1.5.2-3科学记数法、近似数（练习）-2022-2023学年七年级数学上册（人教版）（解析版）

1、1.5.2-3科学记数法、近似数精选练习基础篇基础篇一、单选题1（2022广西柳州中考真题）为了驰援上海人民抗击新冠肺炎疫情，柳州多家爱心企业仅用半天时间共筹集到了220000包柳州螺蛳粉，通过专列统一运往上海，用科学记数法将数据220000表示为（）A0.22106B2.2106C22104D2.2105【答案】D【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中110，n为正整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同【详解】220000 = 故选D【点睛】本题考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a10n，其中110，n可以用整数位数减去

2、1来确定，用科学计数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法2（2022广东深圳中考真题）某公司一年的销售利润是1.5万亿元1.5万亿用科学记数法表示（）ABCD【答案】B【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数【详解】解：1.5万亿故选：B【点睛】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，解题的关键是正确确定的值以及的值3（2021山东潍坊中考真题）第七次全国人口普查数据显示，山东省常住人口约为10152.7万人，将

3、101 527 000用科学记数法（精确到十万位）（）A1.02108B0.102109C1.015108D0.1015109【答案】C【分析】先用四舍五入法精确到十万位，再按科学记数法的形式和要求改写即可【详解】解：故选：C【点睛】本题考查了近似数和科学记数法的知识点，取近似数是本题的基础，熟知科学记数法的形式和要求是解题的关键4（2020山东济宁中考真题）3.14159精确到千分位为（ ）A3.1B3.14C3.142D3.141【答案】C【分析】把万分位上的数字5进行四舍五入即可【详解】解：3.14159精确到千分位为3.142故选C【点睛】本题考查近似数和有效数字：近似数与精确数的接近

4、程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字5近似数20.09万精确到（）A十分位B百分位C百位D千位【答案】C【分析】将近似数化为原数，根据最后一个非零数字的位置判断精确的数位【详解】解：近似数20.09万200900，精确到9是百位故选：C【点睛】此题考查了近似数的精确数位，正确理解精确数位的方法是解题的关键6（2021云南普洱市思茅区第四中学七年级期中）下列说法正确的是（）A近似数1.2和1.20精确度相同B数1.9954精确到百分位是2.00C11.7万精确到十分位D3.8510精确到百

5、分位【答案】B【分析】根据精确度的概念逐一判断，再选择【详解】A.近似数1.20精确到百分位，近似数1.2精确到十分位，故A错误；B.数1.9954精确到百分位是2.00，故B正确；C.11.7万精确到十分位精确到千位，故C错误；D. 3.8510精确到十分位，故D错误故选：B【点睛】本题主要考查了近似数，正确掌握精确度的概念是关键二、填空题7（2021湖北襄阳中考真题）据统计，2021年“五一”劳动节小长假期间，襄阳市约接待游客2270000人次数字2270000用科学记数法表示为_【答案】【分析】按照科学记数法的表示方法表示即可【详解】2270000故答案为：【点睛】本题考查了把一个较大的

6、数用科学记数法表示，科学记数法的形式为：，其中，n为正整数，它是这个数的整数数位与1的差8（2022江苏徐州一模）我县九年级考生约14978人，该人口数精确到千位大约为_【答案】【分析】根据四舍五入法则求近似数并用科学记数法表示即可【详解】解：14978精确到千位的近似数为故答案为：【点睛】本题考查求近似数，科学记数法，熟练掌握这些知识点是解题关键9（2022山东济宁一模）第七次全国人口普查数据显示，山东省常住人口约为10152.7万人，将10152.7万用科学记数法（精确到十万位）可表示为_【答案】1.015108【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n

7、的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正整数【详解】解：10152.7万1.015271081.015108故答案为：1.015108【点睛】此题主要考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要确定a的值以及n的值10（2022广东梅州一模）用科学记数法表示的近似数精确到了_【答案】千位【分析】由近似数中最后一个0在原数中的数位为千位，从而可得答案.【详解】解：近似数中最后一个0在原数中的数位为千位，所以用科学记数法表示的近似数精确到了千位，故答案为：千位【点睛】本题考

8、查的是近似数的精确度，掌握用科学记数法表示的近似数中精确的数位是解本题的关键.11（2020江西新余四中七年级期中）用四舍五入法将数3.14159精确到十分位的结果是_【答案】3.1【分析】对百分位数字四舍五入即可【详解】用四舍五入法将数3.14159精确到十分位的的结果是3.1，故答案为：3.1【点睛】本题主要考查了近似数，近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示，用四舍五入法取近似值是解本题的关键12截止2022年5月20日24时，全球新冠病毒感染者累计超过5亿2千万将5亿2千万用科学记数法表示为： _万【答案】【分析】先把数据5亿2千万表示成52000万，再用科学记数法表示52000【

9、详解】5亿2千万=52000万=5万，故答案为5【点睛】本题考查了科学记数法，在解答过程中一定要注意单位，比如这一题要表示成5万三、解答题13下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？(1)600万(2)7.03万(3)5.8亿(4)3.30105【答案】(1)万位(2)百位(3)千万位(4)千位【分析】（1）根据近似数的精确度求解；（2）根据近似数的精确度求解；（3）根据近似数的精确度求解；（4）根据近似数的精确度求解(1)解：600万的末尾为万位，600万精确到万位；(2)解：7.03万的末尾为百位，7.03万精确到百位；(3)解：5.8亿的末尾为千万位，5.8亿精确到千万位；(4)解：

10、3.30105的末尾为千位，3.30105亿精确到千位；【点睛】本题考查了近似数和有效数字近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示，一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法，熟练掌握近似数的意义是解题的关键14按括号里的要求对下列各数取近似值(1)15982（精确到(2)003049（精确到(3)33074（精确到百位）(4)8160561（精确到【答案】(1)(2)(3)(4)【分析】（1）直接将小数点后第三位四舍五入即可（2）直接将小数点后第五位四舍五入即可（3）先用科学记数法表示，然后按要求精确即可（4）先用科学记数法表示，然后按要求精确即可(1)（精确到，(2)（精确到(3)（精

11、确到百位）(4)（精确到【点睛】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字止，所有数字都叫这个数的有效数字15下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？【答案】（1）30000000；（2）1300；（3）8050000；（4）【分析】符号不变，首先看n是多少，数位就向右移动多少位【详解】解：3107=30000000，1.3103=1300，8.05106=8050000，2.004105=20040，1.96104=-19600【点睛】本题是将科学记数法表示的数还原，若科学记数法a10n表示的数

12、，还原就是把a的小数点向右移动n位所得到的数；若科学记数法表示较小的数a10-n，还原为原来的数，需要把a的小数点向左移动n位得到原数；要注意负号，如第小题，要先确定其符号，再还原16用科学记数法表示下列各数：（1）235000000；（2）188520000；（3）701000000000；（4）【答案】（1）；（2）；（3）；（4）【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中110，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正整数，据此解答即可【详解】解：（1）235000000；（2）188520000；（3）70

13、1000000000；（4）【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中110，n为整数，表示时关键要确定a的值以及n的值17（1）计算，观察这些结果，底数的小数点向左（右）移动一位时，平方数小数点有什么移动规律？（2）计算观察这些结果，底数的小数点向左（右）移动一位时，立方数小数点有什么移动规律？（3）计算观察这些结果，底数的小数点向左（右）移动一位时，四次方数小数点有什么移动规律？【答案】（1）可以发现，底数的小数点向左（右）移动一位时，平方数小数点向左（右）移动两位（2）可以发现，底数的小数点向左（右）移动一位时，立方数小数点向左（右）移动三位（3）可以发现，底

14、数的小数点向左（右）移动一位时，四次方数小数点向左（右）移动四位【分析】（1）计算出平方数，观察底数的小数点移动规律与平方数小数点移动的规律即可完成；（2）计算出立方数，观察底数的小数点移动规律与立方数小数点移动的规律即可完成；（3）计算出四次方数，观察底数的小数点移动规律与四次方数小数点移动的规律即可完成；【详解】（1），发现：当底数的小数点每向左（右）移动一位时，平方数的小数点则向左（右）移动丙位；（2）发现：当底数的小数点每向左（右）移动一位时，立方数小数点向左（右）移动三位（3）发现：当底数的小数点每向左（右）移动一位时，四次方数小数点向左（右）移动四位【点睛】本题考查了乘方的计算，观

15、察与归纳能力，体现了由特殊到一般的数学思想提升篇提升篇18光在真空中的传播速度约是3108m/s，光在真空中传播一年的距离称为光年请你算算：(1)1光年约是多少千米？（一年以3107s计算）(2)银河系的直径达10万光年，约是多少千米？(3)如果一架飞机的飞行速度为900km/h，那么光的速度是这架飞机速度的多少倍？（精确到万位）【答案】(1)91012千米(2)银河系的直径达10万光年，约是91017千米(3)1.2106倍【分析】（1）根据题意列出算式，求出即可；（2）根据题意列出算式，求出即可；（3）先化单位，再根据题意列出算式，求出即可(1)3107310891015（m）91012千

16、米，答：1光年约是91012千米；(2)10万=1000001000009101291017（千米），答：银河系的直径达10万光年，约是91017千米；(3)3108m/s1.08109km/h，1.081099001.2106，答：光的速度是这架飞机速度的1.2106倍【点睛】本题考查了科学记数法的应用，解此题的关键是能根据题意列出算式19用四舍五入法，按下列要求对159 897 000 000 分别取近似值(用科学记数法表示)(1)精确到千万位；(2)精确到亿位；(3)精确到百亿位【答案】(1) 1.599 01011；(2) 1.5991011；(3) 1.61011【分析】（1）把百万

17、位上的数字7进行四舍五入即可；（2）把千万位上的数字9进行四舍五入即可；（3）把十亿位上的数字9进行四舍五入即可【详解】(1)159 897 000 0001.599 01011；(2)159 897 000 0001.5991011；(3)159 897 000 0001.61011【点睛】本题考查了近似数：经过四舍五入得到的数叫近似数20（2017浙江宁波七年级期末）2013年12月14日21时11分，嫦娥三号成功登陆月球北京飞控中心通过无线电波控制，将“嫦娥三号”着陆器与巡视器成功分离的画面传回到大屏幕上已知无线电波传播速度为3105km/s，无线电波到月球并返回地面用2.57s，求此时

18、月球与地球之间的距离（精确到1000km）【答案】3.86105km【详解】试题分析：根据速度公式得到月球与地球之间的距离，然后进行四舍五入精确到1000km试题解析：=3.8551053.86105 答：此时月球与地球之间的距离为3.86105km21为节约水资源，某学校环保宣传小组作了一个调查，得到了如下的一组数据：我们所在的城市人口大约900万人，每天早晨起来刷牙，如果大家都有一个坏习惯，刷牙时都不关水龙头，那么我们每个人刷牙时可浪费75毫升的水(1)按这样计算我们全市一天早晨仅这一项就浪费了多少升水？请用科学记数法表示；(2)如果我们用500毫升的纯净水瓶来装浪费的水，约可以装多少瓶？【答案】(1)6.75105升(2)1350000瓶【分析】（1）先算出答案，再用科学记数法表示出来；（2）用浪费的水的总量每瓶水的容量即可得到瓶数(1)解：90000007510006750006.75105升，按这样计算我们全市一天早晨仅这一项就浪费了6.75105升水；(2)67500010005001350000瓶，如果我们用500毫升的纯净水瓶来装浪费的水，约可以装1350000瓶【点睛】本题考查科学记数法与有效数字，熟练掌握科学计数法是解本题的关键22计算机存储容量的基本单位是字节，用表示，计算机中一般用（千字节）或