2023学年湖南省张家界市桑植县中考数学对点突破模拟试卷含答案解析

1、2023年湖南省张家界市桑植县中考数学对点突破模拟测试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在测试卷卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1如图，将函数y（x2）2+1的图象沿y轴向上平移得到一条新函数的图象，其中点A（1，m），B（4，n）平移后的对应点分别为点A、B若曲线段AB扫过的面积为9（图中的阴影部分），则新图象的函数表达式是（）Ay（x2）2-2By（x2）2+7Cy（x2）2-5Dy（x2）2+4

2、2下列四个实数中是无理数的是( )A2.5 B1033如图所示的正方体的展开图是（）ABCD4如图所示图形中，不是正方体的展开图的是（）ABCD5下列四个数表示在数轴上，它们对应的点中，离原点最远的是（）A2B1C0D16如图，已知ABDE，ABC=80，CDE=140，则C=（）A50B40C30D207体育测试中，小进和小俊进行800米跑测试，小进的速度是小俊的1.25倍，小进比小俊少用了40秒，设小俊的速度是米/秒，则所列方程正确的是（ ）ABCD8如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=7，点E为BC上一动点，把ABE沿AE折叠，当点B的对应点B落在ADC的角平分线上时，则点B到BC的

3、距离为（ ）A1或2B2或3C3或4D4或59为弘扬传统文化，某校初二年级举办传统文化进校园朗诵大赛，小明同学根据比赛中九位评委所给的某位参赛选手的分数，制作了一个表格，如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是（）中位数众数平均数方差9.29.39.10.3A中位数B众数C平均数D方差10如图，AB为O的直径，C为O上的一动点（不与A、B重合），CDAB于D，OCD的平分线交O于P，则当C在O上运动时，点P的位置（）A随点C的运动而变化B不变C在使PA=OA的劣弧上D无法确定二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11一个多项式与的积为，那么这个多项式为 .12

4、分解因式：mx24m_13两个反比例函数y=kx和y=1x在第一象限内的图象如图所示，点P在y=kx的图象上，PCx轴于点C，交14如图，AB，AC分别为O的内接正六边形，内接正方形的一边，BC是圆内接n边形的一边，则n等于_15如图，在圆心角为90的扇形OAB中，半径OA=1cm，C为的中点，D、E分别是OA、OB的中点，则图中阴影部分的面积为_cm116把多项式x325x分解因式的结果是_三、解答题（共8题，共72分）17（8分）先化简，再在1，2，3中选取一个适当的数代入求值18（8分）甲、乙、丙、丁四位同学进行乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛 若确定甲打第一场，再从其余三

5、位同学中随机选取一位，恰好选中乙同学的概率是 若随机抽取两位同学，请用画树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率19（8分）为落实“垃圾分类”，环卫部门要求垃圾要按A,B,C三类分别装袋,投放，其中A类指废电池,过期药品等有毒垃圾，B类指剩余食品等厨余垃圾，C类指塑料,废纸等可回收垃圾.甲投放了一袋垃圾，乙投放了两袋垃圾，这两袋垃圾不同类(1)直接写出甲投放的垃圾恰好是A类的概率；(2)求乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的概率20（8分）如图，以ABC的一边AB为直径作O， O与BC边的交点D恰好为BC的中点，过点D作O的切线交AC边于点E(1) 求证：DEAC；(2) 连结O

6、C交DE于点F，若，求的值21（8分）关于的一元二次方程有实数根求的取值范围；如果是符合条件的最大整数，且一元二次方程与方程有一个相同的根，求此时的值22（10分）如图，大楼AB的高为16m，远处有一塔CD，小李在楼底A处测得塔顶D处的仰角为 60，在楼顶B处测得塔顶D处的仰角为45，其中A、C两点分别位于B、D两点正下方，且A、C两点在同一水平线上，求塔CD的高（=1.73，结果保留一位小数）23（12分）先化简，再求值：（2），其中x满足x2x4=024随着信息技术的快速发展，“互联网+”渗透到我们日常生活的各个领域，网上在线学习交流已不再是梦，现有某教学网站策划了A，B两种上网学习的月收

7、费方式：收费方式月使用费/元包时上网时间/h超时费/(元/min)A7250.01Bmn0.01设每月上网学习时间为x小时，方案A，B的收费金额分别为yA，yB(1)如图是yB与x之间函数关系的图象，请根据图象填空：m ；n ；(2)写出yA与x之间的函数关系式；(3)选择哪种方式上网学习合算，为什么2023学年模拟测试卷参考答案（含详细解析）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、D【答案解析】函数的图象过点A（1，m），B（4，n），m=，n=3，A（1，），B（4，3），过A作ACx轴，交BB的延长线于点C，则C（4，），AC=41=3，曲线段AB扫过的面积为9（图中的阴影部分

8、），ACAA=3AA=9，AA=3，即将函数的图象沿y轴向上平移3个单位长度得到一条新函数的图象，新图象的函数表达式是故选D2、C【答案解析】本题主要考查了无理数的定义根据无理数的定义：无限不循环小数是无理数即可求解解：A、2.5是有理数，故选项错误；B、103C、是无理数，故选项正确；D、1.414是有理数，故选项错误故选C3、A【答案解析】有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当的剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图.根据立体图形表面的图形相对位置可以判断.【题目详解】把各个展开图折回立方体，根据三个特殊图案的相对位置关系，可知只有选项A正确.故选A

9、【答案点睛】本题考核知识点：长方体表面展开图.解题关键点：把展开图折回立方体再观察.4、C【答案解析】由平面图形的折叠及正方形的展开图结合本题选项，一一求证解题.【题目详解】解：A、B、D都是正方体的展开图，故选项错误；C、带“田”字格，由正方体的展开图的特征可知，不是正方体的展开图故选C【答案点睛】此题考查正方形的展开图，难度不大，但是需要空间想象力才能更好的解题5、A【答案解析】由于要求四个数的点中距离原点最远的点，所以求这四个点对应的实数绝对值即可求解【题目详解】|-1|=1，|-1|=1，|-1|-1|=10，四个数表示在数轴上，它们对应的点中，离原点最远的是-1故选A【答案点睛】本题

10、考查了实数与数轴的对应关系，以及估算无理数大小的能力，也利用了数形结合的思想6、B【答案解析】测试卷解析：延长ED交BC于F， ABDE, 在CDF中, 故 故选B.7、C【答案解析】先分别表示出小进和小俊跑800米的时间，再根据小进比小俊少用了40秒列出方程即可【题目详解】小进跑800米用的时间为秒，小俊跑800米用的时间为秒，小进比小俊少用了40秒，方程是，故选C【答案点睛】本题考查了列分式方程解应用题，能找出题目中的相等关系式是解此题的关键8、A【答案解析】连接BD，过点B作BMAD于M设DM=BM=x，则AM=7-x，根据等腰直角三角形的性质和折叠的性质得到：（7-x）2=25-x2，

11、通过解方程求得x的值，易得点B到BC的距离【题目详解】解：如图，连接BD，过点B作BMAD于M，点B的对应点B落在ADC的角平分线上，设DM=BM=x，则AM=7x，又由折叠的性质知AB=AB=5，在直角AMB中，由勾股定理得到：，即，解得x=3或x=4，则点B到BC的距离为2或1故选A【答案点睛】本题考查的是翻折变换的性质，掌握翻折变换是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等是解题的关键9、A【答案解析】根据中位数：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是

12、偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数可得答案【题目详解】如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是中位数故选A点睛：本题主要考查了中位数，关键是掌握中位数定义10、B【答案解析】因为CP是OCD的平分线，所以DCP=OCP，所以DCP=OPC，则CDOP，所以弧AP等于弧BP，所以PA=PB从而可得出答案【题目详解】解：连接OP，CP是OCD的平分线，DCP=OCP，又OC=OP，OCP=OPC，DCP=OPC，CDOP，又CDAB，OPAB，PA=PB点P是线段AB垂直平分线和圆的交点，当C在O上运动时，点P不动故选：B【答案点睛】本题考查了圆心角、弦、弧之间的

13、关系，以及平行线的判定和性质，在同圆或等圆中，等弧对等弦二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11、【答案解析】测试卷分析：依题意知=考点：整式运算点评：本题难度较低，主要考查学生对整式运算中多项式计算知识点的掌握。同底数幂相乘除，指数相加减。12、m（x+2）（x2）【答案解析】提取公因式法和公式法相结合因式分解即可.【题目详解】原式故答案为【答案点睛】本题主要考查因式分解，熟练掌握提取公因式法和公式法是解题的关键.分解一定要彻底.13、【答案解析】ODB与OCA的面积相等；正确，由于A、B在同一反比例函数图象上，则两三角形面积相等，都为12四边形PAOB的面积不会发生变化；正

14、确，由于矩形OCPD、三角形ODB、三角形OCA为定值，则四边形PAOB的面积不会发生变化PA与PB始终相等；错误，不一定，只有当四边形OCPD为正方形时满足PA=PB当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点正确，当点A是PC的中点时，k=2，则此时点B也一定是PD的中点故一定正确的是14、12【答案解析】连接AO，BO，CO,如图所示：AB、AC分别为O的内接正六边形、内接正方形的一边，AOB=60，AOC=90，BOC=30，n=12，故答案为12.15、+【答案解析】测试卷分析：如图，连接OC，EC，由题意得OCDOCE，OCDE，DE=，所以S四边形ODCE=1=，SOCD=，又SO

15、DE=11=，S扇形OBC=，所以阴影部分的面积为：S扇形OBC+SOCDSODE=+；故答案为考点：扇形面积的计算16、x（x+5）（x5）【答案解析】分析：首先提取公因式x，再利用平方差公式分解因式即可详解：x3-25x=x（x2-25）=x（x+5）（x-5）故答案为x（x+5）（x-5）点睛：此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式是解题关键三、解答题（共8题，共72分）17、,当x=2时，原式=.【答案解析】测试卷分析: 先括号内通分，然后计算除法，最后取值时注意使得分式有意义，最后代入化简即可测试卷解析:原式=当x=2时，原式=.18、 (1)13;(2)【答案解

16、析】1）由题意可得共有乙、丙、丁三位同学，恰好选中乙同学的只有一种情况，则可利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与恰好选中甲、乙两位同学的情况，再利用概率公式求解即可求得答案【题目详解】解:(1)甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛,确定甲打第一场,再从其余的三位同学中随机选取一位,恰好选到丙的概率是: 13(2)画树状图得:共有12种等可能的结果,恰好选中甲、乙两人的有2种情况,恰好选中甲、乙两人的概率为: 2【答案点睛】此题考查的是用列表法或树状图法求概率注意树状图与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步

17、完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比19、（1）（2）【答案解析】（1）根据总共三种，A只有一种可直接求概率；（2）列出其树状图，然后求出能出现的所有可能，及符合条件的可能，根据概率公式求解即可【题目详解】解： (1)甲投放的垃圾恰好是A类的概率是(2)列出树状图如图所示：由图可知，共有18种等可能结果，其中乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的结果有12种所以， (乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类)即，乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的概率是20、（1）证明见解析（2）【答案解析】（1）连接OD，根据三角形的中位线定理可求出

18、ODAC，根据切线的性质可证明DEOD，进而得证（2）连接AD，根据等腰三角形的性质及三角函数的定义用OB表示出OF、CF的长，根据三角函数的定义求解【题目详解】解：(1)连接OD . DE是O的切线，DEOD，即ODE=90 . AB是O的直径， O是AB的中点.又D是BC的中点， .ODAC . DEC=ODE= 90 .DEAC . (2)连接AD . ODAC，.AB为O的直径， ADB= ADC =90 .又D为BC的中点，AB=AC. sinABC=， 设AD= 3x , 则AB=AC=4x, OD= 2x.DEAC， ADC= AED= 90.DAC= EAD， ADCAED.

19、.21、（1）；（2）的值为【答案解析】（1）利用判别式的意义得到，然后解不等式即可；（2）利用（1）中的结论得到的最大整数为2，解方程解得，把和分别代入一元二次方程求出对应的，同时满足【题目详解】解：（1）根据题意得，解得；（2）的最大整数为2，方程变形为，解得，一元二次方程与方程有一个相同的根，当时，解得；当时，解得，而，的值为【答案点睛】本题考查了根的判别式：一元二次方程的根与有如下关系：当时，方程有两个不相等的实数根；当时，方程有两个相等的实数根；当时，方程无实数根22、塔CD的高度为37.9米【答案解析】测试卷分析：首先分析图形，根据题意构造直角三角形本题涉及两个直角三角形，即RtB

20、ED和RtDAC，利用已知角的正切分别计算，可得到一个关于AC的方程，从而求出DC测试卷解析：作BECD于E可得RtBED和矩形ACEB则有CE=AB=16，AC=BE在RtBED中，DBE=45，DE=BE=AC在RtDAC中，DAC=60，DC=ACtan60=AC16+DE=DC，16+AC=AC，解得：AC=8+8=DE所以塔CD的高度为（8+24）米37.9米，答：塔CD的高度为37.9米23、1【答案解析】首先运用乘法分配律将所求的代数式去括号,然后再合并化简,最后整体代入求解.【题目详解】解：（2）=x232x+2=x22x1，x2x4=0，x22x=8，原式=81=1【答案点睛】分式混合运算要注意先去括号;分子、 分母能因式分解的先因式分解;除法要统一为乘法运算.注意整体代入思想在代数求值计算中的应用.24、（1）