减负提质 作业设计系列三(人教版小学数学五年上第三单元 解决问题)

1、减负提质 作业设计系列三（人教版小学数学五年上第三单元 解决问题）一、知识梳理 融会贯通1.进一法进一法是去掉多余部分的数字后，在保留部分的最后一个数字上加1.这样得到的近似值为过剩近似值（即比准确值大）。例如，一个麻袋能装小麦200斤，现有880斤小麦，需要几个麻袋才能装完？880除以200,商为4,余数为80,即使用4个麻袋不可能装完，因此必须采用进一法用5个麻袋才能装完。在我们的现实生活中四舍五入法不一定是都适用，有时会用到进一法，做题的学生千万要把进一法和四舍五入分开。2.去尾法去尾法是一种常用的数学取值方法，其取的值都为近似值，这种方法常常被用在生活之中。去尾法是去掉多余部分的数字，

2、而保留部分不变。这样得到的近似数为不足近似数（即比准确值小）。去尾法的实际应用很多，如“裁布制衣”问题，在布料有多余时，通常舍去这部分。例如，7尺布可做一件衣服，20尺可做这样的衣服几件？显然只能做两件，余下的6尺不够做一件，只好舍去。3.四舍五入法在取近似数的时候，如果尾数的最高位数字是4或者比4小，就把尾数去掉。如果尾数的最高位数是5或者比5大，就把尾数舍去并且在它的前一位进“1”,这种取近似数的方法叫做四舍五入法。二、读趣味小故事 ?悟数学大道理？今天是小袋鼠的生日，他邀请大伙参加他的生日宴会。袋鼠妈妈请大家计算：一个蛋糕145元，40人平均每人应该拿多少元钱？小猴列出了算式：14540

3、=3.625（元）。小羊马上说：“我认为应该是约等于3.63元，因为人民币的最小面值是分，所以用四舍五入法保留两位小数。”袋鼠妈妈说：“对！数学中有很多问题都可以用四舍五入法来保留相应的小数位数。”?在家里，小袋鼠的妈妈遇到了一个难题：每个瓶最多可盛0.4千克油，要将2.5千克香油分装在这些瓶里，需要准备几个瓶？小马首先发言：“?2.50.4=6.25（个）瓶子的个数不能是小数，用四舍五入法保留整数，需要6个瓶。”小猴认为应该准备7个瓶子，？6个瓶子只能装2.4千克的香油，剩下的0.1千克香油应该再准备一个瓶子。大家经过讨论后，一致同意小猴的回答。袋鼠妈妈说道：“这种方法叫进一法，无论小数部分

4、上的数字是多少都要向整数部分进一，在生活中遇到租车、租船、用容器装东西的时候就用进一法取商的近似值。”?小袋鼠的妈妈准备了一些礼物送给大家，想包装一下。用一根25米长的丝带包装礼盒。每个礼盒要用1.5米长的丝带，这些丝带可以包装几个礼盒？小猴激动地说：“我用251.5=16.66（个），盒子的个数不能是小数，所以应该能包装17个礼盒。”小狗马上有意见了，他认为能包装16个，因为剩下的丝带不够再包装一个礼品盒了，所以应该是16个。袋鼠妈妈说：“这种方法叫去尾法，小数部分无论是几都舍去。在生活中，遇到用布做衣服，用铁皮做水桶，就会用到去尾法来取近似值。”?智慧树爷爷告诉你：?在截取近似数的具体问题

5、中，一般用四舍五入法。但有时要根据具体问题的不同情况使用“进一法”或“去尾法”.?试一试：问题1.你能举出进一法和去尾法的例子吗？问题2.下面这样计算合适吗？怎样取近似值才合适？（1）学校食堂准备买进10千克采油，并用每只4千克的油桶装，需要几只桶？判断：104=2.5（只）（2）张华带11元钱买钢笔，每支2,5元，他最多可以买几支？判断 :112.5=4.4（支）资源整合 拓展延伸在古代，人们很早就运用“四舍五入”这一方法了。九章算术里也采用“四舍五入”的方法，在用比例法求各县应出的车辆时，因为车辆是整数，他们就采用四舍五入的方法对演算结果加以处理。公元237年三国魏国的杨伟编写“景初历”时

6、，已把这种四舍五入法作了明确的记载：“半法以上排成一，不满半法废弃之。”法在这里指的是分母，意思是说，分子大于分母一半的分数可进1位，否则就舍弃不进位。公元604年的“皇极历”出现后，四舍五入的表示法更加精确：“半以上为时，以下为退，退以配前为强，进以配后为弱，”在“皇极历”中，求近似值如果进一位或退一位，一般在这个数字后面写个“强”或“弱”字，意思就表明它比所记的这个数字多或不足，这种四舍五入法，完全和现在的相同。先说说用进一法还是去尾法，再算一算：问题3.王师傅做一个水桶需要铁皮3.6平方米。现有24.12平方米的铁皮最多能做几个这样的水桶？问题4.果农们要将680千克葡萄装进纸箱运走，每个纸箱最多可以装15千克，需要多少个纸箱？答案：1.你能举出进一法和去尾法的例子吗？进一法：运货物、装油、坐船、坐车等去尾法：做衣服、买东西、做蛋糕、包装等2.怎样取近似值才合适？（1）学校食堂准备买进10千克采油，并用每只4千克的油桶装，需要几只桶？判断：104=2.5（只）不合适，正确方法是用进一法：1043（只）（2）张华带11元钱买钢笔，每支2,5元，他最多可以买几支？判断：112.5=4.4（支）不合适，正确方法是去尾法：112.54（支）3.王师傅做一个水桶