特选八年级上册数学等腰三角形测试题

1、八年级上册数学等腰三角形测试题梅川高中学校八年学年度上学期等腰三角形测试题 命题：张俊超一、选择题每空3 分，共30 分1、如图4237，在ABC中，ACADBD，DAC80，那么B的度数是() A40 B35 C25 D20 2、图6，ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC上，且DE=BE，DF=DC，假设A=40，那么EDF的度数为( )A.45 B.60 C.70 D.803、如图,周长为,点、都在边上，的平分线垂直于，垂足为，平分线垂直于，垂足为，假设，那么的长为- A3 B C D 4、BD是等腰的角平分线，如果，那么等于 A B C D或或5、如图，在RtABC中

2、，CDAB，A30，BD4cm，那么AB A、1cm B、2cm C、8cm D、16cm6、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30，那么顶角的度数为 A、60 B、120 C、60或150 D、60或1207、如图，正方形ABCD中，在AD的延长线上取点E，F，使DE=AD，DF=BD，连接BF分别交CD，CE于H，G以下结论：EC=2DG；图中有8个等腰三角形。其中正确的选项是 A、 B、 C、 D、8、把两个都有一个锐角为30的一样大小的直角三角形拼成如图5所示的图形，两条直角边在同一直线上那么图中等腰三角形有 个. A1个 B2个 C3个 D4个9、如图，等边ABC的边长为4，AD是

3、BC边上的中线，F是AD边上的动点，E是AC边上一点，假设AE=2，当EF+CF取最小值时，那么ECF的度数为 A. 30 B. 22.5 C. 15 D. 4510、如图，ABC中，AB=4，BC=6，B=60，将ABC沿射线BC的方向平移，得到ABC，再将ABC绕点A逆时针旋转一定角度后，点B恰好与点C重合，那么平移的距离和旋转角的度数分别为A4，30B2，60C1，30D3，60二、填空题每空3 分，共30 分11、如图12，AOB=，在射线OA、OB上分别取点A1、B1，使OA1=OB1，连接，在，上分别取点、，使，连接，按此规律下去，记A2B1B2=1，A3B2B3=2，An+1Bn

4、Bn+1=n，那么1=_；n=_.12、如图，AB=2，P是线段AB上的动点，分别以AP、PB为边在线段AB的同侧作等边AEP和等边PFB，连接EF，设EF的中点为G，连接PG，那么PG的最小值是_.13、如图，在ABC中，ABAC，BM、CM分别是ABC、ACB的平分线，DE经过点M，且DE/BC，那么图中有 个等腰三角形14、如图，在ABC中，AB=AC，A=40，点D在AC上，BD=BC，那么ABD的度数是15、如图，在ABC中，ABAC，BAC120，D是BC的中点，DEAC. 那么AB : AE . 13题 14题 15题16、如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，假设点P在A

5、D边上，连接BP、PC，BPC是以PB为腰的等腰三角形，那么PB的长为17、如图，在等腰ABC的两腰AB、BC上分别取点D和E，使DB=DE，此时恰有ADE=ACB，那么B的度数是 .18、光线以如以下图的角度照射到平面镜上，然后在平面镜、间来回反射，=60，=50，那么= .19、如图，所有正三角形的一边平行于x轴，一顶点在y轴上从内到外，它们的边长依次为2,4,6,8，顶点依次用，表示，其中x轴与边，边与，与，均相距一个单位，那么顶点的坐标为 ；的坐标为 ；n为正整数的坐标为 20、等腰三角形的周长为20 cm，一边长为6 cm，那么底边长为_ 三、解答题每空？ 分，共60分21、(8分：

6、如图15，锐角ABC的两条高BD、CE相交于点O，且OB=OC.1求证：ABC是等腰三角形；2判断点O是否在BAC的平分线上，并说明理由.22、(8分作图：不写作法，但必须保存作图痕迹， 如图：某地有两所大学和两条相交叉的公路，点M，N表示大学，AO，BO表示公路.现方案修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等。你能确定仓库P应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案23、(12分如以以下图，在等腰ABC中，CH是底边上的高线，点P是线段CH上不与端点重合的任意一点，连结AP交BC于点E，连结BP交AC于点F。1证明：CAE=CBF；2证明：AE=BF；3

7、以线段AE，BF和AB为边构成一个新的三角形ABG点E与点F重合于点G，记ABC和ABG的面积分别为SABC和SABG，如果存在点P，能使SABC=SABG，求C的取值范围。24、(10分如图，ABC中，C=Rt,AC=8cm,BC=6cm,假设动点P从点C开始，按CABC的路径运动，且速度为每秒2cm，设运动的时间为t秒。1当t为何值时，CP把ABC的周长分成相等的两局部。2当t为何值时，CP把ABC的面积分成相等的两局部，并求出此时CP的长；3当t为何值时，BCP为等腰三角形？25、(10分，ABC为等边三角形，点D为直线AB上一动点点D不与A、B重合以CD为边作菱形CDEF，使DCF=6

8、0，连接AF如图1，当点D在边AB上时，求证：BDC=AFC；请直接判断结论A FC=BACACD是否成立？如图2，当点D在边BA的延长线上时，其他条件不变，结论A FC=BACACD是否成立？请写出AFC、BAC、ACD之间存在的数量关系，并写出证明过程；如图3，当点D在边AB的延长线上时，且点C、F分别在直线AB的异侧，其他条件不变，请补全图形，并直接写出AFC、BAC、ACD之间存在的等量关系26、(12分如图，点O是等边ABC内一点，AOB=110，COB=，将BOC绕点C按顺时针方向旋转60得ADC，连接OD1证明：COD是等边三角形；2当=150时，判断AOD的形状，并说明理由；3

9、探究：当为多少度时，AOD是等腰三角形？参考答案一、选择题1、C 2、C 3、A 4、D 5、B 6、D 7、D8、C 9、A 10、B二、填空题11、；12、13、五； 14、3015、 4 : 1 16、，PB的长度是5或617、 36o 18、40 解析：=180-60+180-100=4019、， ，20、8 cm或6 cm； 三、简答题21、1证明：如答图5，OB=OC,OBC=OCB,BD、CE是两条高,BDC=CEB=90,又BC=CB ，BDCCEBAAS，DCB=EBC,AB=AC,ABC是等腰三角形.2解：点O在BAC的平分线上.如答图5，连接AO.答图5 BDCCEB,BD=CE,又OB=OC, OD=OE.又BDA=CEA=90,AO=AO,RtADORtAEOHL,DAO=EAO，点O在BAC的平分线上.四、作图题22、略五、计算题23、证明：(1) 是等腰，是底边上的高线，又, ，, 即; (2) , ，, ，; (3) 由(2)知是以为底边的等腰， 等价于，1当为直角或钝角时，在中，不管点在何处，均有，所以结论不成立;2当为锐角时， ，而，要使，只需使 =，此时，1802，只须1802，解得 60 90. 六、综合题24、25、(1)-2-成立-32不成立-4AFC=BAC-ACD证明-73图-8AFC+ACD=2BAC-926、解：1ADC是由B