特选八年级上册勾股定理复习资料

1、八年级上册勾股定理复习资料PAGE PAGE 13八年级上册学生辅导材料勾股定理勾股定理： 几何语言： 如图，在RtABC中，C= 90 根据勾股定理：在直角三角形中,假设两直角边的长分别为3cm，4cm ，那么斜边长为_斜边上的中线长为_，斜边上的高长为_2、在Rt中， c， a， ACb，C=90，要求画出草图a=5，b=12，求c？ a=15，c=25，求b？ 假设ab=34，c=10求？3、如图，从电杆离地面5米处向地面拉一条7米长的钢缆，求地面钢缆固定点A到电杆底部B的距离4、一直角三角形的三边分别为2、3、x，那么以x为边长的正方形的面积为 A、13 B、5 C、13或5 D、无法

2、确定5、以以下图由个等腰直角三角形组成，其中第个直角三角形腰长为1cm，求第4个直角三角形斜边长度是 cm练习：6、正方形的面积是4，那么它的对角线长是 A、2 B、 C、 D、47、如图，在ABC中，ADBC于D，AB=3，BD=2，DC=1，那么AC= A、6 B、 C、 D、48、如图，一根长8m的竹杆在离地3m处断裂，竹杆顶部抵着地面，此时，顶部距底部有 m； 9、如以下图,有一条小路穿过长方形的草地ABCD，AB=60m,BC=84m,AE=100m,那么这条小路的面积是多少?10、如图，在海上观察所A,我边防海警发现正北6km的B处有一可疑船只正在向东方向8km的C处行驶.我边防海

3、警即刻派船前往C处拦截.假设可疑船只的行驶速度为40km/h，那么我边防海警船的速度为多少时，才能恰好在C处将可疑船只截住？CACAB8km6km6km勾股定理的逆定理：_.判断一个三角形是否为直角三角形方法：1先确定最大边如c 2验证与是否具有相等关系3假设=，那么ABC是以C为直角的直角三角形；假设 那么ABC不是直角三角形。勾股数： 满足=的三个正整数，称为勾股数。如13，4，5； 25，12，13； 36，8，10；48，15，17 57，24，25 69, 40, 4111、如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，请在给定网格中按以下要求画出图形：从点A出发画一条线段，使它

4、的另一个端点在格点上，且长度分别为13； 22； (3) (4) 12. 在中，2， C， 求B的大小13. 如图，ADCD， ，C，求B14、一个零件的形状如以下图，按规定这个零件中A和DBC都应为直角，工人师傅量得这个零件各边尺寸如图，请问这个零件符合要求吗？AABCD如图，在四边形ABCD中，ACDC, ADC的面积为30，DC=12,AB=3,BC=4,求ABC的面积 练习1. 假设直角三角形的三边长分别为2、 4、 x，试求出x的所有可能值2.如图，CDm， ADm， ADC， BCm， m求图中阴影局部的面积3. 如图，四边形D中， CD， 且B，求D的度数 4. 有一块四边形地D

5、如图，B， m， m， CDm， DAm， 求该四边形地的面积3、勾股定理的应用：(一)面积问题：1.如右图，字母“A所代表的正方形的面积为_；2如图,三个正方形中的两个的面积S125，S2144，那么另一个的面积S3为_3. 如以下图的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，那么正方形A、 B、 C、 D的面积和= 4.如右图, 在RtABC中，分别以三边为直径 HYPERLINK / 向形外作半圆，假设三个半圆的面积分别为S1、S2、S3，那么S1+S2与S3的大小关系是( )A. S1+S2S3 B. S1+S2=S3 C. S1+S2

6、S3 D. 无法确定5. 如图，直角三角形的三边分别为6、10，分别以它的三边为直径向上作三个半圆，那么图中阴影局部的面积= 二勾股定理在立体图形中的应用：例1如图14.2.1，一圆柱体的底面周长为20cm，高为4cm，是上底面的直径一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行到点C，试求出爬行的最短路程精确到.cm 图14.2.1练习1：一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行到CD的中点O，底面周长为8,高为6,试求出爬行的最短路程。精确到0.12、如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别等于36cm，10cm和6cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只小虫子，想到B点去吃可口

7、的食物。请你想一想，这只小虫子从A点出发，沿着台阶面爬到B点，最短线路是多少？例2、一种盛饮料的圆柱形杯如图，测得内部底面半径为2.5，高为12，吸管放进杯里，杯口外面至少要露出4.6，问吸管要做多长？ 练习3、如图，将一根25长的细木棒放入长、宽、高分别为8、6和10的长方体无盖盒子中，那么细木棒露在盒外面的最短长度是多少(保存1位小数)方程思想：一、利用方程求线段长1.如图，一架长为5米的梯子AB斜靠在与地面OM垂直的墙ON上，梯子底端距离墙ON有3米。求梯子顶端与地面的距离OA的长。假设梯子顶点 HYPERLINK / A下滑1米到C点，求梯子的底端向右滑到 HYPERLINK / D的

8、距离。2.等腰直角三角形斜边的长为2cm，这个三角形的周长是_ 3.RtABC中， C=90，假设两直角边a,b满足， 那么 4.直角三角形两直角边和为7，面积为6，那么斜边长为A. 5 B. C. 7 D. 5.国旗杆的绳子垂到地面时，还多了1m，拉着绳子下端离开旗杆5m时，绳子被拉直且下端刚好接触地面，试求旗杆的高为_6.如图一棵大树被台风吹倒，树的顶部落在离树跟底部8米且1发现折断的局部长和没倒下的局部长的比值是5:3，求折断的局部多长？2发现折断的局部比没倒下的局部长4米，求大树未断前的长度？7.如图，公路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄， DAAB于A，CBAB于B，DA=15km，CB=10km，现在要在公路AB上 建一车站E，1假设使得C，D两村到E站的距离相等，E站建在离A站多少km处？DE与CE的位置关系？2假设使得C，D两村到E站的距离最短，E站建在离A站多少km处？AADEBC二、利用方程解决翻折问题1. 如图，折叠长方形四个角都是直角，对边相等的一边 ，使点落在边的点处，求的长；2.如图，在矩形D中，6cm，D=10cm,在边CD上适中选定一点E，沿直线AE把ADE折叠，使点D恰好落在边上一点F处。1写出图中相等的线段，看谁写的多！2求线段BF的长。3试着求线段CE、EF的长。3.