2022年常州市重点中学数学七年级第一学期期末教学质量检测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一

2、项是符合题目要求的.1下列调查中，最适合采用普查方式的是（ ）A调查某批次烟花爆竹的燃放效果B调查某班级的每一个同学所穿鞋子的尺码情况C调查市场上奶茶的质量情况D调查重庆中学生心里健康现状2当分别等于3和时，多项式的值是（ ）A相等B互为倒数C互为相反数D异号3永定河，“北京的母亲河”近年来，我区政府在永定河治理过程中，有时会将弯曲的河道改直，图中A，B两地间的河道改直后大大缩短了河道的长度这一做法的主要依据是（ ）A两点确定一条直线B垂线段最短C过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D两点之间，线段最短4王涵同学在解关于x的方程7ax18时，误将x看作x，得方程的解为x4，那么原方程的解为（

3、）Ax4Bx2Cx0Dx25从左面看如图所示的几何体可得到的平面图形是（ ）ABCD6按语句“连接PQ并延长线段PQ”画图正确的是（ ）ABCD7下列各对数中互为相反数的是（ ）A与B与C与D与8若 是关于 x 的一元一次方程，则 m 的值是（ ）A1B-1C1D29下列各式中，运算正确的是（）A（5.8）（5.8）11.6B（5）+4（5）（3）45C2（3）72D10下列说法：过两点有且只有一条直线；连接两点的线段叫两点的距离；两点之间线段最短；如果ABBC，则点B是AC的中点其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个11下列变形正确的是( )A4x53x2变形得4x3x25Bx1x+3变形

4、得4x63x18C3(x1)2(x3)变形得3x12x6D6x2变形得x312已知，射线平分，则的度数为（ ）A20B40C20或30D20或40二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13如图是一个运算程序，若输入x的值为8，输出的结果是m，若输入x的值为3，输出的结果是n，则m-2n=_14单项式的次数是_.15我们定义一种新运算，则的结果为_16单项式的系数为_17在数轴上，、两点关于原点对称，且点与点的距离是6个单位长度，则点、对应的数分别是_三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）在如图所示的方格纸中，每个小正方形的

5、边长都是1个单位长度，每个小正方形的顶点叫格点，三角形ABC的三个頂点都在格点上（1）画出三角形ABC向上平移4个单位后的三角形A1B1C1（点A，B，C的对应点为点A1，B1，C1）；（2）画出三角形A1B1C1向左平移5个单位后的三角形A2B2C2（点A1，B1，C1的对应点为点A2，B2，C2）；（3）分别连接AA1，A1A2，AA2，并直接写出三角形AA1A2的面积为 平方单位19（5分）寒假就要到了，未来充实寒假生活，张鑫与李亮打算一起到新华书店买书，下面是张鑫与李亮的对话内容：根据他们俩的对话内容，列方程解答下列问题：（1）如果张鑫上次买书没有办卡，他需要付多少钱？（2）在这个书店

6、买书，什么情况下，办卡比补办卡便宜？20（8分）某养鸡场有2500只鸡准备对外出售，从中随机抽取了一部分鸡，根据它们的质量（单位：）绘制出如图所示的统计图（不完整）（1）求抽取的质量为的鸡有多少只？（2）质量为鸡对应扇形圆心角的度数是多少？（3）估计这2500只鸡中，质量为的鸡约有多少只？21（10分）阅读下面材料：小明在数学课外小组活动时遇到这样一个问题：如果一个不等式（含有不等号的式子）中含有绝对值，并且绝对值符号中含有未知数，我们把这个不等式叫做绝对值不等式.求绝对值不等式的解集（满足不等式的所有解）.小明同学的思路如下：先根据绝对值的定义，求出恰好是3时的值，并在数轴上表示为点，如图所

7、示.观察数轴发现，以点，为分界点把数轴分为三部分：点左边的点表示的数的绝对值大于3；点，之间的点表示的数的绝对值小于3；点B右边的点表示的数的绝对值大于3.因此，小明得出结论，绝对值不等式的解集为：或.参照小明的思路，解决下列问题：（1）请你直接写出下列绝对值不等式的解集.的解集是 ；的解集是 .（2）求绝对值不等式的解集.（3）直接写出不等式的解集是 22（10分）七年级进行法律知识竞赛，共有30道题，答对一道题得4分，不答或答错一道题扣2分（1）小红同学参加了竞赛，成绩是90分，请问小红在竞赛中答对了多少道题？（2）小明也参加了竞赛，考完后他说：“这次竞赛我一定能拿到100分”请问小明有没

8、有可能拿到100分？试用方程的知识来说明理由23（12分）若点为线段上一点，为直线上一点，分别是的中点，若，求线段的长参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】考察全体对象的调查叫做全面调查即普查，依次判断即可.【详解】全班同学的鞋子码数可以采用普查方式，故选择B【点睛】此题考察事件的调查方式，注意事件的可行性.2、A【分析】通过观察代数式可以发现：x的指数都是偶次幂，当x互为相反数时，含有x的代数式的值都是相同的，因此不论x=3或x=-3不影响计算的结果，也就是说结果相等；也可以分别求出当x分别等于3和-3

9、时，多项式3x4-2x2+1的值各是多少，然后比较大小【详解】解：解法一：由分析可知：当x分别等于3和-3时，多项式的值是相等的；解法二：分别求出当x分别等于3和-3时，多项式的值：当x=3时，=334-232+1=243-18+1=226当x=-3时，=3（-3）4-2（-3）2+1=243-18+1=226当x分别等于3和-3时，多项式的值是相等故选：A【点睛】本题考查代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算本题中注意观察字母的指数，无需计算即可判定3、D【分析】根据线段的性质分析得出答案【详解】由题意中改直后A，B两地间的河道改直后大大缩短了河道的长度，其注意依据是：两

10、点之间，线段最短，故选：D【点睛】此题考查线段的性质：两点之间线段最短，掌握题中的改直的结果是大大缩短了河道的长度的含义是解题的关键4、A【解析】分析：根据方程的解x4满足方程7a-x=18,可得到a的值，把a的值代入方程7ax18,可得原方程的解.详解：如果误将+x看作-x，得方程的解为x=-4， 那么原方程是7a-x=18， 则a=2， 将a=2代入原方程得到：7ax18， 解得x=4；点睛：本题考查了一元一次方程的解,利用方程的解求出a的值是解题关键.5、A【分析】根据几何体三视图的性质求解即可【详解】从左面看如图所示的几何体可得到的平面图形是故答案为：A【点睛】本题考查了几何体三视图的

11、问题，掌握几何体三视图的性质是解题的关键6、A【分析】根据线段的延长线的定义逐个判断即可【详解】解：A、图形和语言符合，故本选项正确；B、不是表示线段PQ的延长线，故本选项错误；C、不是表示线段PQ的延长线，故本选项错误；D、不是表示线段PQ的延长线，故本选项错误；故选：A【点睛】本题考查了对直线、射线、线段的应用，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力7、C【分析】在数轴两端，单位距离一样的，即除零外仅有符号不同的两数叫做互为相反数【详解】解：=9；=-8；=-8；，；=36；=-24，是互为相反数故选：C【点睛】本题考查乘方的计算及互为相反数的判定，掌握概念，正确计算是解题关键8、B【分析

12、】根据一元一次方程的定义求出m的值即可【详解】是关于 x 的一元一次方程解得故答案为：B【点睛】本题考查了一元一次方程的问题，掌握一元一次方程的定义是解题的关键9、C【分析】根据有理数混合运算法则对各项进行计算，然后判断即可.【详解】A、原式5.8+5.80，错误；B、原式（2520）945，错误；C、原式8972，正确；D、原式16416，错误，故选C【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算顺序和运算法则是解题关键.10、B【分析】分析命题的正误，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案【详解】是直线的公理，故正确；连接两点的线段的长度叫两点的距离，故错误；是线段的性

13、质，故正确；点有可能不在上，故错误故选：B【点睛】本题考查的是平面图形的基本概念或定理，判断命题的对错关键是要熟练掌握教材中的基础知识点11、B【分析】利用去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1的方法分别计算得到结果，即可判断【详解】解：A、4x-5=3x+2变形得：4x-3x=-2-5，故选项错误；B、x-1=x+3变形得：4x-6=3x+18，故选项正确；C、3（x-1）=2（x+3）变形得：3x-3=2x+6，故选项错误；D、6x2变形得x ，故选项错误故选B【点睛】本题考查解一元一次方程，步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解12、D【分析】先求出AOC，分两种

14、情况求出BOC，利用平分分别求出的度数.【详解】，AOC=20，当OC在AOB内部时，BOC=AOB-AOC=40，平分,=20；当OC在AOB外部时，BOC=AOB+AOC=80，平分,=40，综上，的度数是20或40.故选：D.【点睛】此题考查角度的和差计算，角平分线的定义，根据题意正确画出两种情况的图形是此题的难点，再根据图形中角度的大小关系进行加减计算即可得到所求角的度数.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【详解】x=8是偶数，代入-x+6得：m=-x+6=-8+6=2，x=3是奇数，代入-4x+5得：n=-4x+5=-7，m-2n=2-2（-7）=1，故答

15、案是：1【点睛】本题考查了求代数式的值，能根据程序求出m、n的值是解此题的关键14、1【分析】单项式中所有字母的指数和是单项式的次数，由此即可求解【详解】解：由单项式次数的定义可知，单项式的次数是1故答案为1【点睛】本题考查了单项式的次数，熟知单项式中所有字母的指数和是单项式的次数是解题关键.15、1【分析】将和2代入题目中给出的运算法则进行计算【详解】解：根据题目定义的运算，故答案是：1【点睛】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是理解题目新定义的运算，然后通过有理数的运算法则进行计算16、【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数可得.【详解】单项式系数为，故答案为【点睛】此题考查了单

16、项式，解题关键是掌握单项式的系数和次数的定义17、1，-1或-1，1【分析】根据A、B两点关于原点对称可知A、B两点表示的数互为相反数，再根据两点之间的距离即可求【详解】解：由题意可知A、B两点表示的数互为相反数，设A表示的数为a，则B表示的数为-a，则 解得，所以、对应的数分别是1，-1或-1,1故答案为: 1，-1或-1,1【点睛】本题考查数轴上两点之间的距离，绝对值方程能通过A、B两点关于原点对称得出A、B两点表示的数互为相反数是解题关键.三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）如图所示，A1B1C1即为所求；见解析；（2）如图所示，

17、A2B2C2即为所求；见解析；（3）1【分析】（1）将三个顶点分别向上平移4个单位，再首尾顺次连接即可得；（2）将三个顶点分别向左平移5个单位，再首尾顺次连接即可得；（3）直接利用三角形面积公式计算可得【详解】（1）如图所示，A1B1C1即为所求；（2）如图所示，A2B2C2即为所求；（3）AA1A2的面积为451（平方单位），故答案为：1【点睛】本题主要考查作图轴对称变换，解题的关键是掌握轴对称变换的定义和性质，并据此得出变换后的对应点19、（1）张鑫上次买书没有办卡，他需要付160元；（2）当买书总计花费100元时，办卡与不办卡花费一样多，购买的数的总价多于100元时，办卡比不办卡便宜【分

18、析】(1)设如果张鑫没有办卡,她需要付x元,根据关系式为:书的原价-12=书的原价0.8+20列出一元一次方程即可;（2）设买y元的书办卡与不办卡的花费一样多,根据题意得到y=20+0.8y,求出y即可【详解】（1）解:设如果张鑫上次买书没有办卡,他需要付元,根据题意得:,解得,答:张鑫上次买书没有办卡,他需要付160元.（2）解:设买元的书办卡与不办卡花费一样多,根据题意得:,解得,所以当买书总计花费100元时,办卡与不办卡花费一样多,所以购买的数的总价多于100元时,办卡比不办卡便宜【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用,解题关键是要读懂题目的意思, 根据题目给出的条件,找出合适的等量关

19、系列出方程,再求解20、（1）13只；（2）；（3）200只【分析】（1）根据1.2kg的鸡的百分比和数量求出抽取的总数量，然后求出1.0kg的鸡的数量，再求出1.5kg的鸡的数量即可；（2）利用1.8kg的鸡的数量除以抽取的总数量，然后乘以360，即可得到答案；（3）先求出抽取的鸡中2.0kg的鸡的百分比，然后估计总体的数量即可.【详解】解：（1）（只），1.0kg的鸡的数量为：（只），1.5kg的鸡的数量为：（只）；抽取的质量为的鸡有13只（2）；质量为的鸡对应扇形圆心角为；（3）（只）；质量为的鸡大约有200只【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图的联合应用，以及用样本数量估计总体数量，解题的关键是熟练掌握条形统计图和扇形统计图的联系进行解题.21、（1）x1或x-1；-1.5x1.5；（1）x7或x-1；（3）x1或x-1【分析】（1）根据题中小明的做法可得；（1）将化为后，根据以上结论即可得；（3）求不等式的解集实际上是求|x|1的解集即可【详解】解（1）由题意可得：令|x|=1，x=1或-1，如图，数轴上表示如下：|x|1的解集是x1或x-1；令|x|=1.5，x=1.5或-1.5，如图，数轴上表示如