2023届江苏省无锡市塔影中学数学七上期末质量跟踪监视试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1一块正方形纸片的边长为x，若将一组对边截去2，另一组对边截去3，则剩下的长方形纸片的面积为（）Ax232Bx（x3）C（x2）xD（x3）（x2）2下列各组运算中，其结果最小的是（ ）ABCD3如图甲是我国古代著名的“赵爽弦图”的示

2、意图，它是由四个全等的直角三角形围成的，若AC=6，BC=5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图乙所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（ ）A52B42C76D724如果A和B的两边分别平行，那么A和B的关系是( )A相等B互余或互补C互补D相等或互补5下列说法正确的是( )A延长射线AB到CB过三点能作且只能做一条直线C两点确定一条直线D若ACBC，则C是线段AB的中点62的绝对值是（）A2B2CD27下列图形按线折叠，刚好能围成正方体盒子的有( )A1个B2个C3个D4个8即将通车乐（业）百（色）高速公路全长为169987米，用科学记数法表示，169987可写

3、成( )A0.169987106B1.69987105C16.9987104D169.9871039如图，OA 的方向是北偏东 15，OC 的方向是北偏西40，若AOC=AOB，则OB的方向是（ ）A北偏东 70B东偏北 25C北偏东 50D东偏北 1510运用等式的性质进行变形，错误的是（ ）A若，则 B若，则C若，则D若，则二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11如图所示，下列图形都是由相同的玫瑰花按照一定的规律摆成的，按此规律摆下去，第n个图形中有120朵玫瑰花，则n的值为_12探索规律：观察下面的等式，解答问题：1+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=

4、421+3+5+7+9=25=52请用上述规律计算：21+23+25+99=_13吐鲁番盆地低于海平面155m，记作155m，屏山县五指山主峰老君山高于海平面2008m记作：_m14计算：=_15如果盈利100元记作+100元，那么亏损50元记作_元16如图，已知是的中线，是的中线，的面积为8，则的面积为_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分） “大美湿地，水韵盐城”某校数学兴趣小组就“最想去的盐城市旅游景点”随机调查了本校部分学生，要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点，下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图：请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）求被

5、调查的学生总人数；（2）补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数；（3）若该校共有800名学生，请估计“最想去景点B“的学生人数18（8分）如图，已知，问：与平行吗？请说明理由解：理由如下：（已知）（ ）_（ ）_（ ）又（ ）_（ ）19（8分）自行车厂某周计划生产2100辆电动车，平均每天生产电动车300辆由于各种原因，实际每天的生产量与计划每天的生产量相比有出入，下表是该周的实际生产情况(超产记为正、减产记为负，单位：辆)：（1）该厂星期一生产电动车 辆；（2）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产电动车 辆；（3）该厂实行记件工资制，每生产一辆车可得60

6、元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？20（8分）有一批共享单车需要维修，维修后继续投放骑用，现有甲、乙两人做维修，甲每天维修16辆，乙每天维修的车辆比甲多8辆，甲单独维修完成这批共享单车比乙单独维修完多用20天，公司每天付甲80元维修费，付乙120元维修费（1）问需要维修的这批共享单车共有多少辆？（2）在维修过程中，公司要派一名人员进行质量监督，公司负担他每天10元补助费，现有三种维修方案：由甲单独维修；由乙单独维修；甲、乙合作同时维修，你认为哪种方案最省钱，为什么？21（8分）某商场春节促销活动出售两种商品，活动方案如下两种：方案一每件标价90元100元每件商品返利按标价的按标价的例如

7、买一件商品，只需付款元方案二所购商品一律按标价20的返利（1）某单位购买商品件，商品20件，选用何种方案划算？（2）某单位购买商品件（为正整数），购买商品的件数是商品件数的2倍多1件。则两种方案的实际付款各多少？（3）若两种方案的实际付款一样，求的值22（10分）如图，已知线段，按下列要求画图并回答问题：（1）延长线段到点C，使（2）延长线段到点，使（3）如果点，点分别是的中点，当时，23（10分）如图，已知为直线上一点，与互补，、分别是、的平分线，.（1）与相等吗？请说明理由；（2）求的度数.24（12分）先化简，再求的值，其中a-1，b-1参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【

8、解析】一块正方形纸片的边长为x，将一组对边截去2，另一组对边截去3，则剩下的长方形纸片的边长分别为x-2、x-3，所以剩下的长方形纸片的面积为，故选D.2、A【分析】根据有理数乘除和乘方的运算法则计算出结果，再比较大小即可【详解】解：A. ；B. ；C. D. 最小的数是-25故选：A【点睛】本题考查了有理数的混合运算和有理数大小的比较，熟练掌握相关的法则是解题的关键3、C【解析】解：依题意得，设“数学风车”中的四个直角三角形的斜边长为x，则x2=122+52=169，解得：x=1故“数学风车”的周长是：（1+6）4=2故选C4、D【详解】解：如图知A和B的关系是相等或互补故选D.5、C【分析

9、】根据射线，直线的性质以及线段的性质解答【详解】A射线本身是无限延伸的，不能延长，故本选项错误；B只有三点共线时才能做一条直线，故本选项错误；C两点确定一条直线，故本选项正确；D若AC=BC，此时点C在线段AB的垂直平分线上，故本选项错误故选C【点睛】本题考查了直线、射线和线段相关概念：直线：是点在空间内沿相同或相反方向运动的轨迹向两个方向无限延伸过两点有且只有一条直线射线：直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线，可向一方无限延伸6、A【解析】根据绝对值的含义指的是一个数在数轴上的点到距离，而正数的绝对植是一个正数，易找到2的绝对值【详解】A选项根据正数的绝对值是它本身得2=2，正确；

10、B选项-2是2的相反数，错误；C选项 是2的相反数的倒数，错误；D选项既是2的本身也是2的相反数，错误故选：A【点睛】本题考查的知识点是绝对值的概念，牢记绝对值的概念并能与相反数、倒数等概念加以区分是关键7、D【分析】能围成正方体的“一，四，一”，“二，三，一”，“三，三”，“二，二，二”的基本形态要记牢解题时，据此即可判断答案【详解】解：第一个图属于“三，三”型，可以围成正方体；第二个属于“一，四，一”型，可以围成正方体；第三个图属于“二，三，一”，可以围成正方体；第四属于“二，二，二”型的，可以围成正方体；因此，经过折叠能围成正方体的有4个图形故选D【点睛】本题考查了展开图折叠成正方体的知

11、识，解题关键是根据正方体的特征，或者熟记正方体的11种展开图，只要有“田”，“凹”字格的展开图都不是正方体的表面展开图8、B【分析】根据科学记数法的形式为，其中，n是原数的整数位数减1【详解】169987=1.69987105故选：B【点睛】本题考查科学记数法，其形式为，其中，n是整数，关键是确定和n的值9、A【解析】先根据角的和差得到AOC的度数，根据AOCAOB得到AOB的度数，再根据角的和差得到OB的方向【详解】OA的方向是北偏东15，OC的方向是北偏西40，AOC15+4055AOCAOB，AOB55，15+5570，故OB的方向是北偏东70故选A【点睛】本题考查了方位角，方位角是表示

12、方向的角；以正北，正南方向为基准，来描述物体所处的方向10、D【分析】等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式依然成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0的数（或字母），等式依然成立，据此进行判断即可.【详解】A：若，则 ，选项正确；B：若，则，选项正确；C：若，则，选项正确；D：若，当时，则，选项错误；故选：D.【点睛】本题主要考查了等式的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】根据题意得，第n个图形可以理解为边长为 朵花的正方形，花的数量即为图形的周长【详解】根据题意得第n个图形中有朵玫瑰花解得 故答案为：1【

13、点睛】本题考查了归纳总结的能力，找出关于n的关系式是解题的关键12、1【分析】观察已知条件给出的等式，找出规律，观察所求的算式和规律之间的关系，利用找出的规律解答问题即可【详解】解：由已知条件给出的等式规律可知：第n个等式为，设， 当n=50时，当n=10时， ， 故答案为：1【点睛】本题主要考查数字类规律探索，观察出规律，能用含n的式子表示出规律，能找到所求算式与规律之间的关系是解题关键13、+1【分析】根据正负数的意义即可求出答案【详解】解：因为低于海平面155m，记作155m，所以高于海平面1m，记作+1，故答案为：+1【点睛】本题考查用正负数表示两种具有相反意义的量具有相反意义的量都是

14、互相依存的两个量，它包含两个要素，一是它们的意义相反，二是它们都是数量14、【分析】根据乘方运算法则进行计算即可.【详解】由题意得：=，故答案为：.【点睛】本题主要考查了有理数的乘方运算，熟练掌握相关方法是解题关键.15、【分析】根据正数与负数的意义即可得【详解】由正数与负数的意义得：亏损50元记作元故答案为：【点睛】本题考查了正数与负数的意义，掌握理解正数与负数的意义是解题关键16、1【分析】根据三角形的中线把三角形的面积分成相等的两部分直接进行求解即可【详解】解：是的中线，的面积为8，是的中线，；故答案为：1【点睛】本题主要考查三角形的中线，熟练掌握三角形的中线把三角形的面积分成相等的两部

15、分是解题的关键三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）40；（2）72；（3）1【分析】（1）用最想去A景点的人数除以它所占的百分比即可得到被调查的学生总人数；（2）先计算出最想去D景点的人数，再补全条形统计图，然后用360乘以最想去D景点的人数所占的百分比即可得到扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数；（3）用800乘以样本中最想去A景点的人数所占的百分比即可【详解】（1）被调查的学生总人数为820%=40（人）；（2）最想去D景点的人数为4081446=8（人），补全条形统计图为：扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数为360=72；（3）800=1，

16、所以估计“最想去景点B“的学生人数为1人18、对顶角相等；CGD；同位角相等，两直线平行；BFD；两直线平行，同位角相等；已知；BFD；内错角相等，两直线平行【分析】根据对顶角相等可得，然后根据等量代换可得CGD，再根据同位角相等，两直线平行可得，然后根据两直线平行，同位角相等可得BFD，从而得出BFD ，最后根据内错角相等，两直线平行即可得出结论【详解】解：理由如下：（已知）（对顶角相等）CGD（同位角相等，两直线平行）BFD（两直线平行，同位角相等）又（已知）BFD （内错角相等，两直线平行）故答案为：对顶角相等；CGD；同位角相等，两直线平行；BFD；两直线平行，同位角相等；已知；BFD

17、；内错角相等，两直线平行【点睛】此题考查的是平行线的性质及判定和对顶角的性质，掌握平行线的性质及判定和对顶角相等是解决此题的关键19、（1）298；（2）19；（3）该厂工人这一周的工资总额是126600元【分析】（1）根据题意用计划平均每天生产量加上减产数即可.（2）根据表中数据，生产量最多的一天为300+9=309辆，最少的一天为30010=290辆，前者减去后者即可.（3）直接将图表中所有数据相加可得一周以来生产量超减产数,加上计划生产数,再乘以单件工资即可解决.【详解】解:（1）每天平均300辆，超产记为正、减产记为负，周一生产电车为3002=298；（2）生产量最多的一天为300+9

18、=309辆，生产量最少的一天为30010=290辆，309-290=19辆生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产电动车19辆；（3）一周总共生产电车为7300+(2+86+910+6+5)=2110辆，该厂工人这一周的工资总额是602110=126600元答：该厂工人这一周的工资总额是126600元故答案为：298，19, 126600.【点睛】本题考查了正负数在实际生活生产中的应用,理解正负数的实际意义是解答关键.20、（1）960辆；（2）方案三最省钱，理由见详解.【分析】（1）通过理解题意可知本题的等量关系，即甲乙单独修完共享单车的数量相同，列方程求解即可；（2）分别计算，通过比较选择

19、最省钱的方案【详解】解：（1）设乙单独做需要x天完成，则甲单独做需要（x+20）天，由题意可得：16（x+20）=（16+8）x，解得：x=40，总数：（16+8）40=960（辆），这批共享单车一共有960辆；（2）方案一：甲单独完成：6080+6010=5400（元），方案二：乙单独完成：40120+4010=5200（元），方案三：甲、乙合作完成：960（16+24）=24（天），则一共需要：24（120+80）+2410=5040（元），方案三最省钱【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，正确得出等量关系是解题关键21、（1）选用方案一更划算；（2）方案一需付款：233x85，方案二

20、需付款：232x80；（3）当x=5时，两方案的实际付款一样【分析】（1）分别求出方案一和方案二所付的款数，然后选择省钱的方案；（2）分别表述出方案一和方案二所需付款即可；（3）根据两方案的实际付款一样，求出x的值【详解】计算：（1）方案一付款：3090（1-30%）+20100（1-15%）=3590元；方案二付款：（3090+20100）（1-20%）=3760元；37603590选用方案一更划算（2）方案一需付款：90（1-30%）x+100（1-15%）（2x1）=233x85方案二需付款：90 x+100（2x1）（1-20%）=232x80（3）依题意得：233x85=232x80解得，x=5当x=5时，两方案的实际付款一样【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解22、（1）画图见解析；（2）画图见解析；（3）5【分析】(1)延长线段AB到点C，取BC=AB即可； (2)延长线段BA到点D，取即可； (3)当AB=2cm时，即可得出AD=4cm，BC=2cm，因