四川省成都市西川中学2022-2023学年七年级数学第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)1数轴上到原点的距离为2的点所表示的数是（ ）A2B

2、-2CD02一商家进行促销活动，某商品的优惠措施是“第二件商品半价”.现购买2件该商品，相当于这2件商品共打了（ ）A5折B5.5折C7折D7.5折3如图，长方形纸片，为边的中点，将纸片沿、折叠，使点落在点处，点落在点处，若，则（ ）ABCD4下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的是（ ）A用两个钉子就可以把木条固定在墙上B把弯曲的公路改直，就能缩短路程C利用圆规可以比较两条线段的大小关系D测量运动员的跳远成绩时，皮尺与起跳线保持垂直5如图，和不是同旁内角的是（ ）ABCD6一件商品，按标价八折销售盈利 20 元，按标价六折销售亏损 10 元，求标价多少元？小明同学

3、在解此题的时候，设标价为元，列出如下方程：小明同学列此方程的依据是（ ）A商品的利润不变B商品的售价不变C商品的成本不变D商品的销售量不变7关于的一元一次方程的解满足，则的值是（ ）ABC或D或8如图，点P是线段AB上的点，其中不能说明点P是线段AB中点的是（ ）AAB2APBAPBPCAPBPABD9数轴上点A，B表示的数分别是5，3，它们之间的距离可以表示为( )A35B35C|35|D|35|10下列说法中正确的个数是（ ）（1）a和0都是单项式（2）多项式的次数是3（3）单项式的系数是（4）x2+2xyy2可读作x2、2xy、y2的和A1个B2个C3个D4个二、填空题(本大题共有6小题

4、，每小题3分，共18分)11已知关于x的方程2x+a9=0的解是x=2，则a的值为 12已知三点M、N、P不在同一条直线上，且MN=4，NP=3，M、P两点间的距离为x，那么x的取值范围是_13已知与互余，且60，则的补角为_度14|等于_；m的相反数是_，1.5的倒数是_15已知：，则_.16按照神舟号飞船环境控制与生命保障分系统的设计指标，“神舟”五号飞船返回舱的温度为214.该返回舱的最高温度为_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）解方程（1）2-3（x-2）=2（x-6）（2）18（8分）某学校有3名老师决定带领名小学生去植物园游玩，有两家旅行社可供选择，甲旅行社的收

5、费标准为老师全价，学生七折优惠；而乙旅行社不分老师和学生一律八折优惠，这两家旅行社全价都是每人500元.（1）用代数式表示这3位老师和名学生分别在甲、乙两家旅行社的总费用；（2）如果这两家旅行社的总费用一样，那么老师可以带几名学生？19（8分） 知识背景：数轴上，点，表示的数为，则，两点的距离，的中点表示的数为，知识运用：若线段上有一点，当时，则称点为线段的中点已知数轴上，两点对应数分别为和，为数轴上一动点，对应数为（1）_，_；（2）若点为线段的中点，则点对应的数为_若为线段的中点时则点对应的数为_（3）若点、点同时向左运动，点的速度为1个单位长度/秒，点的速度为3个单位长度/秒，则经过多长

6、时间点追上点？（列一元一次方程解应用题）；此时点表示的数是_（4）若点、点同时向左运动，它们的速度都为1个单位长度/秒，与此同时点从-16处以2个单位长度/秒的速度向右运动，经过多长时间后，点、点、点三点中其中一点是另外两点的中点？_（直接写出答案）20（8分）如图，与的角平分线交于点P（1）若，求的度数；（2）猜想，的等量关系21（8分）已知两条直线l1，l2，l1l2，点A，B在直线l1上，点A在点B的左边，点C，D在直线l2上，且满足（1）如图，求证：ADBC；（2）点M，N在线段CD上，点M在点N的左边且满足，且AN平分CAD；（）如图，当时，求DAM的度数；（）如图，当时，求ACD的

7、度数22（10分）计算：120202（6）+（4）2（）23（10分）定义一种新运算“*”满足下列条件：对于任意的实数a，b，a*b总有意义；对于任意的实数a，均有a*a0；对于任意的实数a，b，c，均有a*（b*c）a*b+c（1）填空：1*（1*1） ，2*（2*2） ，3*0 ；（2）猜想a*0 ，并说明理由；（3）a*b （用含a、b的式子直接表示）24（12分）先化简，再求值：(1)5x2（3y2+5x2）+（4y2+7xy），其中x=2，y=1(2)a2b+（3ab2a2b）2（2ab2a2b），其中a1，b2参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据数轴的特征即

8、可得出结论【详解】解：数轴上到原点的距离为2的点所表示的数是故选C【点睛】此题考查的是已知数轴上点到原点的距离，求这个点所表示的数，掌握数轴是特征是解决此题的关键2、D【解析】根据题意设第一件商品x元，买两件商品共打y折，利用价格列出方程即可求解【详解】解：设第一件商品x元，买两件商品共打了y折，根据题意可得：x+0.5x=2x ，解得：y=7.5即相当于这两件商品共打了7.5折故选：D【点睛】本题考查一元一次方程的应用，找到正确的等量关系是解题关键3、C【分析】根据“折叠”前后的等量关系可以得知MB和MC分别是AMA1和DMD1的角平分线，再利用平角是180，计算求出BMC【详解】解：130

9、AMA1DMD118030150将纸片沿BM，CM折叠，使点A落在点A1处，点D落在点D1处，MB平分AMA1，MC平分DMD1BMA1CMD1（AMA1DMD1）75BMC1BMA1CMD13075105故答案选：C【点睛】本题考查角的计算相关知识点值得注意的是，“折叠”前后的两个图形是全等形，这在初中数学几何部分应用的比较广泛，应熟练掌握4、B【分析】根据“两点之间，线段最短”，“两点确定一条直线”以及“垂线段最短”进行分析，即可得出结果【详解】解：用两个钉子就可以把木条固定在墙上根据的是“两点确定一条直线”，故A选项错误；把弯曲的公路改直，就能缩短路程根据的是“两点之间，线段最短”，故B

10、选项正确；利用圆规可以比较两条线段的大小关系根据的是线段的和差，故C选项错误；测量运动员的跳远成绩时，皮尺与起跳线保持垂直根据的是“垂线段最短”，故D选项错误故选：B【点睛】本题主要考查的是对“两点之间，线段最短”，“两点确定一条直线”以及“垂线段最短”的理解5、D【分析】两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角根据同旁内角的概念可得答案【详解】解：选项A、B、C中，1与2在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，是同旁内角，故不符合题意；选项D中，1与2的两条边都不在同一条直线上，不是同旁内角，符合题意故选：

11、D【点睛】此题主要考查了同旁内角，关键是掌握同旁内角的边构成“U”形6、C【分析】0.8x-20表示售价与盈利的差值即为成本，0.6x+10表示售价与亏损的和即为成本，所以列此方程的依据为商品的成本不变.【详解】解：设标价为元，则按八折销售成本为(0.8x-20)元,按六折销售成本为(0.6x+10)元，根据题意列方程得，.故选：C.【点睛】本题考查一元一次方程的实际应用，即销售问题，根据售价，成本，利润之间的关系找到等量关系列方程是解答此题的关键.7、C【分析】先根据解出x的值，再代入x的值到一元一次方程中求出m的值【详解】解得 ， 将代入中 ，解得 将代入中，解得 则m的值为或故答案为：C

12、【点睛】本题考查了解一元一次方程，代入x存在的值求出m的值是解题的关键8、C【解析】试题分析：C、AP+BP=AB，由于P点在线段AB上的任何位置都有AP+PB=AB，所以不能确定点P是AB的中点；故选C. 考点：1、线段的中点；2、数形结合.9、D【解析】分析：数轴上两点之间的距离可以用两点所表示的数的差的绝对值来表示详解：根据题意可得：AB=，故选D点睛：本题主要考查的是绝对值的几何意义，属于基础题型理解绝对值的几何意义是解决这个问题的关键10、B【分析】利用单项式的定义，单项式系数的定义，多项式的次数和多项式项的定义判断即可.【详解】（1）单独的一个数或字母也是单项式，故（1）正确；（2

13、）多项式的次数指的是多项式的项中最高项的次数：的次数是3，的次数是4，的次数是2，的次数是0.故此多项式的次数为4，故（2）错误；（3）单项式的系数是指单项式的数字因数（注：是数字），单项式的系数是，故（3）错误；（4）多项式的项指的是组成多项式的每个单项式（注：要连同单项式前的符合），故（4）正确.故选B.【点睛】此题考查的是单项式的定义，单项式系数的定义，多项式的次数和多项式项的定义.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【解析】试题分析：把x=2代入方程得到一个关于a的方程，即可求得a的值解：把x=2代入方程得：4+a9=0，解得：a=1故答案是：1考点：一元一次方

14、程的解12、【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，即可求解【详解】根据题意知，三点M、N、P不在同一条直线上，则三点构成三角形，4-3=1，4+3=1，MN-NPxMN+NP，1x1，故答案为：1x1【点睛】本题考查了三角形的三边关系，掌握利用三角形三边关系式是解题的关键13、1【分析】根据与互余，且60，先求出的度数，进一步求出的补角【详解】解：与互余，且60，90906030，的补角为180301度故答案为：1【点睛】本题考查余角和补角，熟记余角和补角的概念是解题的关键14、 m 【分析】直接利用绝对值以及相反数、倒数的定义分别分析得出答案【详解】解：|；m

15、的相反数是：m；1.5的倒数是：故答案为：，m，【点睛】考查了绝对值、相反数和倒数的定义，解题关键是正确掌握理解相关定义15、2【分析】由已知条件确定x的范围，根据绝对值性质去绝对值符号即可【详解】，；故填2.【点睛】本题主要考查绝对值性质:正数绝对值等于本身，0的绝对值是0，负数绝对值等于其相反数.16、17【分析】根据返回舱的温度为214，可知最高温度为21+4；最低温度为21-4【详解】解：返回舱的最高温度为：21+4=25；返回舱的最低温度为：21-4=17；故答案为：17【点睛】本题考查正数和负数的意义4指的是比21高于4或低于4三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）

16、x=4；（2）【分析】（1）按照去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解方程即可；（2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解方程即可【详解】（1）去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得；（2）去分母，得去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，解法步骤包括：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，熟记方程的解法步骤是解题关键18、（1）甲旅行社所需费用为元，乙旅行社所需费用为元；（2）如果这两家旅行社的总费用一样，那么老师可以带名学生【分析】（1）根据题意可以分别写出两家旅行社所需费用的代数式；（2）根据这两家旅行

17、社的总费用一样列出方程，求解即可【详解】（1）由题意可得，甲旅行社所需费用为：，乙旅行社所需费用为：故答案为：甲旅行社所需费用为元，乙旅行社所需费用为元；（2）根据题意得：，解得答：如果这两家旅行社的总费用一样，那么老师可以带名学生【点睛】本题考查了列代数式及一元一次方程的实际应用，把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式本题的关键是按收费标准分别表示出两家旅行社所需的总费用19、（1）2、4；（2）1、10；（3）经过3秒点追上点此时点表示的数是5；（4）、【分析】（1）利用非负数的性质解即可；（2）利用线段中点定义，和数轴求两点距离的方法列出方程，解

18、方程即可；（3）利用点A的行程+AB间距离=B行程，列出方程t+6=3t求出t，点B表示的数用4减B点行程即可；（4）设运动的时间为tS，先用“t”表示A、B、P表示的数分三种情况考虑，点A为点P与点B的中点，PA=AB，列方程4-t-(-2-t)=-2-t-(-16+2t)，点P为点A与点B的中点，即AP=PB，列方程-16+2t-(-2-t)=4-t-(-16+2t)点B为点A与点P中点，即AB=BP列方程-16+2t-(4-t)=4-t-(-2-t)解方程即可【详解】解：（1），故答案为：2；4；（2）点为线段的中点，点对应的数为，4-x=x-(-2)，x=1，为线段的中点时则点对应的数

19、，x-4=4-(-2)，x=10，故答案为：1、10；（3）解：设经过秒点追上点t+6=3t，B表示的数为：4-33=-5，经过3秒点追上点此时点表示的数是5，答案为：经过3秒点追上点；5；（4）设运动的时间为tS，点P表示-16+2t,点A表示-2-t，点B表示4-t，点A为点P与点B的中点，PA=AB，4-t-(-2-t)=-2-t-(-16+2t)，3t=8，t=，点P为点A与点B的中点，即AP=PB，-16+2t-(-2-t)=4-t-(-16+2t)，6t=34，t=，点B为点A与点P中点，即AB=BP，-16+2t-(4-t)=4-t-(-2-t)，3t=26，t=，故答案为：、【

20、点睛】本题考查非负数的性质，数轴上动点，中点定义，两点间距离，一元一次方程及其解法，掌握非负数的性质，中点定义，两点间距离，一元一次方程及其解法，关键是利用分类思想解题可以达到思维清晰，思考问题周密，不遗漏，不重复20、（1）32；（2）【分析】（1）根据对顶角相等可得AFC=BFP，BED =AEP，利用三角形的内角和定理可得CCAF=PPBF，DDBE=PPAE，两式相加并利用角平分线的定义和等式的基本性质变形可得CD=2P，从而求出P；（2）根据对顶角相等可得AFC=BFP，BED =AEP，利用三角形的内角和定理可得CCAF=PPBF，DDBE=PPAE，两式相加并利用角平分线的定义和

21、等式的基本性质变形可得CD=2P，从而证出结论【详解】解：（1）AFC=BFP，BED =AEP180（CCAF）=180（PPBF），180（DDBE）=180（PPAE）CCAF=PPBF，DDBE=PPAE，得CCAFDDBE=PPBFPPAE与的角平分线交于点PCAF=PAE，DBE=PBFCD=2PP=32；（2），理由如下AFC=BFP，BED =AEP180（CCAF）=180（PPBF），180（DDBE）=180（PPAE）CCAF=PPBF，DDBE=PPAE，得CCAFDDBE=PPBFPPAE与的角平分线交于点PCAF=PAE，DBE=PBFCD=2PP=【点睛】此题考查的是三角形的内角和定理和角的和与差，掌握三角形的内角和定理和角平分线的定义是解题关键21、（1）证明见解析；（2）（）；（）【分析】（1）先根据平行线的性质可得，再根据角的和差可得，然后根据平行线的判定即可得证；（2）（）先根据平行线的性质可得，从而可得，再根据角的和差可得，然后根据即可得；（）设，从而可得，先根据角平分线的定义可得，再根据角的和差可得，然后根据建立方程可求出x的值，从而可得的度数，最后根据平行线的性质即可得【详解】（1），又，；（2）（