江苏省南通市南通中学2022-2023学年数学七上期末经典模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1元旦是公历新一年的第一天“元旦”一词最早出现于晋书：“颛帝以孟夏正月为元，其实正朔

2、元旦之春”中国古代曾以腊月、十月等的月首为元旦，1949年中华人民共和国以公历1月1日为元旦，因此元旦在中国也被称为“阳历年”为庆祝元旦，太原某商场举行促销活动，促销的方法是“消费超过200元时，所购买的商品按原价打8折后，再减少20元”若某商品的原价为元，则购买该商品实际付款的金额是（ ）A元B元C元D元2将如图所示的RtACB绕直角边AC旋转一周，所得几何体的主视图（正视图）是（ ）ABCD3如果a的倒数是1，那么a2009等于( ).A1B1C2009D20094如图是由下列哪个立体图形展开得到的？（）A圆柱B三棱锥C三棱柱D四棱柱5已知点A，B，C是一条直线上的三点，若AB=5，BC=

3、3则AC长为（ ）A8B2C8或2D无法确定6小明的妈妈下岗了，在国家政策的扶持下开了一家商店，第一次进货时，以每件元的价格购进35件洗发水；每件元的价格购进了55件牛奶，小明建议将这两种商品都以元的价格出售，则按小明的建议商品卖出后（ ）A赚了B赔了C不赚不赔D无法确定赚与赔7 “厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合为粮食大约是亿人一年的口粮，将亿用科学记数法表示为（ ）ABCD8若单项式与的和仍是单项式，则为（ ）A-8B-9C9D89已知等式，则下列等式中不一定成立的是（ ）ABCD102019年国庆期间，某景点的游客达到了万人次，再创历史新高

4、已知该景点的门票价格为元/人，以此计算，国庆期间该景区门票总收人用科学记数法表示为（ ）ABCD11已知数轴上的四点，对应的数分别为，且，在数轴上的位置如图所示，若，则等于（ ）A7B9C11D1312已知a+4b，那么代数式9（a+2b）2（2ab）的值是（ ）AB1CD1二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13计算_（精确到分）14某件商品的标价是330元，按标价的八折销售可获利10%，则这种商品的进价为_元15如果是关于、的五次四项式，则_。16规定图形表示运算，图形表示运算.则 + =_（直接写出答案）17如图，点在线段上，点，分别是、的中点，则线段的长为_三、解答题

5、 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）对于有理数a，b，定义一种新运算“”，规定ab|a+b|ab|（1）计算（3）2的值；（2）当a，b在数轴上的位置如图所示时，化简ab19（5分）某超市先后以每千克12元和每千克14元的价格两次共购进大葱800千克，且第二次付款是第一次付款的1.5倍（1）求两次各购进大葱多少千克?（2）该超市以每千克18元的标价销售这批大葱，售出500千克后，受市场影响，把剩下的大葱标价每千克22元，并打折全部售出.已知销售这批大葱共获得利润4440元，求超市对剩下的大葱是打几折销售的?（总利润=销售总额-总成本）20（8分）

6、霞霞和瑶瑶两位学生在数学活动课中，把长为，宽为的长方形白纸条粘合起来，霞霞按图（1）所示方法粘合起来得到长方形，粘合部分的长度为；瑶瑶按图（2）所示方法粘合起来得到长方形，粘合部分的长度（1）若霞霞和瑶瑶两位学生按各自要求分别粘合2张白纸条（如图3），则_，_（用含a或b的代数式表示）；若霞霞和瑶瑶两位学生按各自要求分别粘合n张白纸条（如图1、2），则_（用含n的代数式表示），_（用含b和n的代数式表示）（2）若，霞霞用9张长为，宽为的长方形白纸条粘合成一个长方形，瑶瑶用x张长为，宽为的长方形白纸条粘合成一个长方形若长方形的面积与长方形的面积相等，求x的值？（3）若，现有长为，宽为的长方形白纸

7、条共100张问如何分配30张长方形白纸条，才能使霞霞和瑶瑶按各自要求粘合起来的长方形面积相等（要求30张长方形白纸条全部用完）？若能，请求出霞霞和瑶瑶分别分配到几张长方形白纸条；若不能，请说明理由21（10分）已知、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是2，求：的值22（10分）在一个33的方格中填写了9个数字，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，得到的33的方格称为一个三阶幻方（1）在图1中空格处填上合适的数字，使它构成一个三阶幻方；（2）如图2的方格中填写了一些数和字母，当x+y的值为多少时，它能构成一个三阶幻方23（12分）整理一批数据，由一人做需要80h完成，现在计划先由一些人做

8、2h，再增加5人做8h，完成这项工作的，怎样安排参与整理数据的具体人数？参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】根据题意可知，购买该商品实际付款的金额=某商品的原价80%-20元，依此列式即可求解【详解】解：由题意可得，若某商品的原价为x元（x200），则购买该商品实际付款的金额是：80%x-20（元），故选：A【点睛】本题考查列代数式，解答本题的关键明确题意，列出相应的代数式2、D【解析】解：RtACB绕直角边AC旋转一周，所得几何体是圆锥，主视图是等腰三角形故选D首先判断直角三角形ACB绕直角边AC旋转

9、一周所得到的几何体是圆锥，再找出圆锥的主视图即可3、B【分析】现根据-1的倒数是-1求出a 得到值为-1，则-1的奇数次方是-1【详解】因为a的倒数是-1，所以a=-1，则a2009=（-1）2009=-1故选：B【点睛】本题考查了有理指数幂的化简求值，解答的关键是明确-1的倒数是-1，属基础题4、C【分析】三棱柱的侧面展开图是长方形，底面是三角形【详解】解：由图可得，该展开图是由三棱柱得到的，故选：C【点睛】此题主要考查了几何体展开图，熟记常见几何体的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键5、C【分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，再根据题意正确

10、地画出图形解题【详解】解：本题有两种情形：当点C在线段AB上时，如图1，AC=AB-BC，又AB=5，BC=3，AC=5-3=2；当点C在线段AB的延长线上时，如图2，AC=AB+BC，又AB=5，BC=3，AC=5+3=1综上可得：AC=2或1故选C【点睛】本题考查的是两点间的距离，在画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解6、D【分析】先列出商品的总进价的代数式，再列出按小明建议卖出后的销售额，然后用销售额减去总进价即可判断出该商店是否盈利【详解】由题意得：商品的总进价为；商品卖出后的销售额为；则；当时，该商店赚钱；时，

11、该商店赔钱；时，该商店不赚不赔；故选：D【点睛】本题考查了列代数式及整式的加减，关键是理解题意，体现了分类讨论的思想7、C【分析】先把2.1亿写为：210000000，再根据科学记数法的表示形式a10n，其中1|a|10，n为整数即可得到答案【详解】解：2.1亿=210000000，用科学记数法表示为：，故选C【点睛】本题主要考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数表示时关键要正确确定a的值以及n的值8、D【解

12、析】单项式与的和仍为单项式，则它们是同类项由同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出的值【详解】单项式与的和仍为单项式，则它们是同类项，所以m=3，n=2，所以=23=8，故选D.【点睛】本题考查了同类项的概念：所含字母相同，相同字母的指数相同的单项式叫同类项9、D【分析】根据等式的性质可直接进行排除选项【详解】A、若ac=bc，则，利用等式性质1，两边都加1，故正确；B、若，则，利用等式性质1，两边都减2，故正确；C、若，则，利用等式性2，两边都乘以3，故正确；D、若，则，利用等式性2，两边都除以c，没有c0的条件，故错误；故选择：D【点睛】本题主要考查等式的性质，熟练掌握等式的性质是解题的

13、关键10、C【分析】科学记数法就是将一个数字表示成（a10的n次幂的形式），其中1|a|10，n表示整数，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂【详解】解：万元57000000元，故选：C【点睛】此题考查了对科学记数法的理解和运用和单位的换算科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值11、A【分析】根据数轴判断p、q、r、s四个数的大小，得出=（rp）（sp）（sq），整体代入求解【详解】解：由数轴可知：pr，ps，qs，qr，rp10，sp12，sq9， rq（rp）（sp）（sq）101291故选：A【

14、点睛】本题考查了数轴及有理数大小比较由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想12、B【分析】先化简所求代数式，再将已知等式作为一个整体代入求解即可【详解】将代入得：原式故选：B【点睛】本题考查了代数式的化简求值，掌握代数式的化简方法是解题关键二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、5126【分析】先3607，把余数化成分，除以7，即可得出答案【详解】解： 3607=51+18075126 故答案为：5126【点睛】本题考查了角的单位换算，能熟记度、分之

15、间的关系是解此题的关键14、240【解析】设这种商品每件的进价为x元，根据题意得：33080%-x=10%x，解得：x=240，则这种商品每件的进价为240元故答案是：24015、-2【解析】根据题意可得n-40，|n-1|=3从而求解.【详解】解：是关于、的五次四项式，n-40，|n-1|=3，解得n=-2故答案为：-2.【点睛】本题考了多项式的知识，解题关键是掌握多项式次数的判断，得出n的值，16、【解析】由新定义运算得，原式=1-2-3+4-6-7+5=-8.故答案为-8.17、1【分析】根据线段中点的定义得到MCAC4cm，NCBC3cm，然后利用MNMCNC进行计算【详解】点M、N分

16、别是AC、BC的中点，MCAC84，NCBC63，MNMCNC431（cm）；故填：1【点睛】本题考查了两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）4；（2）2a【分析】（1）根据ab|a+b|ab|，可以求得所求式子的值；（2）根据数轴可以得到a、b的正负和它们绝对值的大小，从而可以化简所求的式子【详解】解：（1）ab|a+b|ab|，（3）2|（3）+2|（3）2|154；（2）由数轴可得，b0a，|b|a|，a+b0，a-b0，ab|a+b|ab|（a+b）（ab）aba+b2a【点睛】本

17、题考查有理数的混合运算，绝对值的化简，数轴以及整式的运算，解答本题的关键是明确基本概念和运算法则19、（1）第一次购进350千克，第二次购进450千克；（2）九折【分析】（1）设第一次购进的数量为x千克，则第二次购进800-x千克，从而根据“第二次付款是第一次付款的1.5倍”列方程求解即可；（2）用销售总额减去总成本等于总利润建立方程求解即可【详解】（1）设第一次购进的数量为x千克，则第二次购进800-x千克，解得：，第一次购进350千克，第二次购进450千克；（2）设折扣为y折，根据题意列方程为：解得：超市对剩下的大葱是打九折销售的【点睛】本题考查一元一次方程的实际应用，仔细审题，找准等量关

18、系是解题关键20、（1），；（2）；（3）霞霞分配到13张长方形白纸条，瑶瑶分配到17张长方形白纸条【分析】（1）根据题意易得，然后依此可得当n=3时，则有，当n=4时，则有，进而依此规律可进行求解；（2）由（1）可得当n=9时，则霞霞所得到的长方形面积为2220，而对于瑶瑶n=x时，则根据题意可得，进而求解即可；（3）设霞霞分配x张长方形的纸条，则瑶瑶分配到张长方形白纸条，则由题意及（1）可得，然后求解即可【详解】解：（1）如图：长方形白纸条长为，宽为，而粘合长度分别为和，时，时，=，当时，故答案为：；（2），对于霞霞：时，由（1）知，而，对于瑶瑶：时，由（1），又，解得：；（3）设霞霞分配x张长方形的纸条，则瑶瑶分配到张长方形白纸条，由（1）知，而，而，答：霞霞和瑶瑶分别分配到13张和17张长方形白纸条【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，关键是由题意得到方程，然后进行求解即可21、2或-24【分析】根据、互为相反