2022年安徽省合肥市蜀山区琥珀中学数学七上期末统考试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图是一个正方体的表面展开图，则该正方体中与“徽”所在面相对的面上的字为（ ）A安B铜C陵D市2下列运算正确的是（）A2a+3b=5abB（3a3）2=6

2、a6Ca6a2=a3Da2a3=a53运动场环形跑道周长400米，小林跑步的速度是爷爷的二倍，他们从同一起点沿跑道的同一方向同时出发，5min后小林第一次与爷爷相遇，小林跑步的速度是（）米/分A120B160C180D2004太阳的温度很高，其表面温度大约有6 000 ，而太阳中心的温度达到了19 200 000 ，用科学记数法可将19 200 000表示为()A1.92106B1.92107C19.2106D0.1921075如图，OB是AOC的角平分线，OD是COE的角平分线，如果AOB=40，COE=60，则BOD的度数为（）A50B60C65D706点A、B、C是同一直线上的三个点，若

3、AB=8cm，BC=3cmA11cmB5cmC11cm或5cmD11cm或3cm7如果关于的方程是一元一次方程，那么的值为（ ）ABCD8关于函数y=2x+1，下列结论正确的是（）A图象必经过（2，1）By随x的增大而增大C图象经过第一、二、三象限D当x时，y09一个角的补角加上10后，等于这个角的余角的3倍，则这个角是（）A30B35C40D4510下列各式计算正确的是（ ）ABCD二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11单项式的次数是_，系数是_12在同一平面内，若AOB=50，AOC=40，BOD=30，则DOC的度数是_13某中学为了解学生上学方式，现随机抽取部分学生进

4、行调查，将结果绘成条形统计图如图，由此可估计该校2000名学生中有_名学生是乘车上学的 14的底数是_，幂是_152700=_=_度16若|x|=5，则x=_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）阅读探究，理解应用，根据乘方的意义填空，并思考：（1）（2）（3）（m，n是正整数）一般地，对于任意底数a与任意正整数m，n，则有： 根据你发现的规律，完成下列问题：计算： ； ； ；已知，求的值18（8分）如图所示，已知OC是AOB的平分线，BOC=2BOD，BOD=27，求AOD的度数19（8分）2019年双“11”期间，哈市各大商场掀起购物狂潮，现有甲、乙、丙三个商场开展的促销活

5、动如下表所示：根据以上活动信息，解决以下问题：（1）三个商场都同时出售一套（一件上衣和一条裤子为一套）同厂家、同面料、同款式的服装，其中上衣标价都为290元，裤子标价都为270元试计算三个商场分别按照促销活动销售出这一套服装的售价是多少元？（2）赵先生发现在甲、乙商场同时出售一件标价380元的上衣和一条标价300多元的裤子，最后付款额也一样，请问这条裤子的标价是多少元？（3）如果某种品牌的巴西大豆在三所商场的标价都是5元,请探究：是否存在分别在三所商场付同样多的一百多元，并且都能够够买同样重量同品牌的该大豆？如果存在请直接说明在乙商场该购买大豆的方案（并指出在三个商场购买大豆的重量是多少，支付

6、的费用是多少元）；如果不存在请直接回答“不存在”20（8分）如图，为的平分线，求的度数21（8分）化简求值：2（3a1）3（25a+3a2），其中22（10分）为了了解某种车的耗油量，我们对这种车在高速公路以100km/h的速度做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成下表：汽车行驶时间t(h)0123油箱剩余油量Q(L)100948882（1）根据上表的数据，你能用t表示Q吗？试一试；（2）汽车行驶6h后，油箱中的剩余油量是多少？（3）若汽车油箱中剩余油量为52L，则汽车行驶了多少小时？（4）若该种汽车油箱只装了36L汽油，汽车以100km/h的速度在一条全长700公里的高速公路上匀速行驶，

7、请问它在中途不加油的情况下能从高速公路起点开到高速公路终点吗，为什么？23（10分）如图，已知AOBCOD90，OC是AOB的平分线，BOD3DOE求COE的度数24（12分）已知：线段AB20cm.(1)如图1，点P沿线段AB自A点向B点以2厘米/秒运动，点Q沿线段BA自B点向A点以3厘米/秒运动，经过_秒，点P、Q两点能相遇.(2)如图1，点P沿线段AB自A点向B点以2厘米/秒运动，同时点Q沿线段BA自B点向A点以3厘米/秒运动，问再经过几秒后P、Q相距5cm?(3）如图2，AO4cm，PO2cm，POB60，点P绕着点O以60/秒的速度逆时针旋转一周停止，同时点Q沿直线BA自B点向A点运

8、动，假若点P、Q两点能相遇，求点Q运动的速度.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“徽”相对的字是“铜”；“安”相对的字是“市”；“省”相对的字是“陵”故选：B【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题2、D【分析】根据整式的运算法则逐项分析可得解.【详解】A.2a+3b不是同类项，不能合并，此选项错误；B.(3a3)2=9a6，此选项错误；C.a6a2=a4，此选项错误；D.a2a3=a5，

9、此选项正确，故选D3、B【分析】设爷爷的速度为x米/分钟，则小林的速度为2x米/分钟，根据二者速度之差时间环形跑道的长度，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；【详解】解：设爷爷的速度为x米/分钟，则小林的速度为2x米/分钟，根据题意得：5（2xx）400，解得：x80，2x1答：爷爷的速度为80米/分钟，小林的速度为1米/分钟故选：B【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键4、B【分析】科学记数法表示数的标准格式为( ，且是整数)，【详解】19200000用科学记数法表示应为 .故选：B.5、D【详解】OB是AOC的角平分线，OD是COE

10、的角平分线，AOB=40，COE=60，BOC=AOB=40，COD=COE=60=30，BOD=BOC+COD=40+30=70故选D6、C【分析】本题应分两种情况讨论：（1）当点C在线段AB内部；（2）当点C在线段AB外部，根据线段的和差关系求解即可【详解】（1）当点C在线段AB内部时：AC=AB-BC=5cm（2）当点C在线段AB外部时：AC=AB+BC=11cm故选C【点睛】本题考查的是比较线段的长短，解答本题的关键是正确理解点C的位置，要注意分两种情况讨论，不要漏解7、A【分析】根据一元一次方程的定义即可求解【详解】若关于的方程为一元一次方程，则，解得故选A【点睛】此题主要考查一元一

11、次方程的定义，解题的关键是熟知其特点8、D【解析】根据一次函数的性质，依次分析选项可得答案解：根据一次函数的性质，依次分析可得，A、x=-2时，y=-2-2+1=5，故图象必经过（-2，5），故错误，B、k0，则y随x的增大而减小，故错误，C、k=-20，b=10，则图象经过第一、二、四象限，故错误，D、当x时，y0，正确；故选D点评：本题考查一次函数的性质，注意一次函数解析式的系数与图象的联系9、C【分析】可先设这个角为，则根据题意列出关于的方程，问题可解【详解】设这个角为，依题意，得180+103（90）解得40故选C【点睛】此题考查的两角互余和为90，互补和为180的性质，关键是根据题意

12、列出方程求解10、B【分析】根据同类项概念，所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项，合并同类项的法则是只把系数相加减，字母与字母指数不变，根据定义与法则即可判断【详解】A. 不是同类项，不能合并不正确 ，B. 正确，C. 不是同类项，不能合并不正确 ，D. 是同类项，但合并不准确不正确，故选择：B【点睛】本题考查同类项与合并同类项法则，掌握同类项与合并同类项法则是解题关键二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、5 【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数即可得到答案；【详解】解：单项式的次数是5，系

13、数是，故答案为：5；【点睛】本题主要考查了单项式的定义，掌握单项式的定义是解题的关键.12、20或40或60或120【分析】先画出图形，再根据角的和差关系即可求解【详解】解：如图所示：如图1，DOC=AOB-AOC+BOD=40，如图2，DOC=BOD-（AOB-AOC）=20，如图3，DOC=AOB+AOC+BOD=120，如图4，DOC=AOB+AOC-BOD=60故DOC的度数是40或20或120或60故答案为：40或20或120或60【点睛】本题查了角的计算，关键是熟练掌握角的和差关系，难点是正确画出图形，做到不重复不遗漏13、260【详解】，故答案为：260.14、-3 -27 【分

14、析】叫做幂，其中a是底数，n是指数，根据幂的形式判断即可得到答案.【详解】的底数是-3，幂是=-27，故答案为：-3，-27.【点睛】此题考查幂的定义，正确理解幂的形式是解题的关键.15、45 0.1 【分析】根据度，分，秒的单位换算，即可求解【详解】2700=(270060)=(27006060)，2700=45=0.1故答案是：45；0.1【点睛】本题主要考查度，分，秒的单位换算，掌握度，分，秒之间的换算是60进制，是解题的关键16、1【分析】根据绝对值的性质，由绝对值为1的数是到原点的距离等于1的数求解即可.【详解】因为|x|=1所以x=1.故答案为1.【点睛】此题主要考查了绝对值的应用

15、，关键是要掌握一个数的绝对值就是求这个数到原点的距离.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）7；（2）5；（3）；（，为正整数）；【分析】（1）直接根据乘方的意义即可写出答案；（2）直接根据乘方的意义即可写出答案；（3）根据乘方的意义解答即可；从底数和指数两个角度进行总结即得规律；根据总结的规律解答即可；根据代入数据计算即可【详解】解：（1）；故答案为：7；（2）；故答案为：5；（3）；故答案为：；一般地，对于任意底数a与任意正整数m，n，则有：（m、n为正整数）；故答案为：；因为，且，所以【点睛】本题考查了同底数幂的乘法的知识背景以及运用和整式的加减运算等知识，正确理解题意、

16、熟知乘方的意义是解题的关键18、81【分析】先求出BOC的度数，再求出COD，然后根据角平分线的定义求出AOC，再根据图形求出AOD即可【详解】解：BOC=2BOD，BOD=BOC，COD=BOC-BOD，=BOC-BOC，=BOC，=BOD，=27，OC是AOB的平分线，AOC=BOC=2COD，AOD=AOC+COD =3BOD=327=81【点睛】本题考查了角平分线的定义，是基础题，准确识图是解题的关键19、（1）甲：336元；乙：360元；丙：310元；（2）370元；（3）存在，先购买30kg大豆付150元，再用100元购物券在乙商城购买20kg大豆，总共付150元，购买50kg大豆

17、【分析】（1）根据题意和促销方式分别求出结论即可；（2）设这条裤子的标价为x元，根据题意列出方程即可求出结论；（3）设在乙商场先购买ykg大豆，需付一百多元，再用100元的购物卷再在乙商场购买1005=20kg大豆，根据在甲、乙两商场付同样多的一百多元，并且都能够够买同样重量同品牌的该大豆列出方程，即可求出y，再求出在丙商场所需付款即可得出结论【详解】解：（1）选甲商城需付费用为（290+270）0.6336（元）选乙商城需付费用为290+（270200）360（元）选丙商城需付费用为290+270550310（元）答：选甲商城需付费用为336元；选乙商城需付费用为360元；选丙商城需付费用为

18、310元（2）设这条裤子的标价为x元，根据题意得： （380+x）0.6380+x1003 解得：x370 答：这条裤子的标价为370元（3）解：存在设在乙商场先购买ykg大豆，需付一百多元，再用100元的购物卷再在乙商场购买1005=20kg大豆由题意可得5（y20）0.6=5y解得：y=30此时，在甲商场和乙商场共购买3020=50kg都需付款305=150（元）在丙商场购买50kg需550250=150（元）存在分别在三所商场付同样多的一百多元，并且都能够够买同样重量同品牌的该大豆，在乙商场购买方案为：先购买30大豆付150元；再用100元的购物卷再在乙商场购买20kg大豆，总共付了15

19、0元，购买了50kg大豆【点睛】此题考查的是一元一次方程的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键20、2142【分析】首先求得AOC的度数，根据角平分线的定义求得AOD，然后根据BOD=AOD-AOB求解【详解】AOB=43，BOC=8624，AOC=43+8624=12924，OD平分AOC，AOD=AOC=129242=6442，BOD=AOD- AOB=6442-43=2142【点睛】本题考查了角度的计算，正确理解角平分线的定义，求得AOD是关键21、21a9a28；-1.【解析】本题的关键是化简，然后把给定的知代入求值【详解】原式=6a26+15a9a2=21a9a28，把a=

20、代入，原式=21（）9（）28=718=1【点睛】考查了整式的混合运算，主要考查了整式的乘法、合并同类项的知识点注意符号的处理22、（1）Q=100-6t；（2）64L；（3）1小时；（4）结论：在中途不加油的情况下不能从高速公路起点开到高速公路终点理由见解析【分析】（1）由表格可知，开始油箱中的油为100L，每行驶1小时，油量减少6L，即可得到t和Q的关系式；（2）令t=6h，代入（1）的解析式即可解答；（3）令Q=52L时，代入（1）的解析式即可解答；（4）先求出36L可行驶的时间；然后再根据速度、路程和时间的关系确定需要行驶时间，然后比较两个间即可解答【详解】解：（1）Q=100-6t；

21、（2）令t=6h时，Q=100-66=100-36=64;答：汽车行驶5h后，油箱中的剩余油量是64L；（3）令Q=52L时，52=100-6t,解得t=1答：若汽车油箱中剩余油量为52L，则汽车行驶了1小时；（4）结论：在中途不加油的情况下不能从高速公路起点开到高速公路终点36L汽油，所用时间为366=6h，汽车以100km/h的速度在一条全长700公里的高速公路上匀速行驶需要的时间=7h，76，在中途不加油的情况下不能从高速公路起点开到高速公路终点【点睛】本题主要考查了一次函数的应用，由表格中数据确定函数解析式是解答本题的关键23、75【分析】依据AOB=90，OC是AOB的平分线，即可得到BO