吉林省东北师范大附属中学2022-2023学年七年级数学第一学期期末达标测试试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1下列四个式子中，是一元一次方程的是（ ）ABC=1D2下列各组数不能作为直角三角形的三边长的为（）A8，15，17B7，12，15C12，16，20D7，24，253如图，AEBD，1=120，2=40，则C的度数是（ ）A

2、10B20C30D404一小袋味精的质量标准为“克”，那么下列四小袋味精质量符合要求的是（ ）A50.35克B49.80克C49.72克D50.40克5若，则是（ ）A正数B负数C正数或0D负数或06方程3x+28的解是（）A3BC2D7若方程组的解是，则方程组的解是（ ）ABCD8下列各组整式中，不属于同类项的是（）A1和2B和x2yCa2b和b2aDabc和3cab9的相反数是（ ）A2018BCD10据报道，人类首张黑洞照片于北京时间2019年4月10日在全球六地同步发布，该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系M87的中心，距离地球5500万光年其中5500万用科学记数法表示为（ ）A55106

3、B5.5106C5.5107D5.510811下列各组数中，相等的一组是（ ）A-2和 -（-2）B|2|和 -（-2）C2和|2|D2和|2|12如图，一副三角板按不同的位置摆放，摆放位置中12的是（）ABCD二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13写一个含有字母a和b，次数是3的单项式_14已知方程（a5）x|a|4+2=0是关于x的一元一次方程，则a的值是_15往返于临江、靖宇两地的客车中途停靠3个站，最多有_种不同的票价16将绕着点顺时针旋转，得到，厘米，厘米，旋转过程中线段扫过的面积为_平方厘米(计算结果保留)17有理数，在数轴上的位置如图所示，化简_三、解答题 （

4、本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）已知点O是直线AB上的一点，COE90，OF是AOE的平分线(1)当点C，E，F在直线AB的同侧(如图1所示)时，试说明BOE2COF；(2)当点C与点E，F在直线AB的两旁(如图2所示)时，(1)中的结论是否仍然成立?请给出你的结论并说明理由；(3)将图2中的射线OF绕点O顺时针旋转m(0m180)得射线OD设AOCn，若BOD(60n)，则DOE的度数是 (用含n的式子表示)19（5分）在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点都叫格点，请利用网格特征，解答下列问题（1）过点P画AB的平

5、行线，并标出平行线所经过的格点D；（2）过点P画AB的垂线，并标出垂线所经过的格点C；（3）连接PA、PB，则PAB的面积为_20（8分）如图，点在同一条直线上.（1）请说明与平行；（2）若，求的度数.21（10分）已知，（1）求；（2）若的值与无关，求的值22（10分）某蔬菜经营户，用元从菜农手里批发了长豆角和番茄共千克，长豆角和番茄当天的批发价和零售价如表：（1）这天该经营户批发了长豆角和番茄各多少千克？（2）当天卖完这些番茄和长豆角能盈利多少元？23（12分）解方程：（1）；（2）参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要

6、求的.1、C【分析】根据一元一次方程的定义即可求出答案【详解】解：A、该方程中含有2个未知数，不是一元一次方程，故本选项错误；B该方程的最高次数是2，不是一元一次方程，故本选项错误；C由原方程得到x-3=0，符合一元一次方程的定义，故本选项正确；D该方程中分母含有未知数，不是一元一次方程，故本选项错误；故选：C【点睛】本题考查一元一次方程，解题的关键是熟练运用一元一次方程的定义2、B【解析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形可得答案【详解】A、82+152172，符合勾股定理的逆定理，故此选项不符合题意；B、72+122152，不符合勾股

7、定理的逆定理，故此选项符合题意；C、162+122202，符合勾股定理的逆定理，故此选项不符合题意；D、72+242252，符合勾股定理的逆定理，故此选项不符合题意故选：B【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断3、B【分析】由AEBD，根据两直线平行，同位角相等，即可求得CBD的度数，又由对顶角相等，即可得CDB的度数，由三角形内角和定理即可求得C的度数【详解】AEBD，CBD=1=120，BDC=2=40，C+CBD+CDB=180，C=20故选B4、B【分析】先

8、根据一小袋味精的质量标准为“克”，可求出一小袋味精的质量的范围，再对照选项逐一判断即可.【详解】解：一小袋味精的质量标准为“克”，一小袋味精的质量的范围是49.75-50.25只有B选项符合，故选B.【点睛】本题考查了正负数的意义，正确理解正负数的意义是解题的关键.5、D【分析】根据绝对值的性质结合相反数的性质，即可解答【详解】，和互为相反数，是正数或1，是负数或1故选：D【点睛】本题考查了绝对值的性质，解决本题的关键是熟记绝对值的性质6、C【分析】移项、合并后，化系数为1，即可解方程【详解】解：移项、合并得，化系数为1得：，故选：【点睛】本题考查一元一次方程的解；熟练掌握一元一次方程的解法是

9、解题的关键7、C【分析】根据已知方程组结构可知，求出和的值，即可得出答案；【详解】解：得依题意得：，解得：，故选：C【点睛】本题考查了二元一次方程组的解和换元法掌握整体思想是解题关键8、C【分析】根据同类项的定义对各选项进行逐一分析即可【详解】解：A、1和2都是常数项，故是同类项，故本选项不符合题意；B、x2y和x2y中，所含字母相同，并且相同字母的指数相等，故是同类项，故本选项不符合题意；C、a2b和b2a中，a、b的指数均不相同，故不是同类项，故本选项符合题意；D、abc和3cab中，所含字母相同，并且相同字母的指数相等，故是同类项，故本选项不符合题意；故选C【点睛】本题考查的是同类项的定

10、义，同类项必需符合以下条件：一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可；同类项与系数的大小无关；同类项与它们所含的字母顺序无关；所有常数项都是同类项9、A【详解】解：由只有符号不同的两个数互为相反数知，的相反数是110、C【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：5500万=55000000用科学记数法表示为5.51故选：C【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其

11、中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值11、C【分析】根据有理数的运算法则先计算出各个选项的最简数值，然后再根据有理数的大小比较规律求解【详解】解：A、-（-2）=2-2，故本项不正确；B、|2|=-2，-（-2）=2，-22，故本项不正确；C、|2|=2，故本项正确；D、|2|=2-2，故本项不正确.【点睛】题主要考查有理数大小的比较规律总结：正数大于负数；如果两数都是正数，则绝对值大的大，绝对值小的小；如果两数都是负数，则绝对值大的数反而小12、C【分析】根据直角三角板可得A选项中145，进而可得1145；B选项中根据等角的补角相等可得11135；D选项中根据同角的

12、余角相等可得11【详解】A：由题意得：145，1901451，故本选项不合题意；B：根据等角的补角相等可得11135，故本选项不合题意；C：图中11，故本选项符合题意；D：根据同角的余角相等可得11，故本选项不合题意故选：C【点睛】本题主要考查了三角形的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、（答案不唯一）【分析】根据单项式的定义和次数即可得【详解】由单项式的定义和次数得：单项式符合题意故答案为：（答案不唯一）【点睛】本题考查了单项式的定义和次数，掌握单项式的相关概念是解题关键14、-5【解析】由题意可知：，解得：a=5.点睛：本题考查了一

13、元一次方程的定义，方程的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，根据定义列式计算.15、1【分析】将不同站点的票价问题转化为一条直线上5个点能组成线段的条数问题，先求出线段的条数，再计算票价和车票的种数【详解】解：设五个站点用ABCDE表示，根据线段的定义：可知图中共有线段有AC，AD，AE，AB，CD、CE、CB、DE、DB、EB共1条，有1种不同的票价；故答案为：1【点睛】本题考查了线段，运用数学知识解决生活中的问题解题的关键是需要掌握正确数线段的方法16、【分析】根据旋转的性质可得扫过的面积=扇形的面积-扇形的面积，利用扇形的面积公式求解即可【详解】根据旋转的性质可得，扫

14、过的面积=扇形的面积-扇形的面积故答案为：【点睛】本题考查了旋转的面积问题，掌握旋转的性质和扇形的面积公式是解题的关键17、【分析】根据字母在数轴上的位置，可判断正负，再利用绝对值的意义去掉绝对值，合并计算即可【详解】解：由题意可得： 原式=【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握绝对值的意义，实数与数轴，去括号等知识点是解本题的关键三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）见解析；（2）成立，理由见解析；（3）（30+n）【分析】（1）设COF=，则EOF=90-，根据角平分线性质求出AOF、AOC、推出BOE即可；（2）设AOC=，求

15、出AOF，推出COF、BOE、即可推出答案；（3）根据DOE=180-BOD-AOE或DOE=BOE+BOD和AOE=90-AOC，代入求出即可【详解】解：（1）设COF=，则EOF=90-，OF是AOE平分线，AOF=90-，AOC=（90-）-=90-2， BOE=180-COE-AOC，=180-90-（90-2） =2，即BOE=2COF；（2）解：成立，设AOC=，则AOF=，COF=（90+）， BOE=180-AOE， =180-（90-）， =90+，BOE=2COF；（3）解：分为两种情况：如图3，DOE=180-BOD-AOE， =180-（60- ）-（90-n）， =（

16、30+n）， 如图4，BOE=180-AOE=180-（90-n）=90+n，BOD=（60-） DOE=BOE+BOD =（90+n）+（60- ）=（150+n）当FOD180时，此时不符合题意，舍去，综上答案为：（30+n）【点睛】本题考查了角平分线定义，角的大小计算等知识点的应用，主要培养学生分析问题和解决问题的能力，题目比较典型，有一定的代表性19、（1）见解析；（2）见解析；（3）【分析】（1）根据平行线的性质画图即可；（2）根据要求做垂线即可；（3）利用分割法计算即可【详解】（1）如图所示，DP即为所求，；（2）如图所示，PC即为所求；（3）SPAB=45-34-14-15=20

17、-6-2-=故答案为：【点睛】本题考查作图应用与设计、平行线的判定和性质、三角形的面积等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型20、（1）见解析；（2）.【解析】（1）先根据ADBE，BCBE得出ADBC，故可得出ADE=C，再由A=C得出ADE=A，故可得出结论；（2）由ABCD得出C的度数，再由直角三角形的性质可得出结论【详解】（1）证明：,（2）ABCD,ABC=120，C=180120=60，E=9060=30.【点睛】此题考查垂线，平行线的判定与性质，解题关键在于得出ADE=A21、（1）；（2）3【分析】（1）将，代入加以计算即可；（2）根据题意“的值与无关”可得出含的系数都为0，据此进一步求解即可.【详解】（1），（2）的值与无关，且，.【点睛】本题主要考查了整式的化简以及无关类问题，熟练掌握相关概念是解题关键.22、（1）这天该经营户批发了长豆角150千克和番茄300千克；（2）当天卖完这些番茄和长豆角能盈利630元【分析】（1）设这天该经营户批发了长豆角和番茄千克，根据题意列方程求解即可；（2）根据“总利润=长豆角的单位利润数量+番茄的