2022-2023学年河北省石家庄市四十中学七年级数学第一学期期末统考试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是下列图形中的（ ）ABCD2 “五一”节期间，某电器按成本价提高30后标价，-再打8折(标价的80)销售，售价为2080元设该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是( )ABCD3

2、下列个生产、生活现象中，可用“两点之间线段最短”来解释的是（ ）A用两根钉子就可以把木条固定在墙上B植树时，只要选出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线C把弯曲的公路改直，就能缩短路程D砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根木桩拉一条直的参照线4一列火车正匀速行驶，它先用20秒的速度通过了一条长为160米的隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口），又用15秒的时间通过了一条长为80米的隧道，求这列火车的长度，设这列火车的长度为米，根据题意可列方程为（ ）ABCD5下列说法，正确的是A射线PA和射线AP是同一射线B射线OA的长度是12cmC直线ab、cd相交于点MD两点之间线段最短6一项工程，

3、甲单独做5天完成，乙单独做8天完成.若甲先做1天,然后甲、乙合作完成此项工作的.若设甲一共做了x天，则所列方程为（ ）ABCD7如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程这样做根据的道理是()A两点之间，线段最短B两点确定一条直线C两点之间，直线最短D两点确定一条线段8如图，CDAB，点O在AB上，OE平分BOD，OFOE， D=，则AOF的度数是（）ABCD9如图，在正方体的展开图中，与汉字“抗”相对的面上的汉字是（）A共B同C疫D情10若3x2my3与2x4yn是同类项，则mn=（）A5B6C7D811计算的结果是（ ）A2B3C1D112下列四个图中，能用1、AOB、O三种方法表示同一个角的是

4、（）ABCD二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13小红在写作业时，不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图中的数据，请确定墨迹遮盖住的所有整数的和为_14某商场要搭建简易帐篷作为临时售货处，搭建如图的单顶帐篷需要17根钢管，这样的帐篷按图、图的方式串起来搭建，则串8顶这样的帐篷需要_根钢管 15现定义新运算“”，对任意有理数、，规定，例如： ，则计算_16一个多边形从一个顶点出发，最多可以作2条对角线，则这个多边形的边数是_17观察下列一组数，探究规律，第n个数是_三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）化简或求值（1）（2）（

5、3） 其中，19（5分）一个安有进水管和出水管的蓄水池，每单位时间内进水量分别是一定的若从某时刻开始的4小时内只进水不出水，在随后的8小时内既进水又出水，得到时间x（小时）与蓄水池内水量之间的关系如图所示（1）求进水管进水和出水管出水的速度；（2）如果12小时后只放水，不进水，求此时y随x变化而变化的关系式20（8分）有筐白菜,以每筐千克为标准,超过或不足的分别用正、负来表示,记录如下：与标准质量的差单位：千克筐 数(1)与标准质量比较,筐白菜总计超过或不足多少千克？(2)若白菜每千克售价元,则出售这筐白菜可卖多少元？21（10分）解方程：（1）5（x+8）56（2x7）（2）x322（10分

6、）观察下图，回答下列问题：（1）用含，的代数式表示阴影部分的面积；（2）若，满足，求该阴影部分的面积.23（12分）某公园准备修建一块长方形草坪，长为a米，宽为b米并在草坪上修建如图所示的十字路,已知十字路宽2米.（1）用含a、b的代数式表示修建的十字路的面积. （2）若a=30，b=20，求草坪（阴影部分）的面积.参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】根据无盖正方体盒子的平面展开图的特征，即可得到答案.【详解】是无盖正方体盒子的平面展开图，符合题意，经过折叠后，没有上下底面，不符合题意，是无盖正方体盒子

7、的平面展开图，符合题意，故选D.【点睛】本题主要考查正方体的平面展开图，掌握正方体的平面展开图的特征，是解题的关键.2、A【解析】分析：设该电器的成本价为x元，根据按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为1元可列出方程解答：解：设该电器的成本价为x元，x（1+30%）80%=1故选A3、C【分析】逐一对选项进行分析即可【详解】A. 用两根钉子就可以把木条固定在墙上，用“两点确定一条直线”来解释，故错误；B. 植树时，只要选出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，用“两点确定一条直线”来解释，故错误；C. 把弯曲的公路改直，就能缩短路程，用“两点之间线段最短”来解释，故

8、正确；D. 砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根木桩拉一条直的参照线，用“两点确定一条直线”来解释，故错误；故选：C【点睛】本题主要考查基本事实的应用，掌握基本事实在生活中的应用是解题的关键4、B【分析】设这列火车的长度为x米，根据速度=路程时间结合火车的速度不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解【详解】设这列火车的长度为x米，依题意，得：故选：B【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解答本题的关键5、D【分析】直接利用线段的性质以及射线的性质、直线的表示方法分别分析得出答案【详解】解：A、射线PA和射线AP是同一射线，根据射线有方向，故此

9、选项错误；B、射线OA的长度是12cm，根据射线没有长度，故此选项错误；C、直线ab、cd相交于点M，两个小写字母无法表示直线，故此选项错误；D、两点之间线段最短，正确故选D【点睛】此题考查线段的性质以及射线的性质、直线的表示方法，正确掌握相关定义是解题关键6、B【分析】题目默认总工程为1，设甲一共做x天，由于甲先做了1天，所以和乙合作做了（x-1）天，根据甲的工作量+乙的工作量=总工作量的四分之三，代入即可.【详解】由题意得：甲的工作效率为，乙的工作效率为设甲一共做了x天，乙做了（x-1）天列出方程： 故选B【点睛】本题考查一元一次方程的应用，工程问题的关键在于利用公式：工程量=工作时间工作

10、效率.7、A【解析】试题分析：根据两点之间的距离而言，两点之间线段最短.考点：线段的性质.8、D【分析】根据平行线的性质解答即可【详解】解：，故选D【点睛】此题考查平行线的性质，关键是根据平行线的性质解答9、D【分析】根据正方体展开图的特点即可得【详解】由正方体展开图的特点得：“共”与“击”处于相对面上，“同”与“疫”处于相对面上，“抗”与“情”处于相对面上，故选：D【点睛】本题考查了正方体的展开图，熟练掌握正方体展开图的特点是解题关键10、D【解析】由题意得，2m=4,n=3,m=2,n=3,mn=23=8.故选D.11、B【分析】根据乘法分配律和有理数的加减法法则，即可求解【详解】6432

11、3，故选：B【点睛】本题主要考查有理数的混合运算法则，掌握分配律与有理数的加减法法则，是解题的关键12、D【分析】根据角的表示方法和图形选出即可【详解】解：A、图中的AOB不能用O表示，故本选项错误；B、图中的1和AOB不是表示同一个角，故本选项错误；C、图中的1和AOB不是表示同一个角，故本选项错误；D、图中1、AOB、O表示同一个角，故本选项正确；故选：D【点睛】本题主要考查了角的概念，掌握角的概念是解题的关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、-5【分析】列出所有整数并求和即可【详解】由题意得，盖住的整数有-3，-2，-1,0,1故答案为：【点睛】本题考查了数轴

12、的计算问题，掌握数轴的定义以及性质是解题的关键14、1【分析】根据题意分析可得：搭建如图的单顶帐篷需要17根钢管，从串第2顶帐篷开始，每多一顶帐篷需多用11根钢管，据此计算即可解答【详解】解：第一顶帐篷用钢管数为17根；串二顶帐篷用钢管数为根；串三顶帐篷用钢管数为根；以此类推，串8顶帐篷用钢管数为根故答案为1【点睛】本题考查图形中的计数规律，要求学生通过观察图形，分析、归纳发现其中的规律，并应用规律解决问题15、-1【分析】由题意根据的含义以及有理数的混合运算的运算方法，即可求出3（-5）的值【详解】解：3（-5）=3（-5）+3-（-5）=-15+3+5=-1故答案为：-1【点睛】本题主要考

13、查定义新运算，以及有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算16、1【分析】根据n边形从一个顶点出发可引出（n-3）条对角线，得出n-3=2，求出n即可【详解】解：设这个多边形的边数是n，由题意得n32，解得n1故答案为：1【点睛】此题考查多边形的对角线，连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线掌握n边形从一个顶点出发可引出（n-3）条对角线是解题的关键17、【解析】根据已知得出数字分母与分子的变化规律，分子是连续的正整数，分母是连续的奇数，进而得出第n个数分子的规律

14、是n，分母的规律是2n+1，进而得出这一组数的第n个数的值【详解】解：因为分子的规律是连续的正整数，分母的规律是2n+1，所以第n个数就应该是：，故答案为.【点睛】此题主要考查了数字变化规律，这类题型在中考中经常出现对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的解题的关键是把数据的分子分母分别用组数n表示出来三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）；（2）；（3），【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果即可；（2）原式合并得到最简结果即可；（3）原式去括号合并得到最简结果，将的值代入计算即可求出值【详解】解：（1）；（

15、2）；（3），当时，原式【点睛】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键19、（1）进水管速度5，出水速度；（2）【分析】（1）根据图象和题意，在0到4小时共进水20，从而求出进水管进水速度；然后根据4到12小时既进水又出水即可求出进水管进水速度与出水管出水速度的差，从而求出出水管出水速度；（2）利用蓄水池内水量减去出水速度乘出水时间即可得出结论【详解】解：（1）由图象和题意可得：在0到4小时共进水20，4到12小时既进水又出水，蓄水池中水量增加了3020=10进水管进水速度为204=5，出水管出水速度为510（124）=；（2）根据题意可得：y=30（x12）=即【点睛】

16、此题考查的是利用函数图象解决实际问题，掌握函数图象横纵坐标表示的实际意义是解题关键20、（1）20筐白菜总计超出8千克；（2）出售这20筐白菜可卖1320.8元【分析】（1）根据有理数的运算，可得20筐白菜总计超过或不足多少千克；（2）根据单价数量=总价的关系，可得总价【详解】（1）由题意可得：-31+（-2）4+（-1.5）2+03+12+2.58=8（千克）答：20筐白菜总计超出8千克.（2）由（1）得：2025+8=508（千克）5082.6=1320.8（元）答：出售这20筐白菜可卖1320.8元【点睛】本题考查了正数和负数，把超出与不足的加在一起是解（1）的关键，单价数量是解（2）的

17、关键21、（1）x11；（1）x1【分析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化1即可；（1）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1即可；【详解】（1）5x+40511x41，则5x11x3541，故7x77，解得：x11；（1）去分母得：4（1x）11x363（x+1），则44x11x363x6，则13x16，解得：x1【点睛】此题考查的是解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤是解决此题的关键.22、（1）；（2）105.【分析】（1）用大矩形的面积减去空白矩形的面积即可.（2）利用非负数的性质求出m、n的值，然后代入（1）中的式子求值.【详解】解：（1）观察图形可得，空白矩形的宽为所以阴影部分面积（2），且，解得，【点睛】本题考查列代数式与代数式求值，采用面积差求阴影部分面积，利用非负数的性质得到m、n的值是解题的关键.23、 (1) (2)