新全程方略人教版九年级数学中考复习专题综合检测(五)方案设计问题(含答案解析)

1、专题综合检测(五)30分钟50分）一、选择题(每题5分，共15分)小明中午放学回家自己煮面条吃，有下面几道工序：洗锅盛水2分钟；(2)洗菜3分钟；(3)准备面条及佐料2分钟；用锅把水烧开7分钟；(5)用烧开的水煮面条和菜要3分钟.以上各工序除(4)外，一次只能进行一道工序，小明要将面条煮好，最少用()(A)14(C)12分钟分钟(B)13(D)11分钟分钟今年四月份，李大叔收获洋葱30吨，黄瓜13吨.现计划租用甲、乙两种货车共10辆将这两种蔬菜全部运往外处销售，已知一辆甲种货车可装洋葱4吨和黄瓜1吨，一辆乙种货车可装洋葱和黄瓜各2吨.李大叔安排甲、乙两种货车时有()种方案.(A)1(B)2(C

2、)3(D)43.(2011滨州中考)如图，在一张ABC纸片中，C=90，B=60，DE是中位线，现把纸片沿中位线DE剪开，计划拼出以下四个图形：邻边不等的矩形；等腰梯形；有一个角为锐角的菱形；正方形.那么以上图形必然能被拼成的个数为()(A)1(B)2(C)3(D)4二、填空题(每题5分，共10分)4.(2012恩施中考)观察数表依照表中数的排列规律，则B+D=_.小明和小华为了获得一张2010年上海世博园门票，他们各自设计了一个方案：小明的方案是：转动以下列图的转盘，当转盘停止转动后，若是指针停在阴影地域，则小明获得门票；若是指针停在白色区域，则小华获得门票(转盘被均分成6个扇区，若指针停在

3、界线处，则重新转动转盘).小华的方案是：有三张卡片，上面分别标有数字1，2，3，将它们的反面向上洗匀后，从中摸出一张，记录下卡片上的数字后放回，重新洗匀后再摸出一张，若摸出两张卡片上的数字之和为偶数，则小华获得门票.你所认同的方案是_.三、解答题(共25分)6.(12分)(2011江西中考)小明家需要用钢管做防盗窗，按设计要求需要用同种规格、每根长6米的钢管切割成长0.8m的钢管及长2.5m的钢管.(余料作废)现切割一根长6m的钢管，且使余料最少.问能切出长0.8米及2.5米的钢管各多少根？现需要切割出长0.8米的钢管89根，2.5米的钢管24根.你能用23根长6m的钢管完成切割吗？若能，请直

4、接写出切割方案；若不能，请说明原由.【研究创新】7.(13分)某企业为了改进污水办理条件，决定购买A，B两种型号的污水办理设备共8台，其中每台的价格、月办理污水量以下表：A型B型价格(万元/台)86月办理污水量(吨/200180月)经估量，企业最多支出57万元购买污水办理设备，且要求设备每个月办理污水量不低于1490吨.企业有哪几种购买方案？哪一种购买方案更省钱？答案剖析1.【剖析】选C.利用兼备方法，安排的步骤为：先进行(1)，再进行(4)，在烧水的过程中把(2)(3)完成，最后完成(5)，所用的时间为2+7+3=12分钟.【剖析】选B.设李大叔安排甲种货车x辆，则乙种货车(10-x)辆.依

5、题意得4x210 x30，x210 x13，解得5x7.故有三种租车方案：第一种是租甲种货车5辆，乙种货车5辆；第二种是租甲种货车6辆，乙种货车4辆；第三种是租甲种货车7辆，乙种货车3辆.【剖析】选C.DE是ABC的中位线，DEBC，且DE1BC.2C=90，B=60，AB2BC，AEBEBC.又C90，ACAB，DCBE.如图(1)，把ADE绕点E旋转180，使AE与BE重合，由题意可得CDF90，则四边形BCDF是矩形，且CDBC，所以构成邻边不等的矩形，则成立.如图(2)，把ADE绕点D旋转180，使AD与CD重合，由题意可得BCBEEMMC，则四边形BCME是菱形，且B60为锐角，则成

6、立.如图(3)，搬动ADE，使A与D重合，D与C重合，点N(E)，在BC的延长线上，由题意可知DEBN，且DEBN，所以四边形BNDE是梯形，又DNBE，所以梯形BNDE是等腰梯形，则成立.因拼成矩形只有图(1)一种情况，而图(1)中的矩形不是正方形，则不成立.4.【剖析】经过观察数表，可得出在平行于图中虚线的直线上的数的关系为：右上角的数字等于其他全部数字之和.所以B=1+4+3=8，D=34-(1+7+10+1)=15，所以B+D=8+15=23.答案：235.【剖析】小明的方案：小明获得门票的概率为P(小明)=31，62方案公正.(2)小华的方案：作出树状图：共有9种等可能的结果，其中两

7、张卡片上的数字之和为偶数有5种.小华获得门票的概率为5，所以小华的方案不公正.9选择公正的方案为小明的方案.答案：小明的方案【好手支招】统计概率方案设计问题是指依照统计量所反响的信息或概率的大小，对某些问题作出合理的展望，选择最优方案的一类题目.命题方式多结合社会热点，背景奇特，能力观察立意明显.解题策略：与统计有关的种类，要抓住统计量的不相同特点，对某一问题作出判断或展望，如众数、方差的应用等；与概率有关的种类，多与游戏的公正性结合在一起，方案设计的出发点是保证所设计的方案使得游戏的双方获胜的概率相等，在概率不等的情况下，要使游戏对双方公正，则可以经过改变每次试验获得得分来实现.与概率的意义

8、有关的方案设计要注意对看法的深刻理解，选择取代物时要保证每次试验的结果发生的可能性是相同的.6.【剖析】(1)若只切割1根长2.5米的钢管，则剩下3.5米长的钢管还可以切割长0.8米的钢管4根，此时还节余料0.3米；若切割2根长2.5米的钢管，则剩下1米长的钢管还可以切割长0.8米的钢管1根，此时还节余料0.2米；若切成0.8米的钢管7根，此时还节余0.4m；当切割2根长2.5米的钢管、1根长0.8米的钢管时，余料最少.能.用22根长6m的钢管每根切割1根长2.5米的钢管，4根长0.8米的钢管；用1根长6m的钢管切割2根长2.5米的钢管，1根长0.8米的钢管；或用12根长6m的钢管每根切割2根长2.5米的钢管，1根长0.8米的钢管；用11根长6m的钢管每根切割7根长0.8米的钢管.7.【剖析】(1)设购买A型设备x台，则购买B型设备(8-x)台，由题意，得8x68x57，200 x18