小学数学六年级上册四 比和按比例分配比的基本性质和化简比

1、比的基本性质和化简比教案设计安岳县龙台镇中心小学 李慧勤【设计理念】数学课堂教学理念的改变，使我们的课堂教学充分体现出以学生为主，每一节的教学设计都应从学生已有的知识经验出发，给学生创造出有利于自主探究，合作互助的条件，让学生自觉经历观察、操作、归纳、猜想、反思等教学活动，从而获得基本地数学知识和技能，激发出学生的数学学习兴趣，发展学生的思维能力。本节课我紧紧围绕这一理念主要从以下方面进行思考：1.注重知识迁移在数学学习中的重要性。比的基本性质是在学生掌握“商不变性质”、“分数的基本性质”、以及比与除法与分数之间关系的基础上进行教学的，为了让学生很容易地探究并归纳出“比的基本性质”，在新课探究

2、之前，我出示了200240=（ ）24=10（ ）=（ ）6和，让学生从中找出规律，并回忆“商不变性质”和“分数基本性质”的内容，从而让学生对“比的基本性质”进行猜想，这样学生对于新课的探究便水到渠成。2.注重学生学习方法的掌握和知识间的联系。比的基本性质这一节的教学中，在比的基本性质的运用中，对于比的化简方法的掌握是个难点，学生在对各种类型比进行化简的方法探究中，很易于整数比的化简方法的掌握，由于学生对于所学知识不能很好地进行联系，在进行分数比和小数比的探究中，教师应引导学生从已会比的化简方法入手，将不同的比转化为已掌握的化简比的形式，并从中找出化简各种比的方法。3.注重学生观察和归纳总结能

3、力的培养。比的基本性质的教学中，应给学生足够的时间让学生认真观察，从中找出规律，在数学学习中进行验证，归纳总结。在教学中教师应注重学生观察要细致、总结要全面的引导，如在比的基本性质中的探究中，应引导学生分别从左向右和从右向左两个方面找规律，一定要细致；在对比的基本性质进行总结时，要结合分数与比的关系，引导学生应注意“0”在这里的特殊性，注重学生总结要全面的培养。【教学目标】1.理解并掌握比的基本性质，知道什么是最简整数比，能正确运用比的基本性质化简比。2.运用比的基本性质，通过尝试来化简并探讨出不同类型比的多种化简方法，从而培养应用能力和创新能力。3.感受生活中处处有数学，数学就在我们身边。培

4、养学生积极、自主的学习探究兴趣。【教学重点】理解“比的基本性质”。【教学难点】运用比的基本性质化简比。【学习过程】一、复习铺垫：师：下面请几位同学汇报一下课前复习题的答案。（出示课件）200240=（ ）24=10（ ）=（ ）6师：孩子们谁能来解答这个题目呢？生：200240=（ 20 ）24=10（ 12 ）=（ 5 ）6。师：说得很好，那你能给同学们说一说你的想法吗？师：解答得不错，那谁能来解决第二个题目呢？师：能说一说你的理由吗？生：我是利用分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外）分数的大小不变，所以得出上面的结果。师：看来我们对学过的知识掌握很牢固啊！那孩子

5、们，谁能把上面的式子给改写成比的形式吗？生：200:240=20:24=10:12=5:6师：同学们，在这4个比中会不会也有规律存在呢？生：可能会有与商不变的性质和比的基本性质类似的规律存在。师：那到底是不是有类似的规律存在呢，你们想不想知道？生：想。师：那我们今天就一起进行比的基本性质的探究和学习。（板书课题：比的基本性质）二、尝试探究1.比的基本性质：同学们，在比中到底有什么性质存在呢？刚刚有学生提到和商与分数存在类似的性质，那到底是不是这样呢？让我们从以下比中得到结论。200:240=20:24=10:12=5:6师：请你们仔细观察这四个比从左向右，从右向左有什么变化？（小组合作，归纳总

6、结）师：同学们观察得很细致，也总结地非常好，那我们能不能用一段完整的语言来描述我们之前发现的所有规律呢？谁能来试着说一说。师：两位同学说出了各自的总结，他们有相同之处，也有不同之处，你们更同意哪一位同学，说一说自己的理由。（让学生在对比中找到不同，根据比的后项不能为0这一知识，让学生明确在这里“0除外”的关键作用。）出示比的基本性质，并再次强调“0除外”。2.比的基本性质的运用（1）认识最简比师：同学们，对于比的基本性质我们已经有了正确的理解，那比的基本性质有什么用呢？我们再来观察上面的四个比，它们都相等，那么哪一个更简单呢？师：你说得很好，我们知道这个比是我们利用比的基本性质有200:240

7、得到的，那你们想一想比的基本性质在这里的作用是什么？生：比的基本性质可以将比进行化简。师：同学们真的很聪明，比的基本性质是将比进行化简，那么最后的结果就如刚才的同学所说，最后结果应是一对互质数，我们把它理解为最简整数比。（2）化简比师：我也准备了三个比让同学们试一试如何化简，并找一找化简比的具体方法是什么？出示课件例2：化简下面各比（1）15:12 (2)（3）: 师：同学们，我们将比化简的最后结果，是使比的前项和后项都应是什么数？生：化简比的前项和后项最后都应是整数。师：请同学们小组合作完成以上题目的解答。三、反馈点拨师：看到同学们讨论得非常激烈，哪一个组先来展示一下你们的答案，并说一说你们

8、的讨论有什么发现？生：15:12:（153）:（123）=5:4因为化简比的结果是一对互质数，所以我们选择了找出15和12的最大公因数3，将比的前项和后项同时除以3得到5:4，我们发现整数比在进行化简时将比前项和比后项同时除以它们的最大公因数就可以了。 （2），在进行分数比的化简时，我们想到应先将分数比化成整数比，也就是想办法先将两个分数的分母4和6去掉，但又不能改变两个分数的大小，我们选择了将两个分数同时乘4和6的最小公倍数12，这样得到3:10的结果。在进行:时，我们选择先将两个小数同时扩大相同的倍数，使它们成为整数比18:27，再将它们化成2:3，:=（10）:（10）=18:27=(1

9、89):（279)=2:3。师：谁来归纳一下化简两个整数比、分数比、小数比的方法？师：真是太棒了，你们总结的很到位，我们一起来看一看各种比的化简方法，（出示对各种比化简方法的总结）（1） 整数比比的前、后项都除以它们的最大公因数最简比。（2） 小数比比的前、后项都扩大相同的倍数整数比最简比。（3） 分数比比的前、后项都乘它们分母的最小公倍数整数比最简比。看样子这三个比的化简你们已经都能解决了，对于比的基本性质你们也能灵活地运用，下面就让我们一起进入挑战环节。四、课堂检测1.把下面的比化成最简整数比。2004 30 : 60 : 1202. 把25克盐放入100克水中，盐与水质量的最简整数比是（ ）：（ ），盐与盐水质量的最简整数比是（ ）：（