第一章运动的描述匀变速直线运动

1、第一章匀变速直线运动的规律目录第一章 匀变速直线运动的规律第1节 运动描述 基本概念第2节 匀变速直线运动的规律第3节 自由落体和竖直上抛第4节 运动图像 追及与相遇问题热点专题课（一） 八法求解直线运动问题章末总结考试内容和要求机械运动和直线运动知识点学习水平说明质点 物理模型B路程 位移 B平均速度 瞬时速度 B用DIS测定位移和速度（学生实验） B运动的合成和分解 B加速度B用DIS测定加速度（学生实验）B匀变速直线运动的规律C自由落体运动B伽利略对落体运动的研究B竖直上抛运动B平抛运动C描绘平抛运动的轨迹B仅限于讨论相对于同一参考系的运动一、机械运动 1.定义：物体相对于另一物体的位置

2、变化叫做机械运动。二、参考系 1定义 在描述物体的运动时，假定 ，用来做 的物体。 2参考系的四性 (1)标准性：选作参考系的物体都假定不动，被研究的物体都以 为标准。 (2)任意性：参考系的选取原则上是 。 (3)统一性：比较不同物体的运动应选择 参考系。 (4)差异性：对于同一物体选择不同的参考系结果一般 。不动参考参考系任意的同一不同 提示：旗杆静止不动，旗向左展开，则风向向左，甲火炬火焰向左偏，甲火炬可能静止，可能向右运动，也可能向左运动，但向左运动的速度小于风速，乙火炬一定向左运动。想一想 如图111所示，已知旗杆静止不动，则风向向哪个方向？能否判断甲、乙火炬的运动方向？图111 试

3、一试1汉语成语中有一个“形影不离”的成语，意思是人的身体和影子分不开，形容关系密切，经常在一起。在晴天的早上，某同学在操场上跑步，下列说法正确的是()A以地面为参考系，影子是静止的B以地面为参考系，影子是运动的C以人为参考系，影子是静止的D以人为参考系，影子是运动的解析：人的速度与其影子的速度相等，选人为参考系，影子是静止的；选地面为参考系，影子是运动的。B、C正确。答案：BC 典例一船夫划船逆流而上，驾船沿河道逆水航行，经过一桥时，不慎将心爱的酒葫芦落入水中，被水冲走，但一直划行至上游某处时才发现，便立即返航经过1小时追上葫芦时，发现葫芦离桥5 400 m远，若此船向上游和向下游航行时相对静

4、水的速率是相等的，试求河水的速度。 常规解法设船在静水中的速度为v舟，酒葫芦从落水到发现的时间为t1，返航追上葫芦的时间为t23 600 s，以地面为参考系，船逆流时相对地面的速度为v舟 v水，顺流而下的速度为v舟 v水，则有：(v舟 v水)t15 400 m(v舟 v水)t2， v水(t1t2)5 400 m，以上两式联立可解得：t1t23 600 s。 v水0.75 m/s。 答案0.75 m/s 题后悟道合理地选取参考系，可以简化问题的解答过程，选取不同的参考系，对运动的描述不同，但求解结果是相同的。 一列长为l的队伍，行进速度为v 1，通讯员从队伍尾以速度v 2赶到排头，又立即以速度v

5、 2返回队尾。求这段时间里队伍前进的距离。三、质点 1质点的定义 用来代替物体的有 的点。它是一种理想化模型。 2物体可看做质点的条件 研究物体的运动时，物体的 和 对研究结果的影响可以忽略。质量形状大小 3物体可视为质点主要有以下三种情形 (1)物体各部分的运动情况都 时(如平动)。 (2)当问题所涉及的空间位移远远 物体本身的大小时，通常物体自身的大小忽略不计，可以看做质点。 (3)物体有转动，但转动对所研究的问题影响_ (如研究小球从斜面上滚下的运动)。相同大于很小(1)理想化模型是分析、解决物理问题常用的方法，它是对实际问题的科学抽象，可以使一些复杂的物理问题简单化。(2)物理学中理想

6、化的模型有很多，如“质点”、“轻杆”、“光滑平面”、“自由落体运动”、“点电荷”、“纯电阻电路”等，都是突出主要因素，忽略次要因素而建立的物理模型。 2012年9月8日在国际田联钻石联赛布鲁塞尔站的比赛中，27岁的美国人梅里特以12秒80创造了新的110米栏世界纪录，被誉为栏上魔术师。如图112所示为110米栏比赛中梅里特的瞬间照，那么，梅里特在飞奔的110米中，能否被看成质点？若梅里特的教练贝姆要分析其跨栏动作要领，还能否将梅里特看做质点？ 提示：梅里特在飞奔的110米中，能被看做质点，但教练分析其动作要领时，不能将其看做质点。想一想图112试一试2下列关于质点的说法中，正确的是 ()A只要

7、是体积很小的物体都可以看成质点B只要是质量很小的物体都可以看成质点C质量很大或体积很大的物体都一定不能看成质点D由于所研究的问题不同，同一物体有时可以看做质点，有时不能看做质点答案：D四、位移和路程定义区别联系位移位移表示质点 的变化。用由 指向 的有向线段表示(1)位移是 ，方向由初位置指向末位置；路程是 ，没有方向(2)位移与路径无关，路程与路径有关(1)在单向直线运动中，位移的大小 路程(2)一般情况下，位移的大小 路程路程路程是质点运动 的长度位置初位置末位置矢量标量等于小于轨迹注意： 机械振动例外 如图113所示，某质点从A点出发沿直线到达C点后，再返回到B点静止，已知AC100 m

8、，BC30 m，则整个过程中，质点的位移和路程各为多大？ 提示：整个过程中，质点的位移为ABACBC70 m，路程为ACBC130 m。想一想图113试一试3湖中O点有一观察站，一小船从O点出发向东行4km，又向北行驶3 km，则在O点的观察员对小船位置的报告最为精确的是 ()A小船的位置变化了7 kmB小船向东北方向运动了7 kmC小船向东北方向运动了5 kmD小船的位置在东偏北37方向，距离O点5 km处答案：D五、时刻和时间1、时刻:时刻指的是某一瞬时,在时间轴上用一个点来表 示,如第2s末,第2s初等是状态量，如图：2、时间:时间指的是两时刻的间隔,在时间轴上用一段线段来表示,如前2s

9、内,第2s内等是过程量。如图： (单选)关于时刻和时间间隔，下列说法中正确的是()A、1秒很短，所以1秒表示时刻B、第3秒是指一个时刻C、2013年12月2日1时30分“嫦娥三号”发射升空，1时30分指的是时刻D、2013年4月20日8时02分，四川省雅安市芦山县(北纬30.3度，东经103.0度)发生7.0级地震，这里的8时02分指时间间隔想一想答案：C试一试4、（多选）关于时间和时刻，下列说法正确的是( )A. 5s时指的是物体在5s末时，指的是时刻B. 5s内指的是4s末到5s末这1s的时间C. 第5s内指的是4s末到5s初这1s的时间D. 第4s末和第5s初，指的是同一时刻答案：AD六

10、、速度与加速度1、平均速度表达式:(或者写成)，用于一切情况。物理意义：表示做变速运动的物体在某一段时间（或位移）内的平均快慢程度，只能粗略的描述物体运动的快慢。对于同一运动物体，在不同的过程，它的平均速度可能是不同的。因此，平均速度必须指明对应“哪段时间”或“哪段位移” 。定义：质点运动的位移和所用时间的比值，叫做这段位移 (或时间内)的平均速度。方向:与位移方向相同，是个矢量。2、瞬时速度定义:运动物体经过某一位置(或在某时刻)的速度。(其中t0)，方向：与物体经过某一位置是的运动方向相同。注意:平常我们所说的速度既可能是平均速度,也可能是瞬时 速度,要根据上下文来判断。物理意义：精确描述

11、做变速运动的物体在某个时刻（或位置）的运动快慢的物理量。大小:在st图象中等于该时刻对应斜率的大小。 想一想 一质点沿直线O x方向做加速运动，它离开O点的距离x随时间变化的关系为x32t3(m)，它的速度随时间变化的关系为v6t2(m/s)则该质点在t2 s时的瞬时速度和t0到t2 s间的平均速度分别为( ) A8 m/s，24 m/sB24 m/s，8 m/s C12 m/s，24 m/sD24 m/s，12 m/s答案B5、甲、乙两车沿平直公路通过同样的位移，甲车在前试一试半段位移上以v1=40 km/h的速度运动，后半段位移上以v2=60 km/h的速度运动，乙车在前半段时间内以v1=

12、40 km/h 的速度运动，后半段时间内以v2=60 km/h的速度运动，则甲、乙两车整个过程中的平均速度大小各为多少？分析：（1）审题（写出或标明你认为的关键词）； （2）分析过程，合理分段，画出示意图，并找出各段之间的连接点； （3）解题过程： 比较速度与速率的区别与联系 是矢量，而 是标量；平均速度 ，平均速率 ；瞬时速度的大小通常叫 。速度 速率 速率想一想(多选)如图，两个人以相同的速率同时从圆形轨道的A点出发，分别沿ABC和ADE方向行走，经过一段时间后在F点相遇。从出发到相遇的过程中，描述两人运动情况的物理量相同的是( ) A速度 B位移 C路程 D平均速度答案BCD1.误认为平

13、均速度等于速度的平均值。2.误认为平均速率就是平均速度的大小 (1)定义式：a ， 单位是 。(2)物理意义：描述 变化的快慢。(3)方向：与 变化量的方向相同。(4)根据a与v 间的关系判断物体在加速还是减速。m/s2速度速度方向3加速度想一想 如图所示为汽车的速度表，其示数表示汽车的平均速度还是瞬时速度？ 若汽车做匀加速直线运动，速度由图甲变为图乙历时8 s，则 此过程汽车速度变化量为_ km/h，汽车的加速度为_ m/s2。401.4瞬时速度试一试6、(单选)关于速度和加速度的关系，以下说法正确的() A加速度方向为正时，速度一定增大 B速度变化得越快，加速度越大 C加速度方向保持不变，

14、速度方向也保持不变 D加速度大小不断变小，速度大小也不断变小B4速度、速度变化量和加速度的比较比较项目速度速度变化量加速度物理意义描述物体运动快慢和方向的物理量，是状态量描述物体速度改变的物理量，是过程量描述物体速度变化快慢和方向的物理量，是状态量定义式vvvtv0 a 决定因素v的大小由v0、a、t决定v由vt与v0进行矢量运算得到，由vat知v由a与t决定 a不是由v、t、v来决定，而是F/m 由来决定方向与位移同向，即物体运动的方向由v或a的方向决定与v的方向一致，由F的方向决定，而与v0、v的方向无关A加速度在减小，速度在增大B加速度方向始终改变而速度不变C加速度和速度大小都在变化，加

15、速度最大时速度最小， 速度最大时加速度最小D加速度方向不变而速度方向变化想一想关于物体的运动，下列说法不可能的是()答案B 试一试7. 图115是火箭点火升空瞬间时的照片，关于这一瞬间的火箭的速度和加速度的判断，下列说法正确的是 ( )A火箭的速度很小，但加速度可能较大B火箭的速度很大，加速度可能也很大 C火箭的速度很小，所以加速度也很小 D火箭的速度很大，但加速度一定很小解析：火箭点火升空瞬间速度很小，火箭得到高速气体的反冲力，加速度可能较大，A正确，B、D错误；加速度的大小与速度的大小无必然联系，故C错误。答案：A图1151、下列情况下的物体可以看做质点的是()A研究轨道上正在与“神州十号

16、”对接的“天宫一号”飞船时B研究“八一”飞行队飞行表演的飞机时C放在地面上的木箱，在上面的箱角处用水平推力推它，木箱可绕下面的箱角转动时D研究“蛟龙号”下潜到7 000 m深度过程中的速度时课堂反馈答案D2、一只猴子静止在悬挂于天花板的细棒上，现使悬挂棒的绳子断开，猴子和细棒一起向下运动，甲说此棒是静止的，乙说猴子是向下运动的，甲、乙两人所选的参考系分别是()A甲选的参考系是地球，乙选的参考系也是地球B甲选的参考系是地球，乙选的参考系是猴子C甲选的参考系是猴子，乙选的参考系是地球D甲选的参考系是猴子，乙选的参考系也是猴子答案C33、如图2所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，在AB、ABC、AB

17、CD、ABCDE四段轨迹上运动所用的时间分别是：1 s、2 s、3 s、4 s下列说法正确的是( )A物体在AB段的平均速度为1 m/sB物体在ABC段的平均速度为 m/sCAB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物体处于A点时的瞬时速度D物体在B点的速度等于ABC段的平均速度图2答案ABC 4、2013年8月，我国新研制的隐形战机歼20，开始挂弹试飞在某次试飞中，由静止开始加速，当加速度a不断减小至零时，飞机刚好起飞，则此过程中飞机的( )A速度不断增大，位移不断减小B速度不断增大，位移不断增大C速度增加越来越慢，位移增加越来越快D速度增加越来越慢，位移增加越来越慢答案BC5、【2012

18、上海高考】质点做直线运动，其s-t关系如图所示，质点在0-20s内的平均速度大小为_m/s质点在_时的瞬时速度等于它在6-20s内的平均速度。答案：0.8，10s和14s6、(2011天津)质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x5tt2(各物理量均采用国际单位制单位)，则该质点()A第1 s内的位移是5 mB前2 s内的平均速度是6 m/sC任意相邻的1 s内位移差都是1 mD任意1 s内的速度增量都是2 m/s答案D第2讲匀变速直线运动规律1、定义：速度随时间均匀变化，即 恒定的运动。2、分类：（1）匀加速直线运动，a与v 0方向 。（2）匀减速直线运动，a与v 0方向 。相同相反加速度3

19、、匀变速直线运动的规律(1)速度公式： 。(2)位移公式： 。(3)速度位移关系： 。v v 0atv 2 v 022ax匀变速直线运动知识点一 试一试1一辆汽车在笔直的公路上以72 km/h的速度行驶，司机看见红色交通信号灯便踩下制动器，此后汽车开始减速，设汽车做匀减速运动的加速度为5 m/s2。(1)开始制动后2 s时，汽车的速度为多大？(2)前2 s内汽车行驶了多少距离？(3)从开始制动到完全停止，汽车行驶了多少距离？想一想 如图122所示，一物体在做匀加速直线运动，加速度为a，在A点的速度为v 0，物体从A到B和从B到C的时间均为T，则物体在B点和C点的速度各是多大？物体在AC 阶段的

20、平均速度多大？此过程平均速度与B点速度大小有什么关系？xBC与xAB的差又是多大？图122匀变速直线运动的推论知识点二记一记SaT21匀变速直线运动的两个重要推论 (2) ，某段时间的中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度。2.初速度为零的匀变速直线运动的几个推论(1)1T末、2T末、3T末瞬时速度的比为：v1v2v3vn_。(2)1T内、2T内、3T内位移的比为：s1s2s3sn_。(3)第一个T内、第二个T内、第三个T内位移的比为：ssssn_。(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为：t1t2t3tn_。(5)从静止开始通过连续相等的位移时的速度之比为v1v2v3vn 。 1

21、23n122232n2135(2n-1) 如图123所示，一小球从A点由静止开始沿斜面向下做匀变速直线运动，若到达B点时速度为v ，到达C点时速度为2 v ，则xABxBC等于 ( )A11 B12C13 D14解析：由vat， v B v ， v C2 v可知， tABtBC，又v A0，故xABxBC13。C正确。图123答案：C想一想 2一个从静止开始做匀加速直线运动的物体，从开始运动起，连续通过三段位移的时间分别是1 s、2 s、3 s，这三段位移的长度之比和这三段位移上的平均速度之比分别是() A12232 123 B12333 12232 C123 111 D135 123试一试答

22、案：B匀变速直线运动规律的应用知识点三3巧用公式 如果能认真分析公式，找出公式的特点和规律，注意公式间的互补和灵活应用，可以少走弯路，有的放矢，起到事半功倍的效果。 如图，做匀加速直线运动的物体途中依次经过A、B、C三点，已知ABBC，AB段和BC段的平均速度分别为v13 m/s、v26 m/s，则(1)物体经B点时的瞬时速度vB为多大？(2)若物体运动的加速度a2 m/s2，试求AC的距离。想一想 3某乘客用手表估测火车的加速度，他先观测3分钟，发现火车前进了540 m；隔3分钟后又观测1分钟，发现火车前进了360 m，若火车在这7分钟内做匀加速直线运动，则这列火车加速度大小为 ( )A0.

23、03 m/s2 B0.01 m/s2C0.5 m/s2 D0.6 m/s2答案：B试一试求解匀变速直线运动问题的步骤知识点四1基本思路2应注意的三类问题(1)如果一个物体的运动包含几个阶段，就要分段分析，各段交接处的速度往往是联系各段的纽带。(2)描述匀变速直线运动的基本物理量涉及v0、vt、a、s、t五个量，每一个基本公式中都涉及四个量，选择公式时一定要注意分析已知量和待求量，根据所涉及的物理量选择合适的公式求解，会使问题简化。(3)对于刹车类问题，当车速度为零时，停止运动，其加速度也突变为零。求解此类问题应先判断车停下所用时间，再选择合适公式求解。4、飞机着陆后以6 m/s2的加速度做匀减

24、速直线运动，其着陆速度为60 m/s，求： (1)它着陆后12 s内滑行的位移x； (2)整个减速过程的平均速度(用两种方法求解)； (3)静止前4 s内飞机滑行的位移x。 审题指导 (1)确定飞机滑行的总时间。 (2)判断飞机着陆后12 s内的运动规律。 试一试尝试解题想一想5、物体以一定的初速度从斜面底端A点冲上固定的光滑斜面，斜面总长度为l，到达斜面最高点C时速度恰好为零，如图1.已知物体运动到距斜面底端l处的B点时，所用时间为t，求物体从B滑到C所用的时间。试一试第3讲自由落体和竖直上抛运动记一记1概念定义：物体只在重力作用下从 开始下落的运动。2运动特点: (1)初速度为 。(2)加

25、速度大小等于g，加速度的方向 。静止零竖直向下3运动规律(1)速度公式： 。(2)位移公式： 。(3)速度位移关系式： 。vgtvt22gh试一试自由落体运动问题的求解知识点一例1：水滴从屋檐自由落下，经过高为1.8 m的窗户历时0.2 s若不计空气阻力，g取10 m/s2，则屋檐离窗户顶沿有多高？思考：其它解法？竖直上抛运动 1定义:将物体以一定的初速度 抛出，物体只在 作用下的运动。 2特点 上升过程是加速度为 的 直线运动；下落过程是 运动。记一记竖直向上匀减速自由落体重力g3规律(1)速度公式： 。(2)位移公式： 。(3)速度位移关系式： 。(4)上升的最大高度 。(5)上升到最大高

26、度用时： 。vtv0gtvt2v022gh试一试2以35 m/s的初速度竖直向上抛出一个小球，不计空气阻力，g取10 m/s2。 以下判断正确的是 ()A小球到最大高度时的速度为0B小球到最大高度时的加速度为0C小球上升的最大高度为61.25 mD小球上升阶段所用的时间为3.5 s答案：ACD3、在离地面12m高的阳台外侧以5m/s的初速度竖直向上抛出一粒石子，求经过2s后石子离地面的高度以及从抛出到落地所需要的时间。提示：应用整体分析法，注意结果的数据分析。答案：（1）h=2.4m (2)t=2.16s4、气球上系一重物，以4m/s的速度匀速上升，当离地面高度为9m时绳断裂，求重物的落地时间

27、。答案:t=1.8s竖直上抛运动规律的应用 1.竖直上抛运动的研究方法 竖直上抛运动的实质是加速度恒为g的匀变速运动，处理时可采用两种方法： (1)分段法：将全程分为两个阶段，即上升过程的匀减速阶段和下落过程的自由落体阶段。 (2)全程法：将全过程视为初速度为v0，加速度ag的匀变速直线运动，必须注意物理量的矢量性。习惯上取v0的方向为正方向，则v0时，物体正在上升；v0时，物体在抛出点上方；hx2，v1v2 Bx1v2Cx1x2，v1x2，v1v2答案：D图1A6.5 m B10 mC20 m D45 m答案：C4(2013潍坊检测)“蹦床”是奥运体操的一种竞技项目，比赛时，可在弹性网上安装

28、压力传感器，利用压力传感器记录运动员运动过程中对弹性网的压力，并由计算机作出压力(F)时间(t)图像，图2为某一运动员比赛时计算机作出的Ft图像，不计空气阻力，则关于该运动员，下列说法正确的是 ()图2A裁判打分时可以把该运动员的运动看成质点的运动B1 s末该运动员的运动速度最大C1 s末到2 s末，该运动员在做减速运动D3 s末该运动员运动到最高点解析：运动员的外形和动作影响裁判打分，不能把该运动员的运动看成质点的运动，则A错误；1 s末对弹性网的压力最大，运动员在最低点，速度为0,1 s末到2 s末，运动员先做加速运动，后做减速运动，2 s末到3 s末，运动员做竖直上抛运动，3 s末运动员

29、运动到最高点，则D正确，B、C错误。答案：D图35.(2013淮阴模拟)如图3所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图3中1、2、3、4、5所示小球运动过程中每次曝光的位置。连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d。根据图中的信息，下列判断错误的是 ()答案：A6在某高处A点，以v0的速度同时竖直向上与向下抛出a、b两球，不计空气阻力，则下列说法中正确的是 ()答案：B想一想图141第4讲 图像问题 追击和相遇问题记一记一、s-t图象1、概念：在平面直角坐标系中用纵轴表示位移s，横轴表示时间t，画出的图象就是位移时间图象。2、基本特征：s -t图象反

30、映了物体运动的 随 变化的规律。如图所示匀速直线运动的s -t图象是一条 匀变速直线运动的s -t图象是一条 。位移时间倾斜直线曲线速度的大小速度的方向3、s t图像中的“点”“线”“斜率”“截距”的意义(1)点：两线交点表示两物体在该时刻 。(2)线：表示位移的变化过程和规律。(3)斜率：斜率的大小表示物体的 ，斜率的正负表示 。(4)截距：纵轴截距表示t0时刻的 ，横轴截距表示位移为零的时刻。位移相遇1图像的意义反映了做直线运动的物体的 随 变化的规律。2两种特殊的vt图像 (1)若vt图像是与横轴平行的直线，说明物体做 。 (2)若vt图像是一条倾斜的直线，说明物体做 。速度时间匀速直线

31、运动匀变速直线运动二、vt图像3、vt图像中的“点”“线”“斜率”“截距”“面积”的意义(1)点：两图线交点，说明两物体在该时刻的 相等。(2)线：表示速度的变化过程和规律。(3)斜率：表示 的大小及方向。 (4)截距：纵轴截距表示t0时刻的 ，横轴截距表示速度 为零的时刻。 (5)面积：数值上表示某段时间内的 。速度加速度初速度位移1.某物体运动的速度图像如图142所示，根据图像 可知 () A02 s内的加速度为1 m/s2 B05 s内的位移为10 m C第1 s末与第3 s末的速度方向相同 D第1 s末与第5 s末加速度方向相同试一试图142答案：AC2、如图所示的位移(s)时间(t)

32、图象和速度(v)时间(t)图象中给出四条图线，甲、乙、丙、丁代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，则下列说法正确的是()A甲车做直线运动，乙车做曲线运动B0t1时间内，甲车通过的路程大于乙车通过的路程C0t2时间内，丙、丁两车在t2时刻相距最远D0t2时间内，丙、丁两车的平均速度相等 解析：在st图象中表示的是做直线运动的物体的位移随时间的变化情况，而不是物体运动的轨迹由于甲、乙两车在0t1时间内做单向的直线运动，故在这段时间内两车通过的位移和路程均相等，A、B选项均错在vt图象中，t2时刻丙、丁速度相等故两者相距最远，C选项正确由图线可知，0t2时间内丙的位移小于丁的位移，故丙的平均速度

33、小于丁的平均速度，D选项错误。答案：C【变式跟踪】 某物理兴趣小组用加速度传感器探究一质量为m的物体从静止开始做直线运动的情况，得到加速度随时间变化的关系如图1-3-5所示，则由图象可知()A物体先做加速运动，再做减速运动，最后做匀速运动B物体在t14 s时速度为2.8 m/sC物体在1014 s内的平均速度为3.8 m/sD物体在t2 s与t8 s时所受合外力大小相等，方向相反 【核心突破】 相同的图线在不同性质的运动图象中含义截然不同，下面我们做一全面比较(见下表)。运动学图象“六看”点、线、面、轴、截距、斜率1、一看“轴”：先要看清两轴所代表的物理量，即图象是描述哪两个物理量之间的关系。

34、2、二看“线”：图象表示研究对象的变化过程和规律。在vt图象和st图象中倾斜的直线分别表示物体的速度和位移随时间变化的运动情况。3、三看“斜率”：图线斜率的物理意义。st图象中斜率表示运动物体的速度大小和方向；vt图象中斜率表示运动物体的加速度大小和方向。4、 四看“面积”：即图线和坐标轴所围的面积往往代表一个物理量，但也要看两物理量的乘积有无意义。例如v和t的乘积vts有意义，所以vt图线与横轴所围“面积”表示位移，st图象与横轴所围“面积”无意义。5、五看“截距”：截距一般表示物理过程的初始情况，例如t0时的位移或速度。6、六看“特殊点”：例如交点、拐点(转折点)等例如st图象的交点表示两

35、质点相遇，vt图象的交点表示速度相等。物理图象“六看”点、线、面、轴、截距、斜率3、在一条宽马路上某处有A、B两车，它们同时开始运动，取开始时刻为计时零点，它们的运动图象如图所示，那么在0t4时间内的情景是() AA车在0t1时间内做加速直线运动，在t1时刻改变运动方向 B在t2时刻A车速度为零，然后反向运动，此时两车相距最远 C在t4时刻，A车追上B车 D在t4时刻，两车相距最远答案D1、用图象解题可使解题过程简化，思路更清晰，而且比解析法更巧妙、更灵活在有些情况下运用解析法可能无能为力，但是用图象法则会使你豁然开朗。2、利用图象描述物理过程更直观，物理过程可以用文字表述，也可以用数学式表达

36、，还可以用物理图象描述。如果能够用物理图象描述，一般来说会更直观且容易理解。运动图象的应用 例2、某同学欲估算飞机着陆时的速度，他假设飞机在平直跑道上做匀减速运动，飞机在跑道上滑行的距离为x，从着陆到停下来所用的时间为t，实际上，飞机的速度越大，所受的阻力越大，则飞机着陆时的速度应是()解析：由题意知，当飞机的速度减小时，所受的阻力减小，因而它的加速度会逐渐变小画出相应的vt图象大致如图所示： 方法指导 运用图象解答物理问题的主要步骤与方法(1)认真审题，根据题中所需求解的物理量，结合相应的物理规律确定所需的横、纵坐标表示的物理量。(2)根据题意，找出两物理量的制约关系，结合具体的物理过程和相

37、应的物理规律作出函数图象。(3)由所作图象结合题意，运用函数图象进行表达、分析和推理，从而找出相应的变化规律，再结合相应的数学工具(即方程)求出相应的物理量。 例3、如图所示，两物体由高度相同、路径不同的光滑斜面由静止下滑，物体通过两条路径的长度相等，通过C点前后速度大小不变且到达最低点B、D时两点的速度大小相等，则下列说法正确的是()A物体沿AB斜面运动时间较短B物体沿ACD斜面运动时间较短C物体沿两个光滑斜面运动时间相等D无法确定解析解析：由于两斜面光滑，且物体通过C点前后速度大小不变，则两物体到达斜面最低点的速度大小相等，而且两物体运动路程相等，故可利用速度时间图象进行分析比较从图中可以

38、看出，沿ACD运动时，起始阶段加速度较大，故其速度图象起始阶段斜率较大，且二者末速度相等，为了保证最后速度大小一样且包围的面积(路程)一样，可以看到通过AB的时间t1大于通过ACD的时间t2，所以沿ACD斜面运动时间较短，故B正确。 2、一辆警车在高速公路上以36km/h的速度行驶，此时接到命令在前方4km处发生车祸，该警车于是立即加速向事故发生地驶去。设警车加速或减速的加速度值为2.8m/s2，最高时速为180km/h，是估算这辆警车赶到事故发生地所需最短时间。 1追及与相遇问题的概述 当两个物体在 运动时，由于两物体的运动情况不同，所以两物体之间的 会不断发生变化，两物体间距越来越大或越来

39、越小，这时就会涉及追及、相遇或避免碰撞等问题。同一直线上距离 2追及问题常见的情况(能否追上的判断方法) 假设物体A追物体B，开始时，两个物体相距x0，有两种常见情况： (1)A追上B时，必有SASBS0 ，且vAvB。 (2)要使两物体恰好不相撞，两物体同时到达同一位置时相对速度为零，必有SASBS0 ，vAvB。若使两物体保证不相撞，此时应有vA0，则这两个物体永远不能相遇；若存在某个时刻t，使得yf(t)0，则这两个物体可能相遇。思路二：设两物体在t时刻两物体相遇，然后根据位移关系列出关于t的方程f(t)0，若方程f(t)0无正实数解，则说明这两物体不可能相遇；若方程f(t)0存在正实数

40、解，说明这两个物体能相遇。方法相关说明相对运动法用相对运动的知识求解追及或相遇问题时，要注意将两个物体对地的物理量(速度、加速度和位移)转化为相对的物理量。在追及问题中，常把被追及物体作为参考系，这样追赶物体相对被追物体的各物理量即可表示为：x相对x后x前x0，v相对v后v前，a相对a后a前，且上式中各物理量(矢量)的符号都应以统一的正方向进行确定。 典例在水平轨道上有两列火车A和B相距x，A车在后面做初速度为v0、加速度大小为2a的匀减速直线运动，而B车同时做初速度为零、加速度为a的匀加速直线运动，两车运动方向相同。要使两车不相撞，求A车的初速度v0满足什么条件。 解析要使两车不相撞，A车追

41、上B车时其速度最大只能与B车相等。设A、B两车从相距x到A车追上B车时，A车的位移为xA、末速度为vA、所用时间为t；B车的位移为xB、末速度为vB、运动过程如图下图所示，现用四种方法解答如下：图146 题后悟道方法一注重对运动过程的分析，抓住两车间距离有极值时速度应相等这一关键条件来求解；方法二由位移关系得到一元二次方程，然后利用根的判别式来确定方 程中各系数间的关系，这也是中学物理中常用的数学方法；方法三通过图像使两车的位移关系更直观、简洁；方法四通过巧妙地选取参考系，使两车的运动关系变得简明。 A、B两列火车，在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度vA10 m/s，B车在后，其速度vB3

42、0 m/s，因大雾能见度低，B车在距A车x085 m时才发现前方有A车，这时B车立即刹车，但B车要经过180 m才能停止，问：B车刹车时A车仍按原速率行驶，两车是否会相撞？若会相撞，将在B车刹车后何时相撞？若不会相撞，则两车最近距离是多少？答案：不会相撞5 m（给有能力的学生加餐）1四个质点做直线运动，它们的速度图像分别如图1所示，在2 s末能回到出发点的是 ()图1解析：根据速度时间图像所围的“面积”表示位移，时间轴以上的“面积”表示正向位移，时间轴以下的“面积”表示负向位移，总位移为两位移的代数和，可知A、D正确，B、C错误。答案：AD2某同学在学习了动力学知识后，绘出了一个沿直线运动的物

43、体的加速度a、速度v、位移x随时间变化的图像如图2所示 ，若该物体在t0时刻，初速度均为零，则下列图像中表示该物体沿单一方向运动的图像是()图2解析：A项位移正负交替，说明物体做往复运动；B项物体先做匀加速运动，再做匀减速运动，然后做反向匀加速运动，再做反向匀减速运动，周而复始；C项表示物体先做匀加速运动，再做匀减速运动，循环下去，物体始终单向运动，C正确；D项从面积判断物体速度有负值出现，不是单向运动。答案：C3.某物体做直线运动的vt图像如图3所示，据此判断图4(F表示物体所受合力，x表示物体的位移)四个选项中正确的是()图3图4解析：根据vt图像可知，02 s内与68 s内物体的加速度大小相等、方向相同，故所受合力相同，A错误。26 s内物体的加速度恒定