2023届高三新高考数学试题一轮复习专题5.1弧度制及任意角的三角函数 教案讲义 （Word解析版）

1、第 Page * MergeFormat 9 页 共 NUMPAGES * MergeFormat 9 页5.1 弧度制及任意角的三角函数课标要求考情分析核心素养1.了解任意角、弧度制的概念，能进行弧度与角度的互化;2.理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义;3.会判断三角函数值的符号.该专题一般不单独命题，但与其它知识结合考查数学建模数学运算逻辑推理1.角概念的推广(1)定义：角可以看成一条射线绕着它的端点旋转而成的图形.(2)分类按旋转方向不同分为正角、负角、零角按终边位置不同分为象限角和轴线角(3)终边相同的角：所有与角终边相同的角，连同角在内，可构成一个集合S= (4)象限角的集

2、合表示象限角集合表示第一象限角|k360k360+90第二象限角|k360+90k360+180第三象限角|k360+180k360+270第四象限角|k360+2700，且a1)的图象恒过点P，若角A. -45 B. -223【名师点睛】利用指数函数的图象经过定点问题得出P点坐标，结合任意角的三角函数定义求解.【靶向训练】 练3-1(2022湖北省期末)已知角的终边经过点P(3,4)，则5sin+10cosA. 10 B. 11 C. 12 D. 13练3-2(2022浙江省宁波市期末)已知角的终边上一点P(1,a)(a0,cos0，则易错点2忽略弧度制的形式致错例7.(2021江西省模拟)

3、若是第四象限角，则3-是第_象限角()A. 一B. 二C. 三D. 四答案解析【教材改编】1.【解析】是第二象限角，2+2k+2k，kZ，4+k20,kZ.解得k253,kZ,故k=9例2.【解析】对于A，225角是第三象限角；对于B，-315角是第一象限角；对于C，-150=-150180=-56对于D，练1-3.【解析】由题意可知，点B转过的角的弧度是230练1-4.【解析】因为“10“至“2”所夹的钝角为64=23，时针偏离“10”的度数为61例3.【解析】如图所示，弓所在的弧长AB=4+4+8=5练2-1.【解析】因为D为OA的中点，OA=3，AOB=2则扇面的面积为S=12练2-2.

4、【解析】设扇形的半径和弧长分别为r和l，由题意可得2r+l=4，扇形的面积S=12lr=14l2r14(例4.【解析】对于函数y=ax+4+2(a0，且a1)，令x+4=0，求得x=-4，y=3，可得它的的图象恒过点P(-4,3)，若角的终边经过点P，则cos=-4练3-1.【解析】|OP|=5，由三角函数的定义知sin=yP|OP|=4练3-2.【解析】角的终边上一点P(1,a)(a0)，|OP|=1+a2，sin=a例5.【解析】P(tan,cos)在第三象限，tan0,cos0. 当tan0，练3-3.【解析】因为3是第二象限角，所以cos30;因为sin530，所以sin53cos练3-4.【解析】角的终边过点P(sin1,cos1)，cos=sin1=cos(2-1)，sin=cos1=sin(2【易错点归纳】例6.【解析】对于A，经过30分钟，钟表的分针转过-弧度，所以A错；对于B，1=180rad，故B错；对于C，由sin0，cos0，可知为第