小学数学五年级上册三 倍数与因数找最大公因数教学设计

1、找最大公因数教学设计学习目标：1.探索找两个数的公因数的方法，会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。2.经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。教学重点：理解公因数和最大公因数的意义，会在集合图中分别表示两个数的因数和它们的公因数。教学难点：会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。教学过程：一、创设情境，导入新课。1.课件出示：两根小棒，长分别是12cm、18cm，要把它们截成同样长的小棒，不许有剩余，每根小棒最长是多少厘米？学生讨论，汇报解决问题的方法。2.在学生讨论的基础上引入课题：通过这节课的学习，我们会很快找到解决这个问题的方法。（板书：找最大公因数）二、授新。

2、1.首先，我们分别找出12和18的全部因数。回顾我们“找因数”那节课，以12为例，我们是怎样找的？在找的过程中，怎样避免重复和遗漏呢？预设：写出12=112=26=34的算式。从1开始写，原因是什么？（因为1是所有自然数最小的因数。）到什么数字结束？（出现重复，或者是出现很相近甚至相等的数字，例如66,34）结论要一对一对的写。生独立完成，汇报。师板书：12的因数有：1，12，2，6，3，418的因数有：1，18，2，9，3，6但是老师发现，有些同学是这样写的，可以吗？12的因数： 1，12，2，6，3，4 18的因数： 1，18，2，9，3，62.深入研究。思考：12和18相同的因数有哪几个

3、呢？和同桌交流你的方法。生独立找，小组交流，师巡视，生汇报。（生汇报，师板书：12和18的相同因数有：1,2,3,6，）预设：方法12的因数有：1，12，2，4，3，6 18的因数有：1，18，2，9，3，6在黑板上，把相同的因数圈起来。方法看12的因数中有哪些是18的因数。方法看18的因数中有哪些12的因数。师追问：4为什么不是12和18的相同因数呢？对比三种方法，实际的题目中，你们觉得哪种好呢？3.揭示概念。想这样的结论，1,2,3,6是12和18的相同因数，在以后的学习中我们会经常遇见，为了方便起见，我们给它们取了一个名字，叫“公因数”。那么，18和12的公因数有哪些呢？生汇报，书写在练

4、习纸上。汇报：1,2,3,6是18和12的公因数。师修改板书。（“相同因数”改成“公因数”）师指课题：那到底什么是12和18的最大公因数呢？生试着回答。师小结。在18和12的公因数中，有一个最大的数字是6,这个6就是12和18的最大公因数。师板书。接下来，我们来看看概念是怎么说的？展示PPT。两个数的相同因数，称作它们的公因数。其中最大的一个数，就是这两个数的最大公因数。生齐读。4.用集合图表示公因数的方法。出示空白集合图，你觉得中间部分填什么？生答：12和18的公因数，投影展示。学生独立填写，汇报交流，并说说原因。三这节课我们主要认识了“公因数”和“最大公因数”。回忆：怎样找出两个数的公因数

5、和最大公因数呢？生回答。PPT展示：找出两个数的因数。找出两个数的相同因数。确定两个数的最大公因数。四接下来，我们来检查自己是否学会了。1.找出9和15的所有因数及最大公因数，并与同伴交流你是怎么找的。9的因数有：；15的因数有：；9和15的最大公因数有：。学生在练习纸上独立完成，汇报，集体订正。反馈结果。2.填一填，与同伴交流。6的因数 8的因数 6和8的公因数学生在练习纸上独立完成，汇报，集体订正。反馈结果。3.找出下列各组数的最大公因数。2和4 3和75和25 7和13 27和916和4 8和7 9和8学生在练习纸上独立完成，汇报。思考：你发现了什么？同桌交流。和孩子们一起发现找特殊数的最大公因数的方法。两个数是倍数关系，最大公因数是较小数。两个数是互质数，最大公因数是1。只得出结论，不用说原因。（在以后的学习中，我们还会遇见很多这样的特殊情况。）学生在练习纸上独立完成，汇报，集体订正。反馈结果。五回顾课前。看来同学们对这节课的内容掌握的不错，那现在我们看看开课前的题目，你能解决吗？有两根小棒，长分别是12厘米，18厘米，要把它们截成同样长的小棒，不许有剩余，每根小棒最长是多少厘米？学生齐读题目，在练习纸上独立完成。六小结。这节课我们学会了哪些？你有什么收获？学生