小学数学六年级下册二 圆柱和圆锥圆柱的体积教学设计

1、 圆柱的体积教学设计泸州市泸县玄滩镇曾观小学教师杨彬【学习内容】P27-28页例4，课堂活动1题，练习八第1-3题【学习目标】一课堂引入：圆柱体积与什么有关？1、师：同学们，做一做，议一议：怎么计算圆柱的体积？2、呈现底面积和高都相等的长方体、正方体和圆柱的直观图。提问：这几种几何体的体积你都会求吗？你会求其中哪些几何体的体积？启发：大家想不想知道圆柱的体积怎样计算？今天我们一起来探索圆柱体积的计算方法。（板书：圆柱的体积）二、课堂探索：1、观察比较，建立猜想。引导学生观察所出示的三个几何体，提问：（1）这三个几何体的底面积和高都相等，它们的体积有什么关系？（2）长方体和正方体的体积一定相等吗

2、？为什么？（3）圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能相等吗？（4）小组讨论，并猜想圆柱体的体积计算公式。2、汇报交流：教师对学生的交流适当启发、点评，使学生意识到圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能相等，也就是都可能等于底面积乘高。3、实验操作，验证猜想。引导学生实验操作：分组合作把圆柱切、拼成近似的长方体，并讨论以下问题：想一想：(1) 圆柱体通过切割、拼凑后，转化为近似的长方体，什么变了？什么没变？(2) 这个近似的长方体的底面积与原来的圆柱体的哪一部分有关系？(3) 这个近似的长方体的高与原来圆柱体的哪一部分有关系？(4) 圆柱的体积计算公式是什么？用字母如何表示？4、汇报交流：(1)

3、请学生说说是怎样把圆柱体转变成近似的长方体的。(2) 课件演示拼、凑的过程，同时（将圆柱底面等分成32份、64份），让学生明确：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。(3) 依次解决上面三个问题。 圆柱体通过切割、拼凑后，转化为近似的长方体，形状变了，表面积变了；体积不变。（板书：长方体的体积=圆柱的体积） 拼成的近似的长方体的底面积等于圆柱的底面积 拼成的近似的长方体的高就是圆柱的高。 因为长方体的体积=底面积高，所以圆柱的体积=底面积高字母公式是V柱= S h（完成板书）5、回顾圆柱体积的推导过程。（同桌互相说一说）三、导学要求圆柱体积，必须知道哪两个条件？知道了圆柱的体积计算方

4、法，我们就可以用来解决生活中的问题。1、出示例题一根圆柱形钢材，底面积是40平方厘米，高是米。它的体积是多少？（1）理解题意，尝试练习。（2）展示自己的解答方法（3）比较两种方法。说说解题时应该注意什么？小结：题目中的计量单位不一致时，首先要统一单位；最后答案必须要用体积单位。2、反馈练习。完成试一试。填一填 把圆柱切割拼成近似（ ），它们的（ ）相等。长方体的高就是圆柱的（ ），长方体的底面积就是圆柱的( )，因为长方体的体积=( ),所以圆柱的体积=（ ）。用字母“V ”表示（），“S ”表示（ ），“h”表示（），那么，圆柱的体积用字母表示为（）。 3、想一想：如果已经圆柱底面的半径r和

5、高h，圆柱体积的计算公式是怎样的？一个圆柱的底面周长是，高是20cm。它的体积是多少立方厘米？4、一根圆柱形钢材，底面积是，高是15cm。它的体积是多少？小结：今天学习了什么内容？学会了什么？在计算时应该注意什么？四、运用1、判断：（1）等底等高的圆柱体和长方体体积相等。（ ）（2）一个圆柱的底面积是10平方厘米，高是5米，它的体积是105=50平方厘米 （ ）2、只列式，不计算。求以下圆柱的体积 底面积24平方厘米，高12厘米。 底面半径2厘米，高12厘米。底面直径8厘米，高15厘米。 底面周长314毫米，高20毫米。3、一个圆柱形玻璃鱼缸，里面装水，水面高35分米，鱼缸里放入一块石头后，水面升高到45分米，如果这个鱼缸的底面积是25平方分米，这块石头的体积是多少？五、评价：通过这节课的学习，你有哪些收获？板书设计：圆柱的体积长方体