勾股定理的应用课件

1、1Best Wish For You 信心源自于努力1Best Wish For You 信心源自于努力2第十八章 勾股定理勾股定理的应用2第十八章 勾股定理勾股定理的应用a2+b2=c2cbaa2+b2=c2cba4ABC蚂蚁从A点经B到C点的最少要爬了多少厘米？GE34512513（小方格的边长为1厘米）练习1:4ABC蚂蚁从A点经B到C点的最少要爬了多少厘米？GE3455小明在平坦无障碍物的草地上,从A地向东走 3 m ,再向北走 2 m ,再向西走 1 m ,再向北走 6 m ,最后向东走 4 m 到达 B 地 ,求 A、B 两地的最短距离是多少?A3216B4c68答：A、B 两地的

2、最短距离是10 米.练习2:5小明在平坦无障碍物的草地上,从A地向东走 3 m ,再向北6 如果电梯的长、宽、高分别是1.5米、1.5米、2.2米，那么，能进入电梯内的竹竿的最大长度大约是多少米？练习3:1.5米1.5米2.2米6 如果电梯的长、宽、高分别是1.5米、1.5米、71.5米1.5米2.2米1.5米1.5米xx2.2米ABCX2=1.52+1.52=4.5AB2=2.22+X2=9.34AB3米71.5米1.5米2.2米1.5米1.5米xx2.2米ABC8有一圆柱，底面圆的周长为24cm，高为6cm，一只蚂蚁从底面的A处爬行到对角B处吃食物，它爬行的最短路线长为多少？ABBAC蚂蚁

3、从距底面1cm的A处爬行到对角B处吃食物，它爬行的最短路线长为多少？ABBAC探究1:分析：由于蚂蚁是沿着圆柱的表面爬行的，故需把圆柱展开成平面图形.根据两点之间线段最短，可以发现A、B分别在圆柱侧面展开图的宽6cm处和长24cm中点处，即AB长为最短路线.(如图)12612513展开问题8有一圆柱，底面圆的周长为24cm，高为6cm，一只蚂蚁从底9A变式1： 有一木质圆柱形笔筒的高为h，底面半径为r，现要围绕笔筒的表面由A至C，（A,C在圆柱的同一轴截面上）镶入一条银色金属线作为装饰，这条金属线的最短长度是多少？CBADC9A变式1：CBADC10AB101010BCAC变式2：如果圆柱换成

4、如图的棱长为10cm的正方体盒子，蚂蚁沿着表面由A至B需要爬行的最短路程又是多少呢？10AB101010BCAC变式2：如果圆柱换成如图的棱长11变式3：如果盒子换成如图长为3cm，宽为2cm，高为1cm的长方体，蚂蚁沿着表面需要爬行的最短路程又是多少呢？AB32111变式3：如果盒子换成如图长为3cm，宽为2cm，高为112分析：有3种情况,六条路线。(1)经过前面和上底面; (或经过后面和下底面)(2)经过前面和右面; (或经过左面和后面)(3)经过左面和上底面. (或经过下底面和右面)AB23AB1C321BCA321BCA32112分析：有3种情况,六条路线。(1)经过前面和上底面;

5、13 如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为2m、0.3m、0.2m，A和B是台阶上两个相对的顶点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，问蚂蚁沿着台阶爬行到B点的最短路程是多少？20.30.2ABABC2m(0.230.33)m 勾股定理在生活中的应用十分广泛，利用勾股定理解决问题，关键是找出问题中隐藏的直角三角形或自己构造合适的直角三角形。尝试把立体图形转换为平面图形。 变式4：13 如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别14边长为8和4的矩形OABC的两边分别在直角坐标系的x轴和y轴上，若沿对角线AC折叠后，点B落在第四象限B1处，设B1C交X轴于点D，求（1）点

6、D的坐标；（2）三角形ADC的面积；（3）CD所在的直线解析式；（4）点B1的坐标.OCBAB1D123E8484xyzz8-z探究2:435折叠问题14边长为8和4的矩形OABC的两边分别在直角坐标系的x轴和15如图，小颍同学折叠一个直角三角形的纸片，使A与B重合，折痕为DE，若已知AC=10cm，BC=6cm,你能求出CE的长吗？CABDEx10-x6练习&210-x15如图，小颍同学折叠一个直角三角形的纸片，使A与B重合，折16长方形ABCD如图折叠，使点D落在BC边上的点F处，已知AB=8，BC=10，求折痕AE的长。ABCDFE810810106xx8-x4?探究3:16长方形ABC

7、D如图折叠，使点D落在BC边上的点F处，AB17折叠长方形纸片，先折出折痕对角线BD，在绕点D折叠，使点A落在BD的E处，折痕DG，若AB=4，BC=3，求AG的长。DAGBCE练习&34x3434-xx3你还能用其他方法求AG的长吗？17折叠长方形纸片，先折出折痕对角线BD，在绕点D折叠，使点18折叠长方形纸片，先折出折痕对角线BD，在绕点D折叠，使点A落在BD的E处，折痕DG，若AB=4，BC=3，求AG的长。DAGBCE练习&34x3434-xx3你还能用其他方法求AG的长吗？18折叠长方形纸片，先折出折痕对角线BD，在绕点D折叠，使点19练习1:一只蚂蚁从实心长方体的顶点A1出发，沿长

8、方体的表面爬到对角顶点C处（三条棱长如图所示），问怎样走路线最短？最短路线长为多少？ABA1B1DCD1C1214如果长方形的长、宽、高分别是a、b、c（abc），你能求出蚂蚁从顶点A1到C的最短路径吗？A1B1145A1A41A1D142abc第一种路线最短19练习1:一只蚂蚁从实心长方体的顶点A1出发，沿长方体的表20ABA1B1DCD1C1bcaA1B1caA1AacA1D1ab从A1到C的最短路径是变式:如果长方形的长、宽、高分别是a、b、c（abc），你能求出蚂蚁从顶点A1到C的最短路径吗？A1B1abc20ABA1B1DCD1C1bcaA1B1caA1AacA121收获乐园学而不思则罔1.谈谈本节课你的收获与困惑？ 2.你想进一步探究的问题是什么？21收获乐园学而不思则罔1.谈谈本节课你的收获与困惑？2.你22 年 月 日 星期 天气学习课题 ： 知识归纳与整理： 我的收获与困惑：自我评价：悄悄话：老师我想对你说：数学日记22 年 月 23学而不厌作业阳光套餐金色套餐：银色套餐：绿色套餐：23学而不厌