分布参数电路课件-2

1、例 ：室内1500m电线f =50 Hzu1u21500m+-1500m的输电线处理为集总参数电路延时时间u1 u2 1.分布参数和分布参数电路第19章 分布参数的电路实际电路中参数具有分布性，必须考虑参数分布性的电路，称为分布参数电路。例 ：室内1500m电线f =50 Hzu1u21500m+1500km的输电线处理为分布参数电路1500km的输电线u1u21500km+-延时时间1500km的输电线处理为分布参数电路1500km的输电线uxx+dxdxxus负载+-x=0i2xG0dxC0dxR0dxL0dxu2i (x,t)u(x,t)x+dx+-+ 2. 均匀传输线及其方 程xx+d

2、xdxxus负载+-x=0i2xG0dxC0dxR0沿线电压减少率等于单位长度上电阻和电感上的电压降。沿线电流减少率等于单位长度上漏电流和电容电流的和。对t自变量给定初始条件：u (x , 0) , i (x , 0)对x自变量给定边界条件：u (0 , t ) , i (0 , t ) u (l , t ) , i (l , t )解出 u , i沿线电压减少率等于单位长度上沿线电流减少率等于单位长度上对t 3 均匀传 输线的正弦稳态解一. 相量方程t=0 xusu(x,t)i(x,t)+-+-有效值和初相位是位移 x 的函数 3 均匀传 输线的正弦稳态解一. 相量方程t=0 xu代入方 程

3、单位长度串联阻抗单位长度并联导纳代入方 程单位长度串联阻抗单位长度并联导纳为均匀传输线的传播系数二. 均匀传输线的正弦稳态解两边对x求导特征方程为：解答形式为：为均匀传输线的传播系数二. 均匀传输线的正弦稳态解两边对xZc为特性阻抗 ( 波阻抗 ) 由边界条件确定A1 ，A2始端电压、电流已知终端电压、电流已知解答形式为：Zc为特性阻抗 ( 波阻抗 ) 由边界条件确定A1 ，A2始(1)已知始端(x = 0 )电压 、电流将 x = 0 代入(1)已知始端(x = 0 )电压 (2) 已知终端(x = l )电压 、电流将 x = l 代入方程传输线上距始端距离 x 处电压、电流为(2) 已知

4、终端(x = l )电压 +-+-0 x+-lxxx0l+-+-0 x+-lxxx0l解例 已知一均匀传输线 Z0=0.42779/km ,频率 f=50Hz。求距终端 900km处的电压和电流。Y0=2.710-690S/km，x= 900km时,解例 已知一均匀传输线 Z0=0.42779分布参数电路课件_2 4 均匀传输线上的行波正弦稳态解为：均匀传输线上的电压，电流可看成由两个分量组成 4 均匀传输线上的行波正弦稳态解为：均匀传输线上的电第一项瞬时值表达式为：第一项瞬时值表达式为：第二项电压电流第二项电压电流(1) 固定一个位移x1， x1 为至始端的距离考察第一项 u+(2) 固定一

5、个时间 t1 ，电压沿线 分布为衰减的正弦波。xt电压随时间正弦变化u, i 即是时间 t 的函数又是位移 x 的函数表示一个行波(1) 固定一个位移x1， x1 为至始端的距离考两个问题： 往那移？ 速度？t = t1xAx1选两个同相位的点观察当 t = t1时，A点在 x1处。结论波向x增加的方向移动Ax1+xv当 t = t1+t 时，A点在 x= x1+x 处设 =0两个问题： 往那移？ 速度？t = t1xAx1选两个相位速度同相位点的移动速度为xvu+为正向行波(入射波)u+为正向行波(入射波)：由始端向终端行进的波相位速度同相位点的移动速度为xvu+为正向行波(入射波)u+第二

6、项xv往x减少方向移动由终端向始端行进的波称为反向行波(反射波)第二项xv往x减少方向移动由终端向始端行进的波称为反向行波(均匀传输线上电压可以看成电压正向行波与电压反向行波的和 均匀传输线上电流等于电流正向行波与电流反向行波之差 参考方向+-u , u+ , u-ii+i-同理均匀传输线上电压可以看成电压正向行波与电压反向行波的和 均匀相量表示5 传播系数和特性阻抗原参数R0 /mL0 H/mC0 F/mG0 S/m副参数+-相量表示5 传播系数和特性阻抗原参数R0 /传播系数 = + j设距始端 x 处的正向行波电压设距始端 x1处的正向行波电压波每行进一单位长度 幅值是原有幅值的 e 分

7、之一，称 为衰减系数 相位落后 弧度，称 为相位系数传播系数 = + j设距始端 x 处的正向行波电压相位速度相位速度特性阻抗（波阻抗）ZC特性阻抗等于同方向传播的电压波相量 与电流波相量之比|ZC| 同向传播的电压波和电流波有效值的比 同向传播的电流波落后电压波的相位差特性阻抗（波阻抗）ZC特性阻抗等于同方向传播的电压波相量 与6. 均匀传输线上波的反射系数入射波：电源端向负载端传播的波 正向行波反射波 ：负载端向电源端传播的波 反向行波+-+-0 x6. 均匀传输线上波的反射系数入射波：电源端向负载端传播的一. 反射系数 n定义：任一点 x 处反射波相量和入射波相量之比终端x 0终端反射系数一. 反射系数 n定义：任一点 x 处反射波相量和入射二 . 几种特殊情况(1) 终端接特性阻抗 Z2 = ZCn = 0 无反射波+-+-0 x二 . 几种特殊情况(1) 终端接特性阻抗 Z2 = 线上任一点的阻抗0 x电压、电流有效值沿线分布U2I2x = 0 x = l终端始端U(x)I(x)U1I1始端线上任一点的阻抗0 x电压、电流有效值沿线