3.2解一元一次方程（第一课时合并同类项）（课件）-2022-2023学年七年级数学上册（人教版）

1、第3.2 解一元一次方程（第一课时合并同类项） 人教版数学七年级上册学习目标 1.会列一元一次方程解决实际问题，并会合并同类项解一元一次方程 2.通过对实例的分析，体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用 3.开展探究性学习，发展学习能力复习引入把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项.合并同类项： 合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变.合并同类项法则：要点:（1）系数：系数相加；（2）字母：字母和字母的指数不变. （1）x+3x+4x（2）5y-3y-7y（3）6a-1.5a-4.5a解:原式=(1+3+4)x=8x解:原式=(5-3-7)y=

2、-5y解:原式=(6-1.5-4.5)a=0复习引入计算：（4）3ab-1.3ab+4.3ab解:原式=(3-1.3+4.3)ab=6ab等式的性质1： 等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等. 用公式表示：如果a=b，那么ac=bc. 这里的a，b，c可以是具体的一个数，也可以是一个代数式.等式的性质2： 等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等.用公式表示： 如果a=b，那么acbc, 如果a=b(c0),那么 等式的性质2中，除以的同一个数不能为0.复习引入复习引入利用等式的性质解下列方程: (1)2x-4=6 (2)-3a+5=-4解：2x-4+4=6+4 2x

3、=10 2x2=102 x=5解：-3a+5-5=-4-5 -3a=-9 -3a(-3)=-9(-3) a=3等式性质1等式性质2等式性质1等式性质2互动新授 问题1 某校三年共购买计算机140台，去年购买的数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？ 设前年购买了x台.可以表示出：去年购买计算机_ 台，今年购买计算机 台.你能找出问题中的相等关系吗？2x4x前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台，列得方程x+2x+4x=140互动新授提醒: “总量=各部分量的和”是一个基本的相等关系把含有x的项合并同类项，得7x=140解得x=20答：前年这个学校购

4、买了20台计算机.互动新授x+2x+4x=1407x=140 x=20思考 上面解方程的过程，你发现了什么吗？合并同类项系数化为1等式性质2思考 解方程中的“合并同类项”起了什么作用？ 解方程中的“合并”是利用分配律将含有未知数的项和常数项分别合并为一项.它使方程变得简单，更接近x=a的形式.互动新授典例精析例1 解方程：解：(1)合并同类项，得系数化为1，得(2)合并同类项，得系数化为1，得总结归纳归纳：(1)合并同类项的目的是将原方程转化成ax=b(a0)的形式，依据是合并同类项的法则.(2)系数化为1的依据是等式的性质2:将方程ax=b(a0)的两边同时除以a,当a为分数时,可将方程两边

5、同时乘a的倒数解方程的步骤：(1)合并同类项；(2)系数化为1.(等式的性质2) 例2 有一列数，按一定规律排列成1，3，9，27，81，243，其中某三个相邻数的和是1 701，这三个数各是多少？典例精析 分析：从符号和绝对值两方面观察，可发现这列数的排列规律：后面的数是它前面的数与-3的乘积.如果三个相邻数中的第1个数记为x，则后两个数分别是-3x，9x.由三个数的和是-1701，得 x-3x+9x=-1701合并同类项，得 7x=-1701系数化为1，得 x=-243所以-3x=729,9x=-2187.答：这三个数是-243，729，-2187.典例精析解：设所求的三个数分别是x,-3

6、x,9x.列方程解决实际问题的步骤:1.设未知数；2.分析题意找出相等关系；3.根据相等关系列方程.总结归纳1.对于方程2y3y-4y=1，合并同类项正确的是() A.y=1 B.-y=1 C.9y=1 D.-9y=12.下列式子的合并，结果正确的是() A.2a3b=5ab B.y22y2=3y2 C.aa=3a2 D.3x22x3=5x5AB小试牛刀3.下列方程合并同类项正确的是 ( ) A.由3x-x=-13，得2x=4 B.由2xx=-7-4，得3x=-3 C.由15-2=-2xx，得3=x D.由6x-2-4x2=0，得2x=0D 小试牛刀2. 某中学七年级（5）班共有学生56人，该

7、班男生的人数是女生人数的2倍少1人设该班有女生有x人，可列方程为_. 2x-1+x=561.如果2x与x-3的值互为相反数，那么x等于（） A-1 B1 C-3 D3 B课堂检测解：(1)合并同类项，得 -2.5x=10系数化为1，得 x=-4（2）合并同类项，得 -9y=-45系数化为1，得 y=53.解方程：(1)-3x+0.5x=10；(2)3y-12y=-25-20.课堂检测 4.太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼；一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中；剩下十五围着我，共有多少请算清.你能列出方程来解决这个问题吗？解：设鸭子一共有x只.答：鸭子一共有60只.课堂检测 1.某种药含有甲、乙、丙3

8、种中药，这3种中药的质量比是237.现在要配制1800g这种药，这3种中药分别需要多少？ 解：设这3种中药分别需要2xg，3xg，7xg. 2x3x7x=1800， 解得x=150. 所以2x=300，3x=450，7x=1050. 答：这3种中药分别需要300g，450g，1050g.拓展训练 2.某洗衣厂2016年计划生产洗衣机18000台，其中型、型、型三种洗衣机的数量之比为1:2:12，这三种洗衣机计划各生产多少台?答：计划生产型洗衣机1200台，型洗衣机2400台，型洗衣机14400台. 解：设计划生产型洗衣机x台，则计划生产型洗衣机2x台，型洗衣机12x台，依题意，得x+2x+12x=18000，解得x=1200,则2x=2400，12x=14400.拓展训练课堂小结解方程的步骤：(1)合并同类项；(2)系数化为1.(等式的性质2)列方程解决实际问题的步骤:1.设未知数；2.分析题意找出相等关系；3.根据相等关系列方程.1.解下列方程： (1)-3x+5x=10； (2)14m-1.5m-2.5m=20； (3)-3y-4y=-1-20.解:(1)x=5； (2) m =