小学数学六年级上册二 分数混合运算分数混合运算三

1、分数混合运算（三）教材分析本节课是在学习了较复杂的分数问题的解决方法，能利用线段图来分析两个数量之间的关系基础上，进一步学习用方程解决有关分数混合运算的实际问题。列方程解应用题，对学生来说比较困难，因为学生已习惯了用算术方法做，受思维定势的影响，一时不好掌握，关键是让学生分析问题情境中的等量关系。在教学时，先尝试让学生自己先画图，试着分析数量间的关系，在此基础上进行全班交流，找到题目中最基本的等量关系，列出方程，解决问题。学情分析学生已经掌握整数、小数混合运算和分数四则运算的基础上进行的，前面刚学过分数混合运算（一）（二），学生已经基本上掌握了较复杂的分数问题的解决方法，能初步利用线段图来分析

2、两个数量之间的关系。六年级的学生已具备一定的独立思考、抽象概括的能力，也愿意与他人分享学习的成果。学习了分数混合运算的知识，对于本节课的内容能够做到独立思考和探究。设计说明1注重估算意识和能力的培养。 结合具体情境发展学生的估算意识和数学课程标准中强调的能力培养。分数中的估算要比整数、小数的估算难把握一些。因此，在本节课的教学设计中，先让学生结合问题情境独立进行估算，然后进行汇报，交流估算的依据。不仅能利用估算检验解题的正确性，还能借此提高学生的估算意识和能力。 2重视知识的形成过程。 在教学过程中，结合生活实际创设情境，使学生很快投入到思考和探究的状态。在探究新知的过程中，每个环节都立足以学

3、生为主，通过小组合作、讨论、交流，找到解决问题的方法，渗透数形结合的思想。新旧知识的迁移都为学生创造了有利的条件，起到了抛砖引玉的作用，多种教学方法的使用可以更好地完成这节课的教学目标。【教学目标】（1） 知识与技能：能用方程解决有关分数的实际问题，体会方程是解决实际问题的重要模型；能准确找出题目中的等量关系；（2） 数学思考：在观察、思考、验证等数学活动中，发展学生知识迁移的能力。能进行有条理地思考，能比较清楚地表达自己思考的过程与结果。（3）问题解决：在具体情境中，探索分析和解决问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性；经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程；并通过丰富的

4、生活问题情境，增强学生的应用意识及学生提出问题和解决问题的能力。 （4）情感与态度：在用方程解决问题的过程中，体验成功的乐趣，建立数学学习的自信心；在解决实际问题的过程中，培养学生独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯。【教学重点】：解答“已知比一个数多（或少）几分之几是多少，求这个数”的问题，利用方程解决实际问题。用方程解决有关分数的实际问题，体会方程是解决实际问题的重要模型。【教学难点】：通过画图法分析实际问题中的等量关系，并列出方程。复习解方程注意乘法分配律的应用二、创设情境，引入新课 同学们，你们知道世界水日吗？（3月22日）为什么要设立这样一个节日呢？水是我们人类赖以生存的最宝贵的资

5、源，而我国目前约2/3的城市都供水不足，所以我们要节约用水，不要让地球上最后一滴水是人类的眼泪成为事实。其实“节约用水”这个生活细节中也蕴含着数学学问，这节课我们就一起来研究。板书课题：分数混合运算(三) 三、合作交流，探究新知 （一）读懂问题1课件出示表格：你看到了哪些信息？能以此提出什么数学问题吗？2板书出示：九月用水12吨，九月比八月节约了1/7，八月用水多少吨？ 3谁来估一估哪个月用水多？哪个月少？怎么估的？ 生：从“九月比八月节约了1/7“看出九月用水比八月少，所以八月用水量一定大于12吨（板书）4师: 所以哪句信息最关键？谁来给大家讲讲你是怎样理解这句话的？（指名回答）生：这句话是

6、九月用水量和八月份在比较，把八月份用水吨数看作单位“1”，即把八月份用水量平均分成7份，九月份比八月份少的用水量就是这样的1份。（二）分析问题1估计帮助我们快速确定得数的范围，但是要获得确切答案还是要经过科学分析和计算。你能尝试画图分析题目中的数量关系。 生独立进行，汇报作图步骤 ，师板书其他同学有什么建议或补充？为什么先画八月份用水量？九月份比八月少的一段用虚线表示2同学们用线段图清晰形象地表示出了题意，你找到了什么样的等量关系？（手势）八月的用水量九月节约的吨数九月的用水量 CAI验证九月用水量还能怎么表示？八月的用水量九月占八月的几分之几九月的用水量 3选择一个等量关系式来列式计算，做得快的同学可以用不同方法。生独立进行，汇报思路其他学生提出自己的疑问。 注意算理表达：17X 什么意思？ X- 17X1-17 追问：你们为什么用方程解决问题？有什么好处？ (学生讨论并汇报)4验算。引导：解决实际问题，一定要对结果进行检验和解释。 (口头表达，回头看估算范围)四、对比提升 1今天我们学习的分数混合运算与（二）比，有什么相同与不同之处？不同在知识上，（三）“1”量不知道，已知的是比一个数少几分之几是多少，求这个数，也就是求“1”的量。一般可以用列方程来解决此类问题。相同在方法上，更加明确了找准“1”的重要性。可以通过画图来