六年级下册数学试题小升初真题蝴蝶定理应用专题(含答案)北师大版

1、5 厘米，小正方形的边长为 3厘米。求图小升初真题5 厘米，小正方形的边长为 3厘米。求图1.如图，求阴影部分的面积。（单位：厘米）2.如图所示，一个大长方形被两条线段 AB、CD分成四个小长方形，其中小长方形、的面积分别为 8平方厘米、 5平方厘米、 4平方厘米，那么阴影部分的面积是多少？3.如图，梯形 ABCD的AB平行于 CD,对角线 AC,BD交于点 O,已知AOB与BOC的面积分别为 25平方厘米与 35平方厘米，那么梯形 ABCD的面积是多少平方厘米？4.如图所示，某公园的外轮廓是四边形 ABCD，被对角线 AC,BD分成四个部分， AOB面积为 1平方千米， BOC面积为 2平方

2、千米， COD的面积为 3平方千米，公园由 6.92 平方千米的陆地和人工湖组成，则人工湖的面积是多少平方千米？5.如图，两个正方形组成的组合图形，大正方形的边长为中阴影部分的面积。6厘米和 5厘米，求阴影部分的面积。6厘米和 5厘米，求阴影部分的面积。7.长方形 ABCD中，ABG的面积为 27平方米， CDH的面积为 36平方米，求阴影部分的面积。答案：1.如图，求阴影部分的面积。（单位：厘米）解：因为图形是特殊的平行四边形，即可用平行四边形中的蝴蝶定理，对角线平行四边形的面积乘积相等。S阴影=28612=14（cm2）4 SAOD=132=1.5（平方千米）5 厘米，小正方形的边长为 4

3、 SAOD=132=1.5（平方千米）5 厘米，小正方形的边长为 3厘米。求图ACBF 根据蝴蝶定理可得：2.如图所示，一个大长方形被两条线段 AB、CD分成四个小长方形，其中小长方形、的面积分别为 8平方厘米、 5平方厘米、 4平方厘米，那么阴影部分的面积是多少？解：如图所示，长方形是特殊的平行四边形根据蝴蝶定理，可得= =8 45 =6.4 （平方厘米）S阴影=2=6.42=3.2（平方厘米）答：略3.如图，梯形 ABCD的AB平行于 CD,对角线 AC,BD交于点 O,已知AOB与BOC的面积分别为 25平方厘米与 35平方厘米，那么梯形 ABCD的面积是多少平方厘米？解：由题意得， S

4、BOC=35cm S AOB=25cm2根据梯形的蝴蝶定理，可得 S AOD=SBOC=35cm2，SAODSBOC= SAOBSCOD 求的 SCOD=49（cm2）S梯形的面积 =25+35+35+49=155（cm2）答：略4.如图所示，某公园的外轮廓是四边形 ABCD，被对角线 AC,BD分成四个部分，AOB面积为 1平方千米， BOC面积为 2平方千米， COD的面积为 3平方千米，公园由 6.92 平方千米的陆地和人工湖组成，则人工湖的面积是多少平方千米？解：根据任意四边形的蝴蝶定理，可得S四边形 ABCD的面积=1+2+3+1.5=7.5（平方千米）S人工湖的面积 =7.5-6.

5、92=0.58 （平方千米）答：略5.如图，两个正方形组成的组合图形，大正方形的边长为中阴影部分的面积。解：链接 BF，构成梯形 ABFC。整个图形是两个正方形构成，则6厘米和 5厘米，求阴影部分的面积。6厘米和 5厘米，求阴影部分的面积。EF就可以构成梯形 ABEF和梯形 ECDF DCH= SEFH=36（平方SACG+ SCFG= SACG+ SABG S阴影=SACG+ SCFG = SABC =55=12.5（cm2）答：略6.如图所示，两个正方形，边长分别是解：如图所示，链接 BD,BG交 CD于点 O,构成梯形 BEGD 根据蝴蝶定理得：SBOD= SEOG SBEO= SCOD S阴影= SBEO+ SEOG SBEO+ SEOG=SDEG S阴影= SDEG=552=12.5（cm2）答：略7.长方形 ABCD中，ABG的面积为 27平方米， CDH的面积为 36平方米，