磁畴结构和磁化曲线市公开课获奖课件

1、磁学与磁性材料（3） Magnetism and Magnetic Materials材料科学与工程学院李 军10月1第1页第1页磁畴结构和磁化曲线2第2页第2页磁畴结构畴壁和畴壁能畴壁和畴壁能单轴晶体中Bloch壁厚度和畴壁能密度 铁磁薄膜内畴壁磁畴形成原因3第3页第3页磁畴形状 片形畴 封闭畴 片形畴变异 封闭畴变异 三轴晶体中磁畴 不均匀物质中磁畴 4第4页第4页磁化曲线技术磁化和反磁化畴壁位移磁化过程磁矩转动磁化过程单晶体磁化过程单轴单晶体磁化过程 三轴晶体磁化过程 畴壁运动阻力5第5页第5页依据Weiss假设，在居里点温度下列磁体都分成许多微小但却是宏观区域，在这些区域中存在着与某一

2、温度相应自发磁化强度，这种区域被称之为磁畴。磁畴形状、大小及它们之间搭配方式，统称为磁畴结构。磁性材料技术性能都是由磁畴结构改变决定。研究磁畴结构形状和改变，对材料磁性改进起着指导性作用。6第6页第6页磁畴壁 铁磁体中磁畴沿晶体易磁化方向进行磁化，那么在相邻两磁畴之间必定存在过渡层作为磁畴间分界，称为畴壁。畴壁厚度约等于几百个原子间距。畴壁是磁畴结构主要构成部分，它对磁畴大小、形状以及相邻磁畴关系等都有主要影响。铁磁体中磁畴示意图7第7页第7页铁磁体中一个易轴上有两个相反易磁化方向，两个相邻磁畴磁化方向正好相反，这两个磁畴之间畴壁称为180壁，也称为Bloch壁。假如两个磁畴磁化易轴互相垂直，

3、它们之间畴壁为90壁。假如铁磁体易磁化方向是方向，两个这样方向相交109或71，则两个相邻磁畴易磁化方向也相差109或71，它们之间畴壁为109壁或71壁。8第8页第8页畴壁既然是一个过渡层，那它就有一定厚度。相邻磁畴磁矩形成一定角度，那么从这一磁畴磁矩方向变到相邻磁畴磁矩方向，是如何改变呢？也就畴壁内原于磁矩是如何排列？假定在大块样品内，畴壁表面和内部都不出现磁荷(磁荷出现会使畴壁能量大大增长),畴壁内原子磁矩只能采用特殊方式排列：每一原子磁矩在畴壁法线方向分量都必须相等。9第9页第9页180畴壁内原子磁矩排列方式：所有原子磁矩都只在与畴壁平行原子面上改变方向，同一原子面磁矩方向则相同，它们

4、在畴壁法线方向分量都为零。原子磁矩在畴壁内是逐步转向。180畴壁内原子磁矩方向改变示意图10第10页第10页假如磁化强度取向从一个磁畴内最后一个原子处0忽然转变成相邻磁畴第一个原子处180(这种情况也可理解为畴壁厚度很小，甚至为零)，即使磁化方向还是保持在磁畴易磁化方向，磁晶各向异性能没有改变，但却引起互换作用能急剧改变。Ba铁氧体SmCo合金11第11页第11页跨过畴壁一对原子之间互换作用能为：假如材料Tc很高，如FeTc为1000K，玻尔磁子kB为9.2710-24Am2，则互换积分常数 Eex数值在10-20J左右，畴壁能密度w通过计算大约在10-2J/m2左右，这比化学表面能大几种数量

5、级，甚至不小于材料磁晶各向异性能。材料将寻找一个从一个磁畴到另外一个磁畴转变时耗能较小磁化方式。12第12页第12页畴壁内磁矩假如逐步改变，互换能可通过度布在180旋转跨越若干自旋磁矩来减小。假如畴壁厚度为N个原子间距，则相邻自旋将相差一个角度ij/N。当N较大时，互换能将变为：这种自旋方式互换能相对于直接自旋转向方式大约减小了1/N2；但不利之处于于原子磁矩逐步转向引起磁晶各向异性能增长。系统总能量是互换能和磁晶各向异性能之和，畴壁厚度和畴壁能密度也主要由两者拟定。13第13页第13页Bloch壁厚度和畴壁能密度 选直角坐标系Z轴与畴壁法向一致，则xy面为壁面。假如设为任一磁矩与易磁化方向间

6、夹角，则是z函数(z)，而任意两个最近邻磁矩间角度ij=a(d/dz)，a为晶格常数。Bloch壁内原子磁矩方向改变14第14页第14页两个近邻原子磁矩从平行排列变到不平行排列，其互换能增长为：长度为dz畴壁内有dz/a个磁矩自旋，因此一条线链上互换能为畴壁单位表面共有1/a2条线链，设F=AS2/a，则互换能密度为15第15页第15页单轴晶体磁晶各向异性能密度为Ek=K1Sin2，畴壁单位面积上磁晶各向异性能为：畴壁单位面积总能量为 16第16页第16页畴壁内原子磁矩转向方式必须满足为最小时才干实现，即要求上式积分最小。将上式进行变分：对上式中一部分进行分步积分：17第17页第17页能够认为

7、自旋开始转向位置z1和转向结束位置z2所相应所相应都等于零，因此上式变为：由此能够得到：令=0，上式可变成：18第18页第18页朗道指出，畴壁厚度0总是比磁畴本身厚度d小得多，d/0趋近于。选畴壁中心为坐标原点，则在磁畴内Z都是趋近于，因此设定下列边界条件：当Z=-时，=0；当Z=+时，=；当Z=时，d/dz=0。将上式进行一次积分，得出19第19页第19页利用边界条件，C=1，因此上式可变为：将上式进行积分：将上式进行代数改变，令20第20页第20页利用边界条件能够得到积分常数C=0上式表示单轴晶体180畴壁内原子磁矩方向改变。 21第21页第21页单轴晶体180畴壁内原子磁矩方向改变图解如

8、图所表示。由此可见，磁矩在壁内方向改变，开始较慢，开始较快，至畴壁中央最快。 180畴壁内原子磁矩改变22第22页第22页下表列出壁内不同厚度磁矩方向。当壁厚为50时，磁矩方向改变就可从=9变为=171，即在此厚度内，180壁磁矩方向改变已完成90%。Z-0.500.50-00622811732402613934Z-1.501.50-2.502.502506154549171180畴壁内磁矩方向23第23页第23页由于而因此又由于24第24页第24页因而对于Co而言，利用上式，其K1=5105J/m2。F=410-7 J/m2，算得=1.79J/m2，这与实际测得1.6 J/m2相近。由此可见

9、，理论和试验值相称符合。25第25页第25页铁磁薄膜内畴壁铁磁薄膜指是这样一类材料：厚度不超出10-8-10-9m；晶粒边界与晶体体积之比远远超出大块材料同类数值之比存在一个临界厚度，同样材料，在小于临界厚度时，磁性要发生改变 磁性薄膜器件-光盘薄膜合金磁头26第26页第26页在计算Bloch壁厚度和能量密度中，假设畴壁与样品表面交界处不出现磁荷，实际情况是要出现磁荷，但普通不考虑大块样品退磁能（大块样品厚度D比畴壁厚度大得多，畴壁平面内退磁因子很小，因此退磁能能够忽略不计）假如样品是铁磁薄膜，样品厚度D比畴壁厚度大得多条件不成立，退磁能不能忽略。考虑退磁能，薄膜畴壁特性会有明显改变。27第2

10、7页第27页把畴壁近似看作长轴为D，短轴为无限长椭圆柱体，其长轴方向退磁能为Ed=0NM2/2，N为椭圆长轴方向退磁因子，且N=/(+D)。考虑退磁能后畴壁能密度为：28第28页第28页假定畴壁内相邻原子磁矩之间夹角不变，即ij=a(d/dz)是常数，在180畴壁中d/dz=/，因而函数(z)= z/，将上式代入后得出： 29第29页第29页由于椭圆内长轴方向磁化强度这里正弦平均是相对畴壁内所有原子磁矩，即：因此30第30页第30页令/=0，可得畴壁厚度与相关参数关系：两种极端情况下畴壁厚度B和畴壁能量B，当D趋近于时，得到： 当D趋近于0时，得到：31第31页第31页假如畴壁仍然是Bloch

11、话，那么伴随样品厚度减小，畴壁内能量要升高。为了使畴壁内能量减少，Neel提出了畴壁内原子磁矩方向改变新模式，这种新方式就是原子磁矩方向改变在和样品表面平行平面进行，但凡这样畴壁被称为Neel壁， 铁磁薄膜内Neel壁32第32页第32页按照上面讨论过程，得到Neel壁能量和厚度，不同是Neel壁退磁因子变为D/(D+)：也可求出两种极端情况下畴壁厚度和能量：当D趋近于时，得到： 当D趋近于0时，得到：33第33页第33页当样品厚度增长时，Bloch壁能量较低；当样品厚度变薄时，出现Neel壁能量较低。Neel壁存在使样品内有了体积磁荷，它退磁场将影响到周围原子磁矩取向，因此薄膜内出现一个外形

12、象交叉刺特殊畴壁，称为十字畴壁。 34第34页第34页十字畴壁实质是在Neel壁上分成许多磁荷正负相间小段，它形成显然是为减小Neel壁上磁荷影响。可是，当膜厚度进一步减小时，十字壁能量并不比Neel壁低了，当D200埃时，出现Neel壁；当200埃D1000埃，出现Bloch壁。十字壁磁力线35第35页第35页磁畴形成原因磁畴存在是磁体中各种能量共同作用结果。这些能量包括互换作用能、退磁能、磁晶各向异性能以及畴壁能等。36第36页第36页依据自发磁化理论，冷却到居里点下列铁磁体在不受到外场作用下，在互换作用能作用下，整个晶体应当自发磁化到饱和。为减少晶体磁晶各向异性能和互换作用能，磁化应沿着

13、晶体易磁化方向进行，如图(a)所表示。磁畴起因37第37页第37页晶体是有一定形状和尺寸，整个晶体均匀磁化造成结果是必定产生磁极，产生一个退磁场，如图(a)所表示。退磁场出现给整个系统增长很大退磁能。对硅钢片来说，设长与厚度之比为200，则长度方向退磁因子为0.0009，又设Ms1700kA/m，则Ed=0.7104J/m3，假如不分畴，单位体积退磁能达到104J左右。38第38页第38页为减少退磁能，晶体将分成两个、四个或者多个磁矩互相平行反向区域，形成如图(b)、(c)所表示片形畴结构。退磁能大小与退磁因子N有密切关系。将磁体分成多个区域，退磁因子减小，退磁能将减小。假如磁体被分成n个区域

14、，经统计计算，退磁能将减少到本来1/n。39第39页第39页在分畴后片形畴结构中，端面上仍有磁荷，仍然存在退磁能，只是比不分畴时小得多。另外，在片形畴中还需要考虑畴壁能，其它能量就不需要考虑了。磁矩在易磁化方向，磁晶各向异性能为零；没有应力，磁弹性能为零；畴内相邻原子磁矩同向排列，互换能也不需要考虑。分畴后单位体积退磁能与畴壁能和为5.6102J。40第40页第40页不能无限增大n值。n值越大，磁体被分成区域越多，磁畴就越多，由于相邻畴壁之间存在磁畴壁，这又将给系统增长一定畴壁能。磁畴出现是畴壁能和退磁能相加等于极小值为条件。为进一步减少退磁能，试样将在端表面形成封闭磁畴，如图(d)、(e)所

15、表示。这种结构形成允许磁通量完全保持在试样内，从而完全消除退磁能对系统总能量影响。 41第41页第41页封闭畴中磁矩方向与晶体中易磁化方向有很大偏离，因而封闭畴出现将增长系统磁晶各向异性能和磁弹性能。封闭畴出现是使退磁能、磁晶各向异性能和磁弹性能相加得到最小值结果。磁通量在样品内是闭合，样品端面上没有磁荷，因此没有退磁能。样品是立方晶体，封闭畴磁矩和主畴磁矩都是在易磁化方向上，磁晶各向异性能也没有，此时要考虑只有畴壁能和磁弹性能。42第42页第42页磁弹性能出现是在于封闭畴在磁致伸缩时(自发形变)受到主畴挤压而不能自由形变，相称于一个内应力作用在封闭畴上，因此要考虑。封闭畴内单位体积总能量便是

16、磁弹性能与畴壁能之和，其数量为1.2710J。43第43页第43页实际磁畴形成往往还要受到材料尺寸、晶界、应力以及掺杂等原因影响，因而磁畴结构还愈加复杂。要使一个系统从高磁能饱和状态转变到低磁能分畴状态，但凡能够造成系统能量减少也许性都也许是磁畴形成原因。44第44页第44页片形畴 样品内磁畴为片形，相邻磁畴自发磁化强度成180，如图所表示，仅需考虑退磁能和畴壁能。 片形磁畴理论模型45第45页第45页设畴大小为d，样品厚度为L，则在样品单位面积、厚度为L一个特定体积内能量f为f=畴壁能+退磁能对上式求f/d=0，得到：46第46页第46页形成片形畴最小能量fmin： 试样越薄，形成片形畴所需

17、要能量就越小。因此在铁磁性薄膜中，假如薄膜足够薄，磁畴很容易出现单畴，这和试验所观测现象是符合， Ba铁氧体片形磁畴，L=8微米47第47页第47页封闭畴 封闭畴是变形片状畴，它在端部形成闭合磁畴，封闭畴结构由主畴和塞漏畴构成中间部分为主畴，边沿部分为塞漏畴，如图所表示。 封闭畴理论模型48第48页第48页这种结构使磁通量闭合在样品内部，不向空间发散，因此端面上不出现磁荷，退磁能为零。塞漏畴易磁化方向和主畴有较大偏离，因而增长了塞漏畴各向异性能。在样品单位表面，厚度为L特定体积内能量为f=主畴畴壁能+塞漏畴各向异性能+塞漏畴畴壁能49第49页第49页对上式求f/d=0，得到：把片形畴能量和封闭

18、畴能量加以对比对详细材料而言，假如它单轴磁晶各向异性常数Ku1不小于饱和磁化强度Ms平方3.4210-7倍，则在该材料内出现片形畴结构是有利；反之出现封闭畴结构是有利。50第50页第50页 Co是六角晶体，Ku1=5.1105J/m3，Ms=1.42106A/m，因此计算结果，有封闭畴时能量比没有封闭畴时能量要低，因此在Co中应当有封闭畴存在，事实也确是这样。51第51页第51页Ba铁氧体是六角晶体。它Ku1=3.2105J/m3，Ms=3.8105A/m，因此计算结果表明单纯片形磁畴比有封闭畴时情况更稳定，因此在Ba铁氧体中应当出现片形畴，事实也确是这样，普通单轴各向异性铁氧体都属于这样情况

19、。52第52页第52页当然，实际观测到磁畴结构远不止片形畴和封闭畴，尚有各种各样变形畴。为减少片形畴退磁能，将片形畴分成许多正长方体棋盘结构；为减少退磁能，同时有不太增长畴壁能蜂窝状畴结构和波形畴等。详细地说，只要能够使磁畴能量减少，那么能够形成各种形状磁畴。53第53页第53页片形畴变异 在讨论片形畴时，能够看到片形畴能量主要是退磁能所占百分比较大，并且晶体厚度愈厚，能量愈高。因此，只有当晶体厚度小于10微米时，才干确保出现片形畴。假如晶体厚度不小于10微米，片形畴出现便没有确保；而封闭畴出现使畴壁能也有所增长。为减少退磁能，同时又不增长太多畴壁能，磁畴结构呈现出各种形状，以确保进一步减少系

20、统能量。54第54页第54页蜂窝状磁畴结构是片形畴变异结构，这种结构特点是，每一蜂窝面为正六边形，深度为L，如图所表示。蜂窝畴结构理论模型 55第55页第55页蜂窝内自发磁化强度与蜂窝外自发磁化强度彼此反平行。卡泽计算了蜂窝畴退磁能为0.666Ms2d10-7。在特定体积内总能量为：56第56页第56页对上式求f/d=0，得到 由于片形畴和蜂窝畴能量较小，两者比较靠近，试验上能够观测到蜂窝畴，如右图所表示 在Ba铁氧体中观测到蜂窝畴L=75微米57第57页第57页当晶体厚度不小于10微米时，片形畴结构在能量上并不有利，因此往往被其它型式畴结构所代替。除了蜂窝畴，还出现其它形式畴结构。一个是含有

21、波纹畴壁结构，即畴壁在样品瑞面上是含有振幅波片，从端面向样品中部迈进时，振幅逐步诚小，直至最后消失，如图所表示。波纹畴结构理论模型58第58页第58页这种结构出现，一方面可以减少退磁能，另一方面又可以减少畴壁能。斯策克得到也许出现波纹畴结构晶体厚度临界尺寸L。当晶体厚度达到临界尺寸时，片形畴便会被波纹畴所代替，这和实验结果基本相符。Ba铁氧体中波纹畴L=25微米59第59页第59页尚有一个是楔形-片形结构，即在片形主畴端面上，再出现一个楔子形次级畴，如图所表示。楔形畴结构理论模型; 60第60页第60页卡泽对这种结构也估算了临界尺寸，该尺寸下片形畴结构是不利，楔形-片形畴结构是有利。为了进一步

22、减少系统退磁能，试验中还观测到了楔形-波形畴，如图所表示。Ba铁氧体中楔形-波纹畴，L=750微米61第61页第61页封闭畴变异 塞漏畴各向异性能与晶体厚度平方根成正比。这就是说，伴随晶体厚度增长，塞漏畴各向异性能愈来愈大。为了减少这项能量，必须设想另一个封闭式磁畴结构，使得晶体厚度增长时，塞漏畴各向异性能不会增长太多。62第62页第62页图(a)是设想一个封闭式畴结构在样品端面上有两类塞漏畴(这两类塞漏畴是由图(b)塞漏畴分裂而成，图(a)虚线表示分裂前界线)在样品内部除主畴以外，还多了一个匕首畴，因此把这种畴结构称为匕首封闭畴。 (a)(a)变异封闭畴-匕首畴结构：(b)普通封闭畴(b)6

23、3第63页第63页在图(a)结构，匕首畴畴壁与主畴畴壁并不平行，匕首畴尖瑞会出现磁荷，因而需要考虑匕首畴退磁能。在图(a)匕首封闭畴结构中需要考虑能量有：两类塞漏畴磁晶各向异性能主畴和匕首畴畴壁能匕首畴退磁能64第64页第64页设主畴宽度为d，第一类塞漏畴畴宽为d，第二类塞漏畴畴宽为(1-2) d，匕首畴长度为l，则在晶体单位表面，厚度为L特定体积内，各种能量计算下列：65第65页第65页因此特定体积总能量为：66第66页第66页匕首畴总能量是主畴宽度L、塞漏畴分裂因子和匕首畴长度l函数。这些变数拟定以后，匕首封闭畴详细尺寸也就拟定了。利用能量极小原理，可得到L、和l表示式。试验中也观测到了匕

24、首畴存在，如图所表示。金属Co中匕首畴67第67页第67页三轴晶体中磁畴在三轴晶体(001)面上，有两个易磁化轴，因此主畴和塞漏畴自发磁化强度都在易磁化轴上，并且由于晶体长度方向就是100，因此磁畴结构是典型封闭畴，如图所表示。 三轴晶体封闭畴结构68第68页第68页在这种情况下，退磁能和磁晶各向异性能都不需要考虑，只需考虑畴壁能和磁致伸缩能。材料自居里点冷下来时，发生自发形变。主畴和塞漏畴都要在其自发磁化强度方向上伸长；由于主畴和塞漏畴自发磁化强度彼此成90，因此形变方向互相牵制。由于主畴阻挡，塞漏畴不能自由变形，因此塞漏畴好象受到压缩而增长了能量，因而系统能量中要考虑磁致伸缩能。69第69

25、页第69页在三轴单晶材料表面上，有时出现从畴壁界线出发，向两边磁畴作斜线伸展树枝状磁畴，如图所表示，图中pq线是两个主畴之间畴壁界线。这种树枝状畴是一个附加畴，产生原因和封闭畴相同，中间立体矩形代表两个相邻磁畴情况，它们被畴壁间隔开，两边磁化方向是相反。树枝状磁畴从这个畴壁向左右伸展而形成。树枝状磁畴70第70页第70页产生树枝状磁畴原因是两个主畴磁化方向与样品表面不平行，有一个微小倾角。在图中矩形体左右两个面上，以及分画出来CDD1C1和EFF1E1截面图上，都用箭头表示了这种倾角情况。树枝状磁畴产生71第71页第71页在左边主畴中，磁化方向向上倾斜，因此表面左半部出现N极；右边主畴磁化方向

26、同左边磁畴磁化方向相反，它磁化方向向下倾斜，因而出现S极。由于左右两个主畴磁化方向对表面稍有倾斜，在垂直于表面方向有微弱磁矩分量，表面上出现磁极。这使靠近表面畴壁左右区域产生了方向从N极到S极磁场，引起这个区域横向磁化，产生了树枝状畴。72第72页第72页树枝状磁畴正如封闭畴那样起减低退磁能作用。材料表面上假如有一系列很密树枝状畴，材料表面磁极会减少诸多，退磁能减低诸多。这样会增长一些畴壁面积，畴壁能会有增长。但畴壁能增长少于退磁能减低，总能量还是减低。这种附加畴经常在三轴晶体中出现。73第73页第73页不均匀物质中磁畴 多晶体中晶粒方向是杂乱。通常每一晶粒中有许多磁畴，也有一个磁畴跨越两个晶

27、粒。在同一晶粒内，各磁畴磁化方向是有一定关系；在不同晶粒间，因为易磁化轴方向不同，磁畴磁化方向就没有一定关系。就整块材料来说，磁畴有各种方向，材料对外显出各向同性。 74第74页第74页下图是多晶体中滋畴结构简朴示意图，每一个晶粒分成片状畴。跨过晶粒边界时，磁化方向虽转了一个角度，但磁力线大多仍是连续。这样，晶粒边界上才少出现两极，退磁能比较低，结构较稳定。当然，为减少系统能量，多晶体磁畴结构中还必定存在许多附加畴，形成复杂磁畴结构。多晶体中磁畴75第75页第75页材料中出现非磁性夹杂物和空隙，磁畴结构将复杂化。无论夹杂物和空隙形状如何，在它们接触面上都会出现磁极，因而会产生退磁场。在离磁极不

28、远区域内，退磁场方向同原有磁化方向有很大差别，这就造成这些区域在新方向上磁化，形成附着在夹杂物或空隙上楔型磁畴。楔型磁畴磁化方向垂直于主畴方向，它们之间为90壁。76第76页第76页夹杂物或空隙附近退磁场和楔形磁畴77第77页第77页技术磁化和反磁化 处于热退磁状态大块铁磁休(多晶体)在外磁场中磁化，当磁场由零逐步增长时，铁磁体M或B也逐步增长，这个过程称为技术磁化过程。反应B与H或M与H关系曲线称为磁化曲线，右图是3SiFe在室温时磁化曲线。3%SiFe磁化曲线，放大插图为曲线第二部分Barkhausen跳跃78第78页第78页技术磁化过程大体可分为四个阶段，每一个阶段与一定畴结构相相应。畴

29、壁可逆位移，如图中OA段所表示。在外磁场较小时候，对于自发磁化方向与外场相同或夹角小磁畴，由于处于静磁能低有利地位，这种磁畴将发生扩张；相反，那些自发磁化方向与外场方向相反或成钝角磁畴则缩小。79第79页第79页这个过程是通过畴壁迁移来完毕，通过畴壁迁移，材料在宏观上显示出微弱磁化。畴壁这种微小迁移是可逆，假如清除外场，磁畴结构和宏观磁化都将恢复到本来状态,该阶段磁化曲线是线性。80第80页第80页畴壁不可逆位移如图中AB段所表示。M和H曲线或者B和H曲线不再是线性，磁化曲线上升不久，样品磁化强度急剧增长。19，Barkhausen指出这一阶段是由许多M或B跳跃性改变构成，事实上是畴壁不可逆跳

30、跃，称为Barkhausen跳跃，或者是本来一些自发磁化方向与磁场成钝角磁畴瞬时转向到与磁场成锐角易磁化方向，由于大量元磁矩瞬时转向，故表现出强烈磁化。81第81页第81页这个过程是不可逆，即使外磁场减少到0，畴壁位置或畴壁结构也不会减小到零，而是出现剩磁，这种现象称为磁滞。Fe磁化曲线和磁滞回线82第82页第82页磁畴磁矩转动：如图中BS段所表示。不可逆壁移阶段结束后，即磁化到B点时，畴壁已消失，整个铁磁体成为一个单畴体。但它磁化强度方向与外磁场方向不一致，因此随磁化场进一步增长，磁矩逐步转动到与外磁场一致方向。由于这个过程是要增长磁晶各向异性能而做功，因而转动很困难，磁化也进行得很弱。83

31、第83页第83页磁畴磁矩转动，既能够是可逆，也能够是不可逆。普通情况下，两种过程同时发生于这一阶段。当磁化到图中S点时，磁体己磁化到技术饱和，这时磁化强度称为饱和磁化强度Ms，相应磁感应强度称为饱和磁感应强度Bs。84第84页第84页顺磁磁化阶段：如图中SC段所表示。这一阶段特点是尽管外磁场增长很大，磁化强度增长却很小。磁化强度增长一部分是由于磁畴磁矩转动，一部分是由于磁畴内元磁矩排列不整洁程度得到了改进。85第85页第85页磁化过程四个阶段能够归结为两种基本方式：畴壁位移和磁畴磁矩转动。实际磁化中，这两个过程也许发生在上述四个过程中任何一个阶段。对于大多数磁性材料，磁化第一阶段主要是畴壁可逆

32、位移；但对于一些磁导率不高铁氧体，第一阶段主要是磁矩可逆转动。任何磁性材料磁化和反磁化，都是通过这两种方式来实现，至于这两种方式先后顺序应当视详细情况而定。86第86页第86页铁磁体通过外磁场磁化达到饱和以后，若将外磁场清除，磁化强度并不为零，而是出现一个剩余磁化强度，只有在反方向再加上磁场后，才干使磁化强度逐步回复到零。以上这些过程就是反磁化过程，它在各个阶段情况，大体与磁化过程相类似，实质也是畴壁位移和磁矩转动过程。87第87页第87页由C点磁化状态(+Ms)到C1点磁化状态(-Ms)，称为反磁化过程。与反磁化过程相相应B-H曲线或M-H曲线称为反磁化曲线。两条反磁化曲线构成闭合回线称为磁

33、滞回线。反磁化曲线由四部分构成。退磁曲线和磁滞回线88第88页第88页第一部分是CBr，当磁化场自C点减少到零时，每一个晶粒磁矩都转动到该晶粒最靠近外场易磁化方向。在一些磁性材料中，在磁化场减少到零过程中，铁磁体内也可产生新反磁化畴。第二部分是BrD该阶段也许是磁矩转动过程，也也许是畴壁小巴克豪森跳跃，也也许有新反磁化畴形成。第三部分是DF，它是不可逆大巴克豪森跳跃。第四部分是FC1，它是磁矩转动到反磁化场方向过程。89第89页第89页畴壁位移磁化过程 未加磁场H前，畴壁位于a，左畴磁矩向上，右畴磁矩向下。施加磁场H后，左畴磁矩与H向上分量一致，静磁能较低；右畴静磁能较高，畴壁从a位置右移到b

34、位置。ab间原属于右畴，方向朝下磁矩转到方向朝上而属于左畴，增长磁场方向磁化强度。壁移磁化示意图90第90页第90页畴壁位移过程实质也是一个磁矩转动过程。畴壁是相邻磁畴之间磁矩逐步转向过渡层。图中左畴磁矩向上，右畴磁矩向下，畴壁向右移动，即左畴发生扩张。这个过程事实上是右畴靠近畴壁一层磁矩由本来朝下方向开始转动，相继进入畴壁区。与此同时，畴壁中磁矩也发生转动，且最左边一层磁矩最后完毕了转动过程，脱离了畴壁区而加入了左畴行列。91第91页第91页应当看到，所谓磁矩进入和脱离畴壁区，并不意味着磁矩挪动位置，只是通过方向改变来实现畴壁区迁移。壁移磁化本质上也是磁矩转动过程，但只是靠近畴壁磁矩局部地先

35、后转动，并且从一个磁畴磁化方向到相邻磁畴磁化方向转过角度是一定，这和整个磁畴磁矩同时一致转动有明显区别。92第92页第92页在平衡状态，磁体内畴壁能密度分布如图所表示。 畴壁处于能量最低位置。此时施加一个强度为H外场，该场与磁畴自发磁化方向之间夹角为，在磁场作用下，畴壁移动了x距离。单位面积畴壁移动x距离后，静磁能改变为： 畴壁运动中能量改变a磁场作用下180畴壁位移；b磁体内部畴壁能不均匀分布c畴壁密度改变率93第93页第93页负号表示畴壁位移过程静磁能是减少，因而静磁能是畴壁位移驱动力。畴壁由于离开了能量最低位置，畴壁能将有所升高。畴壁移动了x距离后，系统能量改变为 将上式对x微分，并令

36、94第94页第94页式中左边是静磁能改变率，是推动畴壁移动驱动力，右边是畴壁能梯度，是畴壁位移阻力。伴随外场增大，畴壁位移增长，畴壁位移阻力也逐步增大。畴壁位移达到A点前，畴壁位移是可逆，在这个临界点上，畴壁位移有很大阻力峰95第95页第95页一旦畴壁位移到了这个临界点后，由于克服了最大阻力，它将发生Barkhausen跳跃，从而跳到另外一个临界位置E点，面临另外一个 AE中各点阻力都比A点小，既然驱动力能克服阻力最大地方，同样驱动力自然能克服阻力较小地方。因此越过A点后，畴壁位移能够达到E点。假如畴壁要想继续移动，那就必须克服F点 。清除外场后，畴壁将不会回到本来位置，而是出现一定不可逆位移

37、，回到D点。96第96页第96页假如铁磁体内部存在一系列 ，则畴壁要发生一连串Barkhausen跳跃。畴壁由可逆壁移转变为不可逆壁移所需要磁场为临界场H0，可表示为： 97第97页第97页磁矩转动磁化过程 畴壁移动实质上是磁矩非一致性转动过程，而这里磁矩转动是磁畴内磁矩发生一致性转动过程。所谓一致转动是指畴内原子磁矩均匀一致地转向外磁场方向。对于磁矩转动而引起磁化事实上是静磁能和磁晶各向异性能共同作用结果。 98第98页第98页从外磁场角度看，自发磁化强度应尽也许与外场保持一致，即Ms与H夹角越小越好，因此在外场作用下磁矩会向外场以降低静磁能；从磁晶各向异性能角度来看，希望磁化强度尽也许与易

38、磁化轴保持一致，磁矩向外磁场转动使磁矩偏离了磁畴易磁化方向，从而提升了磁晶各向异性能。两种能量作用结果，使Ms稳定在原自发磁化方向和磁场之间总能量最小某一个角度上。99第99页第99页磁矩转动也包括可逆转动和不可逆转动。普通来说，在低场作用下是可逆转动；磁矩要发生不可逆转动，磁场应不小于临界场H0，或外场方向与原始磁化强度方向夹角90。一个单轴单畴体易磁化轴沿X轴正方向，如图所表示。现在沿X轴负方向施加一个磁场，并且在该场作用下，Ms偏离易磁化方向角。单轴单畴体反磁化100第100页第100页系统总能量为磁晶各向异性能与静磁能之和：当H一定后，取值应使E为最小，因而对上式取一阶微分和二阶微分，

39、得到：令dE/d=0，由此得到=0或者=180。当=0时，令d2E/d20，则有：当=180时，令d2E/d20，则有：101第101页第101页当磁化场从0增加到 以前，单畴体磁化强度停留在=0处。当反磁化场一旦增加到 时，磁矩马上反转180。这是一个不可逆转动，对于其它类单畴体，也有类似临界场表示式，只不过是Ku不同而已。 102第102页第102页单轴单晶体磁化过程 磁性材料中，有诸多是属于单轴单晶体，如BaOFe2O3、Co以及SmCo合金等。在这些单轴单晶体中，只要它磁晶各向异性常数比饱和磁化强度大诸多，单晶体中磁畴结构就很也许是片形畴。因此，单轴单晶体磁化主要是片形畴在磁化过程中运

40、动改变。103第103页第103页片形畴在磁化过程中运动改变第一阶段是磁场较小时可逆畴壁移动，在这一过程中，伴随外磁场增长，正向畴畴宽开始增长缓慢，以后增长不久；反向畴畴宽则始终改变不大。第二阶段是伴随磁场增长，片状反向畴忽然收缩为圆柱形磁畴，这一阶段改变是不可逆壁移和畴转。104第104页第104页第三个阶段是伴随磁场继续增长，圆柱形磁畴逐步减小，直至最后消失，整个样品被饱和磁化。假如将外场减少，样品磁化强度并不减少，而是维持饱和状态，直至磁场减少到某一值时，才忽然出现许多反向片状磁畴，使样品磁化强度快速减少。继续减小磁场，磁化强度继续减少，最后为零。105第105页第105页三轴晶体磁化过

41、程 易磁化轴有三个单晶体称为三轴单晶体，工业上有主要应用电工硅钢片和铁单晶体等都是三轴单晶体。对于该类晶体，磁畴自发磁化方向有各种选择，因此磁畴结构比较复杂，但能够必定是，为了减少退磁能，磁畴中普通有封闭畴出现。因此，三轴单晶体磁化主要考虑封闭畴对其磁化影响。106第106页第106页经试验证实，三轴单晶体磁畴结构主要是变形片形畴(截面是菱形或平行四边形)，两端连接着不同封闭畴，如图所表示。退磁状态下三轴单晶体抱负磁畴结构107第107页第107页封闭畴有两种，一个是H=0时存在q型封闭畴，它出现主要是为减少主畴退磁能；另一个是加上外场后才出现p型封闭畴，它出现主要是为了减少静磁能。加上外场后

42、三轴单晶体磁畴结构108第108页第108页由于外场作用对q型封闭畴不利，因而在磁化第一阶段，必定是通过畴壁移动使q型封闭畴体积逐步缩小，而p型封闭畴体积逐步增大。当磁场进一步加大时，主畴自发磁化强度会向磁场方向转动，这就是磁矩转动过程。最后，当磁场继续增长时，自发磁化强度与外磁场一致，整个样品就达到饱和磁化。109第109页第109页在多晶体磁化过程中，磁畴结构及其运动改变极难用一个模型加以概括，因此只能分析磁化基本方式。然而多晶体磁化方式也是壁移磁化和畴转磁化，有所不同是，多晶体在磁化过程中有更多妨碍畴壁运动原因。110第110页第110页畴壁运动阻力从能量观点来看，假如畴壁移动伴伴随某种能量增长话，则这种移动是不利，这是由于有某种能量增长将阻碍畴壁运动。引起畴壁能量增长原因有诸多，较为常见是内应力、掺杂以及材料非均匀区等原因。111第111页第111页内应力阻碍畴壁运动 多晶材料中晶格畸变、机械加工、压延轧制、磁致伸缩等都会引起材料内应力i出现，由此将通过三种方式引起能量增长。磁弹性能增