量子物理基础讲稿

1、量子物理基础讲稿第1页，共88页，2022年，5月20日，13点12分，星期四 固体或液体，在任何温度下都在发射各种波长的电磁波，这种由于物体中的分子、原子受到激发而发射电磁波的现象称为热辐射。所辐射电磁波的特征仅与温度有关。 一、 热辐射 普朗克的量子假设固体在温度升高时颜色的变化1400K物体辐射总能量及能量按波长分布都决定于温度。800K1000K1200K1. 热辐射现象第2页，共88页，2022年，5月20日，13点12分，星期四物体在不同温度下发出的各种电磁波的能量按波长的分布随温度而不同的电磁辐射热辐射 黑体辐射 普朗克量子假设一、热辐射 绝对黑体辐射定律单色辐射本领（单色辐出度

2、） 波长为的单色辐射本领是指单位时间内从物体的单位表面积上发出的在波长附近单位波长间隔内的辐射能量。第3页，共88页，2022年，5月20日，13点12分，星期四单位时间内，从物体单位面积上所发射的各种波长的总辐射能，称为物体的辐射出射度，简称辐出度或者辐射本领。辐出度只是物体温度的函数。单位：W/m2第4页，共88页，2022年，5月20日，13点12分，星期四 物体在进行热辐射的同时，也吸收照射到它表面的电磁波。实验表明：物体的辐射能力和吸收能力均与表面的材料有关，吸收能力越强的物体，辐射能力也越强，能将照射到它表面的电磁波全部吸收的物体，称为绝对黑体，简称黑体。显然，黑体辐射电磁波的能力

3、是最强的。 研究黑体辐射对于了解热辐射的规律具有重要的意义。黑体实际上是不存在的，它是一个理想模型。第5页，共88页，2022年，5月20日，13点12分，星期四 如果一个物体能全部吸收投射在它上面的电磁波，这种物体称为绝对黑体，简称黑体。第6页，共88页，2022年，5月20日，13点12分，星期四测定黑体单色辐出度的实验简图黑体辐射实验规律PL2B2AL1B1CA为黑体B1PB2为分光系统C为热电偶第7页，共88页，2022年，5月20日，13点12分，星期四如果一个物体能全部吸收投射在它上面的电磁波，这种物体称为绝对黑体，简称黑体。0 1 2 3 4 5 6(m)1700K1500K13

4、00K1100K第8页，共88页，2022年，5月20日，13点12分，星期四1、 斯忒藩玻尔兹曼定律黑体辐射的总辐射本领（辐射出射度）（即曲线下的面积）当绝对黑体的温度升高时，单色辐射出射度最大值向短波方向移动。2、 维恩位移定律峰值波长第9页，共88页，2022年，5月20日，13点12分，星期四维恩位移定律的应用（）太阳表明温度的测量（m=0.47m，T=6166K）（）红外遥感技术（T=300K， m=10m）（）3K背景辐射（ m=1mm，T=2.76K）第10页，共88页，2022年，5月20日，13点12分，星期四实验值二、普朗克量子假设瑞利-金斯公式紫外灾难维恩公式第11页，共

5、88页，2022年，5月20日，13点12分，星期四h普朗克常数普朗克得到了黑体辐射公式：c 光速k 玻尔兹曼恒量普朗克量子假说(1)黑体是由带电谐振子组成，这些谐振子辐射电磁波， 并和周围的电磁场交换能量。(2) 这些谐振子能量不能连续变化，只能取一些分立值，是最小能量 的整数倍,这个最小能量称为能量子。第12页，共88页，2022年，5月20日，13点12分，星期四普朗克得到了黑体辐射公式：h普朗克常数c 光速k 玻尔兹曼恒量第13页，共88页，2022年，5月20日，13点12分，星期四 M.V.普朗克 研究辐射的量子理论，发现基本量子，提出能量量子化的假设1918诺贝尔物理学奖第14页

6、，共88页，2022年，5月20日，13点12分，星期四 光的量子性一、光电效应 爱因斯坦方程的实验规律光电效应 光照射到金属表面时，有电子从金属表面逸出的现象。光电子 逸出的电子。OOOOOOOO光电子由K飞向A，回路中形成光电流。第15页，共88页，2022年，5月20日，13点12分，星期四光电效应伏安特性曲线饱和电流光 强 较 强光 强 较 弱截止电压实验规律1、单位时间内从阴极K逸出的光电子数与入射光的强度成正比。2、存在遏止电势差CsKWU0第16页，共88页，2022年，5月20日，13点12分，星期四对于给定的金属，当照射光频率小于金属的红限频率，则无论光的强度如何，都不会产生

7、光电效应。(3) 光电效应瞬时响应性质实验发现，无论光强如何微弱，只要照射光的频率高于红限频率，从光照射到光电子出现只需要 的时间。第17页，共88页，2022年，5月20日，13点12分，星期四爱因斯坦光电效应方程爱因斯坦光子假说光是以光速 c 运动的微粒流，称为光量子（光子）光子的能量 金属中的自由电子吸收一个光子能量h以后，一部分用于电子从金属表面逸出所需的逸出功A ，一部分转化为光电子的动能。第18页，共88页，2022年，5月20日，13点12分，星期四3. 从方程可以看出光电子初动能和照射光的频率 成线性关系。爱因斯坦对光电效应的解释2. 电子只要吸收一个光子就可以从金属表面逸出，

8、 所以无须时间的累积。1. 光强 (I=Nhv) 大，光子数多，释放的光电子也多，所以光电流也大。第19页，共88页，2022年，5月20日，13点12分，星期四光的波粒二象性表示粒子特性的物理量波长、频率是表示波动性的物理量 表示光子不仅具有波动性，同时也具有粒子性，即具有波粒二象性。光子是一种基本粒子，在真空中以光速运动第20页，共88页，2022年，5月20日，13点12分，星期四红外变像管红外辐射图像可见光图像像增强器微弱光学图像 高亮度可见光学图像测量波长在 2001200 nm 极微弱光的功率光电倍增管第21页，共88页，2022年，5月20日，13点12分，星期四例 根据图示确定

9、以下各量1、钠的红限频率2、普朗克常数3、钠的逸出功解：由爱因斯坦方程其中截止电压与入射光频关系钠的截止电压与入射光频关系第22页，共88页，2022年，5月20日，13点12分，星期四从图中得出从图中得出钠的截止电压与入射光频关系第23页，共88页，2022年，5月20日，13点12分，星期四普朗克常数钠的逸出功钠的截止电压与入射光频关系第24页，共88页，2022年，5月20日，13点12分，星期四A.爱因斯坦 对现代物理方面的贡献，特别是阐明光电效应的规律1921诺贝尔物理学奖第25页，共88页，2022年，5月20日，13点12分，星期四例、在光电效应实验中，对某种金属，当入射光的频率

10、为2.21015HZ时，遏止电压为6.6V；当入射光频率为4.6 1015HZ时，遏止电压为16.5V,根据以上数据计算该金属的逸出功和普朗克常数。例、已知一单色光照射到钠表面时，测得光电子的最大初动能为1.2eV，而纳的红限波长为5400埃，则入射光的波长为_。例、设用频率为1和2的两种单色光，先后照射同一金属均能产生光电效应，已知该金属的红限频率为0，测得两次照射时的遏止电压Ua1=2Ua2，则这两种单色光的频率的关系为_。第26页，共88页，2022年，5月20日，13点12分，星期四例、用波长为的单色光照射某一金属表面时，释放的光电子最大初始动能为30eV，用波长为2的单色光照射同一金

11、属表面时，释放出的光电子的最初始动能为10eV，则能引起此金属表面释放光电子的最大入射光波长为多少？ 第27页，共88页，2022年，5月20日，13点12分，星期四例、当照射光的波长从4000埃变到3000埃时，对同一金属，在光电效应实验中测得的遏止电压将：【 】（A）减小； （B）增大；（C）不变； （D）不能确定。例、频率为100Hz的一个光子的能量是_，动量大小是_。例、光子的波长为，则其能量为_，动量大小为_，质量为_。例、求与一个静止的电子能量相等的光子的频率、波长和动量。第28页，共88页，2022年，5月20日，13点12分，星期四例题、一定频率的单色光照射在某种金属上，测得其

12、光电流的曲线如图中实线所示，然后，在光的强度保持不变的条件下，增大照射光的频率，测得其光电流的曲线如图中虚线所示，则下列四个图中满足光电效应规律的是： 第29页，共88页，2022年，5月20日，13点12分，星期四IUIUOOIUOIUO(A)(B)( C )(D)第30页，共88页，2022年，5月20日，13点12分，星期四二、康普顿效应 1922年间康普顿观察X射线通过物质散射时，发现散射的波长变长的现象。X 射线管光阑石墨体（散射物）探测器第31页，共88页，2022年，5月20日，13点12分，星期四石墨的康普顿效应.(a)(b)(c)(d) (埃)0.7000.7501.散射X射

13、线的波长中有两个峰值与散射角有关3.不同散射物质，在同一散射角下波长的改变相同。4. 波长为的散射光强度随散射物质原子序数的增加而减小。第32页，共88页，2022年，5月20日，13点12分，星期四光子理论对康普顿效应的定性解释高能光子和低能自由电子作弹性碰撞的结果。 1、若光子和外层电子相碰撞，光子有一部分能量传给电子, 光子的能量减少，因此波长变长，频率变低。2、若光子和内层电子相碰撞时，碰撞前后光子能量几乎不变，故波长有不变的成分。3、因为碰撞中交换的能量和碰撞的角度有关，所以波长改变和散射角有关。4、原子序数越大的物质，光子与外层电子碰撞的几率越低，因此，波长变长的散射光强度越小。第

14、33页，共88页，2022年，5月20日，13点12分，星期四康普顿效应的定量分析YXYX（1）碰撞前（2）碰撞后（3）动量守恒X碰撞前，电子平均动能（约百分之几eV），与入射的X射线光子的能量（104105eV）相比可忽略，电子可看作静止的。第34页，共88页，2022年，5月20日，13点12分，星期四由能量守恒:由动量守恒:康普顿散射公式电子的康普顿波长X第35页，共88页，2022年，5月20日，13点12分，星期四注意：康普顿效应只有在入射波的波长可与康普顿波长相比拟时才比较显著。从量子力学的角度来看，康普顿散射可以分为两步，而每步又可以采取两种可能的方式方式：自由电子先整体吸收一个

15、入射光子，然后再放出一个散射光子（先吸后放）方式：自由电子先放出一个散射光子，然后再整体吸收一个散射光子（先放后吸）每一步都遵守动量守恒，当然整个过程也遵守动量守恒。但是，每一步并不遵守能量守恒，但是，整个过程遵守能量守恒。第36页，共88页，2022年，5月20日，13点12分，星期四1927诺贝尔物理学奖A.H.康普顿 发现了X射线通过物质散射时，波长发生变化的现象第37页，共88页，2022年，5月20日，13点12分，星期四例、在康普顿散射中，如果反冲电子的速度为光速的60，则因散射使电子获得的能量是其静止能量的：【 】（A）2倍； （B）1.5倍；（C）0.5倍； （D）0.25倍。

16、例、在900的方向上观测康普顿散射，发现/0=1%，求入射光子的波长应该为多少？例、在X射线散射实验中，散射角为450和600的散射光波长改变量之比为1/ 2=_.第38页，共88页，2022年，5月20日，13点12分，星期四例、用X射线照射散射物质，可以观察到康普顿效应，即在偏离入射光的各个方向可以观察到散射光，在这些散射光中【 】（A）只包含与入射光波长相同的成分。（B）既有与入射光波长相同的成分，也有波长变长的成分，波长的变化只与散射方向有关，与散射物质无关。（C）既有与入射光波长相同的成分，也有波长变长和变短的成分，波长的变化既与散射方向有关，也与散射物质有关。（D）只包含波长变长的

17、成分，其波长的变化只与散射物质有关，与散射方向无关。第39页，共88页，2022年，5月20日，13点12分，星期四一. 实验规律记录氢原子光谱原理示意图 氢原子光谱 玻尔的氢原子理论氢放电管23 kV光阑全息干板 三棱镜（或光栅）光 源第40页，共88页，2022年，5月20日，13点12分，星期四第41页，共88页，2022年，5月20日，13点12分，星期四一、氢原子光谱的实验规律谱线是线状分立的光谱公式R=4/B 里德伯常数 1.0967758107m-1连续巴耳末公式第42页，共88页，2022年，5月20日，13点12分，星期四赖曼系在紫外区帕邢系在近红外区布喇开系在红外区普芳德系

18、在红外区广义巴耳末公式巴耳末系在可见光区第43页，共88页，2022年，5月20日，13点12分，星期四氢原子光谱的巴耳末线系656.3 nm486.1 nm434.1 nm410.2 nm364.6 nm第44页，共88页，2022年，5月20日，13点12分，星期四卢瑟福 (E.Rufherford， 18711937) 英国物理学家. 1899年发现铀盐放射出、射线，提出天然放射性元素的衰变理论和定律. 根据 粒子散射实验，提出了原子的有核模型，把原子结构的研究引上了正确的轨道，因而被誉为原子物理之父第45页，共88页，2022年，5月20日，13点12分，星期四 卢瑟福的原子有核模型（

19、行星模型） 原子的中心有一带正电的原子核 ，它几乎集中了原子的全部质量，电子围绕这个核旋转，核的尺寸与整个原子相比是很小的.第46页，共88页，2022年，5月20日，13点12分，星期四二 氢原子的玻尔理论 1 经典有核模型的困难 根据经典电磁理论，电子绕核作匀速圆周运动，作加速运动的电子将不断向外辐射电磁波. 第47页，共88页，2022年，5月20日，13点12分，星期四 原子不断向外辐射能量，能量逐渐减小，电子旋转的频率也逐渐改变，发射光谱应是连续谱； 由于原子总能量减小，电子将逐渐的接近原子核而后相遇，原子不稳定.第48页，共88页，2022年，5月20日，13点12分，星期四玻 尔

20、 (Bohr . Niels 18851962) 丹麦理论物理学家，现代物理学的创始人之一.在卢瑟福原子有核模型基础上提出了关于原子稳定性和量子跃迁理论的三条假设，从而完满地解释了氢原子光谱的规律.1922年玻尔获诺贝尔物理学奖.第49页，共88页，2022年，5月20日，13点12分，星期四第50页，共88页，2022年，5月20日，13点12分，星期四二、玻尔氢原子理论玻尔原子理论的三个基本假设：1、定态假设 原子系统存在一系列不连续的能量状态，处于这些状态的原子中电子只能在一定的轨道上绕核作圆周运动，但不辐射能量。这些状态称为稳定状态，简称定态。对应的能量E1 ,E2 ,E3是不连续的。

21、+E1E3 第51页，共88页，2022年，5月20日，13点12分，星期四2、频率假设 原子从一较大能量En的定态向另一较低能量Ek的定态跃迁时，辐射一个光子 跃迁频率条件原子从较低能量Ek的定态向较大能量En的定态跃迁时，吸收一个光子 EfEi发射吸收第52页，共88页，2022年，5月20日，13点12分，星期四3、轨道角动量量子化假设轨道量子化条件n=1,2,3,4为正整数，称为量子数第53页，共88页，2022年，5月20日，13点12分，星期四基本假设应用于氢原子：(1)轨道半径量子化第一玻尔轨道半径+ rn第54页，共88页，2022年，5月20日，13点12分，星期四(2)能量

22、量子化和原子能级基态能级激发态能级氢原子的电离能第55页，共88页，2022年，5月20日，13点12分，星期四 氢原子能级跃迁与光谱图莱曼系巴耳末系布拉开系帕邢系-13.6 eV-3.40 eV-1.51 eV-0.85 eV-0.54 eV 0n=1n=2n=3n=4n=5n=第56页，共88页，2022年，5月20日，13点12分，星期四(3)氢原子光谱氢原子发光机制是能级间的跃迁R理论里德伯常数1.097373107m-1R实验=1.096776107m-1第57页，共88页，2022年，5月20日，13点12分，星期四氢原子光谱中的不同谱线6562.794861.334340.474

23、101.741215.681025.83972.5418.7540.50赖曼系巴耳末系帕邢系布喇开系连续区 第58页，共88页，2022年，5月20日，13点12分，星期四 (1)正确地指出原子能级的存在(原子能量量子化).三 氢原子玻尔理论的成功之处和缺陷1 成功之处 (3)正确地解释了氢原子及类氢离子光谱规律. (2)正确地指出定态和角动量量子化的概念.第59页，共88页，2022年，5月20日，13点12分，星期四 (3)对谱线的强度、宽度、偏振等一系列问题无法处理，无法解释光谱的精细结构。 (4)半经典半量子理论,既把微观粒子看成是遵守经典力学的质点，同时，又赋予它们量子化的特征.2

24、缺陷 (1)无法解释比氢原子更复杂的原子. (2)微观粒子的运动视为有确定的轨道.第60页，共88页，2022年，5月20日，13点12分，星期四N.玻尔研究原子结构，特别是研究从原子发出的辐射1922诺贝尔物理学奖第61页，共88页，2022年，5月20日，13点12分，星期四例 试计算氢原子中巴耳末系的最短波长 和最长波长各是多少？解：根据巴耳末系的波长公式，其最长波长应是n=3n=2跃迁的光子，即最短波长应是n=n=2跃迁的光子，即第62页，共88页，2022年，5月20日，13点12分，星期四例（1）将一个氢原子从基态激发到n=4的激发态需要多少能量？（2）大量处于n=4的激发态的氢原

25、子可发出多少条谱线？其中多少条可见光谱线，其光波波长各多少？解：（1）（2）在某一瞬时，一个氢原子只能发射与某一谱线相应的一定频率的一个光子，在一段时间内可以发出的谱线跃迁如图所示，共有6条谱线。第63页，共88页，2022年，5月20日，13点12分，星期四由图可知，可见光的谱线为n=4和n=3跃迁到n=2的两条第64页，共88页，2022年，5月20日，13点12分，星期四例、根据玻尔氢原子理论，帕邢线系中谱线最小波长与最大波长之比为_。例、一个氢原子处于n=3的状态，那末该氢原子：【 】（A）可以吸收一个红外光子；（B）可以发射一个红外光子；（C）既可以吸收也可以发射一个红外光子；（D）

26、既不能吸收也不能发射一个红外光子。第65页，共88页，2022年，5月20日，13点12分，星期四例、处于基态的氢原子被外来的单色光激发后可以发出的光仅有三条谱线，问此外来光的频率为多少？例、氢原子的巴尔末线系中，有一条光谱线的波长为4340埃，求：（1）与这一谱线相对应的光子能量是多少电子伏特？（2）该谱线是氢原子从能级En跃迁到能级Ek产生的，则n和k分别是多少？（3）最高能级为E5的大量氢原子，最多可以发射几个线系？共多少条谱线？波长最短的是哪一条？第66页，共88页，2022年，5月20日，13点12分，星期四例、根据玻尔的氢原子理论，若大量氢原子处于n=5的激发态，则跃迁发射的不同谱

27、线可以有_条，其中属于紫外线有_条，属于可见光的有_条，属于红外线的有_条。例、已知将氢原子从基态激发某一定态所需的能量为10.19ev，若氢原子从是从能量为-0.85ev的状态跃迁到上述的定态时，所发射的光子能量为：【 】（）2.56ev； （B）3.41ev；（C）4.25ev； （D）9.95ev。第67页，共88页，2022年，5月20日，13点12分，星期四16-4 粒子的波动性一、德布罗意波德布罗意从对称性的角度提出了物质波的假设： 任何运动的粒子皆伴随着一个波，粒子的运动和波的传播不能相互分离，即任何运动粒子都具有波粒二象性。 运动的实物粒子的能量E、动量p与它相关联的波的频率

28、和波长之间满足如下关系： 德布罗意关系式表示自由粒子的平面波称为德布罗意波(或物质波)第68页，共88页，2022年，5月20日，13点12分，星期四自由粒子速度较小时电子的德布罗意波长为例如：电子经加速电势差 V加速后第69页，共88页，2022年，5月20日，13点12分，星期四物质波的实验验证 1927年戴维孙和革末用加速后的电子投射到晶体上进行电子衍射实验。GK狭缝电流计镍集电器U电子束单晶第70页，共88页，2022年，5月20日，13点12分，星期四衍射最大值：电子的波长：5102015250I电流出现峰值戴维孙革末实验中第71页，共88页，2022年，5月20日，13点12分，星

29、期四 1927年，汤姆孙作了如图所示的电子衍射实验，让电子束穿过多晶膜，在感光片上获得了与X射线通过多晶膜产生的衍射图样及其相似的衍射图样。这说明运动的电子也具有波动性，后来进一步作了质子、原子、分子等微观粒子的衍射实验，证明这些运动粒子也具有波动性。多晶膜第72页，共88页，2022年，5月20日，13点12分，星期四二、德布罗意波的统计解释 1926年，德国物理学玻恩 (Born , 1882-1972) 提出了概率波，认为个别微观粒子在何处出现有一定的偶然性，但是大量粒子在空间何处出现的空间分布却服从一定的统计规律。第73页，共88页，2022年，5月20日，13点12分，星期四L.V.

30、德布罗意 电子波动性的理论研究1929诺贝尔物理学奖第74页，共88页，2022年，5月20日，13点12分，星期四C.J.戴维孙 通过实验发现晶体对电子的衍射作用1937诺贝尔物理学奖第75页，共88页，2022年，5月20日，13点12分，星期四 M.玻恩 对量子力学的基础研究，特别是量子力学中波函数的统计解释1954诺贝尔物理学奖第76页，共88页，2022年，5月20日，13点12分，星期四例、质量为m、电量为e的电子由静止开始通过电势差为U的电场加速后的德布罗意波长为。例、如果两种不同质量的微观粒子，其德布罗意波长相同，则这两种粒子的：【 】（A）动量相同； （B）能量相同；（C）速度相同； （D）动能相同。例、若中子的德布罗意波长为，则其动量为_，动能为_。第77页，共88页，2022年，5月20日，13点12分，星期四例、假如电子的运动速度可与光速相比拟，则当电子的动能等于