高考数学三角函数复习

1、高考数学三角函数复习第1页，共23页，2022年，5月20日，22点56分，星期四 y = sinxy = cosxy = Asin(wx+j)y = tgxy = ctgx三角函数的图象和性质复习 第2页，共23页，2022年，5月20日，22点56分，星期四一、正、余弦函数的图象与性质三角函数性质 图 象 定 义 域 值 域 奇 偶 性 周 期 性 单 调 性奇偶第3页，共23页，2022年，5月20日，22点56分，星期四y=sinxyx1-1p/2 2p o3p/2 p五点作图法p p/2 3p/2 2p oyxp y=cosx1-1对称点：(kp,0)对称轴：x=kp+p2对称轴：x

2、=kp对称点：(kp+ ,0)p2T/2T/2kZkZ第4页，共23页，2022年，5月20日，22点56分，星期四练习：1.设cos2x+4sinx-a=0(a,xR),则a 的取值范围是_.解: 原式变为1-sin2x+4sinx-a=0(a,xR) 即 sin2x-4sinx+a-1=0配方可得 (sinx-2)2+a-5=0 a=-(sinx-2)2+5 -1sinx1当sinx=1,amax=4. 当sinx=-1,amin=-4. a的取值范围是，第5页，共23页，2022年，5月20日，22点56分，星期四练习：y=3sin(2x+)的图像的一条对称轴方程是（ ）（A）x=0 (

3、B)x= (C)x=- （D）x= 3B解：令X= 2x+,则y=3sinX,由此可知y=3sinX的图像的对称轴方程为k + /2 ，k Z 2x+k + /2 ，k Z，解得x=k /2+ , k Zy=3sin(2x+)的图像的对称轴方程为：x=k /2+ , k Z令k=0得x= 第6页，共23页，2022年，5月20日，22点56分，星期四练习方程ln|x|=sinx的解的个数是（）（）个（）个（）个（）无穷多个分析：令y= ln|x| ,则y= sinx，在同一坐标系中作图如下：两函数图像交点个数为个，此方程的解是个 y= ln|x| yy= sinxx第7页，共23页，2022年

4、，5月20日，22点56分，星期四函数y=|sinx|的图象和性质定义域：R 值域：0，1 偶函数 周期为:p单调增区间：kp, kp+p/2 k Z单调减区间：kp+p/2 , kp+p k Z问题一：- 1y0 xp2p1-p-2p p/23p/2-p/2-3p/2 y=|sinx|第8页，共23页，2022年，5月20日，22点56分，星期四函数y=|cosx|图象和性质定义域：R 值域：0，1偶函数单调递减区间：kp, kp+p/2 k Z单调增区间：kp+p/2 , kp+p kZ周期为:p问题二：1x0p-2p- 1-p p/23p/2-p/2-3p/25 p/2yy=|cosx|

5、- -2p第9页，共23页，2022年，5月20日，22点56分，星期四-p/2p/2p-p3p/2-3p/22p-2pOXY函数y=sin|x|的图象和性质定义域：R ，值域：-1，1偶函数不是周期函数单调性：在- /2，0，2k +/2, 2k +3/2,-2k -5/2, -2k -3/2(k N)上是减函数在0， /2 ，2k +3/2, 2k +5/2,-2k -3/2, -2k -/2(k N)上是增函数问题三：第10页，共23页，2022年，5月20日，22点56分，星期四 讨论函数y=lg|sinx|的性质，并画出它的图象。分析：（1）函数y=lg|sinx|为对数函数则 要求

6、真数|sinx|0, 即 sinx0.xR且xkp,kz所以原函数定义域为：x|xR且xkp,kz(2)函数y=lgt在 （， ）上为增函数且00, A1) 的简图 Y=sinwx (w0 , w1) 的简图 Y=sin(x+j) 的简图 Y=Asin(x+j) 的简图4. Y=Asin(wx+j)的简图 横坐标不变纵坐标变到原来的A倍y=sinxy=Asinxy=sinxy=sinwx横坐标变到原来的1/w倍， 纵坐标不变y=sinxy=sin(x+j) 平移 | j | 个单位振幅变换周期变换相位变换第16页，共23页，2022年，5月20日，22点56分，星期四归纳从 y=sinx 到

7、y=Asin(wx+j) 的变化过程y=sin(x+j)y=sin(wx+j)y=sinxy=Asin(wx+j)纵坐标变到原来的A倍 振幅变换 平移| j | 个单位 相位变换纵坐标变到原来的A倍 振幅变换横坐标变到原来的1/w倍, 周期变换平移| j | 个单位 相位变换y=sin(x+j)y=Asin(x+j)横坐标变到原来的1/w倍, 周期变换1y=sinxy=Asin(wx+j)第17页，共23页，2022年，5月20日，22点56分，星期四3y=sinx横坐标变到原来的1/w倍 周期变换y=sinwx平移| j |/w个单位 相位变换y=sin(wx+j)纵坐标变到原来的A倍 振幅

8、变换y=Asin(wx+j)4y=sinx横坐标变到原来的1/w倍 周期变换y=sinwx纵坐标变到原来的A倍 振幅变换y=Asinwx平移| j |/w个单位 相位变换y=Asin(wx+j)归纳从 y=sinx 到 y=Asin(wx+j) 的变化过程第18页，共23页，2022年，5月20日，22点56分，星期四5、y=sinx纵坐标变到原来的A倍 振幅变换y=Asinx平移| j |/w个单位 相位变换y=Asin(x+j)横坐标变到原来的1/w倍 周期变换y=Asin(wx+j)6、y=sinx纵坐标变到原来的A倍 振幅变换y=Asinx横坐标变到原来的1/w倍 周期变换y=Asin

9、wx平移| j |/w个单位 相位变换y=Asin(wx+j)归纳从 y=sinx 到 y=Asin(wx+j) 的变化过程第19页，共23页，2022年，5月20日，22点56分，星期四思考： y=2sin(2x-p/6)的图象经过怎样变化可以得到y=2sin(2x+p/4)的图象。提示：可以先变到y=2sin2x.y=2sin(2x-p/6)分析：y=2sin2x向左平移p/12个单位y=2sin(2x+p/4)向左平移p/8个单位3y=sinx第20页，共23页，2022年，5月20日，22点56分，星期四 如右图，曲线是函数y=Asin(wx+j)，0jp的图象的一部分，求这个函数的解析式。解：由图象的最低点和最高点得A=2T=(5p/6p/3)2=pw=2p/T=2p/p=2得j=p3 y=2sin(2x+ ),xR.p3由5p6+wj=py210 x5p/6p/3-2-1例题第21页，共23页，2022年，5月20日，22点56分，星期四练习：第22页，共23页，2022年，5月20日，22点56分，星期四作业：