b版必修3课件2.1随机抽样

1、随机抽样 一般地，设一个总体的个体数为N，如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样为简单随机抽样。1.简单随机抽样 简单随机抽样是在特定总体中抽取样本，总体中每一个体被抽取的可能性是等同的，而且任何个体之间彼此被抽取的机会是独立的。如果用从个体数为N的总体中抽取一个容量为n的样本，那么每个个体被抽取的概率等于 . Nn当总体的个数较多时，采用简单随机抽样太麻烦，这时将总体分成均衡的几部分，然后按照预先定出的规则，从每一部分中抽取1个个体，得到所需要的样本，这种抽样称为系统抽样。2系统抽样1.对总数为N的一批零件抽取一个容量为30的样本，若每个

2、零件被抽到的概率为0.25，则N的值为（ ）（A）120 (B)200 (C)150 (D)100A2.为了了解某地区参加数学竞赛的1005名学生的数学成绩,打算从中抽取一个容量为50的样本,现用系统抽样 的方法,需要从总体中剔除5个个体,在整个过程中,每个个体被剔除的概率和每个个体被抽取的概率分别为_. A3. 下列抽样中不是系统抽样的是（ ） A从标有115号的15个球中，任选3个作样本，按从小号到大号排序，随机选起点，以后（超过15则从1再数起）号入样 B工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品进行检验 C搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽一

3、个人进行询问，直到调查到事先规定调查人数为止 D电影院调查观众的某一指标，通知每排（每排人数相等）座位号为14的观众留下来座谈C例1、某校有学生1200人，为了调查某种情况打算抽取一个样本容量为50的样本，问此样本若采用简单随机抽样将如何获得？法一：首先，把该校学生都编上号码：0001，0002，0003，1200如用抽签法，则作1200个形状、大小相同的号签（号签可以用小球、卡片、纸条等制作），然后将这些号签放在同一个箱子里，进行均匀搅拌抽签时，每次从中抽出1个号签，连续抽取50次，就得到一个容量为50的样本 法二：首先，把该校学生都编上号码：0001，0002，0003，1200如用随机数

4、表法，则可在数表上随机选定一个起始位置,开始向右连续取数字，以4个数为一组，一直取够50人为止 用系统抽样法如何抽取？简述抽样过程.解：适宜选用系统抽样，抽样过程如下：随机地将这1200名学生编号为1，2，3，1200将总体按编号顺序均分成50部分，每部分包括24个个体在第一部分的个体编号1，2，3，24中，利用简单随机抽样抽取一个号码，比如是18以18为起始号码，每间隔24抽取一个号码，这样得到一个容量为50的样本：18，42，66，982，1002系统抽样的步骤为：（1）采取随机方式将总体中的个体编号。（2）将整个的编号均衡地分段，确定分段间隔k。 是整数时， ； 不是整数时，从N中剔除一

5、些个体，使得其为整数为止。（3）第一段用简单随机抽样确定起始号码l。（4）按照规则抽取样本：l；lk；l2k；lnk 系统抽样时，将总体中的个体均分后的每一段进行抽样时，采用简单随机抽样；系统抽样每次抽样时，总体中各个个体被抽取的概率也是相等的;如总体的个体数不能被样本容量整除时，可以先用简单随机抽样从总体中剔除几个个体，然后再按系统抽样进行。需要说明的是整个抽样过程中每个个体被抽到的概率仍然相等。3分层抽样 当已知总体由差异明显的几部分组成时，为了使样本充分地反映总体的情况，常将总体分成几部分，然后按照各部分所占的比例进行抽样。其中所分成的各部分叫做层。 由于分层抽样的要求不同，各层的抽样的

6、样本容量也不相同，所以，应当按照实际情况，合理地将样本容量分配到各个层，以确保抽样的合理性，研究时可以根据不同的要求来分层抽样。 分层抽样适用于总体由差异明显的几部分组成的情况，每一部分称为层，在每一层中实行简单随机抽样。这种方法较充分地利用了总体己有信息，是一种实用、操作性强的方法。 分层抽样的一个重要问题是一个总体如何分层。分层抽样中分多少层，要视具体情况而定。总的原则是：层内样本的差异要小，而层与层之间的差异尽可能地大，否则将失去分层的意义。例2、一个单位的职工有500人，其中不到35岁的有125人，3549岁的有280人，50岁以上的有95人。为了了解该单位职工年龄与身体状况的有关指标

7、，从中抽取100名职工作为样本，应该怎样抽取？ 分析：这总体具有某些特征，它可以分成几个不同的部分：不到35岁；3549岁；50岁以上，把每一部分称为一个层，因此该总体可以分为3个层。由于抽取的样本为100，所以必须确定每一层的比例，在每一个层中实行简单随机抽样。 解：抽取人数与职工总数的比是100：5001：5，则各年龄段（层）的职工人数依次是125：280：9525：56：19，然后分别在各年龄段（层）运用简单随机抽样方法抽取。答：在分层抽样时，不到35岁、3549岁、50岁以上的三个年龄段分别抽取25人、56人和19人。分层抽样的抽取步骤：（1）总体与样本容量确定抽取的比例。（2）由分层

8、情况，确定各层抽取的样本数。（3）各层的抽取数之和应等于样本容量。（4）对于不能取整的数，求其近似值。4三种抽样方法的比较 类别各自特点相互联系适用范围简单随机抽样系统抽样分层抽样共同点从总体中逐个抽取将总体均分成几部分，按事先确定的规则在各部分抽取将总体分成几层，分层进行抽取在起始部分抽样时采用简单随机抽样各层抽样时采用简单随机抽样或系统抽样总体中的个体数较少总体中的个体数较多总体由差异明显的几部分组成抽样过程中每个个体被抽取的概率相等 1 、统计的基本思想方法是_。 抽样调查常用的方法有_。 样本容量是指_. 、简单随机抽样适用的范围是_. 系统抽样适用的范围是_. 分层抽样适用的范围是_

9、.三种抽样方法的应用 用样本估计总体简单随机抽样,系统抽样,分层抽样样本中包含的个体的个数总体中的个体数较少总体中的个体数较多总体由差异明显的几部分组成3 、某校有在校高中生共1600人，其中高一学生520人，高二学生500人，高三学生580如果想通过抽查其中的80人，来调查学生的消费情况，考虑到学生的年级高低消费情况有明显差别，而同一年级内消费情况差异较小，问应当采用怎样的抽样方法？高三学生中应抽查多少人？ 294 、某学校有职工140人，其中教师91人，教辅行政人员28人，总务后勤人员21人. 为了解职工的某种情况，要从中抽取一个容量为20的样本以下的抽样方法中，依简单随机抽样、系统抽样、

10、分层抽样顺序的是 ( )方法1：将140人从1140编号，然后制作出有编号1140的140个形状、大小相同的号签，并将号签放人同一箱子里进行均匀搅拌，然后从中抽取20个号签，编号与签号相同的20个人被选出；方法2：将140人分成20组，每组7人，并将每组7人按17编号，在第一组采用抽签法抽出号(1K7)，则其余各组尾号也被抽到，20个人被选出； 方法3：按20:140=1:7的比例，从教师中抽取13人，从教辅行政人员中抽取4人，从总务后勤人员中抽取3人从各类人员中抽取所需人员时，均采用随机数表法，可抽到20个人A方法2，方法1，方法3 B方法2，方法3，方法1C方法1，方法2，方法3 D方法3，方法1，方法2 C5分层抽样又称为类型抽样，即将相似的个体归入一类（层），然后每层抽若干构成样本，所以分层抽样为保证每个个体等可能入样，必须进行（ ） A每层等可能抽样 B每层不等可能抽