第二课堂守恒定律

1、第二课堂守恒定律第1页，共22页，2022年，5月20日，21点55分，星期日例1：已知 ，m。求对原点的角动量和力矩。第2页，共22页，2022年，5月20日，21点55分，星期日动能定理动量定理角动量定律 牛顿运动定律质点动力学功能原理：A外A 非保内Eb - Ea机械能守恒定律（ A外+A非保内0）动量守恒:角动量守恒碰撞、打击和爆炸第3页，共22页，2022年，5月20日，21点55分，星期日例1、m1、m2的木块A和B，用弹簧k联接放在光滑的水平面上，使A紧靠墙壁，用力推木块B使弹簧压缩x0，然后释放。已知m1=m，m2=3m，求：（1）释放后，A、B两木块速度相等时的瞬时速度；（2

2、）释放后，弹簧的最大伸长量。AB（1）释放后，vA=0，vB加速，到弹簧原长时，A离开墙壁（2）vA加速（0），vB减速，两物体速度相等AB第4页，共22页，2022年，5月20日，21点55分，星期日AB在弹簧恢复原长前，仅弹簧做功，机械能守恒解： （1）当A、B在光滑水平面上运动时，水平方向仅弹力作用，动量守恒（2）vA加速（0），vB减速，当速度相等时，弹簧的伸长量最大，仅弹簧做功，机械能守恒第5页，共22页，2022年，5月20日，21点55分，星期日AB解：（1）子弹、A系统动量守恒（2）子弹与木块A一起压缩弹簧，当A、B具有共同速度v2时，压缩量最大。此过程子弹、弹簧、A和B系统动

3、量守恒和机械能守恒习题册二p6 11第6页，共22页，2022年，5月20日，21点55分，星期日例2、mA由高度为h处自由下落，与mB体作完全非弹性碰撞。物体B由k的轻弹簧和地面上mC联接。现要使物体A与物体B碰撞从而压缩弹簧后又反弹时，恰好能将下端的C提离地面，试问物体A自由下落的高度 h应为多少？CBAhmgF弹xx0第7页，共22页，2022年，5月20日，21点55分，星期日CBAF弹（mA+mB）g问题：（1）AB向下运动时的最大动能？（2）AB向下运动时弹簧的最大压缩量？（3）桌面所受的最大压力？（mA+mB）g= F弹 速度最大xx0F弹重力 v mgF弹R 速度为零时，压缩量

4、最大第8页，共22页，2022年，5月20日，21点55分，星期日CA分析：Nmg例3（自测练习上p25 3）具有半圆形凹槽的木块，放置在光滑地面上，木块质量M。m的质点从最高点由静止下滑，摩擦力忽略不计，求质点下滑至最低点时给木块的压力机械能守恒第9页，共22页，2022年，5月20日，21点55分，星期日CA解：Nmg问小球滑到最低点时,槽移动了多少距离？水平方向动量守恒机械能守恒第10页，共22页，2022年，5月20日，21点55分，星期日 习题册二p5 10、A、B两船质量为m，静止在平静的湖面上，A船上有一质量为m/2的人，以水平速度u相对A船从A船跳到B船上。如果忽略水对船的阻力

5、，求人跳到B船后，A船和B船的速度。 解：在人跳出A船的过程中，水平方向无外力作用 人、A船系统动量守恒定理，即 同理人跳入B船过程，人、B船系统水平方向动量守恒 方向与人跳出速度方向相反 AB第11页，共22页，2022年，5月20日，21点55分，星期日例4、一炮弹以初速v0和仰角发射，到达运行轨道上的最高点炸裂成质量相等的两块。其中一块以v1落到爆炸点正下方的地面上，求另一块速度的大小和方向。系统的能量如何变化？mVm1v1m2v2解：根据动量守恒xy第12页，共22页，2022年，5月20日，21点55分，星期日mVm1v1m2v2解：根据动量守恒xy非保守内力对系统作正功第13页，共

6、22页，2022年，5月20日，21点55分，星期日m1 v10 m2 v20m1 v1 m2 v21）完全弹性碰撞2）完全非弹性碰撞（动能不守恒）3）非弹性碰撞4）非对心碰撞 动量守恒、动能守恒第14页，共22页，2022年，5月20日，21点55分，星期日例5、已知两根长为l的绳子，一端固定于o点，质量分别m1和m2的小球系于它们的另一端。如把m1拉至水平位置放下，使m1、m2发生对心碰撞（完全弹性碰撞），设m1=3m2。求碰后m2沿圆周上升的高度。m1m20l解：m2g第15页，共22页，2022年，5月20日，21点55分，星期日m1m20lm2g第16页，共22页，2022年，5月2

7、0日，21点55分，星期日例6、光滑桌面 子弹m、v0射入M ，求 M从A到B时的速度。M Ok、l0 Al B第17页，共22页，2022年，5月20日，21点55分，星期日A向心力作用角动量守恒地球、火箭系统机械能守恒习题册二p8 16、自测练习上 p23 3第18页，共22页，2022年，5月20日，21点55分，星期日例8、M的匀质链条，全长L，手持其上端，下端与地面接触，当链条自由下落在地面上，试证明任意时刻作用于桌面的压力等于桌面上绳的重量的三倍。ox证明：设 t 时刻 x 的柔绳落至桌面，dt内将有质量dx的柔绳以dx/dt的速率碰到桌面而停止，它的动量变化为根据动量定理，桌面对

8、柔绳的冲力为：第19页，共22页，2022年，5月20日，21点55分，星期日 柔绳对桌面的冲力FF 已落到桌面上的柔绳的重量为第20页，共22页，2022年，5月20日，21点55分，星期日例9、如图所示的装置，将弹簧压缩 L后放开。假定小球所受的滑动摩擦力大小为F，且恒定不变， 。要使小球在放开后就开始运动，而且一旦停止下来，就一直保持静止状态，则L必须满足何种条件？ L（1）t=0小球开始运动的条件：（2）运动到x处停下，小球、弹簧系统F作功（3）一直保持静止第21页，共22页，2022年，5月20日，21点55分，星期日例5、在一辆小车上固定装有光滑弧形轨道，轨道下端水平。下车质量m，静止放在光滑水平面上。今有一质量m、速度v的铁球，沿