贵州省黔南州2020-2021学年八年级下学期期末质量监测数学试卷

1、2020-2021学年贵州省黔南州八年级（下）期末数学试卷一、选择题（每题2分，共24分）1（）A4B4C2D22一本笔记本5元，买x本共付y元，则5和y分别是（）A常量，常量B变量，变量C常量，变量D变量，常量3如图，在ABCD中，若A2B，则D的度数为（）A30B45C70D604下列运算正确的是（）ABCD5第十六届中国国际文化产业博览交易会以“云上文博会”形式举办，各省通过搭建VR虚拟展馆的形式进行展览在展会期间，很多有贵州地方特色的文化产业发展成果精彩亮相借此机会，某手工艺术品展台通过网络平台销售了100件安顺奇石圆形摆件，销售情况统计如表：直径（cm）2538485560销量/件2

2、228201317则圆形摆件直径的众数为（）A43cmB38cmC48cmD46cm6下列曲线中表示y是x的函数的是（）ABCD7如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，BOC120，AB5，则矩形的对角线BD的长是（）A5B5C10D5 8已知ABC的三边长分别为a，b，c，由下列条件不能判断ABC是直角三角形的是（）AA2B3CBACBCa：b：c3：4：5Da2（b+c）（bc）9若函数y3x和yax+5（a0）的图象交于点A（n，4），则关于x的不等式3xax+5的解集为（）Ax4Bx4CxDx10如图有一个水池，水面BE的宽为16尺，在水池的中央有一根芦苇，它高出水面2尺，如果把这

3、根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，则这个芦苇的高度是（）A26尺B24尺C17尺D15尺11若m、n为实数，且+n2，则直线ymx+n不经过的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限12如图，在面积为S的菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E，F，G分别是BC，OB，OC的中点，则四边形EFOG的面积为（）ABCD二、填空题（本大题4小題，每题3分，共12分）13函数y的自变量x的取值范围是 14将直线yx+1向下平移4个单位后，所得直线的解析式是 15在四边形ABCD中，ABCD，要使四边形ABCD为平行四边形，则应添加的条件是（添加一个条件即可） 16如图，

4、一个直角三角形与一个正方形在同一水平线上，此三角形从图的位置开始，匀速向右平移，到图的位置停止运动如果设运动时间为x，三角形与正方形重叠部分的面积为y，在下面的平面直角坐标系中，线段AB表示的是三角形在正方形内部移动的面积图象，C点表示的是停止运动后图象的结束点，下面有三种补全图象方案，正确的方案是 三、解答题（本大题9小题，共64分）17计算：18在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，ABAC，DAC45，AC6，求BD的长19在如图所示的平面直角坐标系中直接画出一次函数yx+2与yx1的图象，并指出两条直线的位置关系20老师在黑板上出示了这样一道题；化简嘉嘉的解法：原式琪琪的解法：

5、原式（1）关于嘉嘉和琪琪的解法，说法的正确是 A只有嘉嘉的解法正确；B只有琪琪的解法正确；C都正确；D都错误（2）请选择一种最适合你的方法化简21直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，2）（1）求直线AB的解析式；（2）若直线AB上一点C在第一象限且点C的横坐标与纵坐标相等，求BOC的面积22埃及人曾用下面的方法得到直角，如图1，他们用13个等距的结将一根绳子分成等长的12段，一个工匠同时握住绳子的第1个结和第13个结两个助手分别握住第4个结和第8个结，拉紧绳子就会得到一个直角三角形，其直角在第4个结处（1）你能说说其中的道理吗？（可设相邻两个结点之间的距离为a）（2）仿照上面

6、的方法用31个等距的结将一根绳子分成等长的30段，一个工匠同时握住绳子的第1个结和第31个结，两个助手分别握住第6个结和第18个结，拉紧绳子，将得到一个直角三角形其直角在第6个结处，请你在图2中，画出示意图即可23为迎接中国共产党建党100周年，某校组织开展了丰富多彩的系列庆祝活动，红歌歌咏比赛是其中一项受欢迎的活动，某校的七年级和八年级以班为单位参加比赛，每个班级比赛得分总分为10分，现从两个年级各抽取10个班级的比赛得分，对两个年级的比赛情况进行分析：一、收集并整理数据班级得分年级一班二班三班四班五班六班七班八班九班十班七年级89789678108八年级679791087710二、分析数据

7、平均数众数中位数方差七年级ab81.2八年级87c1.8三、应用数据（1）a ，b ，c （2）若规定9分及以上为优秀，请估计全校40个班级中，成绩优秀的班级共有几个班？（3）你认为哪个年级的比赛成绩较好一些，请至少从以上统计的两个数据进行分析24“又是一年春光好，植树添绿正当时”，进入春季后，全国各地开始大规模开展植树造林活动，贵州各地也正在积极响应植树节当天，某校购买了A，B两种树苗共100棵进行种植，其中A种树苗的种植单价为30元，成活率为90%，B种树苗的种植单价为37元，成活率为95%设购买A种树苗x棵，这批树苗种植后成活y棵，请解答下列问题（1）求出y与x之间的函数关系式（2）为保

8、证这批树苗种植后至少成活93棵，求该校用于植树造林活动的总费用的最小值25操作发现：已知正方形ABCD的边长为1，在边BC，CD上任取一点P（不与顶点B，C，D重合），连接AP，分别过点D，B作DEAP于点E，BFAP于点F（1）如图1，当点P在CD上时，求证：BFDE+EF（2）如图2，当点P在CD上时，过点C作CGAP交AP的延长线于点G，试判断线段DE，BF，CG间的数量关系，并说明理由拓广探索：（3）如图3，当点P在BC上时，过点C作CGAP交AP的延长线于点G，请直接写出线段DE，BF，CG之间的数量关系，不用写理由参考答案1-12 BCDDB CCADC BB13x214yx315

9、ABCD（或ADBC）16乙17118解：四边形ABCD是平行四边形，BD2OD，CDAB，ABAC，ACCD，DAC45，CDAC6，在RtCOD中，19解：一次函数yx+2经过点（2，0），（0，2），yx1的图象经过点（1，0），（0，1），如图所示，所以直线yx+2与直线yx1平行20解：（1）嘉嘉利用平方差公式进行了二次根式分母有理化计算，琪琪利用平方差公式进行因式分解，然后再利用分式的基本性质进行约分，两位同学的解法都是正确的，故答案为：C；（2）原式21解：（1）设直线AB的解析式为ykx+b（k0）将A（1，0），B（0，2）代入解析式，得，解得，直线AB的解析式为y2x2；（

10、2）设点C的横坐标为m，代入得m2m2，解得m2，C（2，2），B（0，2），SBOC22222解：（1）设相邻两个结点之间的距离为a，则此三角形三边的长分别为3a、4a、5a，（3a）2+（4a）2（5a）2，以3a、4a、5a为边长的三角形是直角三角形；（2）如图所示：23解：（1）a（8+9+7+8+9+6+7+8+10+8）8，七年级10个班级的比赛得分8出现的最多，有4次，b8，八年级10个班级的比赛得分从低到高重新排列为：6，7，7，7，7，8，9，9，10，10，c（7+8）7.5，故答案为：8，8，7.5；（2）估计全校40个班级中，成绩优秀的班级共：4014（个）；（3）从平

11、均数看，七年级和八年级平均数相等，两个年级的平均成绩相等；从中位数和众数看，七年级的中位数和众数大于八年级的中位数和众数，所以七年级高分的人数多于八年级高分人数，七年级的成绩较好；从方差看，七年级的方差小于八年级的方差，所以七年级的成绩比八年级的成绩稳定，七年级的成绩较好；综上可知，七年级的比赛成绩较好一些24解：（1）设购买A种树苗x棵，则购买B种树苗（100 x）棵，由题意得：y90%x+95%（100 x）0.05x+95（0 x100）；（2）由题意，可得0.05x+9593，解得x40，设总费用为w元，由题意，得w30 x+37（100 x）7x+3700，70，w随x的增大而减小，当x40时，该校用于植树造林活动的总费用最少，最小值为：740+37003420（元），答：该校用于植树造林活动的总费用的最小值为3420元25解：（1）如图1，DEAP，BFAP，AEDAFB90，DAE+BAF90，BAF+ABF90，DAEABF，而ABAD，ADEBAF（AAS），DEAF，AEBF，AEAF+EF，BFDE+EF（2）线段DE、BF、CG间的数量关系是BFDE+CG理由如下：如图2，过点C作CHBF于点H，CHFHFGCGF90，四边形HFGC为矩形，CGFH同（1）可证得DAEBCH（AAS），DEBH，BFFH+BHCG