广东省茂名市高州市2020-2021学年七年级下学期期末考试数学试卷

1、2020-2021学年广东省茂名市高州市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）.1下列图形中，是轴对称图形的是（）ABCD2如图所示，某同学的家在P处，他想尽快赶到附近公路边搭顺风车，他选择PC路线，用几何知识解释其道理正确的是（）A两点确定一条直线B垂线段最短C两点之间线段最短D经过一点有无数条直线3下列运算正确的是（）Ax2B（x3）2x5C（xy）3x3y3Dx6x2x34下列各组数作为三条线段的长，能作为三角形的三条边的一组是（）A2，6，3B5，6，13C2，2，4D4，4，75如图，下列条件中，不能判定l1l2的是（）A13B2+4180C23D4+5

2、1806下列事件中，随机事件的个数为（）连续两次抛掷一枚骰子，两次都出现2点向上；13个人中至少有两个人生肖相同；某人买彩票中奖；任意买一张电影票，座位号是2的倍数A1个B2个C3个D4个7同一平面内有四条直线，最多有m个交点，最少有n个交点，那么m+2n（）A1B6C8D48根据市卫生防疫部门的要求，游泳池必须定期换水后才能对外开放，在换水时需要经“排水清洗注水”的过程，某游泳馆从早上8：00开始对游泳池进行换水，已知该游泳池共蓄水2500m3，打开放水闸门匀速放水后，游泳池里的水量和放水时间的关系如表，下面说法不正确的是（） 放水时间（分钟）1234游泳池中的水量（m3）248024602

3、4402420A每分钟放水20m3B游泳池中的水量是因变量，放水时间是自变量C放水10分钟时，游泳池中的水量为2300m3D游泳池中的水全部放完，需要124分钟9如图，已知点M，N分别在AC，AB上，MBNMCN，现添加下面的哪一个条件后，仍不能判定ABMACN的是（）AAMANBABACCBMCNDAMBANC10如图，小明从一张三角形纸片ABC的AC边上选取一点N，将纸片沿着BN对折一次使得点A落在A处后，再将纸片沿着BA对折一次，使得点C落在BN上的C处，已知CMB68，A18，则原三角形的C的度数为（）A87B84C75D72二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11已知A

4、100，A和B互补，那么B 12已知m2n224，m比n大8，则m+n 13正方形有 条对称轴14在不透明的箱子中装有10个形状质地大小相同的小球，其中编号依次为1，2，3，10，现从箱子中随机摸取一个小球，则摸得的是小球编号为质数的概率是 15若|x1|+y24y+40，那么xy 16如图，把四边形ABCD纸条沿MN对折，若ADBC，52，则AMN 17如图所示，在ABC中，OB、OC分别为ABC和ACB的角平分线，OD为OBC的BC边上的高线，OD5，设ABC的面积为y，ABC的周长为x（x0），那么ABC的面积y与ABC的周长x的关系式为 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共

5、18分）18计算：（1）12021+（）2+（3.14）0；（2）（6a3b24a2b）2ab19先化简，再求值：（x+2y）2（xy）23y2+1，其中x1，y20阅读并完成下列的推理过程如图，在四边形ABCD中，E、F分别在线段AB、AD上，连结ED、EF，已知AFECDF，BCD+DEF180证明BCDE；证明：AFECDF（已知），EFCD （ ）DEFCDE（ ）BCD+DEF180（ ）， （ ）BCDE（ ）四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）21如图，在ABC中，ABC70，C30（1）作图：作BC边的垂直平分线分别交于AC，BC于点D，E（用尺规作图法，保

6、留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，连接BD，求ABD22如图，端午节期间，某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定顾客每购买200元商品，就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针上对准红、黄、绿的区域，顾客就可以分别获得50元、20元、10元的奖金，对准无色区域则无奖金（转盘等分成16份）（1）小明购物180元，他获得奖金的概率是多少？（2）小德购物210元，那么获得奖金的概率是多少？（3）现商场想调整获得10元奖金的概率为，其他金额的获奖率不变，则需要将多少个无色区域涂上绿色？23如图，在ABC中，ACBC，点D是ABC外的一点，连结CD、BD、AD

7、，线段BC与AD相交于点F，E为AF上一点，连结CE，已知CADCBD，ACBECD（1）证明：CECD；（2）若CAB72，求ADB的大小五、解答题（三）（本大题共2小题，小题10分，共20分）24甲同学从图书馆出发，沿笔直路线慢跑锻炼，已知他离图书馆的距离s（千米）与时间t（分钟）之间的关系如图所示，请根据图象直接回答下列问题：（1）甲同学离图书馆的最远距离是多少千米，他在120分钟内共跑了多少千米？（2）甲同学在这次慢跑过程中，停留所用的时间为多少分钟？（3）甲同学在CD路段内的跑步速度是每小时多少千米？25如图，在ABC中，点M、N分别为线段BC、AC上的动点，当M运动到线段BC的中点

8、时有AMBC（1）证明：ABAC；（2）设线段AB的中点为D，当AB14cm，BC13cm时，若动点M从B点出发，以2cm/s的速度沿线段BC由B点向C点运动，动点N从C点出发匀速沿线段CA由C点向A点运动，动点M出发1秒后动点N才出发，当点N的运动速度为多少时，能够使BMD与CNM全等？（3）若ABAC，当BN平分ABC时，延长BN至点E使得AEAB，CAE的角平分线交BE于F，证明：BN2EF参考答案BBCDC CBDDA 11已知A100，A和B互补，那么B80【分析】根据互为补角的两个角的和等于180，即可求出B的度数解：A与B互补，A100，B18010080，故答案为：8012已知

9、m2n224，m比n大8，则m+n3【分析】由题意得mn8，再结合所给的条件m2n224，利用平方差公式进行分解，从而有m+n的形式，则可求解解：m比n大8，mn8，m2n224，（m+n）（mn）24，8（m+n）24，m+n3故答案为：313正方形有4条对称轴【分析】根据正方形是轴对称图形的性质分析解：根据正方形的性质得到，如图：正方形的对称轴是两组对边中线所在直线和两组对角线所在直线，共有4条故答案为：414在不透明的箱子中装有10个形状质地大小相同的小球，其中编号依次为1，2，3，10，现从箱子中随机摸取一个小球，则摸得的是小球编号为质数的概率是 【分析】用质数的个数除以小球的总数即可

10、求得答案解：小球编号是质数的有2，3，5，7，所以摸得的小球的编号是质数的概率是，故答案为：15若|x1|+y24y+40，那么xy2【分析】根据非负数的性质列方程求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解解：因为|x1|+y24y+40，所以|x1|+（y2）20，所以x10，y20，解得x1，y2，所以，xy122故答案为：216如图，把四边形ABCD纸条沿MN对折，若ADBC，52，则AMN116【分析】根据折叠的性质可得，BNMMNP，再根据平行线性质可得AMN+BNM180，由此问题的答案解：由折叠的性质可得，BNMMNP，52，BNMMNP64，ADBC，AMN+BNM180，

11、AMN116故答案为：11617如图所示，在ABC中，OB、OC分别为ABC和ACB的角平分线，OD为OBC的BC边上的高线，OD5，设ABC的面积为y，ABC的周长为x（x0），那么ABC的面积y与ABC的周长x的关系式为 yx【分析】连接OA，过点O作OEAB于E，OFAC于F，根据角平分线的性质得到OEOFOD5，根据三角形的面积公式计算，得到答案解：连接OA，过点O作OEAB于E，OFAC于F，OB、OC分别为ABC和ACB的角平分线，ODBC，OEAB，OFAC，OD5，OEOFOD5，ABC的周长为xAB+AC+BCx，ABC的面积为yAB5+AC5+BC5（AB+AC+BC）5x

12、，故答案为：yx18计算：（1）12021+（）2+（3.14）0；（2）（6a3b24a2b）2ab【分析】（1）先分别化简有理数的乘方，负整数指数幂，零指数幂，然后再计算；（2）用多项式除以单项式的法则进行计算求解解：（1）原式1+9+19；（2）原式6a3b2（2ab）4a2b（2ab）3a2b2a19先化简，再求值：（x+2y）2（xy）23y2+1，其中x1，y【分析】原式利用完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果把x与y的值代入计算即可求出值解：原式x2+4xy+4y2（x22xy+y2）3y2+1x2+4xy+4y2x2+2xyy23y2+16xy+1，当x1，y时，原式2+1

13、120阅读并完成下列的推理过程如图，在四边形ABCD中，E、F分别在线段AB、AD上，连结ED、EF，已知AFECDF，BCD+DEF180证明BCDE；证明：AFECDF（已知），EFCD （ 同位角相等，两直线平行）DEFCDE（ 两直线平行，内错角相等）BCD+DEF180（ 已知），BCD+DEF180（ 等量代换）BCDE（ 同旁内角互补，两直线平行）【分析】根据同位角相等，两直线平行可得EFCD，根据平行线的性质得DEFCDE，由BCD+DEF180可得BCD+CDE180根据同旁内角互补，两直线平行可得结论【解答】证明：AFECDF（已知），EFCD（同位角相等，两直线平行 ）D

14、EFCDE（两直线平行，内错角相等 ）BCD+DEF180（已知），BCD+DEF180（等量代换）BCDE（同旁内角互补，两直线平行）故答案为：同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；已知；BCD+DEF180；等量代换；同旁内角互补，两直线平行21如图，在ABC中，ABC70，C30（1）作图：作BC边的垂直平分线分别交于AC，BC于点D，E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，连接BD，求ABD【分析】（1）根据基本作图方法即可作出BC边的垂直平分线；（2）根据垂直平分线的性质即可求ABD解：（1）如图，BC边的垂直平分线DE即为所求；（2）DE是

15、BC边的垂直平分线，BDCD，DBCC30，ABDABCDBC70304022如图，端午节期间，某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定顾客每购买200元商品，就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针上对准红、黄、绿的区域，顾客就可以分别获得50元、20元、10元的奖金，对准无色区域则无奖金（转盘等分成16份）（1）小明购物180元，他获得奖金的概率是多少？（2）小德购物210元，那么获得奖金的概率是多少？（3）现商场想调整获得10元奖金的概率为，其他金额的获奖率不变，则需要将多少个无色区域涂上绿色？【分析】（1）用消费的钱数和200元比较即可确定能否参与抽奖，不能参加

16、抽奖则获得奖金的概率为0；（2）用概率公式求解即可；（3）设需要将x个无色区域涂上绿色，根据获得10元奖金的概率为列出方程，求解即可解：（1）180200，小明购物180元，不能获得转动转盘的机会，小明获得奖金的概率为0；（2）小德购物210元，能获得一次转动转盘的机会，获得奖金的概率是；（3）设需要将x个无色区域涂上绿色，则有，解得：x1，所以需要将1个无色区域涂上绿色23如图，在ABC中，ACBC，点D是ABC外的一点，连结CD、BD、AD，线段BC与AD相交于点F，E为AF上一点，连结CE，已知CADCBD，ACBECD（1）证明：CECD；（2）若CAB72，求ADB的大小【解答】（1

17、）证明：ACBECD，ACBECBECDECB，ACEBCD，ACBC，CADCBD，CAECBD（ASA），CECD（2）解：ACBC，CABCBA72，CADCBD，CABCAD+DAB72，CBD+DAB72，CBA+CBD+DAB72+72144，ADB1801443624甲同学从图书馆出发，沿笔直路线慢跑锻炼，已知他离图书馆的距离s（千米）与时间t（分钟）之间的关系如图所示，请根据图象直接回答下列问题：（1）甲同学离图书馆的最远距离是多少千米，他在120分钟内共跑了多少千米？（2）甲同学在这次慢跑过程中，停留所用的时间为多少分钟？（3）甲同学在CD路段内的跑步速度是每小时多少千米？解

18、：（1）由图象知，甲同学离图书馆的最远距离是3千米，他在120分钟内共跑了6千米；（2）甲同学在这次慢跑过程中，停留所用的时间为：（4020）+（8060）40（分钟）；（3）CD路段长度为：31.51.5（千米），所用时间为：（小时），故甲同学在CD路段内的跑步速度为：（千米/小时）25如图，在ABC中，点M、N分别为线段BC、AC上的动点，当M运动到线段BC的中点时有AMBC（1）证明：ABAC；（2）设线段AB的中点为D，当AB14cm，BC13cm时，若动点M从B点出发，以2cm/s的速度沿线段BC由B点向C点运动，动点N从C点出发匀速沿线段CA由C点向A点运动，动点M出发1秒后动点N才出发，当点N的运动速度为多少时，能够使BMD与CNM全等？（3）若ABAC，当BN平分ABC时，延长BN至点E使得AEAB，CAE的角平分线交BE于F，证明：BN2EF【解答】（1）证明：当M运动到线段BC的中点时有AMBC，AM垂直平分线段BC，ABAC（2）解：设点N的运动速度为xcm/s，经过ts后BMD与CNM全等，由题意BM2（t+1）cm，CM132（t+1）cm，CNxtcm，ABAC，BC，根据全等三角形的判定定理可知，有两种情形：当BDCM，BMCN时，两三角形全等则有132（t+1）7且2（t