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文档简介
1、2020-2021学年广东省茂名市高州市七年级(下)期末数学试卷一、选择题(共10小题,每题3分,共30分).1下列图形中,是轴对称图形的是()ABCD2如图所示,某同学的家在P处,他想尽快赶到附近公路边搭顺风车,他选择PC路线,用几何知识解释其道理正确的是()A两点确定一条直线B垂线段最短C两点之间线段最短D经过一点有无数条直线3下列运算正确的是()Ax2B(x3)2x5C(xy)3x3y3Dx6x2x34下列各组数作为三条线段的长,能作为三角形的三条边的一组是()A2,6,3B5,6,13C2,2,4D4,4,75如图,下列条件中,不能判定l1l2的是()A13B2+4180C23D4+5
2、1806下列事件中,随机事件的个数为()连续两次抛掷一枚骰子,两次都出现2点向上;13个人中至少有两个人生肖相同;某人买彩票中奖;任意买一张电影票,座位号是2的倍数A1个B2个C3个D4个7同一平面内有四条直线,最多有m个交点,最少有n个交点,那么m+2n()A1B6C8D48根据市卫生防疫部门的要求,游泳池必须定期换水后才能对外开放,在换水时需要经“排水清洗注水”的过程,某游泳馆从早上8:00开始对游泳池进行换水,已知该游泳池共蓄水2500m3,打开放水闸门匀速放水后,游泳池里的水量和放水时间的关系如表,下面说法不正确的是() 放水时间(分钟)1234游泳池中的水量(m3)248024602
3、4402420A每分钟放水20m3B游泳池中的水量是因变量,放水时间是自变量C放水10分钟时,游泳池中的水量为2300m3D游泳池中的水全部放完,需要124分钟9如图,已知点M,N分别在AC,AB上,MBNMCN,现添加下面的哪一个条件后,仍不能判定ABMACN的是()AAMANBABACCBMCNDAMBANC10如图,小明从一张三角形纸片ABC的AC边上选取一点N,将纸片沿着BN对折一次使得点A落在A处后,再将纸片沿着BA对折一次,使得点C落在BN上的C处,已知CMB68,A18,则原三角形的C的度数为()A87B84C75D72二、填空题(本大题共7小题,每小题4分,共28分)11已知A
4、100,A和B互补,那么B 12已知m2n224,m比n大8,则m+n 13正方形有 条对称轴14在不透明的箱子中装有10个形状质地大小相同的小球,其中编号依次为1,2,3,10,现从箱子中随机摸取一个小球,则摸得的是小球编号为质数的概率是 15若|x1|+y24y+40,那么xy 16如图,把四边形ABCD纸条沿MN对折,若ADBC,52,则AMN 17如图所示,在ABC中,OB、OC分别为ABC和ACB的角平分线,OD为OBC的BC边上的高线,OD5,设ABC的面积为y,ABC的周长为x(x0),那么ABC的面积y与ABC的周长x的关系式为 三、解答题(一)(本大题共3小题,每小题6分,共
5、18分)18计算:(1)12021+()2+(3.14)0;(2)(6a3b24a2b)2ab19先化简,再求值:(x+2y)2(xy)23y2+1,其中x1,y20阅读并完成下列的推理过程如图,在四边形ABCD中,E、F分别在线段AB、AD上,连结ED、EF,已知AFECDF,BCD+DEF180证明BCDE;证明:AFECDF(已知),EFCD ( )DEFCDE( )BCD+DEF180( ), ( )BCDE( )四、解答题(二)(本大题共3小题,每小题8分,共24分)21如图,在ABC中,ABC70,C30(1)作图:作BC边的垂直平分线分别交于AC,BC于点D,E(用尺规作图法,保
6、留作图痕迹,不要求写作法);(2)在(1)的条件下,连接BD,求ABD22如图,端午节期间,某商场为了吸引顾客,设立了一个可以自由转动的转盘,并规定顾客每购买200元商品,就能获得一次转动转盘的机会,如果转盘停止后,指针上对准红、黄、绿的区域,顾客就可以分别获得50元、20元、10元的奖金,对准无色区域则无奖金(转盘等分成16份)(1)小明购物180元,他获得奖金的概率是多少?(2)小德购物210元,那么获得奖金的概率是多少?(3)现商场想调整获得10元奖金的概率为,其他金额的获奖率不变,则需要将多少个无色区域涂上绿色?23如图,在ABC中,ACBC,点D是ABC外的一点,连结CD、BD、AD
7、,线段BC与AD相交于点F,E为AF上一点,连结CE,已知CADCBD,ACBECD(1)证明:CECD;(2)若CAB72,求ADB的大小五、解答题(三)(本大题共2小题,小题10分,共20分)24甲同学从图书馆出发,沿笔直路线慢跑锻炼,已知他离图书馆的距离s(千米)与时间t(分钟)之间的关系如图所示,请根据图象直接回答下列问题:(1)甲同学离图书馆的最远距离是多少千米,他在120分钟内共跑了多少千米?(2)甲同学在这次慢跑过程中,停留所用的时间为多少分钟?(3)甲同学在CD路段内的跑步速度是每小时多少千米?25如图,在ABC中,点M、N分别为线段BC、AC上的动点,当M运动到线段BC的中点
8、时有AMBC(1)证明:ABAC;(2)设线段AB的中点为D,当AB14cm,BC13cm时,若动点M从B点出发,以2cm/s的速度沿线段BC由B点向C点运动,动点N从C点出发匀速沿线段CA由C点向A点运动,动点M出发1秒后动点N才出发,当点N的运动速度为多少时,能够使BMD与CNM全等?(3)若ABAC,当BN平分ABC时,延长BN至点E使得AEAB,CAE的角平分线交BE于F,证明:BN2EF参考答案BBCDC CBDDA 11已知A100,A和B互补,那么B80【分析】根据互为补角的两个角的和等于180,即可求出B的度数解:A与B互补,A100,B18010080,故答案为:8012已知
9、m2n224,m比n大8,则m+n3【分析】由题意得mn8,再结合所给的条件m2n224,利用平方差公式进行分解,从而有m+n的形式,则可求解解:m比n大8,mn8,m2n224,(m+n)(mn)24,8(m+n)24,m+n3故答案为:313正方形有4条对称轴【分析】根据正方形是轴对称图形的性质分析解:根据正方形的性质得到,如图:正方形的对称轴是两组对边中线所在直线和两组对角线所在直线,共有4条故答案为:414在不透明的箱子中装有10个形状质地大小相同的小球,其中编号依次为1,2,3,10,现从箱子中随机摸取一个小球,则摸得的是小球编号为质数的概率是 【分析】用质数的个数除以小球的总数即可
10、求得答案解:小球编号是质数的有2,3,5,7,所以摸得的小球的编号是质数的概率是,故答案为:15若|x1|+y24y+40,那么xy2【分析】根据非负数的性质列方程求出x、y的值,然后代入代数式进行计算即可得解解:因为|x1|+y24y+40,所以|x1|+(y2)20,所以x10,y20,解得x1,y2,所以,xy122故答案为:216如图,把四边形ABCD纸条沿MN对折,若ADBC,52,则AMN116【分析】根据折叠的性质可得,BNMMNP,再根据平行线性质可得AMN+BNM180,由此问题的答案解:由折叠的性质可得,BNMMNP,52,BNMMNP64,ADBC,AMN+BNM180,
11、AMN116故答案为:11617如图所示,在ABC中,OB、OC分别为ABC和ACB的角平分线,OD为OBC的BC边上的高线,OD5,设ABC的面积为y,ABC的周长为x(x0),那么ABC的面积y与ABC的周长x的关系式为 yx【分析】连接OA,过点O作OEAB于E,OFAC于F,根据角平分线的性质得到OEOFOD5,根据三角形的面积公式计算,得到答案解:连接OA,过点O作OEAB于E,OFAC于F,OB、OC分别为ABC和ACB的角平分线,ODBC,OEAB,OFAC,OD5,OEOFOD5,ABC的周长为xAB+AC+BCx,ABC的面积为yAB5+AC5+BC5(AB+AC+BC)5x
12、,故答案为:yx18计算:(1)12021+()2+(3.14)0;(2)(6a3b24a2b)2ab【分析】(1)先分别化简有理数的乘方,负整数指数幂,零指数幂,然后再计算;(2)用多项式除以单项式的法则进行计算求解解:(1)原式1+9+19;(2)原式6a3b2(2ab)4a2b(2ab)3a2b2a19先化简,再求值:(x+2y)2(xy)23y2+1,其中x1,y【分析】原式利用完全平方公式化简,去括号合并得到最简结果把x与y的值代入计算即可求出值解:原式x2+4xy+4y2(x22xy+y2)3y2+1x2+4xy+4y2x2+2xyy23y2+16xy+1,当x1,y时,原式2+1
13、120阅读并完成下列的推理过程如图,在四边形ABCD中,E、F分别在线段AB、AD上,连结ED、EF,已知AFECDF,BCD+DEF180证明BCDE;证明:AFECDF(已知),EFCD ( 同位角相等,两直线平行)DEFCDE( 两直线平行,内错角相等)BCD+DEF180( 已知),BCD+DEF180( 等量代换)BCDE( 同旁内角互补,两直线平行)【分析】根据同位角相等,两直线平行可得EFCD,根据平行线的性质得DEFCDE,由BCD+DEF180可得BCD+CDE180根据同旁内角互补,两直线平行可得结论【解答】证明:AFECDF(已知),EFCD(同位角相等,两直线平行 )D
14、EFCDE(两直线平行,内错角相等 )BCD+DEF180(已知),BCD+DEF180(等量代换)BCDE(同旁内角互补,两直线平行)故答案为:同位角相等,两直线平行;两直线平行,内错角相等;已知;BCD+DEF180;等量代换;同旁内角互补,两直线平行21如图,在ABC中,ABC70,C30(1)作图:作BC边的垂直平分线分别交于AC,BC于点D,E(用尺规作图法,保留作图痕迹,不要求写作法);(2)在(1)的条件下,连接BD,求ABD【分析】(1)根据基本作图方法即可作出BC边的垂直平分线;(2)根据垂直平分线的性质即可求ABD解:(1)如图,BC边的垂直平分线DE即为所求;(2)DE是
15、BC边的垂直平分线,BDCD,DBCC30,ABDABCDBC70304022如图,端午节期间,某商场为了吸引顾客,设立了一个可以自由转动的转盘,并规定顾客每购买200元商品,就能获得一次转动转盘的机会,如果转盘停止后,指针上对准红、黄、绿的区域,顾客就可以分别获得50元、20元、10元的奖金,对准无色区域则无奖金(转盘等分成16份)(1)小明购物180元,他获得奖金的概率是多少?(2)小德购物210元,那么获得奖金的概率是多少?(3)现商场想调整获得10元奖金的概率为,其他金额的获奖率不变,则需要将多少个无色区域涂上绿色?【分析】(1)用消费的钱数和200元比较即可确定能否参与抽奖,不能参加
16、抽奖则获得奖金的概率为0;(2)用概率公式求解即可;(3)设需要将x个无色区域涂上绿色,根据获得10元奖金的概率为列出方程,求解即可解:(1)180200,小明购物180元,不能获得转动转盘的机会,小明获得奖金的概率为0;(2)小德购物210元,能获得一次转动转盘的机会,获得奖金的概率是;(3)设需要将x个无色区域涂上绿色,则有,解得:x1,所以需要将1个无色区域涂上绿色23如图,在ABC中,ACBC,点D是ABC外的一点,连结CD、BD、AD,线段BC与AD相交于点F,E为AF上一点,连结CE,已知CADCBD,ACBECD(1)证明:CECD;(2)若CAB72,求ADB的大小【解答】(1
17、)证明:ACBECD,ACBECBECDECB,ACEBCD,ACBC,CADCBD,CAECBD(ASA),CECD(2)解:ACBC,CABCBA72,CADCBD,CABCAD+DAB72,CBD+DAB72,CBA+CBD+DAB72+72144,ADB1801443624甲同学从图书馆出发,沿笔直路线慢跑锻炼,已知他离图书馆的距离s(千米)与时间t(分钟)之间的关系如图所示,请根据图象直接回答下列问题:(1)甲同学离图书馆的最远距离是多少千米,他在120分钟内共跑了多少千米?(2)甲同学在这次慢跑过程中,停留所用的时间为多少分钟?(3)甲同学在CD路段内的跑步速度是每小时多少千米?解
18、:(1)由图象知,甲同学离图书馆的最远距离是3千米,他在120分钟内共跑了6千米;(2)甲同学在这次慢跑过程中,停留所用的时间为:(4020)+(8060)40(分钟);(3)CD路段长度为:31.51.5(千米),所用时间为:(小时),故甲同学在CD路段内的跑步速度为:(千米/小时)25如图,在ABC中,点M、N分别为线段BC、AC上的动点,当M运动到线段BC的中点时有AMBC(1)证明:ABAC;(2)设线段AB的中点为D,当AB14cm,BC13cm时,若动点M从B点出发,以2cm/s的速度沿线段BC由B点向C点运动,动点N从C点出发匀速沿线段CA由C点向A点运动,动点M出发1秒后动点N才出发,当点N的运动速度为多少时,能够使BMD与CNM全等?(3)若ABAC,当BN平分ABC时,延长BN至点E使得AEAB,CAE的角平分线交BE于F,证明:BN2EF【解答】(1)证明:当M运动到线段BC的中点时有AMBC,AM垂直平分线段BC,ABAC(2)解:设点N的运动速度为xcm/s,经过ts后BMD与CNM全等,由题意BM2(t+1)cm,CM132(t+1)cm,CNxtcm,ABAC,BC,根据全等三角形的判定定理可知,有两种情形:当BDCM,BMCN时,两三角形全等则有132(t+1)7且2(t
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