2021年安徽省蚌埠市育人中学高一数学理上学期期末试题含解析

1、2021年安徽省蚌埠市育人中学高一数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数.若对任意，则A BC D参考答案：A2. 已知集合P=x|4x4，Q=y|2y2，则下列对应不能表示为从P到Q的函数的是（）Ay=xBy2=（x+4）Cy=x22Dy=x2参考答案：B【考点】函数的概念及其构成要素 【专题】函数的性质及应用【分析】根据函数的定义分别进行判断即可【解答】解：集合P=x|4x4，若y=x，则2y2，满足函数的定义若y2=（x+4），则x4时，不满足对象的唯一性，不是函数若y=x22，则2

2、y2，满足函数的定义若y=x2，则2y0，满足函数的定义故选：B【点评】本题主要考查函数定义的判断，根据变量x的唯一性是解决本题的关键3. 已知点A(x,5)关于点(1,y)的对称点(-2,-3)，则点P(x,y)到原点的距离是( ) A.4B. C. D.参考答案：D略4. 在正三棱锥PABC中，D、E分别为AB、BC的中点，有下列三个论断：面APC面PBD；AC面PDE；AB面PDC，其中正确论断的个数为（）A0B1C2D3参考答案：C【考点】棱柱的结构特征【分析】对于利用正三棱锥的性质即可判定，对于利用线面平行的判定定理进行判定，对于利用线面垂直的判定定理进行判定【解答】解：根据正三棱锥

3、的性质可知，面APC面PBD不成立，故不正确；ACDE，AC?面PDE，DE?面PDE，AC平面PDE，故正确ABPD，ABCD，PDCD=D，AB面PDC，显然正确；故选C【点评】本题主要考查了直线与平面平行的判定，以及直线与平面垂直的判定考查的知识点比较多，属于基础题5. 将300o化为弧度为 A B C D参考答案：B6. 用秦九韶算法求多项式f（x）=208+9x2+6x4+x6，在x=4时，v2的值为（）A4B1C17D22参考答案：D【考点】EL：秦九韶算法【分析】先将多项式改写成如下形式：f（x）=（x）x+6）x）x+9）x）x+208，将x=4代入并依次计算v0，v1，v2的

4、值，即可得到答案【解答】解：f（x）=208+9x2+6x4+x6=（x）x+6）x）x+9）x）x+208，当x=4时，v0=1，v1=1（4）=4，v2=4（4）+6=22，故选：D7. 已知函数，若关于x的方程f（x）=k有三个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（）A（，4）B4，3C（4，3D3，+）参考答案：C【考点】根的存在性及根的个数判断【分析】作出函数的图象，结合图象，能求出实数k的取值范围【解答】解：作出函数的图象，如下图：关于x的方程f（x）=k有三个不等的实根，函数的图象与直线y=k在三个不同的交点，结合图象，得：4k3实数k的取值范围是（4，3故选C8. 已知函数是R

5、上的增函数，A(0,1)，B(3,1)是其图像上的两点，那么满足不等式的x的取值范围是（ ）A(,53,+) B(,11,+) C(,03,+) D 0,3参考答案：C由题意得：f(x)是R上的增函数，则故或故选C.9. 若不等式在恒成立，则k的取值范围是（ ）A. 0,+)B. 1,+)C. D. 2,+)参考答案：D【分析】根据化简不等式，然后常变量分离，最后利用正切函数的单调性进行求解即可.【详解】因为，所以.所以，于是有，因为，所以，要想在时恒成立，一定有.故选：D【点睛】本题考查已知三角不等式恒成立求参数取值范围，考查了正切函数的单调性，考查了数学运算能力.第卷（非选择题 共90分）

6、注意事项：请用0.5毫米的黑色签字笔将每题的答案填写在第卷答题纸的指定位置.在试题卷上答题无效.10. 若，对任意实数都有且，则实数的值等于（ ）A-1B-7或-1C7或1D7或-7参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知数列满足，则的值为_.参考答案：-312. 已知函数f（x1）=x22x，则f（x）= 参考答案：x21【考点】函数解析式的求解及常用方法【专题】函数思想；换元法；函数的性质及应用【分析】利用换元法求解即可【解答】解：函数f（x1）=x22x，令x1=t，则x=t+1那么f（x1）=x22x转化为f（t）=（t+1）22（t+1）=t21所

7、以得f（x）=x21故答案为：x21【点评】本题考查了解析式的求法，利用了换元法属于基础题13. 在空间直角坐标系中，已知，则 参考答案：14. 函数的零点个数为_。参考答案：115. 在三棱柱ABCA1B1C1中，各棱长相等，侧掕垂直于底面，点D是侧面BB1C1C的中心，则AD与平面BB1C1C所成角的大小是 参考答案：60【考点】MI：直线与平面所成的角【分析】三棱柱ABCA1B1C1是正三棱柱，取BC的中点E，则ADE就是AD与平面BB1C1C所成角，解直角三角形求出ADE的大小，即为所求【解答】解：由题意可得，三棱柱ABCA1B1C1是正三棱柱，取BC的中点E，则AE面BB1C1C，E

8、D就是AD在平面BB1C1C内的射影，故ADE就是AD与平面BB1C1C所成角，设三棱柱的棱长为1，直角三角形ADE中，tanADE=，ADE=60，故答案为 6016. ABC中，D为BC边上一点，BC=3BD,AD=,ADB=135.若AC=AB,则BD=_.参考答案：2+17. 若，则 参考答案：（或）三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知全集U=R，集合A=x|x4，或x1，B=x|3x12，（）求AB、（?UA）（?UB）；（）若x|2k1x2k+1?A，求实数k的取值范围参考答案：【考点】集合的包含关系判断及应用；交、并、补集的混

9、合运算【分析】（1）根据题意，解不等式3x12可得B=x|2x3，由交集的定义可得AB=x|1x3，进而结合补集的性质可得（?UA）（?UB）=?u（AB），计算AB的补集即可得（?UA）（?UB），（2）根据题意，若x|2k1x2k+1?A，则必有2k11或2k+14，解可得k的范围，即可得答案【解答】解：（1）根据题意，3x12?2x3，则B=x|3x12=x|2x3，故AB=x|1x3，（?UA）（?UB）=?U（AB）=x|x1，或x3；（2）若x|2k1x2k+1?A，则必有2k11或2k+14，解可得：k1或19. 全集U=R，若集合A=x|2x9，B=x|1x6（1）求（CRA）

10、B；（2）若集合C=x|ax2a+7，且A?C，求实数a的取值范围参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算；集合的包含关系判断及应用【专题】计算题；转化思想；定义法；集合【分析】（1）根据全集与补集、并集的定义，进行化简、计算即可；（2）根据子集的概念，列出不等式组，求出a的取值范围【解答】解：（1）全集U=R，集合A=x|2x9，?RA=x|x2或x9，又B=x|1x6，（CRA）B=x|x6或x9；（2）集合A=x|2x9，集合C=x|ax2a+7，且A?C，解得1a2，实数a的取值范围是1a2【点评】本题考查了集合的定义与应用问题，也考查了不等式组的解法与应用问题，是基础题目20. 已知函数，且（1）求a的值；（2）若，求f(x)的值域参考答案：（1）；（2）.【分析】（1）利用可求得实数的值；（2）利用三角恒等变换思想化简函数的解析式为，由可求得的取值范围，利用正弦函数的基本性质可求得函数的值域.【详解】（1），因此，；（2）由（1）可得.当时，则.因此，函数在区间上的值域为.【点睛】本题考查利用三角函数值求参数，同时也考查了正弦型函数在区间上值域的求解，考查计算能力，属于中等题.21. 已知函数（1）求函数的定义域