水头损失总结

1、第三章 液流型态和水头损失第一节水头损失及其分类一、水头损失产生的原因实际液体都有粘滞性，实际液体在流动过程中有能量损失， 主要是 由于水流与边界面接触的液体质点黏附于固体表面，流速U为零，在边界面的法线方向上U从零迅速增大， 导致过水断面上流速分布不均匀， 这样 相邻流层之间存在相对运动，有相对运动的两相邻流层间就产生内摩擦 力，水流在流动过程中必然要克服这种摩擦阻力消耗一部分机械能，这部分机械能称为水头损失。单位重量液体从一断面流至另一断面所损失的机械能称为两断面间 的能量损失，也叫水头损失。粘滞性的存在是液流水头损失产生的根源， 是内在的、根本的原因。 但从另一方面考虑，液流总是在一定的

2、固体边界下流动的， 固体边界的沿 程急剧变化，必然导致主流脱离边壁，并在脱离处产生旋涡。旋涡的存在 意味着液体质点之间的摩擦和碰撞加剧， 这显然要引起另外的较大的水头 损失。因此，必须根据固体边界沿程变化情况对水头损失进行分类。水流横向边界对水头损失的影响：横向固体边界的形状和大小可用 水断面面积A与湿周X来表示。湿周是指水流与固体边界接触的周界长 度。湿周x不同，产生的水流阻力不同。比如：两个不同形状的断面，一 正方行，二扁长矩形，两者的过水断面面积A相同，水流条件相同，但扁 长矩形渠梢的湿周x较大，故所受阻力大，水头损失也大。如果两个过水 断面的湿周x相同，但面积A不同，通过同样的流量Q,

3、水流阻力及水头 损失也不相等。所以单纯用A或X来表示水力特征并不全面，只有将两者结合起来才比较全面，为此，引入水力半径的概念。c A R -水力学中习惯上称为水力半径，它是反映过水断面形状尺寸的1 / 15下载文档可编辑一个重要的水力要素。水流边界纵向轮廓对水头损失的影响：纵向轮廓不同的水流可能发 生均匀流与非均匀流，其水头损失也不相同。二、水头损失的分类边界形状和尺寸沿程不变或变化缓慢时的水头损失成为沿程水头损 失，以hf表示，简称沿程损失。边界形状和尺寸沿程急剧变化时的水头损失称为局部水头损失，以 hj表示，简称局部损失。从水流分类的角度来说，沿程损失可以理解为均匀流和渐变流情况 下的水头

4、损失，而局部损失则可理解为急变流情况下的水头损失。以上根据水流边界情况（外界条件）对水头损失所做的分类，丝毫 不意味着沿程损失和局部损失在物理本质上有什么不同。不论是沿程水头 损失还是局部水头损失，都是由于粘滞性引起内摩擦力做功消耗机械能而 产生的。若水流是没有粘滞性的理想液体，则不论边界怎样急剧变化，引 起的也只是流线间距和方向的变化， 机械能之间的相互转化，决不可能出 现水头损失。事实上，这样来划分水头损失，反映了人们利用水流规律来解决实 践问题的经验，给生产实践带来了很大的方便。例如，各种水工建筑物、 各种水力机械、管道及其附件等，都可以事先用科学实验的方法测定它的 沿程水头损失和局部水

5、头损失，为后来的设计和运行管理提供必要的数 据。在实践中，沿程损失和局部损失往往是不可分割、互相影响的，因 此，在计算水头损失时要作这样一些简化处理： 沿流程如果有几处局部 水头损失，只要不是相距太近，就可以把它们分别计算；边界局部变化 处，对沿程水头损失的影响不单独计算， 假定局部损失集中产生在边界突 变的一个断面上，该断面的上游段和下游段的水头损失仍然只考虑沿程损2 / 15下载文档可编辑 失，即将两者看成互不影响，单独产生的。这样一来，沿流程的总水头损 失（以hw表示）就是该流段上所有沿程损失和局部损失之和， 即hw hf h至U此，我们可以得出结论，产生水头损失必须具备两个条件，液 体

6、具有粘滞性（内因）；固体边界的影响，液体质点之间产生了相对运 动（外因）。第二节均匀流沿程水头损失与切应力的关系均匀流条件下，液流运动过程中只存在沿程水头损失，它是液体 中内摩擦力做功所消耗的能量，而单位面积上的内摩擦力就是切应 力，二者之间应有一定的关系。均匀流沿程水头损失与切应力之间的关系式：0 RJ第三节液流体运动的两种型态在自然界的条件下，水流运动时，内部存在着两种流动型态，不同的水流型态下，水流的运动方式，断面流速分布规律，水头损失各不相同, 英国物理学家雷诺在1883年通过大量的试验，证明并解决了判断方法。一、雷诺试验雷诺试验过程略。雷诺试验的结论：同一种液体在同一管道中流动，当液

7、体运动速度不同时，液体可能有两种不同的流动型态。当流速较小时，各液层的液体质点是有条不紊地运动，互不混掺。3 / 15下载文档可编辑 这种型态的运动称为层流。当流速较大时，各液层的液体质点形成涡体, 在流动过程中相互混掺混 掺。这种型态的运动称为紊流。当试验以相反的程序进行时，观察到的现象也以相反的次序出现， 但紊流转化为层流时的流速数值要比层流转化为紊流时的流速数值小。二、沿程水头损失hf与流速v之间的关系沿程水头损失与断面平均流速v之间的关系：hf kvm层流时，m 1,即沿程水头损失与流速的一次方成正比；紊流时, m 1.752.0,即沿程水头损失与流速的1.752.0次方成正比。三、流

8、态的判别一一雷诺数雷诺试验中，用染色液体目测的办法判别水流流态，但在实际的液 流运动中，这种方法显然是难以办到的，况且也很不准确，带有主观随意 性。利用临界流速可以判断水流流态，但临界流速有上临界流速与下临界 流速之分，况且，试验表明：如果试验管径、液体的种类和温度不同，得 到的临界流速值是不相同的。因此，用临界流速来判断流态也是不切实际 的。进一步试验研究表明，分别用下临界流速 Vk或上临界流速Vk与管径d 和运动粘滞系数y组成的无量纲数 Rek或Rek却大致是一个常数，这两个常 数均称为临界雷诺数。经过反复试验，下临界雷诺数的值比较稳定，上临 界雷诺数Rek的数值受试验条件的影响较大。实用

9、上就以下临界雷诺数作 为流态判别界限，对圆管Rek 2320 ,常取Rek=2000。雷诺数可定义为Re里这样就可以用雷诺数Re与临界雷诺数Rek比较判断流态了。明渠水流也有层流和紊流，同样可用雷诺数来判别。明渠水流的雷诺数定义为4 / 15下载文档可编辑RevRRevR其中，R为水力半径。对明渠水流，其流态的判别是：Re 500,水流为层流；Re 500,水流为紊流。雷诺数的物理意义可以理解为水流的惯性力与粘滞力之比，这一点 可通过量纲分析加以说明。流动一旦受到扰动，惯性作用将使紊动加剧， 而粘性作用将使紊动趋于减弱。因此，雷诺数表征的是这两种作用相互影 响的程度。雷诺数小，意味着粘性作用增

10、强；雷诺数大，意味着惯性作用 比粘性作用大。第四节 圆管层流一、流速分布圆管中的层流运动，可以看作是许多无限薄的同心圆筒层一个套一 个地向前运动，具流速分布表达式：J / 22、u (r0 r )4上式表明，圆管均匀层流的流速分布呈抛物线型。管道中心处，r 0,J 2u u max r04,即最大流速在管道中心处。二、流量已知流速分布之后，将其对过水断面积分，即可得到相应的流量 表达式。一.一r0 J , 2 2、J 4Q udA(r0 r ) 2 rdr r0A 0 48三、断面平均流速根据连续性方程，可得到断面平均流速表达式5 / 15下载文档可编辑Q J 2V -0A 81一 , V -

11、 Umax 显然，2,即圆管层流的断面平均流速等于最大流速的一半。四、沿程水头损失沿程水头损失表达式8 vl 32 vl hf2-220d这就是计算圆管层流沿程水头损失的公式。它表明：层流时，沿程水 头损失与断面平均流速的一次方成正比，这与雷诺试验的结论完全一 致。第五节紊流运动、紊流的形成过程形成条件涡体产生 2）涡体脱离原流层进入新流层需要注意的是：形成涡体之后，并不一定就能形成紊流，一方面 因为涡体由于惯性有保持其本身运动的趋势（涡体运动必然出现升力），另一方面，因为液体具有粘滞性，粘滞作用又要约束涡体的运动。所以， 涡体能否脱离原流层而冲入相邻流层，就要看惯性作用与粘滞作用两者的 对比

12、关系。只有惯性作用与粘滞作用相比强大到相当的程度， 才可能形成 紊流。而雷诺数正好表征了惯性与粘滞性的对比关系。因此，将雷诺数定 义为流态判别数是完全符合实际情况的。二、紊流的特征1、紊流运动的基本特征脉动现象紊流由流场大小不同的涡体组成，在向前运动的同时，不停地旋转， 震荡，混掺，相互碰撞，分解又重新组合，因此各点的运动要素的大小、方向6 / 15下载文档可编辑 就水断地变化。任一瞬时的运动要素有两部分组成，一是时均值，二是脉动值，并且 有脉动值Ux Ux Ux有大，有小，有正，有负。但当T有足够长时，在T时 段内脉动值为0.时均值的大小与所取时间有关，T太短，不稳定。所以水文 测验中，用流

13、速仪测定时间有一定的要求。紊流运动要素时均值概念的提出，给我们研究带来方便，如果从瞬 时的概念看紊流，恒定流是不是不存在的，但从时均运动上看，就有了时 均流线和时均恒定流流。即：当运动要素时均值不随时间变化为恒定流。 当运动要素时均值随时间变化为非恒定流。 恒定流与非恒定流的提出为时 均的概念。脉动现象的存在，使得水流对边壁的影响变得复杂。例如：由于脉 动现象的存在，脉动压强不但会增加建筑物所承受的瞬时荷载，而且会引起建筑物的振动及产生空蚀现象。 河床底部受水流的强烈脉动，能使水流 挟带泥沙。2、紊动附加切应力在紊流中，除了因粘滞性引起的切应力之外，质点之间的相互混掺 和碰撞也能引起切应力。把

14、质点相互混掺和碰撞引起的切应力称为附加切 应力，又称为脉动切应力。这样一来，紊流的切应力就应该包括粘滞切应 力和附加切应力两者。许多学者对附加切应力作了研究，目前已有几种学说，如普朗特(L.Prandtl )学说、卡门(Von.Karman)学说、泰勒(G.l.Taylar)学说等)。这几种学说虽然出发点不同，但得到的紊动附加切应力与时均流速的关系却基本一致。其中，应用较广的是普朗特半经验理论。紊流半经验理论的特点是寻求由于脉动所引起的附加切应力与时7 / 15下载文档可编辑均流速的关系，从而求得脉动对时均流动的影响，为解决紊流问题开 辟了途径。普朗特半经验理论的基本出发点是脉动引起动量传递。

15、他认为，在紊流中，由于存在着脉动流速，流动液层在一定距离内会产生动量交换； 由于动量交换，便会在液层之间的交界面上产生沿流向的内摩擦力。脉动流速产生的附加切应力应时间平均值来表得）2Ux得）2紊流附加切应力与时均流速之间的关系式 3、紊流的粘性底层普朗特等人的研究表明，在同一过水断面上，紊流质点的混掺强 度并不是到处都一样的。紧靠管壁处，液体质点受固体边界的限制， 不能产生横向运移，没有混掺现象，因而，在固体边界附近有一层极 薄的液层处于层流状态，这一液层称为粘性底层或层流底层。 在粘性 底层以内，粘滞切应力起主导作用。在粘性底层以外，还有一层由层流向紊流过渡的过渡层。过渡层之外的液流才是紊流

16、，称为紊流核心或紊流流核。上述结论说明了紊流在断面上的组成层次。应该理解到粘性底层 与紊流核心区不是截然分开的，而是密切联系的。水流的紊动强度愈 大，质点脉动到边壁附近的机率愈高，粘性底层就愈薄。经过研究发 现，过渡层对工程实际意义不大，可以不加考虑。而粘性底层虽然很 薄，但对水流阻力的影响却不可忽视。因此，需要确定出粘性底层的 厚度。粘性底层厚度计算的一般公式11.6u*11.6_ 11.6u*11.6_ gRJ圆管的粘性底层厚度计算公式32.8d0 Re从上式可以看到，粘性底层厚度与沿程阻力系数有关，并且随雷 诺数的增大而减小，即雷诺数的值越大，粘性底层厚度越薄。根据粘性底层厚度0与壁面绝

17、对粗糙度 的大小关系，可将紊流 的壁面划分为以下三种类型，壁面类型不同，其沿程阻力系数的变化 规律就不同，可分为以下三种情况讨论。8 / 15下载文档可编辑0.25， 4(1)当雷诺数Re较小，0比大得多(0 或 )时， 此时粘性底层完全掩盖了壁面的绝对粗糙度，紊流就好象在完全光滑 的壁面上运动一样，其沿程阻力主要是粘性底层的粘滞阻力，绝对粗 糙度对阻力没有影响，这种壁面称为光滑面，这样的管道称为光滑管， 这种情况称为紊流水力光滑区。0.25 一 6(2)当雷诺数Re较大，0与 相差不多(0)时，此时，粘性底层已不足以完全掩盖绝对粗糙度，但粗糙度还没有起决定作用。这种壁面称为过渡粗糙面，这样的

18、管道称为过渡粗糙管，这种 情况称为紊流过渡粗糙区。6(3)当雷诺数Re很大，0比小得多(0)时，此时，粘性底层已很薄，根本无法掩盖绝对粗糙度，绝对粗糙度将伸入至紊流内 部，当紊流绕过凸出高度时，将形成许多小的旋涡，边壁阻力主要由 这些小的旋涡造成，绝对粗糙度对水流阻力的影响是主要的。 这种壁 面称为粗糙面，这样的管道称为粗糙管，这种情况称为紊流粗糙区。最后，必须指出，所谓光滑面或粗糙面并非完全取决于固体壁面本身是光滑还是粗糙，而应该根据绝对粗糙度与粘性底层厚度0两 者的大小关系来确定。对某一壁面而言，绝对粗糙度是一定的，而粘性底层厚度0却是随水流状况而变化的。因此，即使对同一个固体 壁面，由于

19、雷诺数的改变，可能是光滑面，也可能是粗糙面。这就是 说，壁面的这种分类完全是从水力学角度出发的，故在壁面分类前冠 以“水力”二字，即水力光滑面、水力过渡粗糙面、水力粗糙面。4、紊流的流速分布(1 )流速分布的指数公式普朗特建议紊流的流速分布用下式表示ux umax () r。式中，Umax为管道轴线处的流速；r0为管道半径；y为离开壁面的 距离；式中的指数n与雷诺数有关。布拉休斯(H.Blasius )建议： 当Re 105时，可取n 1/7,这已为实验所证实，叫做流速分布的七分 之一次方定律；当Re 105时，取n 1/8、n 1/9、n 1/10等可获得更 准确的结果。(2 )流速分布的对

20、数公式紊流流速分布的对数公式9 / 15下载文档可编辑ux - In y C紊流流速分布的对数公式，它具有普遍意义，可以应用于任何壁 面流动，只是积分常数C要根据具体流动情况通过试验确定。以上介绍的紊流特征当中，运动要素的脉动是最根本的特征。脉动 使液体质点间不断地交换动量、能量，从而引起附加切应力，使能量损失 增加，导致流速分布均匀化，水流挟沙能力增大，热量和物质扩散加速， 并有可能引起建筑物的振动等一系列有利有害的现象。第六节沿程水头损失的计算公式一、达西魏斯巴赫(DarcyWeisbach)公式hf4R2g式中，入为无量纲待定系数, 验确定。习惯上称为沿程阻力系数，可由试l vhf4R2

21、g式中，入为无量纲待定系数, 验确定。习惯上称为沿程阻力系数，可由试达西一魏斯巴赫公式是计算沿程水头损失的通用公式，既适用于 层流，也适用于紊流，只是流态不同，沿程阻力系数入的计算公式不 同。例如，对圆管层流，由理论公式不难得到沿程阻力系数入的计算64公式 前。该式表明，圆管层流的沿程阻力系数入仅是雷诺数的函 数，并且与雷诺数成反比。这个结论被后来的尼古拉兹试验所证实。 至于紊流的沿程阻力系数入则往往要依靠试验确定。二、计算沿程水头损失的经验公式一一谢才公式1769年，法国工程师谢才对明渠均匀流进行了研究，总结出了均 匀流情况下沿程水头损失与断面平均流速之间的关系式，即谢才公 式，其数学表达式

22、如下：v C RJ式中，v为断面平均流速，(m/s); R为水力半径，J为水力坡 1度；C为谢才系数，m2/s。由于谢才公式是一个经验公式，为了达到量纲和谐，谢才系数为 一个有量纲的系数。在应用谢才公式时，必须按规定的单位代入计算， 否则，将会导致错误。10 / 15下载文档可编辑谢才公式实质上与沿程水头损失计算的通用公式是相同的，只要 令空C . 8gC2或 1则谢才公式就与达西一一魏斯巴赫公式相同，而谢才系数也与沿 程阻力系数入相似，是一个阻力系数。原则上讲，谢才公式也可用于 不同流态或流区沿程水头损失的计算， 只是流态和流区不同，谢才系 数C的计算公式应该不同。在实际水利工程中，绝大多数

23、水流都属于紊流阻力平方区，而谢 才系数的经验公式也是根据紊流阻力平方区的大量实测资料求得的， 所以，对阻力平方区的紊流，实际上采用更多的是按经验公式来计算 谢才系数。下面介绍两个最为常用的计算谢才系数的经验公式。1、曼宁公式(R.Manning,1890 年)C/ C Rn式中，n为粗糙系数，简称糙率；r为水力半径，m c为谢才系 1数，m2/s。2、巴甫洛夫斯基(HHJ! aBjiOBKHH, 1925年)公式C 1Ryn式中，R为水力半径，m； y 25而013 0.75乐听 010)。近似 计算时，可按下式：当R 1.0m,时，y 1.5折；当R 1.0m,时，y 13 此公式的实测资料

24、范围是：0.1 R 3.0, 0.011 n 0.035 0.040。这个范围基本包括了工程实际中的一般情况。粗糙系数n综合反映了壁面粗糙程度对水流的影响，其概念不如 绝对粗糙度那样单纯而明确，其量纲也不甚明了，使用上常认为粗 糙系数门无量纲。在计算时，粗糙系数n可由水力计算手册查得，表3 2给出了常见壁面的粗糙系数，可供计算时参考。由于粗糙系数n是 一个综合系数，影响因素复杂，其值不易准确确定。但因为水力学中 沿用已久，而目前又无其他更好的代替方法，故在工程实践中仍然广 泛采用。止匕外，必须认识到选定了粗糙系数 n值，就意味着对水流阻 力作出了估计，这就要求在选择应用粗糙系数时，一定要根据实

25、际情 况，结合个人经验，通过比较研究，最后慎重确定。第七节沿程阻力系数的变化规律尼古拉兹试验11 / 15下载文档可编辑为了研究紊流沿程阻力系数入的变化规律， 尼古拉兹在1933年对各 种粗糙度的管道进行了试验研究，比较系统地揭示了沿程阻力系数入的变 化规律。尼古拉兹采用管壁粘贴均匀砂的办法制成了人工粗糙管。0 15试验米用了六种不同相对光滑度 (、30.6、60、126、252、507),这些参数的范围比较大，所以得到的成果比较全面，其试验成果就是 尼古拉兹图。1938年，蔡克士大(A .n.3erKJia)在矩形明梢中，同样用人工砂粒粗糙形成各种不同的相对光滑度，结合不同梢底坡度和水深进行

26、试验，得到与尼古拉兹试验结果相类似的一组曲线。二、沿程阻力系数入的计算公式根据尼古拉兹试验结果和其他一些人的研究成果，对计算圆管紊 流三个区域沿程阻力系数入的经验公式归纳如下：一 0.3(1)光滑区一 0.3(1)光滑区(0尼古u*Re -拉1T改3.5)兹2lg(Re - ) 0.8布拉休斯公式1布拉休斯公式12.51、 2lg(-) Re ._ 0.3164一1 -Re上式的适用范围为4000上式的适用范围为4000Re 105。将布拉休斯公式代入沿程水头损失计算公式可知，光滑区的沿程水头损失 hf与75成正比，这与雷 诺试验得到的结论完全一致。6.Re* 匕 70(2)粗糙区(0 或)尼古拉兹公式或改尼古拉兹公式或改2lg(%)212 / 15下载文档可编辑1= 2lg TOC o 1-5 h z 为37d由上式可以看出，紊流粗糙区沿程阻力系数入仅与相对光滑度有 关，而与雷诺数无关的结论可知，紊流粗糙区的沿程水头损失与断面 平均流速的平方成正比，因此，紊流粗糙区又