《长方体和正方体的体积》公开课教学设计

1、长方体和正方体的体积教学设计教学内容：人教版小学数学五年级下册第三单元长方体和正方体的体积计算的教学内容。设计思路：按照新课程标准要求，引导学生在充分感知的基础上，通过说一说、摆一摆、填一 填、做一做、想一想等活动以及课件的直观演示，把学生的视觉、听觉、触觉、运动觉 协同起来，由感知一一到表象一一再到本质，让学生在实践活动中掌握知识、丰富表象、 提升经验、形成思考。教材分析：长方体和正方体的体积是在学生学习了 “长方体和正方体的认识”、“体积概念 和体积单位”后开展教学的。通过学习长方体和正方体，可以使学生更好地以数学的眼 光观察、了解周围的世界，形成初步的空间观念；同时也能为进一步学习其它立

2、体图形 打好基础。反过来，长方体和正方体体积的计算，也能帮助学生深化对体积概念的理解 和对体积计算单位的理解，同时，为后面学习“容积”打好基础。学情分析：根据以往教学经验，在进行这一课时教学前，往往有很多同学已经知道了计算长 方体和正方体的体积等于长义宽X高，但学生不知道这样计算的原因是什么，所以这节 课的重点是引导学生推导出长方体和正方体的体积计算公式。教学目标：.结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体和正方体体积的计算方法，能正 确计算长方体和正方体的体积，解决一些简单的实际问题。.在探索发现长方体和正方体体积的计算方法的过程中，让学生经历观察、猜测、 试验、证明的数学学习过程，培养学生

3、的观察能力、提高动手操作能力、提出问题的意 识及解决实际问题的能力。.在探究活动中让学生充分体验到成功的喜悦感，即培养了学生的创新思维和创新 能力，又使学生感悟数学知识内在联系的逻辑之美。教学重点：掌握长方体、正方体体积的计算方法，理解长方体和正方体的体积公式，并会利 用长方体、正方体体积计算方法解决一些简单的实际问题。教学难点：长方体、正方体体积公式的推导过程，理解长方体和正方体的体积公式。教具准备：多媒体课件、正方体实物、多个小正方体木块教学过程：一、创设情境，导入新课：.师：通过前面的学习，我们知道一个物体含有几个体积单位，那么它的体积就 是多少。请看大屏幕，下面的物体都是用1立方厘米的

4、正方体摆成的，它们的体积各是 多少立方厘米？预设L 9立方厘米预设2：只要计算它含有几个1立方厘米的体积单位，这个长方体含有16个体积 单位，因此它的体积是16立方厘米。预设3：它含有27个1立方厘米这样的体积单位，所以体积就是27立方厘米。师：说得真好！我们在四年级已经学过数体积单位来计算长方体的体积。但在现 实生活中，这种方法有很大的局限性。瞧！.春天来了，森林里可热闹了！小动物们带上自己的礼物出来玩了，它们在聊些 什么呢？我们赶快去看看。（课件演示）到底谁的的长方体体积大呢？谁有好的方法？（学生自由说，引出把长方体切开， 小动物们就不能玩了。）师：在现实生活中，比方要计算电冰箱、电视包装

5、箱等比拟大的物体时， 这种方法显然就行不通了，那有没有什么更好的方法？今天这节课我们就一起来 探索长方体和正方体体积的计算方法。（板书课题）【设计意图：从学生喜欢的小动物引入新课，让学生明白数体积单位来计 算长方体的体积有很大的局限性，引起认知冲突，极大地调动了学生的学习热 情，为新知识的学习打下基础。】 二、探究长方体和正方体的体积计算方法（一）探究长方体的体积计算方法.提出问题，放手猜测你能想方法求出长方体的体积吗？长方体的体积可能与什么有关？预设L可能与长方体的长，宽，高有关。因为前面学的外表积就与它们有 关。预设2：我知道长方体的体积二长X宽义高，但不清楚为什么这样计算。正如同学们说的

6、长方体的体积与它的长，宽，高有关，到底有什么样的关 系呢？.小组合作，验证猜测：（1）收集实验数据长方体的体积与它的长、宽、高到底有什么样的关系？请同学们用你们手 中的小正方体进行实验。动手操作时间为5分钟。在实验前先阅读实验要求：a.用你们手中棱长为1厘米的小正方体摆出不同的长方体，小组内分工合 作，一人摆，一人记录，另外两人观察交流。每摆出一个长方体就在表格中记录 出它的长，宽，高分别是多少。b.我将学生分为8个小组：1、2、3小组有12个小正方体，4、5、6小组 有8个小正方体，7、8小组有18个小正方体。各组分工合作，轮流操作，并做 好数据的收集和整理。（学生动手操作，教师巡视指导，收

7、集有用信息，发现问 题及时纠正。）（2）分析数据，做出判断各组汇报实验结果。（汇报的同时展示所填的表格）观察各组实验数据，你发现了什么？预设1：我发现用12个小正方体摆出的长方体，虽然它们的图形形状不同， 但都包含有12个同样的体积单位，它们的体积都跟长，宽，高有关，都等于长 X宽X图预设2：我也发现用8个小正方体摆出的长方体的体积都是8立方厘米，也 等于长X宽X高追问：通过观察比拟，同学们都有了一大胆的猜测：长方体的体积等于它的 长、宽、高的乘积。这个猜测是否正确呢?我们还要进一步验证它。（板书：）长方体的体积=长X宽X高？动手操作，再次验证课件出示:用1立方厘米的正方体摆出下面的长方体，各

8、需要多少个？.长4厘米，宽1厘米，高1厘米。.长4厘米、宽3厘米、高1厘米。.长4厘米、宽3厘米、高2厘米。师:这是三个不同的长方体，根据刚才的发现你能猜出它们的体积吗?根据 回答，课件出示：4X1X1= 4立方厘米4X3X1=12立方厘米4X3X2=24立方厘米师:那究竟对不对呢?让我们再来摆一摆。学生小组讨论，动手操作，师巡视。组织交流，课件出示拼摆后的图形。（课件演示更加直观形象，表达信息 技术的素养）师:你是怎么摆的?体积是多少?和我们之前的猜测一样吗？（3）共同归纳，得出结论小木块的数量就是长方体的体积，每排个数是长方体的长，每层的排数是 长方体的宽，有这样的几层是长方体的高。小木块

9、的数量二每排个数X每层排数X层数 长方体的体积二长义 宽义 高提问：现在黑板上的“？ ”能擦掉了吗？要求长方体的体积必须知道哪些条件？还要注意什么？%）介绍长晶体积计算公式的字母表示：（自学课本）如果用字母V来表示长方体的体积,a表示长方体的长,b表示长方体的宽,h表示长方体的高。长方体的体积计算公式用字母表示为：V=abho【设计意图：本环节的设计主要依托新课程“注重让学生从体验中学习，在体 验中自我建构新知识，在体验中掌握数学方法的理念” o通过对摆法不同的长方体的长，宽，高，小正方体的数量，体积等相关数据的分析，让学生经历猜 想-验证-总结出长方体的体积公式，通过亲身体会，使学生建立清晰

10、的表 象，增强了学生的空间想象能力，在探索的过程中培养了学生的合作意识和创 新精神。】（二）长方体体积公式在生活中的应用.课件出例如1： 一个长方体，长7cm,宽4c叫高3c叫它的体积是多少？ 要求学生仔细理解题意，找出关键信息后，先独立解决，再集体订正。V二abh=7X4X3=84（cn?）答：它的体积是 84cm3 o.课件出示冰箱和微波炉，让学生解决生活中求体积的练习。.看立体图形计算长方体的体积。（只列式不计算）长6厘米，宽6厘米，高5厘米，求体积。长6厘米，宽6厘米，高6厘米，求体积。教师指着长，宽，高都是6厘米的长方体提问：这个立体图形有什么特征？（正 方体）你怎样想正方体的体积计

11、算方法？与同桌交流你的想法。（三）推导正方体的体积公式L根据我们学过的知识，你能得出正方体的体积计算公式吗？你是怎样得到的？（出示课件，让学生直观感受到正方体是特殊的长方体）正方体的体积二棱长X棱长X棱长如果用字母V表示正方体的体积，用a表示正方体的棱长，正方体的体积计算公 式为：V=a3 o引导学生说出a?表示3个a相乘。思考：要求正方体的体积必须知道哪些条件？.课件出例如2,让学生独立完成后集体订正。【设计意图：在练习中抛出问题正方体的体积怎么求？因为正方体是特殊的长方 体，所以学生能很快地推导出正方体的体积公式，这个过程充分让学生参与，使学生体 会到成功的喜悦，在从事数学活动的过程中获得

12、了较为广泛的数学活动经验。】三、巩固练习：我们已经会计算长方体和正方体的体积，同学们敢不敢接受挑战呢？.判断对错：（独立思考一一抽生汇报一一说明理由一一师生评议）.回归课始问题：现在同学们能帮小动物解决谁的长方体体积大的问题吗？请看大屏幕，你喜欢哪 只小动物就帮它算一算体积是多少.（课件展示三个长方体的长、宽、高的数据）小动物们可高兴了，终于比拟出玩具体积的大小了。它们愉快地玩去了。.拓展练习：长方体和正方体的体积在生活中运用的很多，让我们一起来看一看。 出示：品名：正方体收纳箱尺寸：30X30X30 （单位：厘米）颜色:黑白师:你能看懂这个说明书吗？提问：如果要往这里放一个长40cm宽20c

13、m高10cm的玩具熊，能放入到收纳箱里 吗？预设L能放进去，收纳箱的体积是30X30X30二27000立方厘米，而玩具熊的体 积是40X20X 10=8000立方厘米。270008000,所以能放进去。预设2：不能放进去，这个玩具熊的高和宽都能放进去，但长有40厘米，而收纳 箱的长只有30厘米。长不够，所以整个玩具熊就放不进去师小结：看来不能光比拟体积的大小，还要联系实际情况，看看长宽高是否都符 合要求才行。.拓展延伸：小明准备用一些1立方厘米的小正方体摆一个大在正方体，但是他 发现小正方体不够了，只拼成了左边这样的形状，你能求出他拼成的长方体的体积是多 少吗？引导学生列式：6x4x4=96 （立方厘米）【设计意图:练习环节由易到难,基础练习及时检查学生对所学知识的理解程度， 巩固了长方体和正