古典概型几何概型专题训练答案版本

1、古典概型与几何概型专题训练1.在会集Mx0 x4中随机取一个元素，恰使函数ylog2x大于1的概率为()A1B.1C.1D.3424答案及剖析：1.C2.考虑一元二次方程x2mxn0，其中m,n的取值分别等于将一枚骰子连掷两次先后出现的点数,则方程有实根的概率为()19B.7C.417A.18D.36369答案及剖析：2.A3.如图，大正方形的面积是34，四个全等直角三角形围成一个小正方形，直角三角形的较短边长为3，向大正方形内抛撒一枚好运小花朵，则小花朵落在小正方形内的概率为A.1B.2C.3D.417171717答案及剖析：3.B.因为大正方形的面积是34，所以大正方形的边长是34，由直角

2、三角形的较短边长为3，得四个全等直角三角形的直角边分别是5和3，则小正方形边长为2，面积为4.所以小花朵落在小正方形内的概率为42P.应选B.3417【解题研究】本题观察几何概型的计算.几何概型的解题要点是求出两个区间的长度（面积或体积），尔后再利用几何概型的概率计算公式P(A)=构成事件A的地域长度（面积或体积）求解所以本题求小花朵落在小正方形内试验的全部结果所构成的地域长度（面积或体积）的概率，要点是求出小正方形的面积和大正方形的面积.4.以下列图，现有一迷失方向的小青蛙在3处，它每跳动一次可以等可能地进入相邻的任意一格（若它在5处，跳动一次，只能进入3处，若在3处，则跳动一次可以等机遇进

3、入1，2，4，5处），则它在第三次跳动后，首次进入5处的概率是（）A3B1C1D116462答案及剖析：4.A5.（1）一个盒子里有6支好晶体管，4支坏晶体管，任取两次，每次取一支，每次取后不放回，已知第一支是好晶体管，则第二支也是好晶体管的概率为()A.1B.5C.5D.9312925答案及剖析：（1）C（2）一个盒子里有6支好晶体管，4支坏晶体管，任取两次，每次取一支，每次取后不放回，则第一次和第二次取到的都是好晶体管的概率为()A.1B.5C.5D.9312925答案及剖析：（2）A（3）一个盒子里有6支好晶体管，4支坏晶体管，任取两次，每次取一支，每次取后再放回，则第一次和第二次取到的

4、都是好晶体管的概率为()A.1B.5C.5D.9312925答案及剖析：（3）D6.0的概率是（）从个位数与十位数之和为奇数的两位数中任取一个，其中个位数为A4B1C2D19399答案及剖析：6.D7.一个袋子里装有编号为1,2,3,12的12个相同大小的小球，其中1到6号球是红色球，其余为黑色球，若从中任意显出一个球，记录它的颜色和号码后再放回到袋子里，尔后再摸出一个球，记录它的颜色和号码，则两次摸出的球都是红球，且最少有一个球的号码是偶数的概率是（）A3B1C7D3164164答案及剖析：7.A8.P(a,b)，a,b满足a2b21，则关于x的二次方程4x24bx3a20有实数根的概已知点

5、率为()A1B1C2D56336答案及剖析：8.B9.4名学生从3个体育项目中每人选择1个项目参加，而每个项目都有学生参加的概率为（）ABCD答案及剖析：10.C10.小赵和小王约定在清早7:00至7:30之间到某公交站搭乘公交车去上学.已知在这段时间内，共有3班公交车到达该站，到站的时间分别为7:10,7:20,7:30，若是他们约定见车就搭乘，则小赵和小王恰好能搭乘同一班公交车去上学的概率为（）A.1B.1C.1D.13246答案及剖析：9.A考点：几何概型11.三个学校分别有1名、2名、3名学生获奖，这6名学生要排成一排合影，则同校学生都排在一起的概率是（A）1（B）1（C）1（D）13

6、015105答案及剖析：11.C12.若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戌中录取三人，这五人被录取的机遇均等，则甲或乙被录取的概率为（）ABCD答案及剖析：12.D13.一工厂生产的100个产品中有90个一等品，10个二等品，现从这批产品中抽取4个，则其中恰好有一个二等品的概率为（）C4C0C4C1C3C1C1C3A190B10901090C10D1090C1004C1004C1004C1004答案及剖析：13.D如图1所示的是甲、乙两人在5次综合测评中成绩的茎叶图，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩高出乙的平均成绩的概率为()答案及剖析：14.C15.在会集1,2,3,4,5中任取一个

7、偶数a和一个奇数b构成以原点为起点的向量(a,b)，从全部获取的以原点为起点的向量中任取两个向量为邻边作平行四边形，记全部作成的平行四边形的个数为t，在区间1，t和2，4分别各取一个数，记为m和n，3则方程表示焦点在x轴上的椭圆的概率是（）A1B.3C.2D.12343答案及剖析：15.D16.执行右图的程序框图，任意输入一次x0 x1与y0y1，则能输出数对x,y的概率为_答案及剖析：16.1417.甲和乙等五名志愿者被随机地分到A、B、C、D四个不相同的岗位服务，每个岗位最少有一名志愿者，则甲和乙不在同一岗位服务的概率为（A）1（B）9（C）1（D）4810104625答案及剖析：17.B

8、18.以下对古典概型的说法中正确的个数是()试验中全部可能出现的基本事件只有有限个；每个事件出现的可能性相等；基本事件的总数为n,随机事件A包含k个基本事件,则PAk；n每个基本事件出现的可能性相等；A.1B.2C.3D.4答案及剖析：18.C19.已知一个三角形的三边长分别是5,5,6,一只蚂蚁在其内部爬行,若不考虑蚂蚁的大小,则某时刻该蚂蚁距离三角形的三个极点的距离均高出2的概率是（）A.1B.1C.1D.123612答案及剖析：19.C20.一次实验：向以下列图所示的正方形中随机撒一大把豆子，经查数，落在正方形中的豆子的总数为N粒，其中m(mN)粒豆子落在该正方形的内切圆内，以此估计圆周

9、率为(A)m(B)2m(C)3m(D)4mNNNN答案及剖析：20.D【知识点】几何概型K3设圆的半径为1则正方形的边长为2，依照几何概型的概率公式可以获取12=m，即22N=4m.N【思路点拨】依照几何概型的概率公式，即可以进行估计，获取结论21.已知P是ABC所在平面内一点，PBPC2PA0，现将一粒黄豆随机撒在ABC内，则黄豆落在PBC内的概率是（）A.1B.1C.2D.14332答案及剖析：21.【知识点】几何概型K3D由得，设BC边中点为D，则,P为AD中点，所以黄豆落在内的概率是，应选D.【思路点拨】：由得P为BC边中线AD的中点，由此可得黄豆落在PBC内的概率.22.设A是半径为

10、1的圆周上必然点，P是圆周上一动点，则弦PA1的概率是1B.21D.1A.C.6233答案及剖析：22.A23.甲、乙两人约定某天夜晚7：008：00之间在某处会面，并约定甲早到应等乙半小时，而乙早到无需等待即可走开，那么两人能会面的概率是（）ABCD答案及剖析：23.Cx50的解集为。若x0P，则“x01”的概率为（）1x（A）1(B）1（C）1(D）24323答案及剖析：24.B25.从区间5,5内随机取出一个数x，从区间3,3内随机取出一个数y，则使得xy4的概率是（）A1B1C3325D815答案及剖析：25.B26.已知实数x1,9，执行如右图所示的流程图，则输出的x不小于55的概率为（）A.5B.3C.2D.18833答案及剖析：26.B2,1,1,2,3且，则复数已知a,b3,ab27.zabi对应点在第二象限的概率为_.（用最简分数表示）答案及剖析：27.31028.世定，PM2.5日均在35微克/立方米以下空襟怀一；在35微克/立方米微克/立方米之空襟怀二；在75微克/立方米以上空襟怀超清市保局从市里2013年全年每天的PM2.5数据中随机抽取15天的数据作本，如茎叶所示