河北省高二普通高中学业水平考试数学试题

1、河北省高二一般高中学业水平（12月）考试数学试题注意事项：1本试卷共4页，包含两道大题，33道小题，共100分，考试时间120分钟2全部答案在答题卡上作答，在本试卷和底稿纸上作答无效答题前请认真阅读答题卡上的“注意事项”，依据“注意事项”的规定答题3做选择题时，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需变动，请用橡皮将原选涂答案擦洁净，再选涂其余答案4考试结束后，请将本试卷与答题卡一并回收参照公式：柱体的体积公式：VSh（此中S为柱体的底面面积，h为高）1锥体的体积公式：V3Sh（此中S为锥体的底面面积，h为高）1台体的体积公式：V3(SSSS)h（此中S、S分别为台体的上、下底面面积，h

2、为高）球的体积公式：V43R3（此中R为球的半径）球的表面积公式：S4R2（此中R为球的半径）一、选择题（此题共30道小题，110题，每题2分，1130题，每题3分，共80分在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的）1sin1501133A2B2C2D22已知会合A1，2，3，4，B2，4，6，则AB中的元素个数是A0个B1个C2个D3个(3)3函数f(x)sin2x（xR）的最小正周期为A2BC2D44不等式(x1)(x2)0的解集为A(，1)(2，)B(1，2)C(，2)(1，)D(2，1)5某几何体的三视图以以下图，则该几何体是A圆锥B棱柱C棱锥D圆柱6在等比数列an中，a

3、11，a54，则a3A2B2C2D27函数f(x)log2x1的零点所在区间是x正视图侧视图俯视图第1页共7页A0，1B1，1)C(1，2)D(2，3)(2)(28过点A(1，2)且斜率为3的直线方程是A3xy50B3xy50C3xy10D3xy109长方体的长、宽、高分别为2，2，1，其极点在同一个球面上，则该球的表面积A3B9C24D3610当0a1时，函数yxa与yax的图象只好是yyyy11111OxxOxOxOABCD11将函数ysin2x（xR）图象上全部的点向左平移6个单位长度，所得图象的函数分析式为Aysin(2x6)（xR）Cysin(2x3)（xR）Bysin(2x6)（x

4、R）Dysin(2x3)（xR）12某单位有青年员工160人，中年员工人数是老年员工人数的2倍，老、中、青员工共有人为认识员工身体情况，现采纳分层抽样方法进行检查，在抽取的样本中有青年员工32人，则该样本中的老年员工人数为A16B18C27D3613以下函数中，既是偶函数又在(0，)上单一递加的函数是1AyxBycosxCyx23Dye|x|14在ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，若c1，b2，C30，则aA3B3C5D12x1，x0，且f(x0)3，则实数x015已知函数f(x)|x|，x0，A3B1C3或1D3或1或316从会合1，2，3，4，5中随机采纳一个数为a，从会合1，

5、2，3中随机采纳一个数为b，则ba的概率是1234A5B5C5D517若等差数列an的前5项和S55，则tana33第2页共7页33A3B3C3D31，3与b的夹角为18已知向量a(1，0)，b，则aA30B60C120D150甲乙19函数y2x1的定义域是20.041236A(0，)B0，930.059)6310.0629C(1，)D1，3310.079)640.0838920PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物依据北京某日早7点至晚8点甲、乙两个PM2.5监测点统计的数据（单位：毫克/每立方米）列出的茎叶图，如图，则甲、乙两地所测数据的中位数较低的是A甲

6、B乙C甲乙相等D没法确立21以下命题中正确的选项是（）A若直线m/平面，直线n，则m/nB若直线m平面，直线n，则mnC若平面/平面，直线m，直线n，则m/nD若平面平面，直线m，则m22在以下直线中，与圆x2y24x2y40相切的直线是Ax0By0Cxy0Dxy023某程序框图以以下图，若分别输入以下四个函数：sinx，则能够输出的函数是Af(x)x2Cf(x)ex(x)1，f(x)x2，f(x)ex，f(x)x开始1Bf(x)x输入f(x)Df(x)sinx否f(x)f(x)0？2，则24在ABC中，ABABBC0ABCA锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D锐角或钝角三角形25现有以下四个

7、命题：若直线yk1xb1与直线yk2xb2垂直，则k1k21；若向量a，b知足ab0，则a0或b0；若实数a，b，c知足b2ac，则a，b，c成等比数列此中真命题的个数是A0B1C2第3页共7页是否(x)存在零点？是输出f(x)结束yD(0,3)C(1,2)xoA(2,0)D326已知函数f(x)3sin2x2cos2x，则函数f(x)最大值为()A2B23C3D23227如图，点(x,y)在四边形OACD所围成的地区内（含界限），若(1，2)是目标函数z=mxy独一的最优解，则实数m的取值范围是A(1，)B(，2)C(2，1)D(，2)(1，)1212f(x)f(x)0，2128.定义在R上

8、的偶函数f(x)知足：对随意的x,x(，0（xx），有x2x1则Af(3)f(2)f(1)Cf(2)f(1)f(3)Bf(1)f(2)f(3)Df(3)f(1)f(2)29如右图，三棱柱ABCABC1中，AA底面ABC，ACAB且AAACAB，则直线1111AC1与直线A1B所成的角等于C1A30B45C60D90B1A130函数yloga(x3)1（a0，且a1）的图象恒过定点A，若点A在直线12的最小值等于Cmxny10（m0，n0）上，则mnA16B12C9D8AB二、解答题（本大题共3道小题，满分20分解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）31（本小题满分6分）（注意：在试题卷上作答

9、无效）某种部件按质量标准分为五个等级现从一批该部件中随机抽取20个，对其等级进行统计分析，获得频次散布表以下：等级一二三四五频次0.050.35m0.350.10（）求m；（）从等级为三和五的全部部件中，随意抽取2个，求抽取的2个部件等级恰巧同样的概率32（本小题满分7分）（注意：在试题卷上作答无效）已知圆心为(1，1)的圆C经过点M(1，2)（）求圆C的方程；（）若直线xym0与圆C交于A、B两点，且ABC是直角三角形，务实数m第4页共7页的值33（本小题满分7分）（注意：在试题卷上作答无效）在数列an1n1an（nN*）中，a1，an2a1（）求数列an的通项公式；12（）当n2，nN*时

10、，不等式an1an2a2n35(log3mlog2m1)恒建立，务实数m的取值范围第5页共7页答案一、选择题ACBDDACABDDBDACAACBBBBDCBCCBCD二、解答题31解：（）由频次散布表，得0.050.35m0.350.101，即m0.152分（）由（）得等级为三的部件有3个，记作x1，x2，x3；等级为五的部件有2个，记作y1，y2从x1，x2，x3，y1，y2中随意抽取2个部件，全部可能的结果为：(x，x)，(x，x)，(x，y)，(x，y)，(x，x)，(x，y)，(x，y)，(x，y)，(x，y)，121311122321223132(y，y)，12合计10种4分记事件

11、A为“从部件x1，x2，x3，y1，y2中任取2件，其等级相等”，则A包含的基本领件为(x1，x2)，(x1，x3)，(x2，x3)，(y1，y2)共4个，故所求概率为P(A)40.4106分32解：（）由已知，圆的半径r|CM|(11)2+(21)21，因此圆C的方程为(x1)2(y1)213分（）由题意可知，|CA|CB|1，且ACB90，圆心C到直线xym0的距离为2，即|11m|2，121222解得m1或m37分33解：（）由题意得an0，且12a112，112，anaananann1n1因此数列1是以1为首项，2为公差的等差数列，ana1112(n1)2n1，因此an1故n1aa2n13分（）令f(n)an1an2a2n，f(n1)an2an3a2na2n1a2n2，f(n1)f(n)a