广东省佛山市容里中学2022年高二数学理联考试题含解析

1、广东省佛山市容里中学2022年高二数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设有一个回归方程，变量增加一个单位时，变量平均（ ）A.增加25 个单位 B.增加2个单位 C.减少25个单位 D.减少2个单位参考答案：C2. 设点P对应的复数为-3+3i，以原点为极点，实轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点P的极坐标为（ ） A (，) B (，) C (3，) D (-3，)参考答案：A3. 已知奇函数f（x）在R上是增函数若a=f（），b=f（log24.1），c=f（20.8），则a，b，c的大小关系为（）A

2、abcBbacCcbaDcab参考答案：C【考点】3N：奇偶性与单调性的综合【分析】根据奇函数f（x）在R上是增函数，化简a、b、c，即可得出a，b，c的大小【解答】解：奇函数f（x）在R上是增函数，a=f（）=f（log25），b=f（log24.1），c=f（20.8），又120.82log24.1log25，f（20.8）f（log24.1）f（log25），即cba故选：C4. 设函数，则f(x)的值域是（）A. B. 0,+) C. D. 参考答案：D【分析】分段函数用解析式分段讨论，最后合在一起就是值域.【详解】等价于即或，此时此时取值范围是.而 等价于即，此时此时的取值范围是.所

3、以的值域是，故选D.【点睛】此题考查了分段函数的性质，属于中档题.5. 已知点在直线上运动，则的最小值是 （ ）A. B. C. D. 18参考答案：C6. 复数的共轭复数是（ ）A B C D参考答案：C,复数的共轭复数是故选：C7. 设，则是的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分又不必要条件参考答案：A本题考查不等式,充分条件,必要条件,充要条件及判定.所以有则则是的充分但不必要条件.故选A8. 已知某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是（）A100 cm3B108 cm3C84 cm3D92 cm3参考答案：A【考点】由三视图求面

4、积、体积【分析】如图所示，原几何体为：一个长宽高分别为6，3，6的长方体砍去一个三棱锥，底面为直角边分别为3，4直角三角形，高为4利用长方体与三棱锥的体积计算公式即可得出【解答】解：如图所示，原几何体为：一个长宽高分别为6，3，6的长方体砍去一个三棱锥，底面为直角边分别为3，4直角三角形，高为4因此该几何体的体积=366344=1088=100故选：A【点评】本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，解决本题的关键是得到该几何体的形状9. 等于（ ） 参考答案：C略10. 已知集合M=0,1,2,3，N=-1,0,2那么集合（ ）A、0,2 B、0,2 C、(0,2) D、(0,2)参考答案：

5、B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 参考答案：剩下的几何体是棱柱，截去的几何体也是棱柱；它们分别是五棱柱和三棱柱12. 用分层抽样的方法从某学校的高中学生中抽取一个容量为的样本,其中高一年级抽人, 高三年级抽人.已知该校高二年级共有人,则该校高中学生总人数为_ _人.参考答案：900人13. 四棱锥的三视图如右图所示,四棱锥的五个顶点都在一个球面上，、分别是棱、的中点，直线被球面所截得的线段长为，则该球表面积为 . 参考答案：14. 方程有两个根，则的范围为 参考答案：15. 若焦点在x轴上的椭圆的离心率为，则m= 参考答案：16. 命题：“若，则”的逆否命题是 参考答

6、案：17. 在中，则=_参考答案：4略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分15分）如图：的长方形所在平面与正所在平面互相垂直，分别为的中点（1）求证：平面；（2）试问：在线段上是否存在一点，使得平面平面？若存在，试指出点的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由参考答案：证明:(1)连交于,连则为中点,因为为中点,所以, 又,则. (2)当BN=时,平面. 证明如下:正中,Q为的中点故由,又,则又因为长方形中由相似三角形得,则 又 所以,平面.19. （本小题满分12分）已知点（1，）是函数且）的图象上一点，等比数列的前项和为,数

7、列的首项为，且前项和满足=+（）（）求数列和的通项公式（）求数列前项和为m 参考答案：（1）, , . 又数列成等比数列， ，所以 ；又公比，所以 ；3分 又, ；数列构成一个首相为1公差为1的等差数列， ， 当， ；()；7分（2） ；12分20. （本小题满分12分）已知甲、乙、丙、丁、戊、己等6人.（以下问题用数字作答）（1）邀请这6人去参加一项活动，必须有人去，去几人自行决定，共有多少种不同的情形？（2）这6人同时加入6项不同的活动，每项活动限1人，其中甲不参加第一项活动，乙不参加第三项活动，共有多少种不同的安排方法？（3）将这6人作为辅导员安排到3项不同的活动中，每项活动至少安排1名

8、辅导员；求丁、戊、己恰好被安排在同一项活动中的概率参考答案：（1）故共有63种不同的去法 4分（2）故共有504种不同的安排方法 8分（3）故丙、戊恰好被安排在一项活动中的概率为 12分21. （）从3，2，1，0，1，2，3，4中任选三个不同元素作为二次函数y=ax2+bx+c的系数，问能组成多少条经过原点且顶点在第一象限或第三象限的抛物线？（）已知（+2x）n，若展开式中第5项、第6项与第7项的二项式系数成等差数列，求展开式中二项式系数最大的项的系数参考答案：【考点】二项式定理的应用；列举法计算基本事件数及事件发生的概率【专题】计算题；方程思想；综合法；二项式定理【分析】（）根据顶点在第一

9、象限和顶点在第三象限两种情况分类讨论，求出结果（）第k+1项的二项式系数为Cnk，由题意可得关于n的方程，求出n而二项式系数最大的项为中间项，n为奇数时，中间两项二项式系数相等；n为偶数时，中间只有一项【解答】解：（）抛物线经过原点，得c=0，当顶点在第一象限时，a0，0，即，则有34=12（种）；当顶点在第三象限时，a0，0，即a0，b0，则有43=12（种）；共计有12+12=24（种）（）Cn4+Cn6=2Cn5，n221n+98=0，n=7或n=14当n=7时，展开式中二项式系数最大的项是T4和T5，T4的系数=C73（）423=，T5的系数=C74（）324=70当n=14时，展开式中二项式系数最大的项是T8T8的系数=C147（）727=3432【点评