圆的周长和面积奥数训练及详解

1、. . . .圆的周长面积（ 1 ）一填题共 11 小题1温江区）边长是 10 厘的正方形和径是 10 厘的半圆组成如图所示，其中 P 是半圆的中点，点 Q 是正方形一边的中点，则阴影部分的面积为 _ 平方厘米 =3.14）第 1 题第 2 题第 3 题第 4 题2 模）如图是一个边长为 4 厘的正方形，则阴影部分的面积是 _ 平厘米3如图， 是边长为 厘米的正方形，且 AB 是圆的直径，则阴影部分的面积是 _ 平方厘米 取 3.14）4如图是半径为 6 厘米的半圆让这个半圆绕 A 按顺时针方向旋转 ，此时 B 点动到 B点则阴影部分 的面积是 _ 平厘第 5 题第 6 题第 7 题第 8 题

2、5如图， 是正方形，边长是 a 米BE=厘米，其中，圆弧 BD 的心是 C 那么，图中阴影部分的面积等于 _ 平厘米（ =36两个半径为 2 厘的 圆右图摆放，其中四边形 是正方形，图中阴影部分的面积是 _ 平厘米7如右图，正方形 DEOF 在分之一圆中，如果圆的半径为 1 厘米，那么，阴影部分的面积是 _ 平方 厘米 取 8如图，ABC 是腰直角三角形，D 是圆周的中点BC 是圆的直径已知 AB=BC=10 米，那么阴影部分的面积是 _平方厘米 的取 3.14）9如图，其中 AB=10 厘， 点半圆的中点那么，阴影分的面积是 _ 平方厘米 取 3.14）.资料. . .- -10如图以直角三

3、角形的直角长 20 厘米为直径画一个半圆影分的积的积小 16 平厘米 _ 第 9 题第 10 题第 11 题11如图，阴影部分的面积是 _ 平方厘米二解题共 7 小题12XX 模）图是一个圆心为 O，径是 10 厘的圆以 C 为圆心CA 为径画一圆弧，求阴影部分的 面积13求下列各图中阴影部分的周（1）图 1 中两个小半圆的半均为 3 厘米（2）图 2 中四边形为平行四形圆弧形对的圆心角为 60，半径为 6 厘（3）图 3 中正方形内有一个正方形的边长为半径的 圆和两个以正方形边长为直径的 圆，已知正方形边 长为 4 厘（4）图 4 中在半径为 4 厘的圆内有两个半径为 4 米的圆弧14下面是

4、由一个平行四边形和个半圆形组成的图形，已知半圆的半径是 10 厘米，计算图中影部分的面积- .可修编 .- -15如图，有一只狗被缚在一建物的墙角上，这个建筑物是边长都等于6 米等边三角形，绳是 8 求绳被 狗拉紧时，狗运动后所围成的总面积（2012乐清市）左图正方形边长为 2 厘顶点 A 为心边长 AB 半径作 圆弧，再分别以 AB 为直径作 半圆弧求阴影部分面积17如图三角形 ABC 是角三角形，影部的面积比阴影部的面积小 14.88 平厘米，直径 AB 长 米， BC 长少厘米？1815如图所示，正方形 ABCD等腰三角形 ADE，及半圆 CAE若 AB=2 厘，则阴影部分的面积是多少平

5、方厘米？参考答案试题解析一填题共 11 小题1解答：解：正方形和半圆的面积之和10+3.14（1022，=100+39.25=139.25平方厘米角形 PAB- .可修编 .2 22 2 2 2 2 2 2 - -2 22 2 2 2 2 2 2 的面积是：152=75（方米角形 PBQ 的面积是 552=12.5（平方厘米则阴影部分的面积是75平方厘米：影部分的面积是 51.75 平厘 故答案为：51.75点评： 此考查了三角形、正方形和圆的面积公式的综合应用；连接 BP，找出这两个白色角形的高，求出空白 部分的面积是解决本题的关键2解答：解：如图， +3.14（ ） 2=44 +3.142

6、 2=4+6.28=10.28（平方厘米 答：阴影部分的面积是 10.28 平厘米；故答案为3解答：解：连接 BE，如图：半圆面积3.14（102）2=39.25（方厘米三角形 ABE 面10222=25（平方厘米牙积252=7.125平方厘米阴影面积：（方厘米答为4解 解：S 阴影=S 形 ABB+S 半 ADBS 圆 ADB又 S 半 ACB=S 半 ADB，答：所以 S 阴影=S 扇 扇形部分应该半径为 2=12厘米即： =（方厘米答为37.685解答：解： 3a +a ）a= a+ aa2=0.45a（方厘米6解答：7解答：8解答：答：图中阴影部分的面积等于 0.45a 平方厘米故答案

7、为解：阴影部分的面积是： 3.142 2 2，=3.142=1.14（方厘米答：阴影部分的面积是 1.14 平厘米故答案为1.14解：如图，正方形的面积=对角对角 =1 = （平方厘米）四分之一圆的面= r = 1 （平方厘米阴影部分的面=0.785 （平方厘米）故填 0.285解：因为 SAFD= 10（102）=25（方厘米梯形 ABEF 的+半 的积，梯形 ABEF 的面积（102+10）（10） （平方厘米圆 BDE 面积 =阴影部分的面积=AFDB 的积三角形 AFD 的面积=（+）25，=32.125（平方厘米9解答：10解答：11解答：答：阴影部分的面积是 32.125 平厘米故

8、答案为解： 3.1410 10 ，= 100105，=39.2525，=14.25（方厘米 答：阴影部分的面积是 14.25（方厘米答为14.25解：BC 长度为 x 厘米， x3.14 2=16 10 x3.142=16，3142=16 ， ，x=17.3；答：BC 的长度是 17.3 厘故答案为17.3 米解： 3.142 222，=3.14，=1.14平方厘米答：阴影部分的面积是 1.14 平厘米故答案为1.14- .可修编 .2- -2二解题共 7 小题12解答：解：三角形 的积为：所以 AC2=ABOC2=1010（平方厘米13解答：由上面计算可得AC =1002=200，所以阴影部

9、分的面积是：3.141010（ 200100）=157（157100 =15757，=100（平方厘米：阴影部分的面积是 100 平厘米解）大半圆的圆弧长：23.14（3+32=18.84厘米小半圆的圆弧长23.1432=9.42厘米影部分周长18.84+9.422=37.68（厘米（2）圆弧长：23.146=6.28（米行边形周长64=24厘米阴影部分周长：6.28+24=30.28（米（3）一个以正方形的边长为半的 圆长： =6.28（厘米两个以正方形边长为直径的 圆长3.14（米影分周长6.28+12.56=18.84（厘米 （4）阴影部分周长：23.14（厘米14解 解如图，答： 把圆

10、内的阴影部分从左边割下补到左边，阴影部分即成为一个底为半圆半径的 2 倍高是半圆半径的三 角形，10210=100（方厘米：中阴影部分的面积是 100 平厘米 15解 解根据图可知：答： 大形的圆心角为：36060=300（度小扇形的圆心角为：18060=120（度故总面积为：答：狗运动后所围成的总面积为 175.84 平米（平方米点评： 此考查如何求扇形的面积，还要注意圆心角度数的求法16乐清市左图正方形边长为 2 厘米以顶点 A 为心边长 AB 半径作 圆，再分别以 AB 为 径作半圆弧求阴影部分面积- .可修编 .- -考点： 组图形的面积专题： 压题；平面图形的认识与计算分析：如图所示

11、，作出辅助线，则 4 个弓形的面积相等，经过旋转、平移、的位置，则阴影部 分的面积以正方形的边长为半的 乙的面积三角形 ABC 的面积，代入数据即可求解解答：解：3.1422 222，=3.142，=1.14（方厘米答：阴影部分的面积是 1.14 平厘米点评： 此主要考查了正方形的性质以及旋转的性质，难度适中，关键是将所求的阴影部分的积转化为与圆和 正方形的面积有关的图形的面积17如图三角形 ABC 是角三角形，影部的面积比阴影部的面积小 14.88 平厘米，直径 AB 长 米， BC 长少厘米？考点： 组图形的面积 专题： 平图形的认识与计算分析：从图中可以看出阴影部分加空白部分的面积是半圆的面积，阴影部加上空白部分的面积三角形ABC 的面积又已的面积比的积小 14.88 平方厘米，故半圆面积比三角形 ABC 的积小 14.88 平方 厘米求出半圆面积，再加上 14.88 即三角形的面积，再根据三角形的面积公式解答即可解答：解：半圆面积为 3.14（82）（方厘米三角形 ABC 的积为：（方厘米BC 的为4028=10（米答：BC 厘点评： 此考查了学生三角形以及圆的面积公式及其应用，同时考查了学生观察图形的能力18 如所示正方形 ABCD等腰三角形 ADE及半圆 CAE若 AB=2 厘阴影部分的面积