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文档简介

一块直角三角形木板的一条直角边AB为1.5m，面积为1.5m2，工人师傅要把它加工成一个面积最大的正方形桌面，请甲、乙两位同学进行设计加工方案，甲设计方案如图1，乙设计方案如图2。你以为哪位同学设计的方案较好？试说明原因。由于直角三角形的面积=(1/2)*AB*BC=(1/2)*1.5*BC=1.5m2因此，BC=2m甲的设计方案：设内接的正方形的边长为a那么，BD=DE=a因此，CD=BC-BD=2-a而，RtCDERtCBA因此：CD/CB=DE/BA即：(2-a)/2=a/1.5因此，a=6/7m乙的设计方案设内接正方形的边长为b，AG=x，CF=y已知AB=1.5，BC=2AC=2.5x+y+b=2.51RtADGRtACBAG/AB=DG/BCx/1.5=b/2x=(3/4)b2RtCFERtCBACF/CB=EF/ABy/2=b/1.5y=4b/33(2)(3)(1)(3/4)b+(4/3)b+b=2.5b=30/37a=6/7=30/35ab

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