广东省云浮市北秀中学高二数学理月考试卷含解析

1、广东省云浮市北秀中学高二数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在四边形ABCD中，=a+2b，=4ab，=5a3b，其中a、b不共线，则四边形ABCD为（ ）A平行四边形 B矩形 C梯形 D菱形参考答案：C2. 已知圆和点，P是圆上一点，线段BP的垂直平分线交CP于M点，则M点的轨迹方程是A. B. C. D. 参考答案：B试题分析：因为M是线段BP的垂直平分线上的点，所以，因为P是圆上一点，所以，所以M点的轨迹为以B,C为焦点的椭圆，所以，所以轨迹方程为.考点：本小题主要考查轨迹方程的求解.点评：求轨

2、迹方程时，经常用到圆锥曲线的定义，根据定义判断出动点的轨迹是什么图形，再根据标准方程求解即可.3. 已知四棱柱中，侧棱,，底面四边形的边长均大于2，且，点在底面内运动且在上的射影分别为，若，则三棱锥体积的最大值为（ ）A B C D参考答案：A略4. 若、三个单位向量两两之间夹角为60，则A. 3 B. C. 6 D. 参考答案：D略5. 命题“”的否定是（ ）A B C D 参考答案：A6. 在中， 面积，则A、 B、75 C、55 D、49参考答案：C7. 如图，程序框图的运算结果为（）A6B24C20D120参考答案：B【考点】程序框图【专题】对应思想；综合法；算法和程序框图【分析】由已

3、知可知该程序循环变量n的初值为1，终值为4，根据S=Sn可知：S=1234，进而得到答案【解答】解：循环体中S=Sn可知程序的功能是：计算并输出循环变量n的累乘值，循环变量n的初值为1，终值为4，累乘器S的初值为1，故输出S=1234=24，故选：B【点评】本题考查的知识点是程序框图，其中根据已知分析出程序的功能是解答的关键8. 如图所示的算法流程图中（注：“”也可写成“”或“”, 均表示赋值语句），第3个输出的数是（ ）A1 BC D参考答案：C9. 已知=i+2j+3k，=-2i+3j-k,=3i-4j+5k ，其中i,j,k为单位正交基底，若，共同作用在一个物体上，使物体从点(1, 2,

4、 1)移到(3, 1, 2)，则这三个合力所作的功为( ) A.14 B. C. -14 D. 参考答案：A略10. 为方程的解是为函数f(x)极值点的（ ） A充分不必要条件 B. 必要不充分条件C充要条件 D. 既不充分也不必要条件参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某地区为了了解7080岁老人的日平均睡眠时间(单位：h)，随机选择了50位老人进行调查下表是这50位老人日睡眠时间的频率分布表.序号(I)分组(睡眠时间)组中值(GI)频数(人数)频率(FI)14,5)4.560.1225,6)5.5100.2036,7)6.5200.4047,8)7.51

5、00.2058,98.540.08在上述统计数据的分析中，一部分计算见流程图，则输出的S的值是_参考答案：6.4212. 经过点M(2，m)、N(m，4)的直线的斜率等于1，则m的值为_参考答案：113. 直线（为参数）与曲线（为参数）的位置关系是_参考答案：，14. 已知，那么命题“若中至少有一个不为0，则.”的逆否命题是 .参考答案：若,则都为0. 15. 已知一个算法的程序框图如图所示，当输入的与 时，则输出的两个值的和 为 参考答案：16. 若两个非零向量,满足,则与的夹角为 参考答案：略17. 下列命题中，真命题的有_.（只填写真命题的序号）若则“”是“”成立的充分不必要条件；若椭圆

6、的两个焦点为，且弦过点，则的周长为若命题“”与命题“或”都是真命题，则命题一定是真命题；若命题：，则：参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在四棱锥中，底面是正方形，与交于点底面，为的中点.(1)求证：平面；(2)若，在线段上是否存在点，使平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.参考答案：解：（1）证明如下：连接.由四边形是正方形可知，点为的中点.又为的中点，所以.又平面，平面，所以平面.（6分）(2)解法一：若平面，则必有.于是作于点，因为底面，所以，又底面是正方形，所以，又，所以平面，而平面，所以.又，所以平面，又，所以，所

7、以为的中点，所以.（12分）解法二：取的中点，连接，在四棱锥中，所以.又由底面，底面，所以.由四边形是正方形可知，.又，所以平面，而平面，所以平面平面，且平面平面.因为，平面，所以平面.故在线段上存在点，使平面.由为的中点，得.（12分）略19. 已知条件，条件：关于的不等式.（1）若条件中对于一切恒为真，求实数的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.参考答案：20. 三棱柱ABCA1B1C1，BCA90，ACBC2，A1在底面ABC上的射影恰为AC的中点D，又知BA1AC1.(1)求证：AC1平面A1BC；(2)求二面角AA1BC的余弦值参考答案：略21. （12分）已知椭

8、圆G：=1（ab0）的离心率为，右焦点为（2，0），斜率为1的直线l与椭圆G交与A、B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为P（3，2）（）求椭圆G的方程；（）求PAB的面积参考答案：（）由已知得，c=，解得a=，又b2=a2c2=4，所以椭圆G的方程为（）设直线l的方程为y=x+m，由得4x2+6mx+3m212=0设A，B的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2）（x1x2），AB的中点为E（x0，y0），则x0=，y0=x0+m=，因为AB是等腰PAB的底边，所以PEAB，所以PE的斜率k=，解得m=2此时方程为4x2+12x=0解得x1=3，x2=0，所以y1=1，y2=2，所以|AB|=3，此时，点P（3，2）到直线AB：y=x+2距离d=，所以PAB的面积s=|AB|d=22.