广东省东莞市新风中学2022年高一数学理联考试卷含解析

1、广东省东莞市新风中学2022年高一数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 过两点A(4，y)、B(2，3)的直线的倾斜角是45，则y等于()A1B5 C1 D5参考答案：A略2. 函数的零点是A. B. 1 C. D. 2参考答案：D略3. 函数的图象的一条对称轴方程是（）Ax=0BCD参考答案：D【考点】H2：正弦函数的图象【分析】根据三角函数的对称轴方程公式，求出该题的对称轴方程，判断各选项即可【解答】解：函数，其对称轴方程为：，kZ可得：x=当k=1时，可得一条对称轴方程是x=故选：D4. 要得到的

2、图象只需将y=3sin2x的图象 （ ）A向左平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位 D向右平移个单位参考答案：C略5. 函数 满足，那么函数的图象大致为A. B. C. D. 参考答案：C6. 已知函数满足，且的最小值为，则（ ）A2 B1 C D无法确定参考答案：A7. 已知定义域为R的函数在上为减函数，且函数的对称轴为，则（ ） A BC D参考答案：D略8. 若向量，则与共线的向量可以是（）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】先利用向量坐标运算求出向量,然后利用向量平行的条件判断即可.【详解】故选B【点睛】本题考查向量的坐标运算和向量平行的判定,属于基础题,在解题中要注意横

3、坐标与横坐标对应,纵坐标与纵坐标对应,切不可错位.9. （5分）垂直于同一条直线的两条直线一定（）A平行B相交C异面D以上都有可能参考答案：D考点：空间中直线与直线之间的位置关系 专题：分类讨论分析：根据在同一平面内两直线平行或相交，在空间内两直线平行、相交或异面判断解答：分两种情况：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；在空间内垂直于同一条直线的两条直线可以平行、相交或异面故选D点评：本题主要考查在空间内两条直线的位置关系10. 函数的定义域是：( )A1，+）BCD参考答案：D【考点】对数函数的定义域；指数函数的定义、解析式、定义域和值域 【专题】计算题；综合题【分析】无理式被开方

4、数大于等于0，对数的真数大于0，解答即可【解答】解：要使函数有意义：0，即：可得 03x21解得x故选D【点评】本题考查对数函数的定义域，考查学生发现问题解决问题的能力，是基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如果实数满足条件，那么的最大值为 参考答案：2略12. 若幂函数的图象经过点，则的值为 参考答案：幂函数的图象经过点，故得到 故函数为 故答案为：。13. 已知函数，则f（f（3）=参考答案：3【考点】函数的值【分析】由已知得f（3）=23=8，从而f（f（3）=f（8），由此能求出结果【解答】解：函数，f（3）=23=8，f（f（3）=f（8）=log28=3

5、故答案为：3【点评】本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用14. 已知向量=（1，2），向量=（x，1），若向量与向量夹角为钝角，则x的取值范围为参考答案：（，）（，2）【考点】9R：平面向量数量积的运算【分析】向量与向量夹角为钝角，则?0，且与不共线，解得x的范围即可【解答】解：向量=（1，2），向量=（x，1），向量与向量夹角为钝角，?0，且与不共线，解得x2且x，故x的取值范围为（，）（，2），故答案为：（，）（，2）15. 把6本不同的书平均分给 三个人，每人两本，共有 种不同分法。参考答案：54略16. 已知函数，若方程f（x）k=0有三个不同的解a

6、，b，c，且abc，则ab+c的取值范围是参考答案：（11，13）【考点】函数的零点与方程根的关系【专题】计算题；数形结合；数形结合法；函数的性质及应用【分析】先画出图象，再根据条件即可求出其范围不妨设abc，利用f（a）=f（b）=f（c），可得log2a=log2b=c+6，由此可确定ab+c的取值范围【解答】解：根据已知画出函数图象：f（a）=f（b）=f（c），log2a=log2b=c+6，log2（ab）=0，0c+61，解得ab=1，10c12，11ab+c13故答案为：（11，13）【点评】本题考查分段函数，考查绝对值函数，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题17. 若f()

7、=sin-cos=2sin(+)(-)，则=参考答案：【考点】三角函数的化简求值【分析】直接利用辅助角公式化解即可得解【解答】解：由f（）=sincos=2sin（）由题意，=故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数（m为常函数）是奇函数.（1）判断函数在上的单调性，并用定义法证明你的结论；（2）若对于区间2,5上的任意x值，使得不等式恒成立，求实数n的取值范围. 参考答案：解：（1）由条件可得，即化简得，从而得：由题意舍去，所以即在上为单调减函数证明如下:设，则因为，所以，；所以可得，所以，即；所以函数在上为单调减函数（2）设，

8、由(1)得在上单调减函数，所以在上单调递减；所以在上的最大值为由题意知在上的最大值为，所以19. 已知角的终边在直线上，（1）求tan，并写出与终边相同的角的集合S；（2）求值参考答案：【考点】三角函数的化简求值；任意角的三角函数的定义【分析】（1）利用任意角的三角函数的定义，求得tan的值，再根据终边相同的角的表达方式求得与终边相同的角的集合S（2）利用同角三角函数的基本关系、诱导公式，求得所给式子的值【解答】解：（1）角的终边在直线上，tan=，与终边相同的角的集合S=|=2k+，或=2k，kZ，即S=|=k+，kZ（2）=420. （本小题满分12分）如图，在四边形ABCD中，, 且BCD是以BC为斜边的直角三角形(I)求的值；（）求的值，参考答案：21. （12分）已知三角形顶点，求：（）AB边上的中线CM所在直线的方程；（）求ABC的面积（ 参考答案：略22. (本小题满分12分)已