广东省东莞市市石龙中学2022-2023学年高二数学文上学期期末试题含解析

1、广东省东莞市市石龙中学2022-2023学年高二数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设为等差数列的前项和，若，公差，则 A5 B6 C7 D8参考答案：B2. 一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为，得2分的概率为，不得分的概率为（、），已知他投篮一次得分的数学期望为2（不计其它得分情况），则的最大值为 A B C D参考答案：D3. 对于线性回归方程，下列说法中不正确的是（ ）A、直线必经过点（,） B、x增加一个单位时，y平均增加个单位C、样本数据中x=0时，可能有y= D、样本数据中x=0时

2、，一定有y=参考答案：D4. 若圆与圆的公共弦长为，则的值为（ ）A. B C D无解参考答案：A略5. 下列命中，正确的是（）A| B|C D00参考答案：C6. 设函数，且满足：对，当成立时，总可推出成立，那么，下列命题总成立的是( )A若成立，则当时，均有成立B若成立，则当时，均有成立C若成立，则当时，均有成立D若成立，则当时，均有成立参考答案：D略7. 若方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是（）A（0，+）B（0，2）C（1，+）D（0，1）参考答案：D【考点】椭圆的定义【分析】先把椭圆方程整理成标准方程，进而根据椭圆的定义可建立关于k的不等式，求得k的范

3、围【解答】解：方程x2+ky2=2，即表示焦点在y轴上的椭圆故0k1故选D【点评】本题主要考查了椭圆的定义，属基础题8. 过点（2，1）的直线中，被圆截得的弦长为最大的直线方程为 （ ） A B. C D参考答案：A略9. 函数f(x)x3x2txt在(1,1)上是增函数，则t的取值范围是 ()At5 Bt5 Ct5Dt5参考答案：C略10. 若（x ）n的展开式中二项式系数之和为64，则n等于（ ） A、5B、7C、8D、6参考答案：D 【考点】二项式系数的性质【解答】解：由二项式系数的性质可得，Cn0+Cn1+Cn2+Cnn=2n=64 n=6故选：D【分析】由二项式系数的性质可知，二项式

4、系数为之和Cn0+Cn1+Cn2+Cnn=2n ， 结合已知可求n 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知两个向量，对应的复数是 z1=3和z2=5+5i，求向量与的夹角 参考答案：【考点】A4：复数的代数表示法及其几何意义【分析】利用两个向量的数量积公式以及两个向量的数量积的定义，求得cos的值，可得向量与的夹角的值【解答】解：设向量与的夹角为，0，由题意可得=（3，0），=（5，5），=3?5+0=15=3?5?cos，cos=，=，故答案为：12. 对于椭圆和双曲线有下列命题：椭圆的焦点恰好是双曲线的顶点; 双曲线的焦点恰好是椭圆的顶点;双曲线与椭圆共焦点; 椭圆

5、与双曲线有两个顶点相同.其中正确命题的序号是 。 参考答案：略13. 在ABC中，若(a2c2b2)tanB=,则角B的值为_.参考答案：略14. = 。参考答案：略15. 空间12个点,其中5个点共面,此外无任何4个点共面,这12个点可确定_个不同的平面参考答案：211【分析】把12个点分四类分别计算各自确定的平面的个数，求和即可.【详解】分四类考虑， 5个共面点可确定1个平面；5个共面点中任何2个点和其余7个点中任意一点确定7个平面；5个共面点中任何1个点和其余7个点中任意2点确定5个平面；7个点中任意3点确定个平面.所以共确定平面的个数为1+7+5+=211个.故答案为：211【点睛】本

6、题考查空间平面个数的确定，利用不共线的三点确定一个平面，利用排列组合的知识进行求解,或者使用列举法进行列举16. 已知ABC是直角边为2的等腰直角三角形，且A为直角顶点，P为平面ABC内一点，则的最小值是.参考答案：1以A点为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，则，则，利用向量的坐标运算法则有：，据此可知，当，即点P坐标为时， 取得最小值是1.17. 已知在平面直角坐标系中有一个点列：P1（0，1），P2（x2，y2），若点Pn（xn，yn）到点Pn+1（xn+1，yn+1）的变化关系为：（nN*），则点P2013到点P2014的距离|P2013P2014|等于 参考答案：由题设知P1（0

7、，1），P2（1，1），P3（0，2），P4（2，2），P5（0，4），|P1P2|=1，|P2P3|=，|P3P4|=2，|P4P5|=，|P2013P2014|=21006故答案为：21006三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 求与椭圆=1相交于A?B两点，并且线段AB的中点为M（1，1）的直线方程参考答案：【考点】椭圆的简单性质【分析】设出A，B的坐标，代入椭圆方程，利用“点差法”求得AB所在直线的斜率，再由直线方程的点斜式得答案【解答】解：设A（x1，y1），B（x2，y2），则，两式作差得：，线段AB的中点为M（1，1），线段AB所在

8、直线方程为：y1=（x1），即：4x+9y13=019. 设中的内角，所对的边长分别为，且,.（1）当时，求角的度数；（2）求面积的最大值.参考答案：（1）因为，所以. 因为，由正弦定理可得. 因为，所以是锐角，所以. （2）因为的面积， 所以当最大时，的面积最大.因为，所以. 因为，所以，所以，（当时等号成立）， 所以面积的最大值为. 略20. (本小题满分12分)已知函数(1) 求函数的最小正周期；(2) 当时，求函数 f (x) 的最大值与最小值及相应的值。参考答案：解：（1） 3分 6分的最小正周期 7分（2） 8分 10分 12分略21. (本题满分10分)计算下列定积分（1） （2）参考答案：（1） （2）.22. (本小题满分12分)数列是首项为，公比为的等比数列，数列满足 ，(1)求数列的前项和的最大值；(2)求数