圆锥侧面面积和全面积

1、关于圆锥的侧面面积与全面积第1页，共14页，2022年，5月20日，5点27分，星期四认识 圆 锥第2页，共14页，2022年，5月20日，5点27分，星期四 1、了解圆锥的侧面、底面、高、母线等概念；了解圆锥侧面展开图的形状。 2、探索并掌握圆锥的侧面积、全面积计算公式。 3、会用圆锥的侧面积计算公式解决实际问题。 教学目标 ：第3页，共14页，2022年，5月20日，5点27分，星期四1、做一个铁皮漏斗需要多大一块铁皮？2、冰淇淋的包装纸面积有多大？3、杂技团里小丑的帽子需多少布料？生活小问题：归纳：实际问题面积问题图形的形状第4页，共14页，2022年，5月20日，5点27分，星期四圆锥

2、知识知多少 圆锥的底面圆的半径(r)c=2rS=r2rOhABCa 圆锥由一个侧面和一个底面构成 圆锥的高(h)连结圆锥的顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高，如图中的SO。 圆锥的母线（a）圆锥的顶点和底面圆周上任意一点的连线段叫做圆锥的母线，如图中的SA、SB等。S第5页，共14页，2022年，5月20日，5点27分，星期四如图,设圆锥的母线长为a,底面半径为r,那么,这个扇形的半径(R)为 ,扇形的弧长(l )为 ,ahrl底面圆锥的母线a根据扇形与圆锥之间的关系填空:是一个扇形.圆锥底面的周长 如果把一个圆锥的侧面沿它的一条母线剪开， 展开在一个平面上，想一想展开后是什么图形？探究: 圆锥

3、的侧面积是 弧长为圆锥底面周长 的扇形的面积 半径为圆锥的母线长第6页，共14页，2022年，5月20日，5点27分，星期四扇形的面积公式:1l RS2=侧因此圆锥的侧面积(S侧)为扇形的半径与扇形弧长积的一半若圆锥的底面半径为r,母线长为a,则它的侧面积(S侧)为: 1 2p r aS2=侧圆锥的母线与底面周长积的一半= p r a第7页，共14页，2022年，5月20日，5点27分，星期四夯实基础：1、已知圆锥的底面半径为40cm，母线长90cm，求它的侧面积和侧面展开图的圆心角。2、已知如图，圆锥的母线长AB=13cm，底面半径OB=5cm,求:(1) 圆锥的高AO (2)圆锥的全面积第

4、8页，共14页，2022年，5月20日，5点27分，星期四生活中的圆锥侧面积计算 例：新疆哈萨克民族是一个游牧民族，喜爱居住毡房，毡房的顶部是圆锥形。如图所示，为了防雨需要在毡房顶部铺上防雨布。已知圆锥的底部直径是8米，母线长是5米, 问：1、铺满毡房顶部至少需要防雨布多少平方米?（结果保留）2、毡房顶部的防雨布展开后的圆心角多少度？先独立思考,再与同伴交流.第9页，共14页，2022年，5月20日，5点27分，星期四第10页，共14页，2022年，5月20日，5点27分，星期四 某种火箭模型如图所示，按图中尺寸计算该图形的表面积。ABCDEAC=24cm150cm20cm大胆尝试：第11页，共14页，2022年，5月20日，5点27分，星期四敢于探索： AB为圆锥轴截面ABC的一边，一只蚂蚁从B地出发，沿着圆锥侧面爬向AC边的中点D,其中 AB=6,OB=3,请问蚂蚁爬行的最短距离是多少？第12页，共14页，2022年，5月20日，5点27分，星期四 1 、 圆锥的侧面展开图是扇形3 、圆锥的侧面积、全面积计算公式。 2 、 圆锥与扇形的关系 (1)圆锥的母线与展开后所得扇形的半径相等 (2)圆锥的底面周长与展开后所得扇形的弧长相等