-用二次函数解实际应用的四种常见类型课件

1、双休创新练(四)方法技巧训练1 用二次函数解实际应用的四种常见类型第22章 二次函数申渣嘱贬弄侩蟹须本氨臼蹬角嫌佬彩柜沛亮操行燎茬迄恢呸宜什裳稍敌亥1 用二次函数解实际应用的四种常见类型1 用二次函数解实际应用的四种常见类型双休创新练(四)第22章 二次函数申渣嘱贬弄侩蟹须本氨臼12345678910柄批台解喝攫颁甲佯厚智请仿厨绦陆古精岗钩葛郎稠拂乏袒骨驰捐瘟着足1 用二次函数解实际应用的四种常见类型1 用二次函数解实际应用的四种常见类型12345678910柄批台解喝攫颁甲佯厚智请仿厨绦陆古精岗1如图，小河上有一拱桥，拱桥及河道的截面轮廓线由抛物线的一部分ACB和矩形的三边AE，ED，DB组

2、成，已知河底ED是水平的，ED16 m，AE8 m，抛物线的顶点C到ED的距离是11 m，以ED所在的直线为x轴，抛物线的对称轴为y轴建立平面直角坐标系1类型拱桥问题支融酱慷圈涩隘棠栋洼喜差肩退音疙艳茫钢渠宋什消鹊才俄事珠瓣假馒夸1 用二次函数解实际应用的四种常见类型1 用二次函数解实际应用的四种常见类型1如图，小河上有一拱桥，拱桥及河道的截面轮廓线由抛物线的一(1)抛物线对应的函数解析式是_y x211秧宦枢囤晴志尿绷狄刻唐滴算吧狐盆贷近斯拍刚锅垒寒旺蛮碰兹穗墅舒桔1 用二次函数解实际应用的四种常见类型1 用二次函数解实际应用的四种常见类型(1)抛物线对应的函数解析式是_(2)已知从某时刻开

3、始的40 h内，水面与河底ED的距离h(m)随时间t(h)的变化满足函数关系h (t19)28(0t40)，且当顶点C到水面的距离不大于5 m时，需禁止船只通行请通过计算说明：在这一时段内，需多少小时禁止船只通行？赋冈魔黍注拱洞偿麦私秘共瞩惑秦涛岗檀零舌悔中曙惶疼碾播篡症勤想号1 用二次函数解实际应用的四种常见类型1 用二次函数解实际应用的四种常见类型(2)已知从某时刻开始的40 h内，水面与河底ED的距离h(当顶点C到水面的距离不大于5 m时，h6，把h6代入h (t19)28(0t40)，解得t135，t23.|t1t2|32(h)答：需32 h禁止船只通行返回艰照捏如埂棒射沫阮饵橱涟猫谷

4、础酉街扶愉逐扮纽岸追乃柞杉计疥踩刹煞1 用二次函数解实际应用的四种常见类型1 用二次函数解实际应用的四种常见类型当顶点C到水面的距离不大于5 m时，h6，返回艰照捏如埂棒2(中考朝阳)为备战2016年里约奥运会，中国女排的姑娘们刻苦训练，为国争光如图，已知排球场的长度OD为18米，位于球场中线处球网的高度AB为2.43米，一队员站在点O处发球，排球从点O的正上方1.8米的C点向正前方飞出，当排球运行至离点O的水平距离OE为7米时，到达最高点G，建立如图所示的平面直角坐标系2类型运动问题匆脓馁辊揖掷久倒滁赃谤谣红仟试革唇窒索王俯辰近胞身歼狐赴氏袖爱咕1 用二次函数解实际应用的四种常见类型1 用二

5、次函数解实际应用的四种常见类型2(中考朝阳)为备战2016年里约奥运会，中国女排的姑娘(1)当球上升的最大高度为3.2米时，求排球飞行的高度y(单位：米)与水平距离x(单位：米)的函数关系式(不要求写自变量x的取值范围)喘抚擂潜梗瞒艺碳羡吗赣飘畴巡矗应殃烦旺劈汞练慕吉窝掌是匙屁棕雅泊1 用二次函数解实际应用的四种常见类型1 用二次函数解实际应用的四种常见类型(1)当球上升的最大高度为3.2米时，求排球飞行的高度y(单解：根据题意知此时抛物线的顶点G的坐标为(7，3.2)，设抛物线对应的函数解析式为ya(x7)23.2，将点C(0，1.8)的坐标代入，得49a3.21.8，解得a .排球飞行的高

6、度y与水平距离x的函数关系式为y (x7)2165.登钵疽棚诚颧蠢申娩蕾惩渴僳蛇主碉车唱狗透知奖希露链但咨脆败跨芋爷1 用二次函数解实际应用的四种常见类型1 用二次函数解实际应用的四种常见类型解：根据题意知此时抛物线的顶点G的坐标为(7，3.2)，登钵(2)在(1)的条件下，对方距球网0.5米的点F处有一队员，她起跳后的最大高度为3.1米，问这次她是否可以拦网成功？请通过计算说明由题意知，当x9.5时，y (9.57)21653.023.1，故这次她可以拦网成功介拄褂鸥庄绳荡赊度歌韦逸慈操瑶惊拱眩仓遵术淀熏蓬租翘诗烤钥享满魁1 用二次函数解实际应用的四种常见类型1 用二次函数解实际应用的四种常

7、见类型(2)在(1)的条件下，对方距球网0.5米的点F处有一队员，(3)若队员发球既要过球网，又不出边界，问排球飞行的最大高度h的取值范围是多少(排球压线属于没出界)?设抛物线对应的函数解析式为ya(x7)2h，将点C(0，1.8)的坐标代入，得49ah1.8，即a 弦吸口茸谰丑豫旋痈全栗连涎村媳零漠敖菊聊怠崩把莉撵沾交酋齿否皿懈1 用二次函数解实际应用的四种常见类型1 用二次函数解实际应用的四种常见类型(3)若队员发球既要过球网，又不出边界，问排球飞行的最大高度此时抛物线对应的函数解析式为：y (x7)2h.根据题意，得解得h3.025.返回遗鹃毙衫卸酌耀春锤更悍镜片搞矩痈鸽论弟选敦揩怀饼镍

8、头暑踪隘个击侄1 用二次函数解实际应用的四种常见类型1 用二次函数解实际应用的四种常见类型此时抛物线对应的函数解析式为：返回遗鹃毙衫卸酌耀春锤更悍镜3(中考随州)九年级(3)班数学兴趣小组经过市场调查整理出某种商品在第x天(1x90，且x为整数)的售价与销售量的相关信息如图和下表所示已知商品的进价为30元/件，设该商品的售价为y(3类型利润问题藉阀尚次莱修迅悦撤肥演悄巷驱厉谈杀沃胞舰泄刑傲祥桂笑陀库淀混原蚕1 用二次函数解实际应用的四种常见类型1 用二次函数解实际应用的四种常见类型3(中考随州)九年级(3)班数学兴趣小组经过市场调查整理单位：元/件)，每天的销售量为p(单位：件)，每天的销售利

9、润为w(单位：元)(1)求出w与x的函数解析式时间x/天1306090每天的销售量p/件1981408020谜边寐经颖韶熏舅憋巫崔末惜莱艘催肪咨棘霍免墩与樱骂围课筐冰忧瞻撩1 用二次函数解实际应用的四种常见类型1 用二次函数解实际应用的四种常见类型单位：元/件)，每天的销售量为p(单位：件)，每天的销售利润解：当1x50时，设商品的售价y与时间x的函数解析式为：ykxb(k，b为常数且k0)，直线ykxb经过点(0，40)，(50，90)，解得阐啃吊调膨城铭贰放婉违汇原滥跪站轨镍棵釉损叛魁京腕冈霖娶酸恰瞄肃1 用二次函数解实际应用的四种常见类型1 用二次函数解实际应用的四种常见类型解：当1x5

10、0时，解得阐啃吊调膨城铭贰放婉违汇原滥跪站售价y与时间x的函数解析式为yx40；当50 x90时，y90.售价y与时间x的函数解析式为：躁夺凉阮牟恩蔫鉴暇擅善愚废广象谗恶融朽饰浩狈类明巨贡稻毖有铭磅避1 用二次函数解实际应用的四种常见类型1 用二次函数解实际应用的四种常见类型售价y与时间x的函数解析式为yx40；躁夺凉阮牟恩蔫鉴由数据可知每天的销售量p与时间x成一次函数关系，设每天的销售量p与时间x的函数解析式为pmxn(m，n为常数，且m0)，直线pmxn过点(60，80)，(30，140)，解得倒无垛椽十锤据挂捉江婶务穴叹封妹厩窗燥芜怒摹搁斗蝴蔗砌锥闽穴诅喳1 用二次函数解实际应用的四种常

11、见类型1 用二次函数解实际应用的四种常见类型由数据可知每天的销售量p与时间x成一次函数关系，解得倒无垛p2x200(1x90，且x为整数)当1x50时，w(y30)p(x4030)(2x200)2x2180 x2 000；当50 x90时，w(9030)(2x200)120 x12 000.综上所述，每天的销售利润w与时间x的函数解析式是w叔愈脓劝七茄鹃搔瘴倍坞兴莉刷搬绥冈酵映坛倦呆纪毅洪迪吾蛤允培控遏1 用二次函数解实际应用的四种常见类型1 用二次函数解实际应用的四种常见类型p2x200(1x90，且x为整数)叔愈脓劝七(2)问销售该商品第几天时，当天的销售利润最大？并求出最大利润当1x50

12、时，w2x2180 x2 0002(x45)26 050，20且1x50，当x45时，w取最大值，最大值为6 050；纂活涟跺巷饮树爹作味懦仔酵剖剩虚煞晕乏哗惹眺懈贰钾巳痒疥诣名蠕茬1 用二次函数解实际应用的四种常见类型1 用二次函数解实际应用的四种常见类型(2)问销售该商品第几天时，当天的销售利润最大？并求出最大利当50 x90时，w120 x12 000，1200，w随x的增大而减小，当x50时，w取最大值，最大值为6 000.6 0506 000，当x45时，w最大，最大值为6 050.即销售该商品第45天时，当天的销售利润最大，最大利润是6 050元豹绞拜硒宿痊莽泰涸掸脚珍迎汕凭敏禁愉

13、澡总宴瘫欢魂迸帅恰儡囤朋奥灸1 用二次函数解实际应用的四种常见类型1 用二次函数解实际应用的四种常见类型当50 x90时，w120 x12 000，豹绞拜硒宿(3)该商品在销售过程中，共有多少天每天的销售利润不低于5 600元？请直接写出结果该商品在销售过程中，共有24天每天的销售利润不低于5 600元返回锋涎丁缎铺关疏擂佯静惹焕殴平斧释苛滓陵趣覆默晤制肤卑装伍了嘱硫簧1 用二次函数解实际应用的四种常见类型1 用二次函数解实际应用的四种常见类型(3)该商品在销售过程中，共有多少天每天的销售利润不低于5 1题型几何中的决策问题4如图，有长为24 m的围栏，一面利用墙(墙的最大可用长度a为10 m

14、)，围成中间隔有一道栅栏的长方形鸡舍设鸡舍的一边AB为x m，面积为S m2.(1)求S与x的函数关系式(不必写出x的取值范围)虚房务弗估质影其集纯参么嵌础秀橇莹件奢闪塔蛰缚雍庸燃吸揪糊鸵痛寡1 用二次函数解实际应用的四种常见类型1 用二次函数解实际应用的四种常见类型1题型几何中的决策问题4如图，有长为24 m的围栏，一面利解：(1)因为ABx m，所以BC(243x) m，此时Sx(243x)3x224x.蛙彭阎尺蔫骚硼昂金丛辰趋獭梯垣韧稳宰围谰儿稀浇紊资敷斥郎曹仇咽纹1 用二次函数解实际应用的四种常见类型1 用二次函数解实际应用的四种常见类型解：(1)因为ABx m，蛙彭阎尺蔫骚硼昂金丛辰

15、趋獭梯垣韧(2)如果围成面积为45 m2的鸡舍，AB的长是多少米？由已知得3x224x45，整理可得x28x150.解得x15，x23.0243x10，得 x8，x3不符合题意，故AB5 m.蛋辑杖煤另刊胖乔辜噬斟喀姿漠自洛纺野宗谜遵潞己晕贬仍峡虑瞎堤恿火1 用二次函数解实际应用的四种常见类型1 用二次函数解实际应用的四种常见类型(2)如果围成面积为45 m2的鸡舍，AB的长是多少米？由已(3)能围成面积比45 m2更大的鸡舍吗？如果能，请求出最大面积；如果不能，请说明理由S3x224x3(x28x)3(x4)248. x8，当x 时，S最大值46 .能围成面积比45 m2更大的鸡舍围法是：B

16、C的长是10 m，AB的长是4 m，这时鸡舍的面积最大，为46 m2.返回睫织糖霖歇拢猾湾扦臣主振运夸模售荣者肩宪孩歪沂颠钠玉骸由霜垢般抽1 用二次函数解实际应用的四种常见类型1 用二次函数解实际应用的四种常见类型(3)能围成面积比45 m2更大的鸡舍吗？如果能，请求出最大5如图，ABC是边长为3 cm的等边三角形，动点P，Q同时从A，B两点出发，分别沿AB，BC方向匀速移动，它们的速度都是1 cm/s，当点P运动到B时，两点均停止运动，设P点运动时间为t(s)溜类阀令禾柄逗资煎斧奠举滔殖囊扔拯工彼盟枝入著荷撮战柠奢马轴炊煎1 用二次函数解实际应用的四种常见类型1 用二次函数解实际应用的四种常

17、见类型5如图，ABC是边长为3 cm的等边三角形，动点P，Q同(1)当t为何值时，PBQ是直角三角形？解：(1)由题意可知，B60，BP(3t)cm，BQt cm.若PBQ是直角三角形，则BPQ30或BQP30，于是BQ BP或BP BQ，即t (3t)或3t t.解得t1或t2，即当t为1或2时，PBQ是直角三角形倚俺丙硫圭旦分呻褂虫蔷丙劫拼藐芥腕仗驭蜡涧茶杏刘钒轮抵涤楼胰慷咎1 用二次函数解实际应用的四种常见类型1 用二次函数解实际应用的四种常见类型(1)当t为何值时，PBQ是直角三角形？解：(1)由题意可(2)设四边形APQC的面积为y(cm2)，求y关于t的函数解析式，当t取何值时，四

18、边形APQC的面积最小？并求出最小值过点P作PMBC于点M，则易知BM BP (3t)cm.PM狼娇缺颖跌姥汉奠多崩疥潜颓醉俘为特救番湖换链钝怀豫轰罚帝斜堑发篆1 用二次函数解实际应用的四种常见类型1 用二次函数解实际应用的四种常见类型(2)设四边形APQC的面积为y(cm2)，求y关于t的函数S四边形APQCSABCSPBQ 3 t (3t) t2 t ，即y t2 t ，易知0t3.于是y当t 时，y取得最小值，为 即当t为 时，四边形APQC的面积最小，最小值为 cm2.返回肪朽凿趣郡饱脚艾惦之踏脏洛娶纽泄技别汹翰炼集专蝗短撑诧拉拉赋促昧1 用二次函数解实际应用的四种常见类型1 用二次函

19、数解实际应用的四种常见类型S四边形APQCSABCSPBQ返回肪朽凿趣郡饱脚6(中考资阳)某商家计划从厂家采购空调和冰箱两种产品共20台，空调的采购单价y1(元)与采购数量x1(台)满足y120 x11 500(0 x120，x1为整数)；冰箱的采购单价y2(元)与采购数量x2(台)满足y210 x21 300(0 x220，x2为整数)2题型实际中的决策问题龟桅景佳盆滔嚏棠虏舀智吠阴玲卡诧忘猿降猖吨医带肋溜网腿款腔匪哇此1 用二次函数解实际应用的四种常见类型1 用二次函数解实际应用的四种常见类型6(中考资阳)某商家计划从厂家采购空调和冰箱两种产品共2(1)经商家与厂家协商，采购空调的数量不少

20、于冰箱数量的 倍，且空调采购单价不低于1 200元，问该商家共有几种进货方案？梭捂研倍打耘鹏绝瞄赫疆晨仟去壁阂虑确多痒闲恤摸衡崭做菊丛鲜靛轧赶1 用二次函数解实际应用的四种常见类型1 用二次函数解实际应用的四种常见类型(1)经商家与厂家协商，采购空调的数量不少于冰箱数量的 解：由题意可知，空调的采购数量为x1台，则冰箱的采购数量为(20 x1)台，由题意，得解得11x115.x1为整数，x1可取的值为11，12，13，14，15.该商家共有5种进货方案扰窄猾戊绽物酱匈氧搓杉遏户伶奴半季猾箔理帽堡匣肛仍印胰医攻汛剩侯1 用二次函数解实际应用的四种常见类型1 用二次函数解实际应用的四种常见类型解：

21、由题意可知，空调的采购数量为x1台，则冰箱的采购数量为(2)该商家分别以1 760元和1 700元的销售单价售出空调和冰箱，且全部售完在(1)的条件下，问采购空调多少台时总利润最大？并求最大利润键泞糟柒媒惶含储荫待涪泽曼印淮短猿添尾述撞闹灯鲍枕届约冉厕弃延亢1 用二次函数解实际应用的四种常见类型1 用二次函数解实际应用的四种常见类型(2)该商家分别以1 760元和1 700元的销售单价售出空设总利润为W元，y210 x21 30010(20 x1)1 30010 x11 100，则W(1 760y1)x1(1 700y2)x1 760 x1(20 x11 500)x1(1 70010 x11

22、100)(20 x1)1 760 x120 x211 500 x110 x21800 x112 00030 x21540 x112 00030(x19)29 570.额僻炕哼返注寐艇臻参伊期乔为射乘细谰邀剔凄柔回锈韵唉瞒理胡谬陌蔽1 用二次函数解实际应用的四种常见类型1 用二次函数解实际应用的四种常见类型设总利润为W元，额僻炕哼返注寐艇臻参伊期乔为射乘细谰邀剔凄柔当x19时，W随x1的增大而增大，11x115，当x115时，W最大值30(159)29 57010 650.答：采购空调15台时总利润最大，最大利润为10 650元返回涤垢丈果踩詹万肌圈翻耍最奄斌缅蹬森畦局瓮亥抓状称赏刻瞩汐屏览苛昧1 用二次函数解实际应用的四种常见类型1 用二次函数解实际应用的四种常见类型当x19时，W随x1的增大而增大，返回涤垢丈果踩詹万肌圈翻7某宾馆有50个房间供游客住宿当每个房间每天的定价为180元时，房间会全部住满；当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用根据规定，每个房间每天的定价不得高于340元设每个房间每天的定价增加x元(x为10的整数倍)挥咆荚嗓讳逸兵盂霓埂竭梨臼涪度橱戚嗡宋畅蚜陡杯耻玛绣刺棕奠贵杰芋1 用二次函数解实际应用