统计题库答案

1、第一章 绪论（答案）一、选择题1.D 2.B 3.A 4. C 5.C 6.B 7.D 8.C二、问答题1统计学家用总体这个术语表示大同小异的对象全体，通常称为目标总体，而资料常来源于目标总体的一个较小总体，称为研究总体。实际中由于研究总体的个体众多，甚至无限多，因此科学的办法是从中抽取一部分具有代表性的个体，称为样本。例如，关于吸烟与肺癌的研究以英国成年男子为总体目标，1951年英国全部注册医生作为研究总体，按照实验设计随机抽取的一定量的个体则组成了研究的样本。2同质与变异是两个相对的概念。对于总体来说，同质是指该总体的共同特征，即该总体区别于其他总体的特征；变异是指该总体内部的差异，即个体

2、的特异性。例如，某地同性别同年龄的小学生具有同质性，其身高、体重等存在变异。3统计设计与统计分析是科学研究中两个不可分割的重要方面。一般的，统计设计在前，然而一定的统计设计必然考虑其统计分析方法，因而统计分析又寓于统计设计之中；统计分析是在统计设计的基础上，根据设计的不同特点，选择相应的统计分析方法对资料进行分析。第二章 统计描述（答案）一、选择题1.D 2.B 3.C 4.E 5.C 6.B 7.C 8.A 9.C 10.C 11.B 12.C二、分析题1性别年龄组21303140415051606170男1088221322女14143749.21）否2）否3）表1 某社区不同性别人群肺癌

3、情况性别检查人数患病人数死亡人数死亡比（）现患率（）男1050632.8575.714女950322.1053.158合计2000952.54.53例如，用柱状图表示：第三章 抽样分布与参数估计（答案）一、选择题1.E 2.D 3.A 4.E 5.A 6.C 7.E 8.E 9.C 10.C 11.E 12.B 13.A 14.E 15.D 16.A二、简答题1、标准差：S=，表示观察值的变异程度。可用于计算变异系数，确定医学参考值范围，计算标准误。标准差是个体差异或自然变异，不能通过统计方法来控制。标准误： ，是估计均数抽样误差的大小。可以用来估计总体均数的可信区间，进行假设检验。可以通过增

4、大样本量来减少标准误。2、二项分布的应用条件：（1）各观察单位只能具有两种相互独立的一种结果（2）已知发生某结果的概率为，其对立结果的概率为（1-）（3）n次试验是在相同条件下独立进行的，每个观察单位的观察结果不会影响到其他观察单位的结果。3、区别：二项分布、poisson分布是离散型随机变量的常见分布，用概率函数描述其分布情况，而正态分布是连续型随机变量的最常见分布，用密度函数和分布函数描述其分布情况。联系：（1）二项分布与poisson分布的联系，当n很大，很小时，为一常数时，二项分布近似服从poisson分布（2）二项分布与正态分布的联系，当n较大，不接近0也不接近1，特别是当和都大于5

5、时，二项分布近似正态分布（3）poisson分布与正态分布的联系，当时，poisson分布近似正态分布。三、计算分析题1、用样本均数估计总体均数有3种计算方法：（1）未知且小，按t分布的原理计算可信区间，可信区间为（）（2）未知且足够大时，t分布逼近分布，按正态分布原理，可信区间为（3）已知，按正态分布原理，可信区间为2、本题男、女童样本量均为120名（大样本），可用正态近似公式估计男、女童身高的总体均数的95%置信区间。男童的95%CI为=（145.44，148.16）女童的95%CI为=（146.83，149.37）3、按人口的1/20在某镇随机抽取312人，做血清登革热血凝抑制抗体反应检

6、验，得阳性率为8.81%，求该镇人群中登革热血凝抑制抗体反应阳性率的95%可信区间。3、本例中，=0.0160=1.60%np=312*0.0881=28 5,n(1-p)=284 5，因此可用正态近似法进行估计。登革热血凝抑制抗体反应阳性率的95%可信区间为（0.08811.96*0.016）=（0.0568，0.119）第四章 数值变量资料的假设检验（答案）一、选择题1. B 2. B 3. E 4. D 5. C 6. E 7.B二、简答题1.答 为判断拒绝或不拒绝无效假设的水准，也是允许犯型错误的概率。值是指从规定的总体中随机抽样时，获得等于及大于（负值时为等于及小于）现有样本统计量的

7、概率。2.答 t检验的应用条件：当样本含量较小（时），要求样本来自正态分布总体；用于成组设计的两样本均数比较时，要求两样本来自总体方差相等的总体。3.答 型错误拒绝了实际上成立的，型错误不拒绝实际上不成立的。通常，当样本含量不变时，越小，越大；反之，越大，越小。4.答 在一般情况下均采用双侧检验，只有在具有充足理由可以认为如果无效假设不成立，实际情况只能有一种方向的可能时才考虑采用单侧检验。三、计算题1.解 检验假设 这里的水准上拒绝可以认为该地区三岁男童头围大于一般三岁男童。2.解 检验假设 这里，查表得双侧,按检验水准拒绝,可以认为化疗对乳腺癌患者ALb的含量有影响。3.解 方差齐性检验

8、可认为该资料方差齐。两样本均数比较的假设检验 查所以可以认为试验组和对照组病人心率的总体均数相同。 4.解 方差齐性检验: 可认为该资料方差不齐。 两样本均数比较的假设检验 查所以根据这份数据可以认为该市18岁居民腰围有性别差异。5.解 检验假设 这里，0.82在这里检验水准尚不能拒绝,可以认为甲乙两地312岁儿童血浆视黄醇平均水平没有差别。第五章 方差分析（答案）一、选择题1.C 2.D 3.A 4.E 5.C 6.A 7.A 8.B 9.C 10.A二、简单题1、答：方差分析的基本思想就是根据试验设计的类型，将全部测量值总的离均差平方和及其自由度分解为两个或多个部分，除随机误差作用外，每个

9、部分的变异可由某个因素的作用（或某几个因素的交互作用）加以解释，如组间变异可有处理因素的作用加以解释。通过比较不同变异来源的均方，借助F分布做出统计推断，从而推论各种研究因素对试验结果有无影响。 方差分析的应用条件：（1）各样本是相互独立的随机样本，均服从正态分布；（2）相互比较的各样本的总体方差相等，即具有方差齐性。2、完全随机设计：采用完全随机化的分组方法，将全部实验对象分配到g个处理组（水平组），各组分别接受不同的处理。在分析时，随机区组设计：随机分配的次数要重复多次，每次随机分配都对同一个区组内的受试对象进行，且各个处理组受试对象数量相同，区组内均衡。在分析时，3、多个均数的比较，如果

10、直接做两两比较的t检验，每次比较允许犯第类错误的概率都是，这样做多次t检验，就增加了犯第类错误的概率。因此多个均数的比较应该先做方差分析，若多个总体均数不全相等，再进一步进行多个样本均数间的多重比较。4、SNK-q检验常用于探索性的研究，适用于每两个均数的比较Duunett-t检验多用于证实性的研究，适用于k-1个实验组与对照组均数的比较。三、计算题1.采用完全随机设计的方差分析，计算步骤如下：Ho:各个总体均数相等H1:各个总体均数不相等或不全相等=0.05表5-1 各种衣料间棉花吸附十硼氢量衣料1衣料2衣料3衣料4合计2.332.483.064.002.002.343.065.132.93

11、2.683.004.612.732.342.662.802.332.223.063.60555520（N）2.46402.41202.96804.02802.9680（）0.36710.17580.17410.90070.80990（）=*=0.809902 *（20-1）=12.4629，=20-1=19=5（2.4640-2.9680）2+5（2.4120-2.9680）2+5（2.9680-2.9680）2+5（4.0280-2.9680）2=8.4338，=4-1=3=12.4629-8.4338=4.0292，=20-4=16=2.8113=0.2518F=11.16 方差分析表变异

12、来源SSMSFP总12.462919组间8.433832.811311.160.01组内4.0292160.2518按=3，=16查F界值表，得，故P 0.05组内6.0713590.1029按=2，=59查F界值表，得，故P 0.05。按=0.05水准尚不能拒绝Ho,故可以认为各组总体均数相等。3. 处理组间： Ho:各个处理组的总体均数相等 H1:各个处理组的总体均数不相等或不全相等 =0.05区组间： Ho:各个区组的总体均数相等 H1:各个区组的总体均数不相等或不全相等 =0.05表5-2. 大鼠经5种方法染尘后全肺湿重区组对照A组B组C组D组第1区1.43.31.91.82.052.

13、0800第2区1.53.61.92.32.352.3200 第3区1.54.32.12.32.452.5200第4区1.84.12.42.52.652.6800第5区1.54.21.81.82.652.3800第6区1.53.31.72.42.152.20006666630（N）1.53333.80001.96672.18332.33332.3633()0.13660.45610.25030.30610.25030.82816()=19.8897，=30-1=29=17.6613, =5-1=4=1.1697, =6-1=5=19.8897-17.6613-1.1697=1.0587，=（5-

14、1）（6-1）=20 方差分析结果变异来源SSMSFP总19.889729处理组17.661344.415383.410.01区组1.169750.23394.420.01误差1.0587200.0529按=4，=20查F界值表，得，故P 0.01。按=0.05水准，拒绝,接受，可以认为5种处理间的全肺湿重不全相等。按=5，=20查F界值表，得，故P0.051与3 0.5560 3 2.47750.051与4 1.6160 47.20080.052与4 1.5640 3 6.9691 0.013与4 1.060024.72330.05,按的检验水准，不拒绝,尚不能认为该地新生儿染色体异常率低于

15、一般。2答：（1）建立检验假设，确定检验水准 : 单侧 （2）计算统计量，做出推断结论 本例，根据题意（3）确定P值，做出推断结论。，P0.05,按的检验水准，拒绝,接受，可以认为这两种药物的治愈率不同。3答：（1）建立检验假设，确定检验水准 : 两法总体缓解率相同 两法总体缓解率不同 双侧 （2）计算统计量，做出推断结论 本例n=58 ,最小理论频数，用四格表资料的检验专用公式 （3）确定P值，做出推断结论。 ，P0.05, 在的检验水准下，差异有统计学意义，可以认为两种治疗方案的总体缓解率不同。4答：（1）建立检验假设，确定检验水准 : 两种方法的检测结果相同 两种方法的检测结果不同 双侧

16、 （2）计算统计量，做出推断结论 本例b+c=1240,用配对四格表资料的检验校正公式 （3）确定P值，做出推断结论。，P0.05, 在的检验水准下，差异有统计学意义，可以认为两种方法的检测结果不同。5答：（1）建立检验假设，确定检验水准 : 两种检测指标间无关联 两种检测指标间有关联 双侧 （2）计算统计量，做出推断结论 本例为双向无序RC表,用式 求得 （3）确定P值，做出推断结论。，P0.05, 在的检验水准下，差异有统计学意义，可以认为两种检测指标有关联，进一步计算Pearson列联系数，以分析其关联密切程度。 列联系数 ，可以认为两者关系密切。第七章 非参数检验（答案）一、选择题1A

17、 2E 3D 4A 5D 6E 7C二、简答题1答：（1）资料不符合参数统计法的应用条件（总体为正态分布、且方差相等）或总体分布类型未知；（2）等级资料；（3）分布呈明显偏态又无适当的变量转换方法使之满足参数统计条件；（4）在资料满足参数检验的要求时，应首选参数法，以免降低检验效能。2. 答：（1）配对设计的符号秩和检验（Wilcoxon配对法）是推断其差值是否来自中位数为零的总体的方法，可用于配对设计差值的比较和单一样本与总体中位数的比较；（2）成组设计两样本比较的秩和检验（Wilcoxon两样本比较法）用于完全随机设计的两个样本的比较，目的是推断两样本分别代表的总体分布是否吸纳共同。（3）

18、成组设计多样本比较的秩和检验（Kruskal-Wallis检验），用于完全随机设计的多个样本的比较，目的是推断两样本分别代表的总体的分布有无差别。（4）随机区组设计资料的秩和检验（Friedman检验），用于配伍组设计资料的比较。3. 答：优点：（1）适用范围广，不受总体分布的限制；（2）对数据的要求不严；（3）方法简便，易于理解和掌握。缺点：如果对符合参数检验的资料用了非参数检验，因不能充分利用资料提供的信息，会使检验效能低于非参数检验；若要使检验效能相同，往往需要更大的样本含量。计算题1解：（1）建立检验假设，确定检验水准：用方法一和方法二测得乳酸脱氢酶含量的差值的总体中位数为零，即:（2

19、）计算检验统计量值求各对的差值 见表7-4第（4）栏。编秩 见表7-4第（5）栏。求秩和并确定统计量。 取。（3）确定值，做出推断结论本例中，查附表界值表，得双侧；按照检验水准，拒绝，接受。认为用方法一和方法二测得乳酸脱氢酶含量差别有统计学意义。表7-4 8份血清用原法和新法测血清乳酸脱氢酶（U/L）的比较编号原法新法差值秩次（1）（2）（3）（4）=（2）（3）（5）1100120-20-82121130-9-53220225-5-3.54186200-14-6519519053.56150148227165180-15-78170171-1-1 解：（1）建立检验假设，确定检验水准：被动吸

20、烟者的HbCO(%)与非被动吸烟者的HbCO(%)含量总体分布相同：被动吸烟者的HbCO(%)与非被动吸烟者的HbCO(%)含量总体分布不同（2）计算检验统计量值编秩求秩和并检验统计量，,，故检验统计量，因，需要用检验；又因等级资料的相同秩次过多，故：（3）确定值，做出推断结论，按检验水准，拒绝，接受，认为被动吸烟者的HbCO(%)与非被动吸烟者的HbCO(%)含量总体分布不同。表7-5 吸烟工人和不吸烟工人的HbCO(%)含量比较含量人数秩次范围平均秩次秩和被动吸烟者非被动吸烟者合计被动吸烟者非被动吸烟者（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）=（2）（6）（8）=（3）（6）很低1231

21、3224低8233143419152437中161127346147.5760522.5偏高10414627568.5685274高404767977.53100合计39407919091237.53解：关于四种防护服对收缩压的影响：（1）建立检验假设，确定检验水准：穿四种防护服后收缩压总体分布相同：4个总体分布不同或不全相同（2）计算统计量值编秩求秩和并计算检验统计量，（3）确定值，做出推断结论处理组数，配伍组数查表，按检验水准不拒绝，尚不能认为不同防护服对收缩压影响有差别。表7-5 关于四种防护服对收缩压的影响受试者编号防护服A防护服B防护服C防护服D收缩压秩次收缩压秩次收缩压秩次收缩压秩

22、次111511352.514041352.521222125313541201311011353136413024120211511263130469.5159.5关于四个受试者收缩压值的差别：（1）建立检验假设，确定检验水准：四个受试者的收缩压值没有差别：四个受试者的收缩压值不同（2）计算统计量值编秩求秩和并计算检验统计量（3）确定值，做出推断结论处理组数，配伍组数查表，按检验水准不拒绝，尚不能认为四个受试者的收缩压值有差别。表7-6 关于四个受试者收缩压值的差别受试者编号防护服A防护服B防护服C防护服D收缩压秩次收缩压秩次收缩压秩次收缩压秩次111521353.51404135413.52

23、12241252135212019311011353.513631302.51041203115112611302.57.5第八章 直线回归与相关（答案）一、选择题1B 2C 3D 4B 5B 6E 7A 8B 9B 10B11D 12C 13A二、问答题1 答：用途：定量描述两变量之间的依存关系：对回归系数进行假设检验时，若，可认为两变量间存在直线回归关系。利用回归方程进行预测：把预报因子（即自变量）代入回归方程对预报量（即因变量）进行估计，即可得到个体值的容许区间。利用回归方程进行统计控制：规定值的变化，通过控制的范围来实现统计控制的目标。分析步骤：首先控制散点图：若提示有直线趋势存在，可

24、作直线回归分析；若提示无明显线性趋势，则根据散点图分布类型，选择合适的曲线模型，经数据变换后，化为线性回归来解决。若出现一些特大特小的异常点，应及时复核检查。求出直线回归方程，其中：，对回归系数进行假设检验：方差分析，基本思想是将因变量的总变异分解为和，然后利用检验来判断回归方程是否成立。检验：基本思想是利用样本回归系数与总体均数回归系数进行比较来判断回归方程是否成立，实际应用中用的检验来代替的检验。直线回归方程的图示回归方程拟合效果评价：决定系数，如说明回归能解释，此方程较好校正决定系数直线回归方程的区间估计：总体回归系数的区间估计；的区间估计；个体值的容许区间；2 答：区别：（1）资料要求

25、不同 相关要求两个变量是双变量正态分布；回归要求应变量服从正态分布，而自变量是能精确测量和严格控制的变量。（2）统计意义不同 相关反映两变量间的伴随关系这种关系是相互的，对等的；不一定有因果关系；回归则反映两变量间的依存关系，有自变量与应变量之分，一般将“因”或较易测定、变异较小者定为自变量。这种依存关系可能是因果关系或从属关系。（3）分析目的不同 相关分析的目的是把两变量间直线关系的密切程度及方向用一统计指标表示出来；回归分析的目的则是把自变量与应变量间的关系用函数公式定量表达出来联系：（1）变量间关系的方向一致 对同一资料，其与的正负号一致。 （2）假设检验等价 对同一样本，由于计算较复杂

26、，实际中常以的假设检验代替对的检验。（3）与值可相互换算 。（4）相关和回归可以相互解释。3 答：直线回归是用直线回归方程表示两个数量变量间依存关系的统计分析方法，属双变量分析的范畴。如果某一个变量随着另一个变量的变化而变化，并且它们的变化在直角坐标系中呈直线趋势，就可以用一个直线方程来定量地描述它们之间的数量依存关系，这就是直线回归分析。一般表达式：，和分别为第个体的自变量和应变量取值。称为截矩，为回归直线或其延长线与轴交点的纵坐标。称为回归直线的斜率。为误差。 4 答：线性回归模型的前提条件是线性、独立、正态与等方差。线性是指任意给定的所对应的应变量的总体均数与自变量呈线性关系。独立是指任

27、意两个观察单位之间相互独立。否则会使参数估计值不够准确和精确。正态性是指对任意给定的值，均服从正态分布，该正态分布的均数就是回归直线上与值相对应的那个点的纵坐标。等方差是指在自变量的取值范围内，不论取什么值，都有相同的方差。5 答：曲线拟合是指选择适当的曲线类型来拟合观测数据，并用拟合的曲线方程分析两变量间的关系。曲线拟合一般分为两类：曲线直线化法和直接拟合曲线方程。计算题1 解：（1），故所求直线回归方程为。（2）：，即认为健康妇女的年龄与收缩压之间不存在直线关系 ：，即认为健康妇女的年龄与收缩压之间存在直线关系 ，。由，查表得，按的水准拒绝，接受。故可认为健康妇女的年龄与收缩压之间存在直线

28、关系。（3），则总体回归系数的95%可信区间为。解：（1）分别求出与、之间的回归直线：，（）：，（）（2） ： ：计算值：估计误差平方和：查值表，做结论以查表得，故，不拒绝，尚不能认为两样本回归系数相差显著。3解：由以上数据计算得：，则相关系数。：本题，得，查界值表，得。按的水准，拒绝，接受，认为学生的历史和语文成绩存在直线相关关系。4解：将两个变量的观察值分别由小到大编秩求各观察单位的两变量的秩次之差、的平方及其总和，由，得。对该相关系数进行假设检验：查表得，故，按水准拒绝，接受，可以认为在高血压脑出血微创外科治疗中，术前GSC值与预后之间存在正相关关系。表8-5 高血压脑出血微创外科治疗术

29、前GIS值与预后评测编号术前GSC值预后评测分值秩次秩次（1）（2）（3）（4）（5）（6）=（3）-（5）（7）17.066.0600211.07.57.070.50.2534.012.510046.04.55.440.50.25511.07.58.39-1.52.25614.012.59.0120.50.2575.02.53.920.50.2585.02.54.63-0.50.25913.010.58.6100.50.251012.097.98111114.012.59.213-0.50.25126.04.55.65-0.50.251313.010.58.711-0.50.25合计5.5第

30、九章 协方差分析（答案）问答题1医学研究中为了比较某些处理因素的实验效应，必须在实验时保证处理因素以外的其他因素都相同，或者用统计学方法将干扰因素的效应从总效应中分解出去。协方差分析正是利用后者的方法处理问题。其适用于：一、影响实验效应的因素不可控制或很难控制；二、组间基线的不平衡性。2一、因变量的样本来自于方差相等的正态分布总体；二、各样本的回归系数本身有统计学意义，但各样本的回归系数间差别无统计学意义；三、协变量是数值变量，而且本身不受处理因素影响。3一、判断因变量是否服从正态总体且总体方差齐；二、分别对各处理组的因变量与协变量进行线性回归分析；三、检验各处理组的总体回归系数是否相等；四、

31、若满足协方差分析的应用条件，则进一步比较各处理组因变量的总体修正均数是否相等；五、若各组的修正均数不等或不完全相等，则需进行两两比较。第十章 实验设计概述（答案）第十一章 常用实验设计方法（答案）一、选择题1.E 2.A 3.C 4.E 5.B二、思考题1. 答案：（1）可采用完全随机设计，随机区组设计，配对设计，交叉设计，析因实验设计。（2）交叉设计。将条件相近的患者配对并编号，再用随机分组的方法将各对的患者分配到A,B两组；其中一个患者在第一阶段接受新药处理，在第二阶段接受常规药处理；另一个则在第一阶段接受常规药处理，在第二阶段接受新药处理。分组过程如下：将20名患者按条件配对并编号（1.

32、1，1.2；2.1，2.2；3.1，3.2；），在任意指定随机数字表中的任一行，并规定随机数字为奇数时，对子中的单号受试对象先用新药后用常规药，双号受试对象先用常规药后用新药。2. 答案：因为人体自身具有解毒功能和排泄功能，所以血药浓度的下降并不一定是治疗的效果，因此，该结论并不成立。不应该采用配对t检验。可选取该农药中毒且并未经过治疗的患者作为对照组，以治疗前后两组的血药浓度下降值做t检验。第十二章 动物实验设计概述（答案）问答题答：动物实验设计中如何选择实验动物的原则应视研究目的而定：(1)选择与人的机能代谢结构及疾病特点相似的实验动物；(2)选用遗传背景明确，具有已知菌丛和模型性状显著且

33、稳定的实验动物；(3)选用解剖、生理特点符合实验目的的实验动物；(4)选用存在某些特殊反应的不同种系实验动物；(5)选用人兽共患疾病的实验动物。答：此情况为单处理因素实验设计，为控制非处理因素小白鼠窝别影响，应采用随机区组设计(配伍组设计)。其方差分析表的部分内容如下： 随机区组设计的方差分析表变异来源总变异处理组区组间误差第十三章 临床试验设计概述（答案）一、选择题：1、E 2、C二、问答题：答：(1)临床试验设计不能像动物实验设计那样随意对研究对象施加干预措施，且较难达到样本完全随机化，因此，难以制定完全符合统计学要求的试验设计方案。(2)开展临床试验，医德是一个很敏感的问题，应当维护病人

34、的权益，贯彻“知情同意”的原则；(3)疾病的发生是生物、社会、心理等诸多因素作用的结果。因此，临床试验的观察结果除受处理因素影响外，还受许多非处理因素的影响；(4)临床试验除了随机对照试验是实验性研究外，多数是观察性研究，难以控制复杂的非处理因素。(5)临床试验往往样本含量小，个体差异大。(6)病人的依从性是临床试验成败的重要环节。(7)临床试验常采用多中心的协作研究。(8)临床试验一般按患者入院(就诊)顺序进行试验，往往存在“时间差”问题，在统计处理时应设法消除“时间差”对试验结果的影响。(9)临床试验易出现病例失访，使资料存在截尾值，分析时可用寿命表法。(10)检验效能对临床试验结果的可信

35、度影响很大，设计时必须估算样本含量，以保证检验效能在75%以上。(11)临床试验的资料多为非正态分布，统计分析时应注意分析方法的适用条件。答：(1)本研究设计的三要素：处理因素：降压药物的剂量；受试对象：高血压患者；试验效应：舒张压下降值。(2)评价：本设计存在的缺陷为：随机化不严格，本研究中所采取的方法并非严格的随机化，可能引入其它混杂变量；样本量太少，每组3例不足以说明临床剂量问题。改进意见：根据先期研究资料，重新计算样本量，对病例严格地按照随机化方法分配到各组。第十四章 多元线性回归分析（答案）一、选择题1.B 2.A二、简答题1.多元线性回归模型： ：常数项。：待定参数，又称偏回归系数，为在其他自变量固定的条件下，自变量改变一个单位时，因变量Y的平均改变量。多元线性回归的用途：（1）、影响因素分析(2)、估计与预测（3）、统计控制（4）、回归推断2. （1）Y与之间具有线性关系；（2）各观测值之间相互独