山东省泰安宁阳县联考2022-2023学年数学七上期末学业水平测试模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图所示，某公司员工住在三个住宅区，已知区有2人，区有7人，区有12人，三个住宅区在同一条直线上，且，是的中点为方便员工，公司计划开设通勤车免费接送员工上下班，但因为停车紧张，在四处只能设一个通勤车停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程之和最小，那么停靠站应设在（ ）A处B处C处D处2有理数、在数轴上

2、的位置如图所示，则的大小关系是（ ）ABCD3已知某饰品店有两种进价不同的花瓶都卖了120元，其中一种盈利50%，另一种亏损20%，在这次买卖中，这家饰品店（ ）A不盈不亏B盈利10元C亏损10元D盈利70元4数轴上点A，B表示的数分别是5，3，它们之间的距离可以表示为( )A35B35C|35|D|35|5已知关于x的多项式的取值不含x2项，那么a的值是（）A-3B3C-2D26如图，经过刨平的木板上的，两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（ ）A点动成线B两点之间线段最短C两点确定一条直线D面动成体7马强在计算“41+x”时，误将“+”看成“-

3、”，结果得12，则41+x的值应为（ ）A29B53C67D708下列几何体中，是圆柱的为（ ）ABCD9下列各数中，正确的角度互化是（ ）A63.5=6350B231236=23.48C181818=18.33D22.25=221510若与的差是单项式，则的值为（ ）AB9CD二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11已知单项式是同类项，则=_.12计算：13整理一批图书，甲、乙两人单独做分别需要6小时、9小时完成现在先由甲单独做1小时，然后两人合作整理这批图书要用_小时14若，则_154.6298精确到百分位的近似数是_16小峰在2020年某月历上圈出如图所示的呈十字形的5个

4、数，如果圈出的五个数的和为60，那么其中最大的数为_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）用“*”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a*b=ab2+2ab+a如：1*3=132+213+1=1（1）求（-4）*2的值；（2）若（）*（-3）=a-1，求a的值18（8分）小王在解关于的方程时，误将看作，得方程的解（1）求的值；（2）求此方程正确的解19（8分）若关于的方程没有实数根，则的值是多少？20（8分）阅读探究，理解应用，根据乘方的意义填空，并思考：（1）（2）（3）（m，n是正整数）一般地，对于任意底数a与任意正整数m，n，则有： 根据你发现的规律，完成下列问题：

5、计算： ； ； ；已知，求的值21（8分）如图，AOBCOD90，OC平分AOB，BOE2DOE，试求COE的度数22（10分）解方程：（1）5（x+8）56（2x7）（2）x323（10分）如图，是的中点，求线段和的长24（12分）分类讨论是一种非常重要的数学方法，如果一道题提供的已知条件中包含几种情况，我们可以分情况讨论来求解例如：若|x|=2，|y|=3求x+y的值情况若x=2，y=3时，x+y=1情况若x=2，y=3时，x+y=1情况若x=2，y=3时，x+y=1情况若x=2，y=3时，x+y=1所以，x+y的值为1，1，1，1几何的学习过程中也有类似的情况：问题（1）：已知点A，B，

6、C在一条直线上，若AB=8，BC=3，则AC长为多少？通过分析我们发现，满足题意的情况有两种情况当点C在点B的右侧时，如图1，此时，AC= 情况当点C在点B的左侧时，如图2，此时，AC= 通过以上问题，我们发现，借助画图可以帮助我们更好的进行分类问题（2）：如图3，数轴上点A和点B表示的数分别是1和2，点C是数轴上一点，且BC=2AB，则点C表示的数是多少？仿照问题1，画出图形，结合图形写出分类方法和结果问题（3）：点O是直线AB上一点，以O为端点作射线OC、OD，使AOC=60，OCOD，求BOD的度数画出图形，直接写出结果参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】利用已知条件

7、分别求出停靠站设在A,B,C,D时，所有员工步行到停靠点的路程之和，然后进行比较即可得出答案【详解】是的中点 若停靠站设在A时，所有员工步行到停靠点的路程之和为： 若停靠站设在B时，所有员工步行到停靠点的路程之和为： 若停靠站设在C时，所有员工步行到停靠点的路程之和为： 若停靠站设在D时，所有员工步行到停靠点的路程之和为： 停靠站设在C时，所有员工步行到停靠点的路程之和最小故选：C【点睛】本题主要考查有理数的混合运算的应用，掌握有理数的混合运算顺序和法则是解题的关键2、A【分析】根据数轴得出，据此可得位于2的右侧；而又，据此可得位于与0之间，然后根据数轴上数的大小关系进一步比较大小即可.【详解

8、】由数轴得：，即位于2的右侧；，即位于与0之间，综上所述，如图： ，故选：A.【点睛】本题主要考查了数轴的性质与有理数大小的比较，熟练掌握相关概念是解题关键.3、B【分析】设盈利的花瓶进价是x元，亏损的花瓶进价是y元，其中一个盈利50%，另一个亏损20%，可列方程求解花瓶的进价，即可求得盈利多少钱【详解】解：设盈利的花瓶进价为x元，设亏损的花瓶进价为y元，解得：x=80，解得：y=150，两个花瓶的成本共需要：80+150=230元，售价120+120=240元，盈利240-230=10元，故选：B【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是根据利润=售价-进价，求出两个商品的进价，从而得

9、解4、D【解析】分析：数轴上两点之间的距离可以用两点所表示的数的差的绝对值来表示详解：根据题意可得：AB=，故选D点睛：本题主要考查的是绝对值的几何意义，属于基础题型理解绝对值的几何意义是解决这个问题的关键5、D【分析】先去括号、合并同类项化简，然后根据题意令x2的系数为0即可求出a的值【详解】解：=关于x的多项式的取值不含x2项，解得：故选D【点睛】此题考查的是整式的加减：不含某项的问题，掌握去括号法则、合并同类项法则和不含某项即化简后，令其系数为0是解决此题的关键6、C【分析】根据公理“两点确定一条直线”来解答即可【详解】经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，此操作的依据是两点确

10、定一条直线故选：C【点睛】本题考查了直线的性质，牢记“经过两点有且只有一条直线”是解题的关键7、D【解析】由题意可得：41-x=12，解得：x=29，41+x=41+29=70.故选D.8、B【分析】根据几何体的特征进行判断即可【详解】解：A选项为四棱柱，B选项为圆柱，C选项为圆锥，D选项为三棱锥故选B【点睛】本题考查了立体图形的识别，解决问题的关键是掌握圆柱的特征9、D【分析】根据大单位化小单位乘以进率，小单位化大单位除以进率，即可得到答案【详解】解：A、63.5=63306350，故A不符合题意；B、23.48=232848231236，故B不符合题意；C、18.33=1819481818

11、18，故C不符合题意；D、22.25=2215，故D正确.故选D【点睛】本题考查了度分秒的换算，熟练掌握角度的互化是解题关键10、B【分析】由题意可知题中两项是同类项，根据同类项的意义可以求得m、n的值，从而得到题目解答【详解】解：由题意可知题中两项是同类项，m=3，n=2，故选B【点睛】本题考查同类项与乘方的应综合用，熟练掌握同类项及乘方的意义是解题关键二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、9【分析】根据同类项的定义进行解题，则，解出m、n的值代入求值即可.【详解】解：和是同类项且，【点睛】本题考查同类型的定义，解题关键是针对x、y的次方都相等联立等式解出m、n的值即可.

12、12、-1【分析】先同时计算乘方、乘法、除法，再将结果相加减【详解】，=-8-12+4+1，=-1【点睛】此题考查有理数的混合计算，依据运算的顺序正确计算是解题的关键13、1【分析】设他们合作整理这批图书的时间是x h，根据总工作量为单位“1”，列方程求出x的值即可得出答案【详解】解：设他们合作整理这批图书的时间是x h，根据题意得： 解得：x1，答：他们合作整理这批图书的时间是1h故答案是：1【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，掌握工程问题的解法是解题的关键14、1【分析】根据可得6x-5y=-4，将变形为13-2（6x-5y），再整体代入即可求出答案【详解】解：由得，6x-5y=-4，

13、 13-2（6x-5y）=13-2（-4）=1故答案为：1【点睛】本题考查代数式求值，解题的关键是将原式进行适当的变形，然后整体代入15、4.63【分析】对千分位数字四舍五入即可.【详解】解：精确到百分位的近似数为.故答案为：.【点睛】本题主要考查近似数，“精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对值的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些.16、1【分析】设五个数中最大的数为x，根据十字形的5个数中横列相邻的两个数的差为1，竖列的相邻的两个数的差为7可得用x表示出另四个数，列方程求出x的值即可得答案【详解】

14、设五个数中最大的数为x，十字形的5个数中横列相邻的两个数的差为1，竖列的相邻的两个数的差为7，另外四个数分别为（x14），（x8），（x7），（x6），圈出的五个数的和为60，x14+x8+x7+x6+x60，解得：x1故答案为：1【点睛】本题考查日历中的关系问题，找出题中隐含的条件：十字形的5个数中横列相邻的两个数的差为1，竖列的相邻的两个数的差为7，正确列出方程是解题关键三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）-36；（2）-3【分析】根据新定义运算的公式计算即可；【详解】（1）（-4）*2；（2）（）*（-3），=,【点睛】本题主要考查了新定义运算，准确计算是解题的关键18

15、、（1） ；（2）【分析】(1)把代入写错的方程即可得到关于的方程，求得的值；(2)把的值代入正确的方程，然后解方程求解；【详解】(1)把x=1代入得，解得， ；(2)把代入原方程得，去分母，得，去括号，得：，移项，得，合并同类项，得，解得， 【点睛】本题考查了方程的解的定义以及解一元一次方程，正确理解方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值，是关键19、a=2或-1【分析】通过去分母，去括号，合并同类项，对分式方程进行化简，得，结合方程没有实数根，即可求解【详解】，方程两边同乘以x(x-1)，得：，去括号，合并同类项，得：，把增根x=1代入，得，解得：a=2，当-1-a=

16、0时，当a=-1时，方程没有实数根，综上所述：a=2或-1【点睛】本题主要考查根据方程的解的情况求参数的值，掌握分式方程的解法和分式方程的增根的意义，是解题的关键20、（1）7；（2）5；（3）；（，为正整数）；【分析】（1）直接根据乘方的意义即可写出答案；（2）直接根据乘方的意义即可写出答案；（3）根据乘方的意义解答即可；从底数和指数两个角度进行总结即得规律；根据总结的规律解答即可；根据代入数据计算即可【详解】解：（1）；故答案为：7；（2）；故答案为：5；（3）；故答案为：；一般地，对于任意底数a与任意正整数m，n，则有：（m、n为正整数）；故答案为：；因为，且，所以【点睛】本题考查了同底

17、数幂的乘法的知识背景以及运用和整式的加减运算等知识，正确理解题意、熟知乘方的意义是解题的关键21、75【分析】根据角平分线的定义以及余角的性质求得BOD的度数，然后根据BOE=2DOE即可求解【详解】OC平分AOB，AOC=BOC=45，又COD=90，BOD=45BOE=2DOE，DOE=15，BOE=30，COE=45+30=75【点睛】本题考查了角度的计算，正确求得BOD的度数是关键22、（1）x11；（1）x1【分析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化1即可；（1）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1即可；【详解】（1）5x+40511x41，则5x11x3541，故7x77

18、，解得：x11；（1）去分母得：4（1x）11x363（x+1），则44x11x363x6，则13x16，解得：x1【点睛】此题考查的是解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤是解决此题的关键.23、AC=10cm，DE=6cm【解析】根据线段中点的性质，可得BC的长，根据线段的和差，可得AC的长，可得关于DB的方程，根据解方程，可得DB的长，再根据线段的和差，可得答案【详解】解：是的中点，得，；，即，【点睛】本题考查了线段的中点，以及线段的和差倍分计算，解决此类题目的关键是找出各个线段间的数量关系24、（1）11，1；（2）点C表示的数为4或8；（3）当OC，OD在AB的同侧时，30；当OC，OD在AB的异侧时，110.【分析】（1）分两种情况进行讨论：当点C在点B的右侧时，当点C在点B的左侧时，分别依据线段的和差关系进行计算；（2）分两种情况进行讨论：当点C在点B的左侧时，当点C在点B的右侧时，分别依据BC=2AB进行计算；（3）分两种情况进行讨论：当OC，OD在AB的同侧时，当OC，OD在AB的异侧时，分别依据角的和差关系进行计算【详解】解：（1）满足题意的情况有两种：当点C在点B的右侧时，如图1，此时，AC=AB+BC=8+3=11；当点C在点B的