贵州省贵阳市2022年七年级数学第一学期期末综合测试试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1在，0，中，负数的个数有（ ）A2个B3个C4个D5个2作为世界文化遗产的长城，其总长大约是6700000m，将6700000用科学记数法表示为（ ）ABCD3在式子:中，单项式的个数是（ ）ABCD4如果以x3为方程的解构造一个一元一次方程，那么下列方程中不满足要求的是（）Ax+30Bx912

2、C2x+33D5小林从学校出发去世博园游玩，早上去时以每小时5千米速度行进，中午以每小时4千米速度沿原路返校结果回校时间比去时所用的时间多20分钟，问小林学校与世博园之间的路程是多少？设小林学校离世博园千米，那么所列方程是（）ABCD6如图所示的几何体，从正面看到的平面图形是（ ）ABCD7下列各组数中互为相反数的是（ ）A与B与C与D与8有理数、在数轴上的位置如图所示，则的大小关系是（ ）ABCD9如图，从边长为的大正方形纸片中剪去一个边长为的小正方形，剩余部分沿虚线剪开，拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（ ）ABCD10现规定一种新运算“*”：，如，则（ ）ABCD二、填空题(

3、本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“”代表窗纸上所贴的剪纸，则第n个图中所贴剪纸“”的个数为_个12如右图，C是线段AB上任意一点，M，N分别是AC，BC的中点，如果 AB12cm，那么 MN的长为 cm13若分式无意义，则的值为_14如图，约定上方相邻两数之和等于这两个数下方箭头共同指向的数:示例：即，则_；15如图，小聪把一块含有角的直角三角尺的两个顶点放在长方形纸片的对边上，若刚好平分则的度数是_16某手机的原售价为2000元，按原价的八折后的售价为_元.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）解一元一次方程：（1）；（2）18

4、（8分）作图题：如图，已知线段和，请用直尺和圆规作出线段和，(不必写作法，只需保留作图痕迹)（1）使（2）使19（8分）一个两位数的十位数字与个位数字的和是7，如果这个两位数加上45，则恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的两位数，求这个两位数.20（8分）为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天户外活动的平均时间不少于小时，小明为了解本班学生参加户外活动的情况，特进行了问卷调查 （1）在进行问卷调查时有如下步骤，按顺序排列为_（填序号）发问卷，让被调查人填写；设计问卷；对问卷的数据进行收集与整理；收回问卷；得出结论（2）小明根据调查结果，就本班学生每天参加户外活动的平均时间绘制了以下两

5、幅不完整的统计图（图中表示大于等于同时小于，图中类似的记号均表示这一含义），请你根据图中提供的信息解答下列问题：在这次调查中共调查了多少名学生？通过计算补全频数分布直方图；请你根据以上统计结果，就学生参加户外活动情况提出建议21（8分）如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，AOC30，将一直角三角板（D30）的直角顶点放在点O处，一边OE在射线OA上，另一边OD与OC都在直线AB的上方（1）将图1中的三角板绕点O以每秒5的速度沿顺时针方向旋转一周，如图2，经过t秒后，OD恰好平分BOC此时t的值为 ；（直接填空）此时OE是否平分AOC？请说明理由；（2）在（1）问的基础上，若三角板在转

6、动的同时，射线OC也绕O点以每秒8的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间OC平分DOE？请说明理由；（3）在（2）问的基础上，经过多长时间OC平分DOB？请画图并说明理由22（10分）化简求值：，其中23（10分）如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，AOC30，将一直角三角板（M30）的直角项点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM与OC都在直线AB的上方（1）将图1中的三角板绕点O以每秒5的速度沿逆时针方向旋转一周如图2，经过t秒后，ON落在OC边上，则t秒（直接写结果）（2）在（1）的条件下，若三角板继续转动，同时射线OC也绕O点以每秒10的速度沿逆时针方向旋

7、转一周，当OC转动9秒时，求MOC的度数（3）在（2）的条件下，它们继续运动多少秒时，MOC35？请说明理由24（12分）如图1，点O为直线AB上一点，过O点作射线OC，使，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM在直线AB的下方（1）将图1中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图2的位置，使得ON落在射线OB上，此时三角板旋转的角度为_度；（2）在（1）旋转过程中，当旋转至图3的位置时，使得OM在BOC的内部，ON落在直线AB下方，试探究COM与BON之间满足什么等量关系，并说明理由.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据小于0的数是负数，可得负

8、数的个数【详解】解：=80，=-10，=-90，=-10，故负数的个数有3个，故选：B【点睛】本题考查了正数和负数，小于0的数是负数，注意带负号的数不一定是负数2、B【解析】6700000=6.71故选B点睛：此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，确定a与n的值是解题的关键3、A【分析】根据单项式的定义，数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式，可做出选择【详解】解：根据单项式的定义可得：是单项式，共4个为多项式，为分式故选：A【点睛】本题考查单项式的定义，较为简单，准确掌握定义是关键4、D【分析】可

9、以求出每个方程的解，再进行判断；也可以把x3代入每个方程，看看是否左右两边相等【详解】解：A、方程x+30的解是x3，故本选项不符合题意；B、方程x912的解是x3，故本选项不符合题意；C、方程2x+33的解是x3，故本选项不符合题意；D、方程1的解是x3，故本选项符合题意；故选：D【点睛】考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能熟记一元一次方程的解的定义是解此题的关键5、C【分析】根据“回校时间比去时所用的时间多20分钟”列出方程，解方程即可得出答案.【详解】根据题意可得，去世博园的时间为小时，回校的时间为，可得方程，故答案选择C.【点睛】本题考查的是一元一次方程在实际生活中的应用，认真审

10、题，找出等量关系是解决本题的关键.6、C【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中【详解】从正面看易得此几何体的主视图是一个梯形故选：C【点睛】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图7、C【分析】先把题目中的各数化简，然后根据互为相反数的两个数的和等于零，依次对各项进行判断即可【详解】A、2+0.5=2.50，不互为相反数，错误B、，不互为相反数，错误C、，正确D、，不互为相反数，错误故答案为：C【点睛】本题主要考查相反数的概念及性质，熟知其性质是解题的关键8、A【分析】根据数轴得出，据此可得位于2的右侧；而又，据此可得位于与0之间，然后根据数

11、轴上数的大小关系进一步比较大小即可.【详解】由数轴得：，即位于2的右侧；，即位于与0之间，综上所述，如图： ，故选：A.【点睛】本题主要考查了数轴的性质与有理数大小的比较，熟练掌握相关概念是解题关键.9、B【分析】利用大正方形的面积减去小正方形的面积即可，解题时注意平方差公式的运用.【详解】解：长方形的面积为：（a+4）2-（a+1）2=（a+4+a+1）（a+4-a-1）=3（2a+5）,故选B.【点睛】此题考查了平方差公式的几何背景，图形的剪拼，关键是根据题意列出式子，运用平方公式进行计算，要熟记公式10、B【分析】根据新的运算“*”的含义和运算方法，以及有理数的混合运算的方法，求出的值是

12、多少即可【详解】解：=.故选：B【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、3n+2【解析】解：第一个图案为3+2=5个窗花；第二个图案为23+2=8个窗花；第三个图案为33+2=11个窗花；从而可以探究：第n个图案所贴窗花数为（3n+2）个12、6【分析】由于M，N分别是AC，BC的中点，所以，再根据得到，即可求出MN的长.【详解】解：M，N分别是AC，BC的中点，AB12cm，MN6cm.【点睛】本

13、题考查了线段中点的含义，熟练掌握线段中点平分线段是解题的关键.13、a=-或a=1【分析】根据分式无意义，分母等于1列式计算即可得解【详解】解：根据题意得，=1，或2a=1解得a=-或a=1故答案为a=-或a=1【点睛】本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：(1)分式无意义分母为零；(2)分式有意义分母不为零；(3)分式值为零分子为零且分母不为零14、【分析】直接利用已知运算规律得出n，m，y的值，进而得出答案【详解】由题意可得：m=x+2x=3x，n=2x+3，y=m+n=5x+3，故m+n+y=3x+2x+3+5x+3=10 x+1故答案为：10 x+1【点睛】此题

14、主要考查了整式的加法，正确得出m，n，y的值是解题关键15、【分析】根据角平分线的性质求出CAE的度数，再根据平角的定义即可得出答案.【详解】AC平分BAE，BAC=30CAE=30DAC=180-CAE=150故答案为150.【点睛】本题考查的是角平分线的性质，比较简单，需要熟练掌握角平分线的性质以及平角的定义.16、1600【分析】依据实际售价等于原售价乘以十分之打折数即可得到答案.【详解】实际售价=，故答案为：1600.【点睛】此题考查有理数的乘法计算.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）；（2）【分析】（1）先两边都乘以6去掉分母，然后按照去括号，移项，合并同类项，系

15、数化为1的步骤解方程即可；（2）先两边都乘以12去掉分母，然后按照去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可；【详解】（1）两边都乘以6，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得（2）去分母，得，去括号，得，移项、合并同类项，得，系数化为1，得【点睛】本题主要考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键18、（1）答案见解析；（2）答案见解析【分析】（1）作2条线段和一条线段，相加即可（2）作2条线段和一条线段，相减即可【详解】（1）如图，线段为所求做图形（2）如图，线段为所求做图形【点睛】本题考查了尺规作图的问题，掌握线段的性质是解题的关键19、16【分

16、析】设这个两位数的十位数字为x，个位数字为y，根据题意列出方程组，求出x，y，即可得到这个两位数.【详解】解：设这个两位数的十位数字为x，个位数字为y，由题意得，解得，所以这个两位数是16.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，读懂题意，掌握两位数的表示方法，列出方程组是解题的关键20、（1）、；（2）50；见解析；建议同学们多出去运动，锻炼身体，增强身体素质.【分析】（1）根据问卷由设计到得出结论的过程解答即可；（2）根据条形和扇形统计图中0.51小时的数据进行计算即可得到答案；用总人数减去其他时间的人数即可得到答案，补充图形即可；根据各时间段的人数给出合理的建议即可.【详解】（1）进行问

17、卷调查的步骤应是：设计问卷，发问卷填写，收回问卷，对问卷的数据进行整理，得出结论几个步骤，故答案为：、；（2）调查的总人数=（人）；0.51小时的人数为：50-28-12-4=6（人），补图：由图可知：每天参加户外活动少于1小时的有12%+56%=68%，不符合教育行政部门的规定，不利于身体健康，建议同学们多出去运动，锻炼身体，增强身体素质.【点睛】此题考查统计调查的步骤，根据条形图和扇形图进行统计结果的计算，计算结果的运用.21、（1）3，是，理由见解析；（2）t5秒或69秒时，OC平分DOE；理由见解析；（3）经秒时，OC平分DOB画图说明理由见解析【分析】（1）根据题意可直接求解；根据题

18、意易得COEAOE，问题得证；（2）根据题意先求出射线OC绕点O旋转一周的时间，设经过x秒时，OC平分DOE，然后由题意分类列出方程求解即可；（3）由（2）可得OD比OC早与OB重合，设经过x秒时，OC平分DOB，根据题意可列出方程求解【详解】（1）AOC30，AOB180，BOCAOBAOC150，OD平分BOC，BODBOC75，t；故答案为3；是，理由如下：转动3秒，AOE15，COEAOCAOE15，COEAOE，即OE平分AOC（2）三角板旋转一周所需的时间为72（秒），射线OC绕O点旋转一周所需的时间为45（秒），设经过x秒时，OC平分DOE，由题意：8x5x4530，解得：x5，

19、8x5x36030+45，解得：x12545，不合题意，射线OC绕O点旋转一周所需的时间为45（秒），45秒后停止运动，OE旋转345时，OC平分DOE，t69（秒），综上所述，t5秒或69秒时，OC平分DOE（3）如图3中，由题意可知，OD旋转到与OB重合时，需要90518（秒），OC旋转到与OB重合时，需要（18030）8（秒），所以OD比OC早与OB重合，设经过x秒时，OC平分DOB，由题意：8x（18030）（5x90），解得：x，所以经秒时，OC平分DOB【点睛】本题主要考查角的和差关系及角平分线的定义，关键是根据线的运动得到角的等量关系，然后根据题意列出式子计算即可22、x2 +2x，3【分析】原式去括号合并同类项得到最简结果，把的值代入计算即可求出值【详解】，当