2022-2023学年云南省玉溪市红塔区数学七年级第一学期期末教学质量检测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1已知线段AB=8cm，在直线AB上画线BC，使BC=，则线段AC等于（ ）A12cmB4cmC12cm或4cmD8cm或12cm2小明做了6道计算题：532；0（1）1；3a

2、2a1；3a2+2a25a4；3a2b4ba2a2b；请你帮他检查一下，他一共做对了（ ）A2题B3题C4题D5题3如图，点A、O、E在同一直线上，AOB=40，EOD=2846，OD平分COE，则COB的度数为（ ）.A6846B8232C8228D82464已知某商店出售了两个进价不同的书包，售价都是42元，其中一个盈利40%，另一个亏损30%，则在这次买卖中，商店的盈亏情况是（ ）A盈利4.2元B盈利6元C亏损6元D不盈不亏5若代数式54x与的值互为相反数，则x的值是（）ABC1D26中国“神威太湖之光”计算机最高运行速度为1250 000 000亿次/秒，将数1250 000 000用

3、科学记数法可表示为（ ）ABCD7若是最大的负整数，是绝对值最小的有理数，是倒数等于它本身的自然数，则的值为()A2019B2014C2015D28用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，则第n个“口”字需要用棋子（）A（4n4）枚B4n枚C（4n+4）枚Dn2枚9多项式x2y3xy+y1是（）A三次四项式B二次四项式C三次三项式D二次三项式10为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文密文（加密），接收方由密文 明文（解密）已知加密规则为：明文对应的密文a+1,b+4,3c+1例如明文1，2，3对应的密文2，8，2如果接收方收到密文7，2，15，则解密得到的明文为（）A4，5，6

4、B6，7，2C2，6，7D7，2，6二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11如图，已知四个有理数m、n、p、q在一条缺失了原点和刻度的数轴上对应的点分别为M、N、P、Q，且m + p = 0，则在m，n，p，q四个有理数中，绝对值最小的一个是_12|8|= 13若是关于的方程的解，则的值为_1464的立方根是 15在同一平面上，若BOA=70，BOC=15，则AOC= 16如图，直线，则_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）我们经常运用“方程”的思想方法解决问题已知1是2的余角，2是3的补角，若1+3130，求2的度数可以进行如下的解题：（请完成以下解题过程）

5、解：设2的度数为x，则1 ，3 根据“ ”可列方程为： 解方程，得x 故：2的度数为 18（8分）一项工程，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成现在先由甲单独做4小时剩下的部分由甲、乙合作完成，则剩下的部分甲、乙合作几小时完成？相等关系： 设： 根据题意列方程为： 解得： 答： 19（8分）如图，直线AB、CD相交于点O，OMAB,（1)若1=2，证明：ONCD；（2）若，求BOD的度数.20（8分）从去年发生非洲猪瘟以来，各地猪肉紧缺，价格一再飙升，为平稳肉价，某物流公司受命将300吨猪肉运往某地，现有A，B两种型号的车共19辆可供调用，已知A型车每辆可装20吨，B型车每辆可装15吨在

6、不超载的条件下，19辆车恰好把300吨猪肉一次运完，则需A，B型车各多少辆？21（8分）如图，已知DEBC，BE是ABC的平分线，A=55，C=65，试求DEB的度数22（10分）检修工乘汽车沿东西方向检修电路，规定向东为正，向西为负，某天检修工从A地出发，到收工时行程记录为（单位：千米）8，9，4，7，2，10，11，3，7，5；（1）收工时，检修工在A地的哪边？距A地多远？（2）若每千米耗油0.3升，从A地出发到收工时，共耗油多少升？23（10分）如图1，点O是弹力墙MN上一点，魔法棒从OM的位置开始绕点O向ON的位置顺时针旋转，当转到ON位置时，则从ON位置弹回，继续向OM位置旋转；当转

7、到OM位置时，再从OM的位置弹回，继续转向ON位置，如此反复按照这种方式将魔法棒进行如下步骤的旋转：第1步，从OA0（OA0在OM上）开始旋转至OA1；第2步，从OA1开始继续旋转2至OA2；第3步，从OA2开始继续旋转3至OA3，例如：当=30时，OA1，OA2，OA3，OA4的位置如图2所示，其中OA3恰好落在ON上，A3OA4=120； 当=20时，OA1，OA2，OA3，OA4，OA3的位置如图3所示，中第4步旋转到ON后弹回，即A3ON+NOA4=80，而OA5恰好与OA2重合解决如下问题：（1）若=35，在图4中借助量角器画出OA2，OA3，其中A3OA2的度数是；（2）若30，且

8、OA4所在的射线平分A2OA3，在如图5中画出OA1，OA2，OA3，OA4并求出的值；（3）若30，且A2OA4=20，求对应的值24（12分）小彬和小颖相约到书店去买书,下面是两个人的对话：小斌:“听说花20元办一张会员卡,买书可享受八五折优惠”小颖:“是的,我上次买了几本书,加上办一张会员卡的费用,最后还省了10元”根据题目的对话，求小颖上次所买图书的原价.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】分两种情形：当点C在线段AB上时，当点C在线段AB的延长线上时，再根据线段的和差即可得出答案【详解】解：BC=，AB=8cm，BC=4cm当点C在线段AB上时，如图1，AC=AB

9、-BC，又AB=8cm，BC=4cm，AC=8-4=4cm；当点C在线段AB的延长线上时，如图2，AC=AB+BC，又AB=8cm，BC=4cm，AC=8+4=12cm综上可得：AC=4cm或12cm故选：C【点睛】本题考查的是两点间的距离，在画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解2、A【分析】根据有理数的加减法、除法的运算及合并同类项法则分别进行计算，判断后即可得出结论【详解】解：538，故此题计算结果错误；0（1）1，故此题计算结果正确；，故此题计算结果错误；3a2aa，故此题计算结果错误；3a2+2a25a2，故此题

10、计算结果错误；3a2b4ba2a2b，故此题计算结果正确；所以，小明做的6道计算题中，做对了2道题故选：A【点睛】本题考查了有理数的运算及合并同类项法则，掌握有理数运算和相关法则及全并同类项法则是解答此题的关键3、C【分析】先根据角平分线的定义求出COE的度数，再由平角的定义即可得出结论【详解】解：EOD=2846，OD平分COE，COE=2EOD=22846=5732，AOB=40，COB=180-AOB-COE=180-40-5732=8228故选：C4、C【分析】设盈利的书包的进价为x元/个，亏损的书包的进价为y元/个，根据售价-进价=利润，即可得出关于x（y）的一元一次方程，42-x=

11、40%x，42-y= -30%y，解之即可得出x（y）的值，再利用利润=售价-进价即可找出商店的盈亏情况【详解】解：设盈利的书包的进价为x元/个，亏损的书包的进价为y元/个，根据题意得：42-x=40%x，42-y= -30%y，解得：x=30，y=60，422-30-60=-6（元）答：商店亏损6元故选：C【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意，找到题目蕴含的相等关系，并据此列出方程5、A【分析】根据相反数的定义，两数互为相反数则两数和为0，列出方程式解得即可【详解】解：根据题意得：54x+0，去分母得：108x+2x10，移项合并得：6x9，解得：x，故选：A【点睛】

12、本题考查了相反数的定义，列一元一次方程求解，注意互为相反数的两个数的和为0是解题的关键6、C【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数【详解】解：将数1250 000 000用科学记数法可表示为1.251故选C【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值7、D【分析】找出最大的负整数，绝对值最小的有理数，以及倒数等于本身

13、的数，确定出a，b，c的值，代入原式计算即可得到结果【详解】解：根据题意得：a=-1，b=0，c=1，则原式=1+0+1=2，故选：D【点睛】此题考查了代数式求值，有理数，以及倒数，确定出a，b，c的值是解本题的关键8、B【分析】观察图形可知，构成每个“口”字的棋子数量，等于构成边长为(n+1)的正方形所需要的棋子数量减去构成边长为(n+1-2)的正方形所需要的棋子数量.【详解】解：由图可知第n个“口”字需要用棋子的数量为(n+1)2-(n+1-2)2=4n,故选择B.【点睛】本题考查了规律的探索.9、A【分析】根据多项式的定义即可得出答案.【详解】多项式有四项，即其中，最高次数项为，次数为则

14、此多项式是三次四项式故选：A.【点睛】本题考查了多项式的定义，掌握理解多项式的定义及次数定义是解题关键.10、B【解析】解：根据题意得：a+1=4，解得：a=35b+4=5，解得：b=43c+1=15，解得：c=5故解密得到的明文为3、4、5故选B二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、q【分析】根据题意得到m与p互为相反数，且中点为坐标原点，即可找出绝对值最小的数【详解】解：m + p = 0，m与p互为相反数，且线段MP中点为坐标原点，且易知原点最靠近点Q，根据绝对值的几何意义知：绝对值最小的数是q故答案为：q【点睛】此题考查了相反数，数轴，以及绝对值的几何意义，熟练掌握

15、相关定义及性质是解本题的关键12、1【解析】试题分析：根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点1到原点的距离是1，所以，|1|=1考点：绝对值13、-1【分析】把x=3 代入方程得到以k为未知数的方程，求解即可【详解】是关于的方程的解，9+2k-1=6，解得，k=-1故答案为：-1【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，本题相当于把k看成未知数，解关于k的一元一次方程14、-1【解析】试题分析：根据立方根的意义，一个数的立方等于a，则a的立方根这个数，可知-61的立方根为-1.故答案为-1.15、55或85【解析】试题分析：在同一平面内，若BOA与BOC可能存在两种情况

16、，即当OC在AOB的内部或OC在AOB的外部解：如图，当OC在AOB的内部时，AOC=BOABOC=55，当OC在AOB的外部时，AOC=BOA+BOC=85，故AOC的度数是55或85考点：角的计算16、2【分析】如解图，根据平角的定义即可求出3，然后根据两直线平行，同位角相等即可求出1【详解】解：3=1801=21=3=2故答案为：2【点睛】此题考查的是平行线的性质，掌握两直线平行，同位角相等是解决此题的关键三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（90 x）；（180 x）；1+32；（90 x）+（180 x）2；1；1【分析】根据余角和补角的定义解答即可.【详解】设2的度数为

17、x，则1（90 x），3（180 x）根据“1+32”可列方程为：（90 x）+（180 x）2解方程，得x1故：2的度数为1【点睛】此题考查了余角和补角的意义，互为余角的两角的和为，互为补角的两角之和为.解此题的关键是能准确的找出角之间的数量关系.18、甲的工作效率甲的工作时间+乙的工作效率乙的工作时间=工作总量1；剩下的部分甲、乙合作x小时完成；剩下的部分甲、乙合作6小时完成【分析】根据题意，可得等量关系为：甲的工作效率甲的工作时间+乙的工作效率乙的工作时间=工作总量1，可设剩下的部分甲、乙合作x小时完成，根据等量关系列出方程，然后解方程写出答案即可【详解】解：相等关系为：甲的工作效率甲的

18、工作时间+乙的工作效率乙的工作时间=工作总量1，设剩下的部分甲、乙合作x小时完成，根据题意列方程为：，解得：x=6，答：剩下的部分甲、乙合作6小时完成故答案为：甲的工作效率甲的工作时间+乙的工作效率乙的工作时间=工作总量1；剩下的部分甲、乙合作x小时完成；剩下的部分甲、乙合作6小时完成【点睛】本题考查一元一次方程的应用，理解工作效率、工作时间和工作总量的关系，找到等量关系列出方程是解答的关键19、 (1)证明见解析；(2)【分析】(1)利用垂直的定义和余角的定义，再利用等量代换即可证得；(2)利用，MOB=90，计算出1，再利用平角的定义求得答案.【详解】(1)，,1=2，；(2) ，,【点睛

19、】本题考查了垂线，邻补角的概念本题利用垂直的定义，互余、互补的性质计算，要注意领会由垂直得直角这一要点20、A型车3辆，B型车16辆【分析】设需用A型车x辆，则B型车（19x）辆，根据x辆A型车的装载量+（19x）辆B型车的装载量300列方程求解即可【详解】解：设需用A型车x辆，则B型车（19x）辆，根据题意，得20 x+15（19x）300，解得x3，则19x16，答：需A型车3辆，B型车16辆【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解决本题的关键是根据等量关系列出方程21、【分析】根据三角形的内角和求出ABC的度数，再根据角平分线得出EBC的度数，最后根据平行线的性质即可解答【详解】解：在中，是的平分线，【点睛】本题考查了三角形的内角和定理、角平分线的定义及平行线的性质，解题的关键是综合运用上述知识点22、（1）A地的西边；距A地6千米（2）19.8升【分析】（1）根据记录的数据，将各个数据相加看最后的结果，即可解答本题；（2）根据表格中的数据将它们的绝