2022年江苏省无锡七年级数学第一学期期末达标测试试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1下列说法正确的是（ ）A垂直于同一条直线的两直线互相垂直B经过一点有且只有一条直线

2、与已知直线平行C如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等D从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离2为了估计一袋豆子种子中大豆的颗数，先从袋中取出80粒，做上记号，然后放回袋中.将豆粒搅匀，再从袋中取出200粒，从这200粒中，找出带记号的大豆.如果带记号的大豆有4粒，那么可以估计出袋中所有大豆的粒数（ ）A5000B3200C4000D48003如图，数轴上两点对应的数分别是和.对于以下四个式子：；，其中值为负数的是（ ）ABCD4某县教育局今年体育测试中，从某校毕业班中抽取男，女学生各15人进行三项体育成绩复查测试在这个问题中，下列叙述正确的是（ ）A该校所有毕业班学生

3、是总体B所抽取的30名学生是样本C样本的容量是15D个体指的是毕业班每一个学生的体育测试成绩5下列说法正确的是（ ）A射线AB和射线BA是两条不同的射线B是负数C两点之间，直线最短D过三点可以画三条直线6的相反数是（ ）ABC9D7下列调查中，最适合采用全面调查的是（ ）A对全国中学生视力和用眼卫生情况的调查B对某班学生的身高情况的调查C对某鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数的调查D对某池塘中现有鱼的数量的调查8把方程 中分母化整数，其结果应为（ ）ABCD9一个两位数x，还有一个两位数y，若把两位数x放在y前面，组成一个四位数，则这个四位数为（）A10 x+yBxyC100 x+yD1000 x

4、+y10我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家.在古代数学名著九章算术里，就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图1表示的是计算3+(4)的过程.按照这种方法，图2表示的过程应是在计算( )A(5)+(2)B(5)+2C5+(2)D5+211某天，某同学早上8点坐车从余姚图书馆出发去宁波大学，汽车离开余姚图书馆的距离（千米）与所用时间（分）之间的函数关系如图所示.已知汽车在途中停车加油一次，则下列描述不正确的是（ ）A汽车在途中加油用了10分钟B若，则加满油以后的速度为80千米/小时C若汽车加油后的速度是90千米/小时，则D该同学到达宁波大学12已知点A，B，C在同一条直线上，线段，则线段A

5、B的长度为（ ）A7B3C7或3D不能确定二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13已知a+2b=-3，则5-2a-4b=_14若，那么m=_，n=_15下列方程：x20；4x8；3.其中解为x2的是_(填序号)；16已知，它的余角的三分之一是_（用度、分、秒表示）17如图所示，将两块三角板的直角顶点重叠，若，则_ 三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）已知C为线段上一点，关于x的两个方程与的解分别为线段的长，(1)当时，求线段的长；(2)若C为线段的三等分点，求m的值.19（5分）解方程：（1）（2）20（8分）下面是某

6、班40名学生立定跳远的得分记录：2，4，3，5，3，5，4，4，3，51，5，3，3，2，4，3，5，4，44，5，2，3，2，5，4，5，2，34，4，3，5，2，4，5，4，3，4（1）完成下列统计表得分记录人数百分率%12345（2）用条形统计图表示上面的数据；（3）用扇形统计图表示不同得分的同学人数占班级总人数的百分率.21（10分） “囧”（jiong）是近时期网络流行语，像一个人脸郁闷的神情如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）设剪去的小长方形长和宽分别为、，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为、（1）用

7、含有、的代数式表示上图中“囧”的面积；（2）当，时，求此时“囧”的面积22（10分）（1）化简：（2）一个代数式减去等于，求这个代数式23（12分）如图，线段，线段上有一点，点是线段的中点，点是线段的中点，求线段的长度参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】根据平行线的判定与性质定理，平行线公理以及点到直线的距离定义，即可得到答案【详解】垂直于同一条直线的两直线互相平行，A错误，经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，B错误，如果两条平行线被第三条直线所截，那么同位角相等，C错误，从直线外一点到这条直

8、线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，D正确故选D【点睛】本题主要考查平行线的判定与性质定理，平行线公理以及点到直线的距离定义，掌握上述性质，定理，公理和定义，是解题的关键2、C【分析】根据抽取的样本的概率估计整体的个数即可【详解】带记号的大豆的概率为 袋中所有大豆的粒数 故选：C【点睛】本题主要考查用样本估计整体，掌握用样本估计整体的方法是解题的关键3、D【分析】根据图示，可得b-3，2a3，据此逐项判断即可【详解】解：根据图示，可得b-3，1a3，2a-b1；a+b1；|b|-|a|1；1故其中值为负数的是故选D【点睛】本题考查绝对值的含义和求法，以及数轴的特征和应用，要熟练掌握，解题关键

9、是判断出a、b的取值范围4、D【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，样本容量是样本中包含的个体的数目，不带单位本题考查的对象是：某校毕业班三项体育成绩【详解】解：、该校所有毕业班学生的体育测试成绩是总体，本选项错误；、所抽取的30名学生的体育成绩是样本，本选项错误；、样本容量是30，本选项错误；、个体指的是毕业班每一个学生的体育测试成绩，本选项正确故选：D【点睛】本题考查的是确定总体、个体和样本解此类题需要注意“考查对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考查的事物”并且注意样本容量不能带单位5、A【分析】根据射线、线段与直线的性质以

10、及负数的性质进一步分析判断即可.【详解】A：射线AB和射线BA的端点不同，是两条不同的射线，选项正确；B：不一定是负数，也可以是正数或0，选项错误；C：两点之间的连线中，线段最短，选项错误；D：过三点中的两点可以画三条或一条直线，选项错误；故选：A.【点睛】本题主要考查了直线、线段与射线的性质以及负数的定义，熟练掌握相关概念是解题关键.6、C【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数【详解】解：-1的相反数是1故选：C【点睛】本题考查相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，2的相反数是27、B【分析】由普查得

11、到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似来进行判断【详解】、对全国中学生视力和用眼卫生情况的调查，适合抽样调查，故此选项错误；、对某班学生的身高情况的调查，适合全面调查，故此选项正确；、对某鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数的调查，适合抽样调查，故此选项错误；、对某池塘中现有鱼的数量的调查，适合抽样调查，故此选项错误；故选：【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查

12、8、C【解析】方程利用分数的基本性质变形得到结果，即可做出判断【详解】方程整理得：.故选C.【点睛】考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键9、C【分析】把两位数x放在y前面，组成一个四位数，相当于把x扩大了100倍【详解】根据题意，得这个四位数是100 xy故选C【点睛】此题考查了用字母表示数的方法，理解数位的意义10、C【解析】解：由图1知：白色表示正数，黑色表示负数，所以图2表示的过程应是在计算5+（2）故选C11、C【分析】根据图象逐一对选项进行分析即可.【详解】A选项中,从图象可知AB段为停车加油，时间为10分钟，故该选项正确；B选项中，若，说明加油前后速度相同，全程60

13、千米，除去加油的时间行驶了45分钟，速度为 ，故该选项正确；C选项中，若汽车加油后的速度是90千米/小时，则BC段行驶的路程为 ，所以OA段的路程为60-30=30km，则，故该选项错误；D选项中，该同学8点出发，用了55分钟到达，故该选项正确.故选C【点睛】本题主要考查函数图象，能够读懂图象并从中获取有效信息是解题的关键.12、C【分析】分类讨论，点B在线段AC上或在线段AC外，即可得到结果【详解】解：如图所示：，；如图所示：，故选：C【点睛】本题考查线段的和差问题，解题的关键是进行分类讨论，画出图象，求出线段的和或差二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、11【分析】将

14、所求代数式变形再用整体代入法求值即可【详解】解：5-2a-4b=5-2（a+2b）=5-2（-3）=11【点睛】此题考查的是用整体代入法求代数式的值，找到所求代数式与已知等式的关系是解决此题的关键.14、5 -1 【分析】根据绝对值和平方的非负性即可得出结论【详解】解：，解得：故答案为：5；-1【点睛】此题考查的是非负性的应用，掌握绝对值和平方的非负性是解决此题的关键15、【分析】分别解三个方程，然后根据方程的解的定义进行判断【详解】x20，移项得，x=-2，故不符合题意；4x8，方程两边同除以4得，x=2，符合题意；3，去分母得，x+4=6，移项合并得，x=2，符合题意.故答案为：.【点睛】

15、本题考查了方程的解：解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值叫方程的解16、【分析】根据互余的定义求出的余角，然后乘即可【详解】解：的余角为：90的余角的三分之一是=故答案为：【点睛】此题考查的是求一个角的余角和角度的运算，掌握互余的定义和角度的除法运算是解决此题的关键17、【分析】从图可以看出，BOC的度数正好是两直角相加减去AOD的度数，从而问题可解【详解】AOB=COD=90，AOD=124，BOC=AOB+COD-AOD=90+90-124=56故答案为：56【点睛】此题主要考查了余角关系、角的计算；解答此题的关键是让学生通过观察图示，发现几个角之间的关系三、解答题

16、（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）；（2）或1.【解析】（1）把m=2代入两个方程，解方程即可求出AC、BC的长，由C为线段上一点即可得AB的长；（2）分别解两个方程可得，根据为线段的三等分点分别讨论为线段靠近点的三等分点和为线段靠近点的三等分点两种情况，列关于m的方程即可求出m的值.【详解】（1）当时，有，由方程，解得，即.由方程，解得，即.因为为线段上一点，所以.（2）解方程，得，即.解方程，得，即.当为线段靠近点的三等分点时，则，即，解得.当为线段靠近点的三等分点时，则，即，解得.综上可得，或1.【点睛】本题考查一元一次方程的几何应用，注意

17、讨论C点的位置，避免漏解是解题关键.19、（1）x3；（2）x-【分析】（1）先去括号，再移项，求解即可；（2）方程两边同时乘以12，再移项，求解即可【详解】（1）解：2x30+3x15， 2x+3x15+30， 5x15，x3； （2）解：6x34x+1224， 6x4x12+3， 2x9，x-；【点睛】本题考查了一元一次方程和分式方程，掌握一元一次方程和分式方程的解法是解题的关键20、（1）详见解析；（2）详见解析；（3）详见解析.【分析】（1）根据得分记录在表中填写得分为1、2、3、4、5的人数，然后分别求出不同得分的同学人数占班级总人数的百分率即可；（2）根据（1）中所统计的数据绘制条

18、形统计图；（3）根据（1）中所统计的数据绘制扇形统计图【详解】（1）完成下列统计表（2）用条形统计图表示上面的数据；（3）用扇形统计图表示不同得分的同学人数占班级总人数的百分率.【点睛】本题考查了统计表，条形统计图，扇形统计图的制作，熟练掌握各种统计图的绘制方法是解题的关键21、（1）用含有、的代数式表示上图中“囧”的面积为400-2xy；（2）当，时，此时“囧”的面积为1【分析】（1）根据图形，用正方形的面积减去两个直角三角形的面积和长方形的面积，列式整理即可；（2）把x、y的值代入代数式进行计算即可得解【详解】解：（1）“囧”的面积：2020-xy2-xy，=400-xy-xy，=400-2xy；（2）当x=8，y=5时，“囧”的面积=400-285，=400-80，=1【点睛】本题考查了列代数式和代数式求值，主要利用了正方形的面积，长方形的面积和三角形的面积公式，准确