福建省福州市鼓楼区福州第一中学2022年七年级数学第一学期期末综合测试试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1有理数、在数轴上的位置如图所示，则的值（ ）A大于B小于C小于D大于2上午时，钟表的时针与分针的夹角为（ ）ABCD3下列选项中，左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是（ ）.ABCD4南京地铁4号线计划于2017年1月通车运营，地铁4号线一期工程全长为33800米，将33800用科学记数法表示为（）A33.8105B3.38104C33.8104D3.381055下列方程变形中，正确的是（）A由3x4，系数化为1得xB由52x，移项得x52C由 ，去分母得4（x1）3（2x+3）1D由 3x（24x）5，去括号得3x+4x256若a

3、2-3a=-2,则代数式1+6a-2a2的值为（ )A-3B-1C5D37如图，已知ABC中，ABAC，C65ED垂直平分AB，分别交AB，AC于点E，D，那么DBC的度数为（ ）A10B15C20D258计算所得的结果是（ ）ABCD19下列各数中，最小的有理数是（ ）A0BCD510下列计算正确的是（）Ax5x4=xBx+x=x2Cx3+2x5=3x8Dx3+3x3=2x3二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11如果方程是关于的一元一次方程，那么的值是_.12已知当x1时，多项式2ax2+bx1=4，那么当x2时，多项式ax2+bx5=_13已知为奇数且，化简：_14已知线

4、段，在同一条直线上，点，分别是，的中点，则线段的长是_15绝对值小于2020的所有整数相加，和等于_16小亮用天平称得一个罐头的质量为2.026kg，近似数2.026精确到0.01约是_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）如图，已知AOC60，BOD90，AOB是DOC的3倍，求AOB的度数18（8分）如图，已知O是直线AB上一点，BOC90，三角板（MON）的直角顶点落在点O处现将三角板绕着点O旋转，并保持OM和OC在直线AB的同一侧（1）若BOC50当OM平分BOC时，求AON的度数当OM在BOC内部，且AON3COM时，求CON的度数：（2）当COM2AON时，请画出示

5、意图，猜想AOM与BOC的数量关系，并说明理由19（8分）先化简，再求值：，其中；20（8分）如图，在一条不完整的数轴上一动点向左移动5个单位长度到达点，再向右移动9个单位长度到达点（1）若点表示的数为0，则点、点表示的数分别为： 、 ；若点表示的数为1，则点、点表示的数分别为： 、 ；（2）如果点、表示的数互为相反数，求点表示的数21（8分）如图，点、在线段上，是的中点，求线段的长.22（10分）如图，OC平分AOB，OD为BOC内一条射线，且AOD=2BOD（1）若已知AOB=120，试求COD的度数； （2）若已知COD=18，试求AOB的度数； （3）若已知COD=，请直接写出AOB的

6、度数 23（10分）如图，已知线段a、b，请你用直尺和圆规画一条线段，使它等于2ab（保留作图痕迹，不写作法）24（12分）如图，已知，要证，请补充完整证明过程，并在括号内填上相应依据：（已知）_（ ）（已知）（ ）_（ ）（ ）参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】先根据数轴的特点判断出a，b的符号，再根据其与原点的距离判断出其绝对值的大小，然后根据有理数的加法法则得出结果【详解】根据a，b两点在数轴上的位置可知，a1，b1，且|b|a|，所以a+b1故选A【点睛】此题考查数轴,绝对值,有理数的加法法则解题关键在于用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点2、

7、B【分析】根据钟表中一圈有12个大格，即可求出1个大格对应的角度，然后根据时，时针与分针间有2个大格即可得出结论【详解】解：钟表中一圈有12个大格1个大格的对应的角度为36012=30时，时针与分针间有2个大格此时钟表的时针与分针的夹角为302=60故选B【点睛】此题考察的是求钟表的分针与时针的夹角问题，掌握钟表的特征和周角的定义是解决此题的关键3、C【分析】根据立体图形的展开图的特点，逐一判断选项，即可.【详解】正方体的展开图中，不存在“田”字形，A错误；圆的位置摆放不正确，B错误；两个圆和一个长方形，可以围成一个圆柱，C正确；三棱柱展开图有5个面，D错误，故选C.【点睛】本题主要考查立体图

8、形的平面展开图，理解立体图形的平面展开图是解题的关键.4、B【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：338003.38104，故选：B【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值5、D【分析】根据解方程的方法判断各个选项是否正确，从而解答本题【详解】解：3x4，系数化为1，得x，故选项A错误；52x，移项，得x25，故

9、选项B错误；由，去分母得4（x1）3（2x+3）24，故选项C错误；由 3x（24x）5，去括号得，3x2+4x5，故选项D正确，故选：D【点睛】本题考查解一元一次方程、等式的性质，解答本题的关键是明确解方程的方法6、C【分析】先对所求式子进行化简，再将已知条件直接代入即可.【详解】故答案为：C.【点睛】本题考查了有理数的乘法和减法法则、代数式的化简求值，将所求代数式进行化简是解题关键.7、B【分析】由ABAC，C65，根据等边对等角的性质，可求得ABC的度数，又由垂直平分线的性质，可求得ABDA50，继而求得答案【详解】解：ABAC，C65，ABCC65，A180ABCC50，ED垂直平分A

10、B，ADBD，ABDA50，DBCABCABD15故选：B【点睛】本题考查了等腰三角形“等边对等角”的性质以及线段垂直平分线的性质，解题的关键是熟悉等腰三角形及线段垂直平分线的性质8、A【分析】根据同底数幂的乘法的逆运算得出两数的公因式，应用因式分解提公因式，计算负数的奇数次幂及有理数乘法可得答案【详解】解：=22020-22019=22019(21)=22019故选A.【点睛】本题考查了含乘方的有理数混合运算，同底数幂的乘法，负数的整数指数幂，利用同底数幂的乘法的逆运算得出公因式是解题关键.9、C【分析】根据有理数的大小比较方法比较即可【详解】解：-4-205，-4最小，故选C【点睛】本题考

11、查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数大小比较的方法是解答本题的关键正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小10、D【解析】A.与不是同类项，不可相加减，错误；B.x+x=2x，应该是系数相加，字母和字母的指数不变，错误；C.与不是同类项，不可相加减，错误；D.x +3x =2x ，正确故选D.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1，【分析】根据一元一次方程的定义列出关于k的方程，求出k的值即可【详解】方程2x2k-1-3=1是关于x的一元一次方程，2k-1=1，解得k=1故答案为：1【点睛】本题考查的是一元一次方程的定义，熟知只含有一个未知数（

12、元），且未知数的次数是1的整式方程叫一元一次方程是解答此题的关键12、1【分析】把x1代入代数式2ax2+bx1=4，可得2a+b1=4，再将x2与2ab的值代入ax2+bx5计算即可求出值【详解】解：把x1代入2ax2+bx1=4得：2a+b1=4，即2ab3，当x2时，ax2+bx5=4a+2b-52（2ab）-56-51，故答案为：1【点睛】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键13、-8a3+6a2+5a【分析】直接利用整式的除法运算法则计算得出答案.【详解】解：为奇数且，原式=-8a3+6a2+5a.故答案为-8a3+6a2+5a.【点睛】此题主要考查了整式的除法运算，

13、正确掌握相关运算法则是解题关键14、1或1【分析】分两种情况讨论，C在AB里面和C在AB外面，分别求解线段的长【详解】（1）当C在AB里面，如图1点，分别是，的中点 ， （2）当C在AB外面，如图2点，分别是，的中点 ， 则线段的长是1或1故答案为：1或1【点睛】本题考查了线段的长度问题，掌握线段中点平分线段长度以及分情况讨论是解题的关键15、0【分析】绝对值小于2020的所有整数包括正负整数和0，正负整数都是互为相反数，故其和为0.【详解】绝对值小于2020的所有整数为：，故其和为0；故答案为：0.【点睛】此题考查了绝对值的性质及有理数的加法要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际当

14、中16、2.1【解析】把千分位上的数字6进行四舍五入即可【详解】2.0262.1（精确到0.01）故答案为2.1【点睛】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法精确到哪一位就是把它的后一位四舍五入三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、112.5【解析】试题分析：本题考查了角的和差及一元一次方程的应用，设COD=x, AOB=3x,根据AOB=BOD+AOC-COD列方程求解.解：设，是的3倍，解得，18、（1）65；70；（2）图详见解析，3AOM+BOC360或AOMBOC【分析】（1）根据平角的定义得到AO

15、C180BOC18050130，根据角平分线的定义得到COMBOC25，于是得到结论；如图1，设COM，则AON3，求得BOM50，列方程即可得到结论；（2）如图2，设AON，则COM2，如图3，设AON，则COM2，如图4，设AON，则COM2，根据角的和差即可得到结论【详解】解：（1）AOC180BOC18050130，OM平分BOC，COMBOC 25，MON90，CON902565，AONAOCCON65；如图1，AON3COM，设COM，则AON3，BOM50，MON90，AON+BOM90，3+5090，20，CON9070；（2）如图2，COM2AON，设AON，则COM2，MO

16、N90，BOM90AON90，BOCBOM+COM90+290+，BOC90，这种情况不存在；如图3，COM2AON，设AON，则COM2，MON90，AOM90+，BOC903，3AOM+BOC360；如图4，COM2AON，设AON，则COM2，MON90，AOM90，BOC180AOMCOM90，AOMBOC 【点睛】此题主要考查角度的求解，解题的关键是熟知角平分线的性质及分情况讨论求解.19、，【分析】先去括号，再根据整式的加减法则进行计算，然后将x，y的值代入即可【详解】原式将代入得：原式【点睛】本题考查了整式的加减、有理数含乘方的混合运算，熟记各运算法则是解题关键20、（1）-5,

17、4；-3，-8；（2）点B表示的数为-1【分析】（1）根据题意分别列出算式05和05+9，求得的值分别是点B、点C表示的数；根据题意分别列出算式19+5和19，求得的值分别是点B、点A表示的数；（2）可设点A表示的数为x，则点B、点C表示的数分别为x5和x+4，根据题意可列出方程x+ x+4=0，求出x，从而可求出x5，即点B表示的数【详解】解：（1）因为点表示的数为0，点向左移动5个单位长度到达点，则有：05=5，所以点B表示的数为5，因为点向左移动5个单位长度到达点，再向右移动9个单位长度到达点，则有：05+9=4，所以点C表示的数为4；因为点表示的数为1，点B向右移动9个单位长度到达点，

18、所以点C向左移动9个单位长度到达点，则有：19=8，所以点B表示的数为8，同理可得：8+5=3，所以点A表示的数为3；（2）解：设点A表示的数为x，则点B表示的数为x5，点C表示的数为x+4，由题意得：x+x+4=0，解得：x=2，则x5=1，所以点B表示的数为1【点睛】本题考查了数轴、相反数的定义和有理数的运算，解题的关键是根据题意列出算式和方程，题目属于基础题，但容易出错，需要注意数轴上动点的移动方向21、1.【解析】试题分析:先根据,可求出BD,再根据是的中点,可求出BC,最后利用线段的和差关系求出AB.试题解析:AC=DB=2,BD=4,点D是线段BC的中点,BC=2BD=8,AB=AC+CB=2+8=122、（1）20；（2）108；（3）【分析】(1)根据AOB=120，OC平分AOB，即可得出AOC的度数，再由AOD=2BOD，可以得出AOD的度数，从而得到COD的度数；(2)由已知条件能够得到AOC=COB=，AOD=即可得出结果；(3)由题（2）即可得出结论【详解】解：(1)AOB=120，OC平分AOB，AOC=COB=60，又AOD=2BOD，AOD=12032=80，COD=AOD-AOC=80-60=20；(2)OC平分AOB，AOC=COB=，AOD=2BOD，AOD=COD=，AOB=CO