2023届北京首师附大兴北校区数学七上期末经典模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1甲、乙二人从相距21千米的两地同时出发，相向而行，120分钟相遇，甲每小时比乙多走500米，设乙的速度为x千米小时，下面所列方程正确的是 ABCD2某班有48名同学，在一次数学检测中，分数均为整数，其成绩绘制成的频数直方图如图所示，从左到右的小

2、长方形的高度比是1：3：6：4：2，则分数在70.580.5之间的人数是（ ）A12B16C24D183如图，下列能判断ABCD的条件有 （ ） B+BCD=180 1 = 2 3 =4 B = 5A1B2C3D44在下列等式的变形中，正确的是（ ）A由，得B由，得C由，得D由，得5手电筒发射出来的光线,类似于几何中的（ ）A线段B射线C直线D折线6a、b在数轴上位置如图所示，则a、b、a、b的大小顺序是（）AababBbaabCabbaDbaba7当时，代数式的值为2019，则当时，代数式的值为（ ）A-2017B-2019C2018D201982018年上半年黔西南州邮政行业业务收入累计完

3、成159000000元，同比增长15.29%，将数据159000000用科学记数法表示为（）A1.59108B0.159109C1.59107D1591069钟表在8:25时,时针与分针的夹角度数是（ ）A101.5B102.5C120D12510如图，能判断直线ABCD的条件是（ ）ABCD二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11平方等于的数是_；比较大小: _12某公园的成人单价是10元，儿童单价是4元某旅行团有a名成人和b名儿童；则旅行团的门票费用总和为_ 元13如图是正方体的表面展开图，折叠成正方体后，如果相对面上的两个数互为相反数，那么_14一张长方形的桌子可坐6人，

4、按下图将桌子拼起来按这样的规律做下去第n张桌子可以坐_人15已知、在数轴上的对应点如下图所示，化简_16把，0，-5，-（-3），0.5，-4用“”连接起来为：_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）如图，从上往下看，六个物体，分别能得到，哪个图形？把上下两种对应的图形于物体连接起来18（8分）如图所示，已知直线和相交于点是直角，平分（1）与的大小关系是 ，判断的依据是 ；（2）若，求的度数19（8分）（1）探究：哪些特殊的角可以用一副三角板画出？在，中，小明同学利用一副三角板画不出来的特殊角是_；（填序号）（2）在探究过程中，爱动脑筋的小明想起了图形的运动方式有多种.如图，他

5、先用三角板画出了直线，然后将一副三角板拼接在一起，其中角（）的顶点与角（）的顶点互相重合，且边、都在直线上.固定三角板不动，将三角板绕点按顺时针方向旋转一个角度，当边与射线第一次重合时停止.当平分时，求旋转角度；是否存在？若存在，求旋转角度；若不存在，请说明理由.20（8分）某学校为改善办学条件，计划购置至少40台电脑，现有甲，乙两家公可供选择：甲公司的电脑标价为每台2000元，购买40台以上(含40台)，则按标价的九折优惠：乙公司的电脑标价也是每台2000元，购买40台以上(含40台)，则一次性返回10000元给学校.请回答以下两个问题：(1)设学校购买x台电脑(x40)，请你用x分别表示出

6、到甲、乙两公司购买电脑所需的金额；(2)请问购买多少台电脑时，到甲、乙两公司购买电脑所需的金额一样？并说明理由.21（8分）某工厂计划加工生产件产品，当完成件产品后，改进了技术，提高了生产效率，改进后每小时生产的产品数是原来的倍，因此提前了小时完工，求原来每小时加工生产的产品数22（10分）解下列方程()8x2(x+4)()323（10分）是线段上任一点，两点分别从同时向点运动，且点的运动速度为，点的运动速度为，运动的时间为.（1）若，运动后，求的长；当在线段上运动时，试说明；（2）如果时，试探索的值.24（12分）解方程：2（x1）24x参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析

7、】设乙的速度为x千米时，则甲的速度为千米时，根据题意可得等量关系：乙2小时的路程甲2小时的路程千米，根据等量关系列出方程即可【详解】解：设乙的速度为x千米时，则甲的速度为千米时，依题意得：故选：B【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系2、D【分析】小长方形的高度比等于各组的人数比，即可求得分数在70.5到80.5之间的人数所占的比例，乘以总数48即可得出答案【详解】解：分数在70.5到80.5之间的人数是：48=18（人）；故选：D【点睛】此题考查了频率分布直方图，了解频数分布直方图中小长方形的高度比与各组人数比的关系是解答问题的关键3、C

8、【分析】判断平行的条件有：同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，依次判断各选项是否符合【详解】B+BCD=180，则同旁内角互补，可判断ABCD；1 = 2，内错角相等，可判断ADBC，不可判断ABCD；3 =4，内错角相等，可判断ABCD；B = 5，同位角相等，可判断ABCD故选：C【点睛】本题考查平行的证明，注意中，1和2虽然是内错角关系，但对应的不是AB与CD这两条直线，故是错误的4、D【分析】根据等式的基本性质进行判断即可【详解】A.根据等式性质，等式两边除以，即可得到，故本选项错误；B. 根据等式性质，等式两边除以，即可得到，故本选项错误；C. 根据等式性质，等式两边除以，即可得到

9、，故本选项错误；D.根据等式性质，等式两边都加上时，即可得到，故本选项正确故选：D【点睛】主要考查了等式的基本性质等式性质：等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式性质：等式的两边都乘以或者除以同一个数（除数不为零），所得结果仍是等式5、B【解析】试题分析：用射线的概念解答解：手电筒发射出来的光线，给我们的感觉是手电筒是射线的端点，光的传播方向是射线的方向，故给我们的感觉是射线故选B点评：射线：直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线，可向一方无限延伸6、B【分析】由数轴可知：b0a，|b|a|，从而得出a0，ab，b0，ba，即可得出结论【详解】解：从数轴上

10、可以看出b0a，|b|a|，a0，ab，b0，ba，即baab，故选：B【点睛】此题考查的是利用数轴比较大小，掌握绝对值、相反数的几何意义和数轴上的数的大小关系是解题关键7、A【分析】代入后求出p+q=2018，变形后代入，即可求出答案【详解】当x=1时，代数式px3+qx+1的值为2019，代入得：p+q+1=2019，p+q=2018，当x=-1时，代数式px3+qx+1=-p-q+1=-（p+q）+1=-2018+1=-2017，故选：A【点睛】此题考查求代数式的值，能够整体代入是解题的关键8、A【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了

11、多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同【详解】1590000001.59108，故选：A【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值9、B【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30，借助图形，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30即可【详解】时针在钟面上每分钟转0.5，分针每分钟转6，钟表上8：25时，时针与分针的夹角可以看成时针转过8时0.525=12.5，分针在数字5上钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30，8：25时分针与时针的夹角330+12.5=102.5故选B.10、A【分

12、析】观察四个角度发现：没有成对的同位角、内错角或者同旁内角，只能结合各个角的对顶角一起考虑【详解】A选项中3和4的对顶角是一组同旁内角，所以当3+4=180时ABCD；B选项中3和4的对顶角是一组同旁内角，所以当3=4时AB与CD不一定平行；C选项中1和3的对顶角是一组同旁内角，所以当1+3=180时，AB与CD不一定平行；D选项中1和2的对顶角是一组同旁内角，所以当1=2时AB与CD不一定平行故选：A【点睛】本题考查平行线的判定定理，属于基础题，熟练掌握平行线的判定定理，并能进行推理论证是解决本题的关键二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、 【分析】利用有理数的乘方法则计

13、算；按有理数大小比较法则，两两比较即可【详解】解：平方等于的数是，故答案为：；|-0.5|=，|=，因为,故答案为：【点睛】本题考查有理数乘方的运算法则以及有理数大小比较，有理数大小的比较法则： 1、正数都大于零，负数都小于零，正数大于一切负数；2、两个正数，绝对值大的数大；3、两个负数，绝对值大的数反而小解题关键是熟练掌握运算法则和比较法则12、10a+4b【分析】首先表示出成人的总花费为10a，再表示出儿童的花费为4b，然后求和为10a+4b【详解】解：由题意可得：总费用为10a+4b元故答案为：10a+4b【点睛】此题主要考查了列代数式，关键是正确理解题意，注意代数式的书写方法13、-1

14、【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，再根据相对面上的数字互为相反数求出a、b、c，然后代入代数式进行计算即可得解【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“a”与“-1”是相对面，“b”与“-1”是相对面，“c”与“2”是相对面，相对面上的两个数都互为相反数，a=1，b=1，c=-2，=-1故答案为：-1【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题14、（4+2n）【解析】观察图形可知，一张桌坐6个人，两张桌坐了8个人，可以看为6+21，三张桌坐了10个人，可以看做6+22，依此类推

15、得n张桌应坐6+2（n-1）人解：根据分析得：当有n张桌子时可以坐的人数为：6+2（n1）=（4+2n）人故答案为（4+2n）点睛：本题是一道找规律题.根据图形找出桌子张数与人数的变化规律是解题的关键.15、.【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果【详解】根据题意得：，则原式=故答案为：【点睛】此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键16、【分析】先化简，再比较有理数的大小【详解】解：，故答案是：【点睛】本题考查有理数的大小比较，解题的关键是掌握有理数比较大小的方法三、解下列各题(本大题共8小题，共7

16、2分)17、答案见解析【分析】根据从不同角度看立体图形的性质分析，即可得到答案【详解】连线如下图：【点睛】本题考查了立体图形的知识；解题的关键是熟练掌握从不同角度看立体图形的性质，从而完成求解18、（1）相等，同角的补角相等；（2）26【分析】（1）根据对顶角相等填空即可；（2）首先根据直角由已知角求得它的余角，再根据角平分线的概念求得AOE，再利用角的关系求得AOC，根据上述结论，即求得了BOD.【详解】解：（1）相等；同角的补角相等 （对顶角相等）.（2）COE=90，COF=32EOF=COE-COF=90-32=58OF平分AOEAOF=EOF=58AOC=AOF-COF=58-32=

17、26AOC+BOC=180BOD+BOC=180BOD=AOC=26或COE=90，COF=32EOF=COE-COF=90-32=58OF平分AOEAOE=2EOF=116EOB=180-AOE = 64EOD=180-COE=90BOD=EOD - EOB=26【点睛】本题难度较低，主要考查学生对角的认识，熟悉角的相关概念是解题的关键.19、（1）；（2）；当，时，存在.【解析】（1）根据一副三角板中的特殊角，运用角的和与差的计算，只要是15的倍数的角都可以画出来；（2）根据已知条件得到EOD=180-COD=180-60=120，根据角平分线的定义得到EOB=EOD=120=60，于是得

18、到结论；当OA在OD的左侧时，当OA在OD的右侧时，根据角的和差列方程即可得到结论【详解】解：（1）135=90+45，120=90+30，75=30+45，只有25不能写成90、60、45、30的和或差，故画不出；故选；（2）因为，所以.因为平分，所以.因为，所以.当在左侧时，则，.因为，所以.解得.当在右侧时，则，.因为，所以.解得.综合知，当，时，存在.【点睛】本题考查角的计算，角平分线的定义，正确的理解题意并分类讨论是解题关键20、 (1)甲公司购买电脑所需的金额为：0.92000 x1800 x，乙公司购买电脑所需的金额为：2000 x10000；(2)购买50台时，甲、乙两公司购买

19、电脑所需的金额一样；【分析】(1)由题意分别计算到两个公司的购买的金额；(2)由甲、乙两公司购买电脑所需的金额一样，列出方程可求解.【详解】(1)根据题意得：甲公司购买电脑所需的金额为：0.92000 x1800 x，乙公司购买电脑所需的金额为：2000 x10000；(2)根据题意得：0.92000 x2000 x10000；解得x50，当购买50台时，甲、乙两公司购买电脑所需的金额一样.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意列出正确的方程是本题的关键21、原来每小时加工生产的产品数为4台【分析】设原来每小时加工生产的产品数为x台，根据等量关系“原计划用的时间-实际用的时间=1”列出方程，解方程即可【详解】设原来每小时加工生产的产品数为x台，根据题意得：，解得：x=4，经检验x=4是原方程的解答：原来每小时加工生产的产